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1、,第九章 不等式與不等式組,優(yōu) 翼 課 件,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)七年級數(shù)學下（RJ） 教學課件,9.3 一元一次不等式組,1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中 形成正確的解不等式的思路與方法;(重點、難點) 2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的 表示.,學習目標,3.會利用一元一次不等式組解決實際問題.(重點、難點),導入新課,一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍.,觀察與思考,講授新課,如果設足球場的長為x m， 那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70 x m2.,根據(jù)已知

2、條件，我們知道x的取值范圍要使,2(x+70)350 和70 x7630,這兩個不等式同時成立.,用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得,像 這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.,一、一元一次不等式組的概念,思考：怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？,類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.,通常我們運用數(shù)軸求不等式組的公共部分.,公共部分,所以這個不等式組的x的取值范圍是-3 x 3.,二、數(shù)軸表示不等式組的公共部分,解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同

3、情況?,同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無處找,xb,xa,axb,無解,一般地，把幾個一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.,三、一元一次不等式組的解集的概念,填表：,x3,5x3,x3,無解,下面我們來解不等式組,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,我們在同一數(shù)軸上把x105與x109表示出來，,由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105x 109，這是不等式組 的解集.,解不等式，得,x 3.,例1 解不等式組：,解: 解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：,由圖可知

4、，不等式、的解集的公共部分就是 x-3，所以這個不等式組的解集是 x3.,典例精析,例2 解不等式組：,解 解不等式，得,x 2.,解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來， 如圖：,由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分. 所以，這個不等式組無解.,例3 x取哪些整數(shù)值時，不等式 2-x0 與 都成立？,解：不等式組 解不等式，得x2， 解不等式，得x3. 故此不等式組的解集為3x2，x可取的整數(shù) 值為2，1，0，1，2., ,3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務.每

5、個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？,合作與交流,解：設每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得,解不等式組，得,根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)，所以x=16.,答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.,列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：,（1）審題；,（2）設未知數(shù)，找不等量關(guān)系；,（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；,（4）解不等式組；,（5）檢驗并作答.,總結(jié)歸納,1.解下列不等式組：,解:（1） 1x5；,（2）4x1；,（3） x ；,（4） 無解.,當堂練習,2.把一籃蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩余 3個；若每人分6個，則最后一個學生最多分2個， 求學生人數(shù)和蘋果分別是多少？,解：設學生有x個,則蘋果有(4x+3)個,根據(jù)題意,得,解不等式組，得3.5x4.5,根據(jù)題意,x的值應是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.,答：學生有4人，蘋果有19個.,一元一次不等式組,課堂小結(jié),見學練優(yōu)本課時練習,課后作業(yè),