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1、第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組 1一元一次不等式組的概念類似于方程組，把幾個具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成_2一元一次不等式組的解集一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的_由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種基本類型如下表所示：不等式組（ab）不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣同大取大同小取小大小小大中間找無解大大小小無解了3一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的方法步驟：第一步：分別求出不等式組中各個不等式的解集；第二步：利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集.用數(shù)軸表示不等式組的解集時，要時

2、刻牢記：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心圓點，無等號畫空心圓圈.4一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟：審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列不等式組解不等式組檢驗答列不等式組解決實際問題時，求出不等式組的解集后，要結(jié)合問題的實際背景，從解集中聯(lián)系實際找出符合題意的答案.K知識參考答案：1一元一次不等式組2不等式組的解集 K重點一元一次不等式組的解集和解法；求一元一次不等式組的特殊解；K難點一元一次不等式組解集的理解；確定不等式組的特殊解的方法；K易錯與解二元一次方程組的方法混淆；求字母取值范圍時忽視等號一、一元一次不等式組的概念一個一元一次不等式組至少有兩個一元一次不等式，且未知數(shù)相

3、同.判斷一個不等式組是一元一次不等式組，需滿足以下兩個條件：（1）組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；（2）不等式組中不等式的個數(shù)至少為2個以上兩個條件缺一不可.【例1】下列各式不是一元一次不等式組的是ABCD【答案】C【解析】A、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項不符合題意；B、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項不符合題意；C、該不等式組中含有2給未知數(shù)，不是一元一次不等式組，故本選項符合題意；D、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項不符合題意；故選C二、一元一次不等式的解集確定幾個不等式解集的公共部分，通常用數(shù)軸來確定，解集公共部分是指

4、在數(shù)軸上被兩個或多個不等式解集覆蓋住的部分.若無公共部分，就說這個不等式組無解或說解集是空集【例2】不等式組的解集是Ax3Bx1Dx3，得：x3，解不等式x10，得：x1，則不等式組的解集為x2，由，得：x3，不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下：，所以不等式組的解集是x3四、求不等式組的特殊解求不等式組的特殊解時，應(yīng)先求出不等式組的解集，然后借助數(shù)軸完成【例4】解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解【解析】，解不等式，得x2，解不等式，得x1，不等式組的解集為2x1，原不等式所有整數(shù)解為1，01不等式組的解集為ABC或D2在下列各選項中，屬于一元一次不等式組的是ABCD3在直角坐標(biāo)系中，點P(2x6，

5、x5)在第四象限，則x的取值范圍是A3x5B3x5C5x3D5x34關(guān)于x的不等式組的解集為x2Bm2Cm2Dm25若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其解集對應(yīng)的圖形為A長方形B線段C射線D直線6一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是A4B5C6D77一元一次不等式組的解集是_8若不等式組的解集是，則的取值范圍是_9解不等式組：10解不等式組11不等式組的解集在數(shù)軸上表示為ABCD12若不等式組的解集為2x3，則a，b的值分別為A2，3B2，3C3，2D3，213已知方程組滿足x+y1Bm1Cm1Dm114不等式組12的所有整數(shù)解的和是_.15若關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a=_，

6、b=_.16若不等式組的解集為1x2，求a與b的值.17現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元.（1）求A，B兩種商品每件各是多少元；（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低.18（2018丹東）不等式組的解集是Ax2Bx3C2x3D2x1；解不等式得，x3.不等式組的解集為1x3，故選D.2【答案】D【解析】A中，x=1是等式，故A不是一元一次不等式組；B中，x213中x的最高次數(shù)是2，故B不是一元一次不等式組；C中含有兩個未知數(shù)，因此C不是一元一次不等式組；

7、D中，2x2+x2(x21)化簡后為x2，是一元一次不等式，故D是一元一次不等式組.故選D.3【答案】A【解析】由題意得，解得，故選A4【答案】D【解析】不等式組的解集是x2，m2，即m2，故選D5【答案】B【解析】，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：，解集對應(yīng)的圖形是線段故選B6【答案】C【解析】解不等式得：，解不等式，得：x5，不等式組的解集是，整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個，故選C7【答案】【解析】，由得：；由得：，則不等式組的解集為，故答案為：8【答案】【解析】不等式組的解集是，根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解），知故答案為：9【解析】，由不等式，得x1

8、，由不等式，得x2，所以，原不等式組的解集為1x2.10【解析】，由不等式，得x，由不等式，得x2，故知不等式組的解集為2x.11【答案】C【解析】，解不等式得：x5，解不等式得：x2，由大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實點，無等號畫空心，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選C12【答案】A【解析】，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式組的解集是：axb，不等式組的解集為2x3，a=2，b=3，即a=2，故選A13【答案】C【解析】把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m，兩邊同時除以3，得x+y=，所以0，即m1故選C.14【答案】0【解析】12，同時乘以5，得53x+410，同時減去4

9、，得93x6，同時除以3，得32a+1，解不等式得：x2b，不等式組的解集為2a+1x2b，關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，2a+1=1，2b=3，解得：a=1，b=1，故答案為：1；116【解析】由不等式，得x，又因為該不等式組的解集為1x2，所以該不等式組的解集只能為x，即，解得，所以a的值為3，b的值為6.17【解析】（1）設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，依題意，得，解得答：A商品每件20元，B商品每件50元（2）設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品（10a）件，根據(jù)題意得，解得，根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6方案一：當(dāng)a=5時，購買費用為205+50（105）=350

10、（元）；方案二：當(dāng)a=6時，購買費用為206+50（106）=320（元）；350320，購買A商品6件，B商品4件的費用最低答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件，其中方案二費用最低18【答案】A【解析】，解得x2，解得x3，所以不等式組的解集為x2故選A19【答案】D【解析】解不等式2x+13得：x2，不等式組的解集為2x1，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：故選D20【答案】C【解析】，由得到：2x+640，x1，由得到：x+13x3，x2，1x2，最大整數(shù)解是1，故選C21【答案】C【解析】，由不等式得x1，由不等式得x2，其解集是1x2，所以整數(shù)解為0，1，2共3個故選C22【解析】由，得3x2x31，x2由，得4x3x1，x1不等式組的解集為1x223【解析】解得：x4，解得：x2，故不等式組的解為：2x4，在數(shù)軸上表示如下：24【解析】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的