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1、高中數(shù)學高中數(shù)學 金冶金冶分層抽樣分層抽樣的方法的方法精選知識點：人教A版 必修三 統(tǒng)計第1節(jié) 隨機抽樣掌握分層抽樣的方法和步驟，學會利用分層抽樣抽取樣本，掌握簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別。精選 一一般般地地，設設一一個個總總體體的的個個體體數(shù)數(shù)為為N，如如果果通通過過逐逐個個不不放放回回地地抽抽取取的的方方法法從從中中抽抽取取一一個個樣樣本本，且且每每次次抽抽取取時時每每個個個個體體被被抽抽到到的的概概率率相相等等，就就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.1、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣當當總總體體的的個個數(shù)數(shù)較較多多時時，采采用用簡簡單單隨隨機機

2、抽抽樣樣太太麻麻煩煩，這這時時將將總總體體分分成成均均衡衡的的部部分分，然然后后按按照照預預先先定定出出的的規(guī)規(guī)則則，在在每每一一部部分分中中抽抽取取1個個個個體體得得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。知識回顧知識回顧：精選一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。說明說明:1 1、總體個體差

3、異明顯，總體個體差異明顯，每層的差別比較大每層的差別比較大,而層內個體間的差別較小而層內個體間的差別較小.2 2、每層可以抽取多少樣本、每層可以抽取多少樣本,要根據(jù)它在總體中占的比例來抽取要根據(jù)它在總體中占的比例來抽取.3 3、在每層中抽取樣本時、在每層中抽取樣本時,采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣.1、分層抽樣分層抽樣概念：概念：知識講解知識講解：精選2、分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）確定確定總體與樣本容量抽取的比例?？傮w與樣本容量抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。

4、）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。精選例例1 1：一個單位有一個單位有500500名職工，其中不到名職工，其中不到3535歲的有歲的有125125人，人，3535歲歲4949歲的有歲的有280280人，人，5050歲以上的有歲以上的有9595人為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，人為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，如何從中抽取一個容量為如何從中抽取一個容量為100100的樣本的樣本?(1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比(2)利用抽樣比利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數(shù)，依次

5、為確定各年齡段應抽取的個體數(shù)，依次為100：500=1：5即即25，56，19。(3)利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取抽取25，56，19人，人，然后合在一起，就是所要然后合在一起，就是所要抽取的樣本。抽取的樣本。解解：采用分層抽樣抽取。過程如下：采用分層抽樣抽取。過程如下：1.確定比例確定比例2.確定各層抽取數(shù)確定各層抽取數(shù)3.各層中抽取個體各層中抽取個體并合并并合并精選分層抽樣的特點：分層抽樣的特點：（1）每個個體被抽取的可能性是相同的；）每個個體被抽取的可能性是相同的；（2）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個體數(shù)的比等于

6、樣）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個體數(shù)的比等于樣 本容量與總體中個體數(shù)的比；本容量與總體中個體數(shù)的比；（3）若在按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù)）若在按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù),可作適當?shù)慕瓶勺鬟m當?shù)慕?處理處理.分層抽樣的優(yōu)點：分層抽樣的優(yōu)點：使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可以使用不使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可以使用不同的方法進行抽樣同的方法進行抽樣.因此分層抽樣應用也比較廣泛因此分層抽樣應用也比較廣泛.總結歸納總結歸納：精選三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 精選 一個電視臺在因特網上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度一個電視臺在因特網上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數(shù)為進行調查，參加調查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：人數(shù)如下所示：很喜愛很喜愛 喜愛喜愛 一般一般 不喜愛不喜愛2400 4200 3800 1600打算從中抽取打算從中抽取60人進行詳細調查，如何抽取？人進行詳細調查，如何抽取？3 3課堂練習課堂練習 同學們，你們學會了嗎？同學們，你們學會了嗎？精選謝謝大家，再見！謝謝大家，再見！祝學員們學習進步！祝學員們學習進步！精選