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1、請大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看主要是有哪種幾何圖形構(gòu)成？請大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看主要是有哪種幾何圖形構(gòu)成？1 1、請同學(xué)們舉例說明日常生活中見到、請同學(xué)們舉例說明日常生活中見到什么物體上有三角形什么物體上有三角形.2 2、畫一個任意形狀的三角形、畫一個任意形狀的三角形.定義：定義：由不在同一直線上的三條線段由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形三角形.3 3、你能說出三角形的定義嗎？、你能說出三角形的定義嗎？三角形定義的辨析：三角形定義的辨析：下列圖形符合三角形的定義嗎？下列圖形符合三角形的定義嗎？重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉蔡偉記作：記作：ABC三

2、角形的頂點：三角形的頂點：A、B、C三角形的邊：三角形的邊：AB、AC、BC三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角：A、B、CcbaaA AB BC Cbc1 1、圖中共有、圖中共有_個三角形？個三角形？它們分別是它們分別是_._._._.2 2、ACD中，三條邊是中，三條邊是_,_,三個角是三個角是_,_,DAC的對邊是的對邊是_，AC的對角是的對角是_._.6 ABE、ADC、ABC ABD、ADE、AEC、AC、CD、ADADC、C、DACDCADC按有幾條邊相等按有幾條邊相等三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形有兩條邊相等的三角形有兩條邊相等的三角形三邊都相等的三角形三邊都相等的三角形 三三角

3、角形形（等邊三角形）（等邊三角形）（等腰三角形）（等腰三角形）（不等邊三角形）（不等邊三角形）ABC 等邊三角形等邊三角形 三邊相等三邊相等三個內(nèi)角相等，都是三個內(nèi)角相等，都是60ABC 等腰三角形等腰三角形相等的兩邊都叫相等的兩邊都叫腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底底，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角。腰腰 腰腰 底底）頂角頂角）底角底角 底角底角銳角三角形銳角三角形按角分按角分不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形等邊三角形按邊的相等關(guān)系分類按邊的相等關(guān)系分類三三角角形形三三角

4、角形形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形試一試：試一試：判斷：判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的）不等邊三角形就是有兩邊不相等的 三角形三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等邊三角形是銳角三角形）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）蔡偉重慶長壽八顆蔡偉12下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？ABCDE任意畫一個任意畫一個ABC，假設(shè)一只小蟲從點，假設(shè)一只小蟲從

5、點B出出發(fā)，沿三角形的邊爬到發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾條路可以選擇，它有幾條路可以選擇？各條線路的長一樣嗎？各條線路的長一樣嗎？ABC由由“兩點的所有連線中，線段最短兩點的所有連線中，線段最短”可得：可得：AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB，AB+BCAC三角形兩邊的和大于第三邊。AB+ACBCAC+BCABBC+ABACABBC-ACACAB-BCBCAC-AB三角形兩邊的差小于第三邊。三角形中三角形中任意的兩邊任意的兩邊 三角形的邊是三條線段，那么任意三條三角形的邊是三條線段，那么任意三條線段能否組成一個三角形呢？線段能否組成一個三角形呢？三條線段應(yīng)具備什么條件才能構(gòu)成三

6、角形呢？三條線段應(yīng)具備什么條件才能構(gòu)成三角形呢？任意兩邊的和大于第三邊任意兩邊的和大于第三邊.但通常不需一一驗證，其簡便方法但通常不需一一驗證，其簡便方法是將較短兩邊之和與較長邊比較。是將較短兩邊之和與較長邊比較。1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）1，3，7 （）（2）2，5，6 （）（3）4，6，10 （）（4）3k，4k，5k（k0）（）能能不能不能不能不能能能2.已知等腰三角形的兩邊長分別為已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和和11cm,則它的周長為則它的周長為_cm275,5,1111,11,53.有兩根鋼筋，長度是有兩根鋼筋，

7、長度是30cm和和50cm，另取一根，另取一根鋼筋，使者三根鋼筋可焊接成一個三角形鋼架，鋼筋，使者三根鋼筋可焊接成一個三角形鋼架，那么第三根鋼筋的長度在什么范圍內(nèi)？那么第三根鋼筋的長度在什么范圍內(nèi)？解：設(shè)第三根鋼筋長解：設(shè)第三根鋼筋長xcm，則由三角形三，則由三角形三邊關(guān)系定理，得：邊關(guān)系定理，得：50-30 x 50+30 20 x 80則第三根鋼筋的長度在則第三根鋼筋的長度在20cm到到80cm之間之間（不含（不含20cm和和80cm）即可）即可已知兩邊確定第三邊取值范圍的依據(jù)：已知兩邊確定第三邊取值范圍的依據(jù)：兩邊之差的絕對值兩邊之差的絕對值 第三邊第三邊 7 能圍成底邊長為能圍成底邊長

8、為4cm的等腰三角形。的等腰三角形。4cm長的邊為腰長的邊為腰,設(shè)底邊長為設(shè)底邊長為x cm，則：，則：24+x=18 解得：解得：x=104+4 ADBO+OC BCAO+OD+BO+OC AD+BC即即AB+CDAD+BC本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1 1、三角形的、三角形的概念概念及及分類分類.2 2、三角形的、三角形的三邊關(guān)系三邊關(guān)系.你還記得你還記得“過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線”嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫法畫法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50

9、 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過三角過三角形的一個頂點，你形的一個頂點，你能畫出它的對邊的能畫出它的對邊的垂線嗎垂線嗎?BAC三角形的高三角形的高A 從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線，頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖，線段如圖，線段AD是是BC邊上的高邊上的高.三角形高的符號語言：三角形高的符號語言：AD是是 ABC的高的高 BDA=CDA=90銳角三角形的三條高銳角三角形的

10、三條高 在紙上畫一個銳角三角形在紙上畫一個銳角三角形(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流銳角三角形的三條高交于同一點銳角三角形的三條高交于同一點.O銳角三角形的三條高是在三銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF直角三角形的三條高直角三角形的三條高在紙上畫一個直角三角形在紙上畫一個直角三角形將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1

11、)畫出直角三角形的三條高畫出直角三角形的三條高直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是 ;AB直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是 ;CB(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交直角三角形的三條高交于直角頂點于直角頂點.D斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是 ;BD鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高在紙上畫一個鈍角三角形在紙上畫一個鈍角三角形（1）畫出鈍角三角形的三條高）畫出鈍角三角形的三條高FE（2）鈍角三角形的三條高交于）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？一點嗎？鈍角三角形的三條高不相鈍角三角形的三條高不相交于一點交于一點（3）它們所在的直線交于一點嗎？）它們所在的直線

12、交于一點嗎？鈍角三角形的三條高所在直鈍角三角形的三條高所在直線交于一點線交于一點ABCD小結(jié)小結(jié):三角形的高三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，線，頂點和垂足之間的線段頂點和垂足之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高。三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形鈍角三角形鈍角三角形直角三角

13、形直角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形銳角三角形銳角三角形311相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的三條高所在直線的交點的位置交點的位置三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點直角頂點三角形外部三角形外部三角形的中線三角形的中線在三角形中在三角形中,連連結(jié)結(jié)一個頂點和它對邊中點的線一個頂點和它對邊中點的線段叫做這個三角形這邊的中線段叫做這個三角形這邊的中線.ABCDAD是是ABC的中線的中線BD=CD=12BC任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三條邊然后畫出這個三角形三條邊的

14、中線的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一點三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的符號語言：三角形中線的符號語言：EFO三角形的角平分線三角形的角平分線ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線BAD=CAD=BAC任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三個然后畫出這個三角形三個角的角平分線角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角叫做三角形的角平分線。平分線。三

15、角形的三條角平分線相交于一點三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部12ACBFEDO BE是是 ABC的角平分線的角平分線 =_=ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACFCF是是 ABC的角平分線的角平分線 BCF角平分線的符號語言角平分線的符號語言 三角形的角平分線與角的平分三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？線有什么區(qū)別？思思考考三角形的角平分線是一條三角形的角平分線是一條線段線段,角的平分線是一條角的平分線是一條射線射線拓展練習(xí)拓展練習(xí)拓展練習(xí)拓展練習(xí)2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點

16、個頂點,那么這個三角形是（那么這個三角形是（）A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形1.下列各組圖形中下列各組圖形中,哪一組中哪一組中AD是是 ABC 的高的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD拓展練習(xí)拓展練習(xí)AFCDAC3.填空：填空：（1）如圖）如圖1，AD，BE，CF是是ABC的三條中線，的三條中線，則則AB=2 ,BD=,AE=。（2）如圖）如圖2，AD，BE，CF是是ABC的三條的三條角平分線，則角平分線，則1=,3=,ACB=2 。2 ABC 4拓展練習(xí)拓展練習(xí)CEBC CAD BAC AFC4.填空填空：如圖，在如圖，在ABC中，中，AE是中線，是中線，AD是角平分線，是角平分線，AF是高。是高。（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90拓展練習(xí)拓展練習(xí)5.5.如圖如圖1 1所示所示,在在 ABC中中,ACB=90,把把 ABC沿直線沿直線AC翻折翻折180,180,使點使點B 落在點落在點B的位置的位置,則線段則線段AC具具有性質(zhì)有性質(zhì)()()A.是邊是邊BBBB上的中線