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1、 北京高考試卷：2022北京高考文數(shù)試卷(word版) 2022年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(北京卷) 2022年北京高考文數(shù)試卷(word版) 本試卷共5頁(yè)，150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上答無(wú)效。考試完畢后，將本卷和答題卡一并交回。 第一局部 （選擇題 共40分） 一、 選擇題共8小題。每題5分，共40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的一項(xiàng)。 （1）已知集合A=-1，0，1，B=x|-1xbc （B） b2 （D）a3b3 （3）以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是 （A）y= (B)y=e-3 （C）y=

2、x2+1 (D)y=lgx （4）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （A）第一象限 （B）其次象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （5）在ABC中，a=3,b=5,sinA= ,則sinB （A） （B） （C） （D）1 （6）執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為 （A）1 （B） （C） （D） （7）雙曲線x- =1的離心率大于 的充分必要條件是 （A）m （B）m1 （C）m大于1 （D）m2 (8)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 （A）3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè) 其次局部（非選擇題 共110分

3、） 二、填空題共6題，每題5分，共30分。 （9）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）則p=_;準(zhǔn)線方程為_ (10)某四棱錐的三視圖如下圖，該四棱錐的體積 為_. (11)若等比數(shù)列an滿意a2+a4=20，a3+a5=40，則公比q=_;前n項(xiàng)sn=_. (12)設(shè)D為不等式組 ，表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（L，0）之間的距離的最小值為_. (13)函數(shù)f（x）= 的值域?yàn)開. （14）已知點(diǎn)A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面區(qū)域D由全部滿意AP =AB+AC （12，01）的點(diǎn)P組成，則D的面積為_. 三、解答題共6小題，共80分。解同意寫出文字說(shuō)明，演算步驟

4、或證明過(guò)程。 （15）（本小題共13分） 已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x= cos4x. （1） 求f（x）的最小正周期及值 （2） （2）若（ ，）且f（）= ，求的值 (16)(本小題共13分) 下列圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天。 （）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率 （）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率。 （）由圖推斷從哪天開頭連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差？（結(jié)論不要求證明） 17.（本小題共14

5、分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，求證： （）PA底面ABCD; （）BE平面PAD （）平面BEF平面PCD. （18）（本小題共13分） 已知函數(shù)f(x)=x2+xsin x+cos x. （）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a)處與直線y=b相切，求a與b的值。 （）若曲線y=f(x)與直線y=b 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍。 （19）（本小題共14分） 直線y=kx+m(m0)與橢圓W: +y2相交與A，C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原電。 （）當(dāng)點(diǎn)B的左邊為（0，1），且四邊形OABC為菱形時(shí)，求AC的長(zhǎng)； （）當(dāng)點(diǎn)B在W上且不是W的頂點(diǎn)時(shí)，證明：四邊形OABC不行能為菱形。 （20）（本小題共13分） 給定數(shù)列a1，a2，an。對(duì)i-1，2，n-l，該數(shù)列前i項(xiàng)的值記為Ai，后n-i項(xiàng)ai+1，ai+2，an的最小值記為Bi，di=ni-Bi. （）設(shè)數(shù)列an為3，4，7，1，寫出d1，d2，d3的值. （）設(shè)a1，a2，an（n4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a10.證明：d1，d2，dn-1是等比數(shù)列。 （）設(shè)d1，d2，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d10，證明：a1，a2，an-1是等差數(shù)列。