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1、五年級下冊數(shù)學教案-7.1,解決問題策略丨蘇教版撰寫時間：2024年XX月XX日 解決問題的策略 教學目標 1使學生認識轉化的策略，學會用轉化的策略分析問題并確定解決問題的思路，能根據(jù)問題的特點采用轉化的具體方法解決問題。 2使學生經(jīng)歷用轉化策略解決出示問題、豐富轉化策略體驗的過程，感受知識、方法之間的相互聯(lián)系，體會轉化的思想方法，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗，發(fā)展思維的靈活、敏捷等品質。 3使學生在獲得策略體驗的過程中，感受轉化策略的應用價值，增強解決問題的策略意識；在解決問題中主動克服困難，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學習數(shù)學的自信心。 教學重點 理解和認識轉化的策略 教學難點 靈活選用具體的轉化方法

2、教學過程 一、課前熱身 1下面26個字母中，有多少個紅色的字母？ 26個字母中，數(shù)出紅色字母，只需要先數(shù)出藍色的5個字母，剩下的就是紅色字母了。 其實，有時候換個角度思考問題能讓問題變得簡單。在我們的生活和學習中，碰到困難時不妨換個角度去思考。 2.腦筋急轉彎游戲。 早晨醒來，每個人都要做的第一件事是什么？睜開眼睛 青蛙為什么能跳得比樹高？樹不會跳 世界上最小的島是什么？馬路上的安全島 太平洋的中間是什么？是平字 偷什么東西不犯法?偷笑 什么蛋打不爛，煮不熟，更不能吃? 考試得的零蛋“0“ 二、教學例題，揭示轉化 1師：首先我們做個小游戲，猜一猜，哪個面積大？（課件呈現(xiàn)） 生：左邊的大。生：右

3、邊的大。生：一般大。 師：同學們猜得結果都不一樣，我們請方格圖來幫忙吧。（課件呈現(xiàn)）師：剛才猜左邊面積大的請舉手，恭喜你們：猜對了。 規(guī)則的圖形，我們可以借助方格圖來比面積。 2出示例1兩個圖形 （1）師：下面兩個圖形，哪個面積大一些？能一眼看出來嗎？ （2）師：再用數(shù)方格的辦法方便嗎？ 生：不方便。 （3）師：是不方便，動腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？ （4）有的同學看出來了，有的同學還在思考，老師提示一下，注意觀察每個圖形中凸出的部分與凹進的部分之間有什么關系？能不能變成規(guī)則圖形進行比較呢？下面請同學們在導學單上試一試 （5）完成后小組之間相互交流。 （6）討論好了嗎？哪位

4、同學來說說你們小組的想法？ 第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓平移到圖形下方的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？ 生：把左邊圖形上面的半圓往下移，拼成（變成）一個長方形。（師電腦演示：先分割出半圓。怎么移？（學生回答后再演示：向下平移）平移了幾格？師：對，把這個半圓向下平移5格，就把這個圖形變成了長方形。）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別圍繞哪個點按什么方向旋轉多少度？ 右邊圖形的左右兩個半圓往上移，也拼成（變成）一個長方形。（師電腦演示：先分割出兩個半圓）怎么移的？（學生回答后再演示：旋轉）師：對，把兩個半圓分別旋轉

5、180度，也把這個圖形變成了長方形。 現(xiàn)在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？怎么知道的？ 3.師小結：像這樣，把不規(guī)則的圖形變成了我們熟悉的簡單的圖形來比較，這樣的過程，就是我們今天要認識的解決問題的一種策略 叫做轉化 4.下面，我們來回顧一下這個問題的解決過程，你有什么體會？ （1）有些不規(guī)則的圖形可以轉化成熟悉的簡單的圖形。 （2）圖形轉化時可以運用平移、旋轉等方法。 （3）轉化后的圖形與轉化前相比，形狀變了，大小沒有變。 小提示 1師：運用轉化策略解決問題有什么好處？ 生：能將復雜的問題變成簡單的問題。 2.師：剛才是用哪些方法把兩個圖形轉化成長方形的？ 把圖形轉化，可以用平移、旋轉或者剪

6、拼等方法 3師：圖形在變化（轉化）的過程中，什么變了，什么沒有變？ 三、回顧整理，在復習舊知中感受轉化策略 其實，在以往的學習中，我們早就運用轉化這種策略了，只不過當時大家不知道它的名稱而已。 接下來，請同學們回顧整理一下：以前研究平面圖形和立體圖形時，哪些地方也用到了轉化的策略？ 1圖形面積方面的應用。 回顧有關公式推導過程。（課件演示）(學生先獨立思考，然后在小組里討論。) 反饋交流。 (根據(jù)學生的回答，課件相機呈現(xiàn)) 2數(shù)與計算方面的應用。 師：從某種意義上來說，學習數(shù)學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且在數(shù)與計算方面也常用到這一策略。 師：在學習

7、認數(shù)和計算時，哪些地方用到過轉化的策略呢? 先讓學生在小組整理回顧，然后師生互動交流。 生舉例說明：如小數(shù)乘法是轉化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法是轉化為分數(shù)乘法來進行計算的，等等。 師：通過我們的回顧和整理，這些運用轉化策略解決問題的過程有什么共同點？ 生：都是將未知的問題、新的問題轉化成已知的、我們熟悉的問題來解決的。 轉化是一種常見的，也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了，以后再遇到一個陌生的問題時，你會怎樣想？ 課件出示智慧心語 四、實踐應用，在解決問題中體驗轉化策略 師:我們運用轉化的策略解決問題，能將復雜的問題簡單化。我們數(shù)學學習的過程實際上就是不斷

8、地將未知問題轉化成已知問題的過程。下面請同學們用運學到的本領來解決一些具體的數(shù)學問題。 1.巧用轉化比周長。（學生上來演示）著重讓學生說說具體的轉化過程 在例1中，我們解決了一個與面積有關的問題，轉化前后，什么變了，什么沒有變？ 這里是一個與周長有關的問題，想一想，運用轉化策略解決這個問題時，需要注意什么？（轉化前后，圖形的形狀改變了，但是周長不能變）轉化后，什么變了。什么沒有變？ 師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。 2.巧用轉化寫分數(shù)。（學生上來演示）運用轉化的策略解決這一組

9、題目的時候，需要注意什么？ 可以把三角形割補或把其中的三角形旋轉，得出涂色部分占10格，所以分數(shù)表示應該是 生：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個圖形的 。 咱們來看看空白部分有多少格？（6格），那么涂色部分就有幾格？（）10格 涂色部分占這幅圖的幾分之幾？ 這樣思考行嗎？ 師：這位同學將問題轉化為先求空白部分，這想法不錯。還有不同想法嗎？ 生：我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個圖形的幾分之幾了。 師：通過將涂色部分移一移，確實能很快地看出涂色部分是整個圖形的幾分之幾。 看來，轉化的方法并不是唯一的，有時，從問題的反面入手思考

10、，就會有新的發(fā)現(xiàn)。 在轉化策略表示面積結果時，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形的面積。我們要根據(jù)問題，在變中保持不變，要保持問題的結果不會變化。 3.練一練（位置上交流，只交流一種）明明和東東在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。 大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較，和同桌互相說一說。 這兩個圖案的面積相等嗎？你是怎樣比較的？ 說明：我們可以用轉化的策略，把左邊圖中有圖案的直條形平移，轉化成和右邊相同的圖案；也可以把右邊有圖案的直條形平移，轉化成和左邊相同的圖案，這樣就可以看出面積是相等的。 4.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小

11、塊。草坪的面積是多少平方米？ 讓學生獨立觀察，思考怎樣計算比較簡便？然后用簡便的方法解答。 （1）你打算怎樣求題中9小塊草坪的面積？把你的想法與同學交流。 （2）如果用大正方形的面積減去4條小路的面積時，會遇到什么困難？ （3）如果把圖中的9小塊草坪拼一拼，能拼成一個長、寬各是多少的長方形？ 說明：把9小塊草坪拼成一個新的長方形中，用到了什么數(shù)學方法？（平移）用平移的方法把9小塊草坪拼成一個新的長方形，這樣就能直接用長方形的面積計算公式計算出結果，計算比較簡便。 43乘25=1075（平方米） 五、總結：自主評價 誰愿意總結一下，這節(jié)課，我們學習了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？ 其實，在古代，我國的少年就已經(jīng)善于運用轉化的策略來解決問題了。還記得曹沖稱象的故事嗎？聰明的曹沖把稱大象的重量轉化成了稱石頭的重量。這張圖片認識嗎？司馬光砸缸，一般情況下，人落水，我們是想辦法讓人離開水，而司馬光當時的策略是讓水離開人，的確是高人一籌啊。 不僅我們中國人善于運用轉化的策略來解決問題，國外也是如此。請同學們課后了解一下，希臘的阿基米德是如何檢測出皇冠摻假的；瑞士的歐拉又是如何解決七橋問題的？ 希望同學們在以后的學習或生活中遇到困難的時候，轉化一下思考的方法、改變一下觀察的角度，也許你的困難就會迎刃而解。 精品文檔