《2016-2017學(xué)年高中人教A版數(shù)學(xué)必修4（45分鐘課時作業(yè)與單元測試卷）：第24課時 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 Word版含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016-2017學(xué)年高中人教A版數(shù)學(xué)必修4（45分鐘課時作業(yè)與單元測試卷）：第24課時 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 Word版含解析.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第24課時平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課時目標(biāo)1.理解平面向量數(shù)量積的含義；了解平面向量數(shù)量積與投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的性質(zhì)2掌握平面向量數(shù)量積的幾何意義；掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律識記強(qiáng)化1已知兩個非零向量a，b，我們把|a|b|cos叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab|a|b|cos.規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為零，其中是a與b的夾角2|a|cos叫做向量a在b方向上的投影，|b|cos叫做b在a方向上的投影3兩個非零向量互相垂直的等價條件是ab0.4ab的幾何意義是數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a方向上的投影|b|cos的乘積5向量數(shù)量積的運(yùn)算律為：(1)abba.(2)(

2、a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc.課時作業(yè)一、選擇題1給出以下五個結(jié)論：0a0；abba；a2|a|2；(ab)ca(bc)；|ab|ab.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1B2C3 D4答案：C解析：顯然正確；(ab)c與c共線，而a(bc)與a共線，故錯誤；ab是一個實(shí)數(shù)，應(yīng)該有|ab|ab，故錯誤2已知向量a，b滿足|a|1，|b|4，且ab2，則a與b的夾角為()A. B.C. D.答案：C解析：由題意，知ab|a|b|cos4cos2，又0，所以.3已知向量a，b滿足|a|1，ab，則向量a2b在向量a方向上的投影為()A1 B.C1 D.答案：A解析：設(shè)為向量a2b與向量a

3、的夾角，則向量a2b在向量a方向上的投影為|a2b|cos.又cos，故|a2b|cos|a2b|1.4設(shè)向量a，b滿足|a|1，|b|2，a(ab)0，則a與b的夾角是()A30 B60C90 D120答案：D解析：設(shè)向量a與b的夾角為，則a(ab)a2ab|a|2|a|b|cos112cos12cos0，cos.又0180，120，選D.5若|a|b|1，ab，且(2a3b)(ka4b)，則k()A6 B6C3 D3答案：B解析：由題意，得(2a3b)(ka4b)0，由于ab，故ab0，又|a|b|1，于是2k120，解得k6.6在RtABC中，C90，AC4，則等于()A16 B8C8

4、D16答案：D解析：|cosA|216二、填空題7一物體在力F的作用下沿水平方向由A運(yùn)動至B，已知AB10米，F(xiàn)與水平方向的夾角為60，|F|5牛頓，物體從A至B力F所做的功W_.答案：25焦耳解析：由物理知識知WFs|F|s|cos510cos6025(焦耳)8如果a，b，ab的模分別為2,3，則a與b的夾角為_答案：解析：設(shè)a與b的夾角為，由|ab|2a22abb2，得71312cos，即cos.又0，故.9已知在ABC中，ABAC4，8，則ABC的形狀是_答案：等邊三角形解析：|cosBAC，即844cosBAC，于是cosBAC，所以BAC60.又ABAC，故ABC是等邊三角形三、解答

5、題10已知e1與e2是兩個夾角為60的單位向量，a2e1e2，b2e23e1，求a與b的夾角解：因?yàn)閨e1|e2|1，所以e1e211cos60，|a|2(2e1e2)2414e1e27，故|a|，|b|2(2e23e1)24922(3)e1e27，故|b|，且ab6e2ee1e262，所以cosa，b，所以a與b的夾角為120.11已知向量a，b滿足|a|1，|b|4，且a，b的夾角為60.(1)若(2ab)(ab)；(2)若(ab)(a2b)，求實(shí)數(shù)的值解：(1)由題意，得ab|a|b|cos60142.(2ab)(ab)2a2abb2221612.(2)(ab)(a2b)，(ab)(a2

6、b)0，a2(2)ab2b20，2(2)320，12.能力提升12已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的方程x2|a|xab0有實(shí)根，則a與b的夾角的取值范圍是_答案：解析：由于|a|2|b|0，且關(guān)于x的方程x2|a|xab0有實(shí)根，則|a|24ab0，設(shè)向量a與b的夾角為，則cos，.13設(shè)兩向量e1，e2滿足|e1|2，|e2|1，e1，e2的夾角為60，若向量2te17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍解：由已知得e4，e1，e1e221cos601.(2te17e2)(e1te2)2te(2t27)e1e27te2t215t7.欲使夾角為鈍角，需2t215t70，得7t.設(shè)2te17e2(e1te2)(0)，2t27.t，此時.即t時，向量2te17e2與e1te2的夾角為.當(dāng)兩向量夾角為鈍角時，t的取值范圍是.