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1、2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD2如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD3將用科學(xué)記數(shù)法

2、表示應(yīng)為（ ）ABCD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD5下列各式中是分式的是（ ）ABCD6如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，7下列四個(gè)“QQ表情”圖片中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD8小明用兩根同樣長(zhǎng)的竹棒做對(duì)角線(xiàn)，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D無(wú)法確定9如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD10已知一組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的方差

3、為（）A3B4.5C5.2D611下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0；B兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒(méi)有點(diǎn)表示這個(gè)無(wú)理數(shù)12下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_.14如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度15如圖，AD是ABC 的中線(xiàn)，ADC=30，把ADC沿著直線(xiàn)AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=2，那么線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度為 _16因式分解：=_17分式有意義的條件是_18如圖，平行四邊形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則D

4、E+DF的長(zhǎng)度為_(kāi). 三、解答題（共78分）19（8分）閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)： )，理由如下：設(shè)則，由對(duì)數(shù)的定義得又，所以，解決以下問(wèn)題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式_；計(jì)算_；（2）求證：（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算 20（8分）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式

5、例如：，在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”例如：像，這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分式類(lèi)似的，假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；(3)如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說(shuō)明理由22（10分）分解因式（1） （2）23（10分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）

6、米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a20，b12時(shí)的綠化面積24（10分）為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量，得到統(tǒng)計(jì)表：估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為_(kāi)cm身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518025（12分）解方程：解下列方程組（1）（2）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(yíng)(-4,a)、B(-1，b)兩點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于

7、D（1）求a 、b及k的值；（2）連接OA，OB，求AOB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的

8、理解能力2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點(diǎn)睛】本題考

9、查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、D【分析】根據(jù)要求畫(huà)出圖形，即可解決問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀(guān)察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖象，屬于中考?？碱}

10、型5、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵6、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、ABDC，ADBC無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意

11、；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵7、B【解析】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不合題意；故選B8、D【解析】分析：對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等解答：解：用兩根同樣長(zhǎng)的竹棒做對(duì)角線(xiàn)，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等，所以是無(wú)法確定故選D9、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長(zhǎng)，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進(jìn)而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接A

12、CAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類(lèi)題型我們需要敏感一些，首先就猜測(cè)ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗(yàn)證即可10、C【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+3+5+7+8）55，則方差 （15）1+（35）1+（55）1+（75）1+（85）15.1故選C【點(diǎn)睛】此題考查方差，掌握方差公式是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距

13、離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不符合題意；C. 點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上有點(diǎn)表示這個(gè)無(wú)理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵12、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來(lái)求即可.【詳解】解： 35=15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.14、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, AB