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1、五年級下冊數學教案-7.1,解決問題策略-轉化丨蘇教版,(2)解決問題的策略轉化 教學目標：1使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據題目的特點選擇具體的轉化方法，從而有效地解決問題。 2使學生在解決問題的過程中，感受轉化策略的應用。 3使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，感受轉化的多樣性。增強解決問題時的“轉化”意識，提高學好數學的信心。 教學重點：感受“轉化”策略的價值，初步掌握轉化的方法和技巧。 教學難點：靈活運用“轉化”的策略解決問題。 教學過程：課前熱身：聽故事是呀，很多時候，換個角度想問題，我們就會有不一樣的收獲。 一、復習引入，認識轉化策略

2、1出示：你能求出下面三角形的面積嗎？ 4cm 6cm （1）學生口答：462=12（cm2）“46”表示什么？為什么要先求出平行四邊形的面積？（因為是用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，把三角形轉化成平行四邊形，從而推導出三角形面積公式的）電腦演示轉化過程。 師：對，三角形的面積不會求（板書：未知），我們就把三角形轉化成了已學過面積計算方法的平行四邊形（板書：已知），從而使問題得到解決。 2練一練 （1）兩個圖形，周長相等嗎？有不同的聲音嗎？ （2）交流：誰來說說看，你是怎么想的？到前面指著圖給大家講講？（同時演示課件） （3）小結：我們將右邊這樣復雜的圖形變成了簡單的長方形（板書：復雜

3、 簡單），雖然形狀發(fā)生了變化，但生：周長不變。因此原來兩個圖形的周長是相等的。從復雜到簡單，從未知到已知，其實都隱藏著一種重要的解題策略，那就是轉化。（板書：轉化）接下來我們就一起來研究轉化的策略對解決今天的數學問題會有什么樣的啟發(fā)？ 二、學習新課，體會轉化策略 1學習例1 （1）觀察。 談話：看大屏幕。（出示例1的圖，隱去方格）比一比，這兩個圖形的面積，你覺得哪個更大一些？能一眼看出來嗎？如果是這樣呢？（出示方格圖）數方格可以比較出這兩個圖形的大小嗎？（可以）但是很麻煩。大家覺得這兩個圖形的面積比較并不那么方便，其實就是因為這兩個圖形的形狀不規(guī)則。（2）嘗試。提問：圖形的形狀不規(guī)則，那我們該

4、怎么辦呢？這樣吧，我們不妨拿出作業(yè)紙，自己先來試一試。（師巡視，旁白：可以在作業(yè)紙上畫一畫，比一比，然后將你的想法說給同組的同學聽一聽。）談話：誰愿意將自己的想法和大家分享一下。（同時課件演示）（第一幅圖：把上面的半圓平移向什么方向平移了幾格？ 把上面的半圓向下平移8格，就轉化成了一個長方形。第二幅圖：把左右兩個半圓分別旋轉分別按什么方向旋轉多少度 把兩個半圓分別旋轉180，就轉化成了一個長方形。 轉化后的長方形的長相等，寬也相等。）由此，可以判定原來兩個圖形的面積相等。 （3）釋疑。提問：聽了他的講解，我有兩個疑問：你們?yōu)槭裁匆言瓉淼膱D形轉變成現(xiàn)在的長方形呢？（原來的圖形是不規(guī)則圖形，現(xiàn)在

5、把它轉化為規(guī)則的圖形。）小結：也就是把復雜的問題轉化為簡單的問題了。提問：為什么通過判斷這兩個長方形面積相等，就說明原來的兩個圖形面積相等？（雖然形狀發(fā)生了變化，但面積沒有變） 這一點在轉化的過程中很重要。 （4）提問：還有別的轉化方法嗎？比如說第一幅圖。小結：這就說明轉化的方法不一定只有一種。（5）回顧剛才解決問題的過程，你有什么樣的體會？ 2練習。談話：那下面的這道題我就不多講了，同學們自己來看吧。練習十六 第2題（前面兩題）學生口答，課件演示。 三、交流回顧，體會轉化價值 1揭示：剛才我們運用轉化的策略，巧妙地解決了問題。轉化是一種常見的、也是重要的解決問題的策略（板書課題：解決問題的策

6、略）。 其實對于轉化的策略，我們不僅不陌生，而且還很熟悉。同學們，回顧一下，在以前的學習中，我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題？先自己想一想，再和小組里的小伙伴交流一下，并簡單的記錄下來。學生討論，匯報交流。（提示：學習有關圖形問題時，有運用過轉化的策略嗎？）第一類：圖形和幾何方面。推導平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化成長方形；推導三角形面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形；推導梯形面積公式時，把梯形轉化成平行四邊形 教師提示：在解決有關圖形問題的時候，需要轉化，那在研究其他問題的時候，需要用到轉化嗎？比如說計算。想一想，在學習計算時，哪些地方用到了轉化的策略。 出示：0.361.2 12

7、99 談話：這兒有一組題，動筆算一算，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么，在小組里交流一下。 第二類：數和代數方面。計算除數是小數的除法，要轉化成除數是整數的除法；簡便計算中式的轉化 過渡：這些看似平常的計算中也藏著轉化。小結：我們在研究這些關于形與數的問題中，都運用了什么樣的策略？在轉化的過程中它們有什么共同的特點？（化繁為簡，化難為易，化新知為舊知；推導圖形面積時，轉化前后圖形的面積不變；計算中的轉化，轉化前后結果不變轉化的實質）過渡：其實，我們數學知識學習的過程就是知識轉化的過程，把新知轉化成舊知，把陌生轉化為熟悉，把復雜轉化為簡單。下面我們就運用轉化的策略來解決一些問題。 四、運用策略，感受“轉化”魅

8、力。 1. 先“移”后 “算”。呈現(xiàn)106頁練一練。引導學生理解題目的意思，明確：觀察兩個圖形，想一想這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？ 交流解答方法：通過將圖案分割平移的方法將左圖的圖案轉化和右圖一樣。2換個角度思考 練習十六 第2題（3）師：再來看，用分數表示涂色部分的面積。打開課本12024第2題的第3幅圖，可以在圖上畫畫，移移。（學生匯報，課件演示）方法一：分割再拼。（上前指圖說）方法二：看空白部分湊起來是6格，減去空白的部分，就能得到涂色部分面積占整個圖形面積的八分之五。這里把要求涂色部分面積轉化成正方形面積減去空白部分面積。 看來把復雜問題轉化成簡單問題，有時需要我們換個角度來思考。正像數學家路莎彼得說過的那樣：解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經能夠解決的問題。 靈活轉化可以使我們在復雜問題面前變得豁然開朗。 五、全課總結 總結：今天我們一起研究了轉化的策略，有時候一個問題會有不同的轉化方法，我們要擇優(yōu)選用。在此之前我們還學過不少解決問題的策略，像是列表、畫圖、列舉等等，有時候這諸多策略需要我們靈活選取，合理運用。希望大家今后在解決問題的過程中勤于思考，將所學的知識活學活用。 6