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1、五年級下冊數(shù)學(xué)教案-7.1,解決問題策略丨蘇教版,(6)解決問題的策略 教學(xué)目標：1.使學(xué)生認識轉(zhuǎn)化的策略，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的策略分析問題并確定解決問題的思路，能根據(jù)問題的特點采用轉(zhuǎn)化的具體方法解決問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷用轉(zhuǎn)化策略解決問題、豐富轉(zhuǎn)化策略體驗的過程，感受知識、方法之間的相互聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗，發(fā)展思維的靈活、敏捷等品質(zhì)。3.使學(xué)生在獲得策略體驗的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值，增強解決問題的策略意識；在解決問題中主動克服困難，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點難點：教學(xué)重點：感受“轉(zhuǎn)化“策略在解決問題時的價值。教學(xué)難點：能用“轉(zhuǎn)化“的策略解決問題。教

2、學(xué)準備：多媒體課件 教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入 師：同學(xué)們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？ 老師講故事，并出示相關(guān)圖片。板書課題：用轉(zhuǎn)化的策略解決問題 二、教學(xué)例題，揭示策略 1、教學(xué)例1 師：同學(xué)們，比一比你們的眼力，老師這里有兩個圖形，請比較它們面積的大??？這就是你們練習(xí)紙的第一題，你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。請用自己喜歡的方法比一比。方法一：用數(shù)方格的方法。方法二：在不改變面積的前提下，將這兩個圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形。師：誰來匯報一下，你比較的結(jié)果。(指名兩個同學(xué)口答)，你們比較的結(jié)果也是這樣嗎？ 那誰來說一說你是怎么比的？教師發(fā)出邀請：誰來介紹兩個圖形面積相等的理由。學(xué)生會用分割、平移和旋轉(zhuǎn)的

3、方法將上面的兩個圖形轉(zhuǎn)化成完全一樣的長方形。他們可能會這樣描述：左邊的圖形，可以將上面的半圓分割下來，移到它的下面，轉(zhuǎn)化成一個長方形；右邊的圖形，可以將左下角的半圓旋轉(zhuǎn)到左上角，將右下角的半圓旋轉(zhuǎn)到右上角，也轉(zhuǎn)化成一個長方形；比較這兩個長方形，它們是完全一樣的，所以圖中兩個圖形的面積是相等的。多媒體演示將圖中的兩個不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成兩個完全一樣的長方形的過程，讓全體學(xué)生再次經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的過程。呈現(xiàn)的過程中，再次讓學(xué)生說說思考過程，注意語言的嚴謹。比如，“將左圖上面的半圓分割下來，移到它的下面，轉(zhuǎn)化成一個長方形”，引導(dǎo)學(xué)生說成“把上面的半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了一個長方形”；再如，“右圖左下角的

4、半圓旋轉(zhuǎn)到左上角，右下角的半圓旋轉(zhuǎn)到右上角，轉(zhuǎn)化成一個長方形”， 引導(dǎo)學(xué)生說成“把兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)180，就轉(zhuǎn)化成了一個長方形”；又如，轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬分別都是5厘米、4厘米，所以這兩個圖形的大小是一樣的；等等。為什么要把這兩個圖形轉(zhuǎn)化成長方形呢？在轉(zhuǎn)化過程中什么不能變？ 把復(fù)雜的圖形，變成簡單的長方形后就容易比較他們的面積了。小結(jié)：哦，變成長方形后就容易比較它們的面積了。同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中如果遇到復(fù)雜的圖形問題，我們可以把它轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來研究。2.方法比較，進一步認識“轉(zhuǎn)化”策略。教師談話：假如不用轉(zhuǎn)化的方法，我們該怎樣求出這兩個圖形的面積呢？ 知道方法的同學(xué)請舉手。指名回答（讓

5、學(xué)生指著圖介紹）：生1：左圖先要算出上面半圓的面積，再算出長方形的面積，然后算出下面半圓的面積，最后用上面半個圓的面積加長方形的面積，再減下面半個圓的面積。生2：右圖先算出凸出的2個半圓的面積，接著算出長方形的面積，再減去兩個凹進去半圓的面積。教師談話：不“轉(zhuǎn)化”，解決問題的過程挺復(fù)雜的。和運用“轉(zhuǎn)化”策略的方法比較比較，有什么感想？ 板書：復(fù)雜 轉(zhuǎn)化 簡單 三、交流回顧，體會“轉(zhuǎn)化”價值 1.教師談話，激活記憶。 教師談話：“轉(zhuǎn)化”策略，我們一點都不陌生，回顧一下，我們曾經(jīng)轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？先和小組里同學(xué)說說，比比看哪一組想起來運用轉(zhuǎn)化策略事例多？ 學(xué)生思考，小聲討論交流，作適當?shù)挠?/p>

6、錄。2.學(xué)生交流，適度分類。圖形和幾何方面：推導(dǎo)平行四邊形面積時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；推導(dǎo)三角形面積公式時，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；推導(dǎo)圓面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。數(shù)和代數(shù)方面：計算小數(shù)乘法時，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法；計算除數(shù)是小數(shù)的除法，要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法；計算異分母分數(shù)加減法，先要轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法。學(xué)生舉例時，用多媒體演示。這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？未知 轉(zhuǎn)化 已知 3.適時小結(jié)，體會價值。 教師談話：我們以往的學(xué)習(xí)生活中，運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的例子有很多，說明轉(zhuǎn)化策略是有用的、有價值的。四、運用策略，感受“轉(zhuǎn)化”魅力 先“移”后 “算”。呈現(xiàn)

7、106頁練一練。引導(dǎo)學(xué)生理解題目的意思，明確：觀察兩個圖形，想一想這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？ 學(xué)生先獨立解答，再在學(xué)習(xí)小組里交流。轉(zhuǎn)換”思路，如何不通過計算比較兩個圖案的大小。交流解答方法：一是用假設(shè)計算的方法得到兩圖的大??；二是用轉(zhuǎn)換思路方法比較大小，即：通過將圖案分割移動的方法將左圖的圖案轉(zhuǎn)化和右圖一樣。完成12024頁練習(xí)十六第一題。引導(dǎo)學(xué)生理解題目的意思，明確：觀察兩個圖形，想一想計算右圖周長的簡便方法。學(xué)生先獨立解答，再在學(xué)習(xí)小組里交流。形成方法：右邊多邊形中將除了長和寬在原圖位置之外的6條線段分別向上、向左或向右平移，轉(zhuǎn)化成和左邊的完全一樣的長方形來計算周長。五、解決問題，積

8、累“轉(zhuǎn)化”經(jīng)驗 1.完成第12024頁練習(xí)十六第2題。學(xué)生獨立解答，第1、2題絕大多數(shù)學(xué)生能正確解答，個別有困難的隨機輔導(dǎo)；第3題巡視學(xué)生的解題情況后作適當?shù)慕涣鳎P(guān)鍵是計算陰影部分的面積，體會計算陰影部分面積時運用的不同轉(zhuǎn)化的方法：一是將陰影部分中四個直角三角形兩兩轉(zhuǎn)化成長方形（6格），和中間的正方形（4格）合并起來面積一共有（10格）；二是將空白的四個直角三角形兩兩轉(zhuǎn)化成長方形（6格），再用大正方形的面積（16格）減空白的四個直角三角形，得到陰影部分的面積（10格）。2.完成練習(xí)十六第3題。本題絕大多數(shù)學(xué)生能正確解答，個別有困難的隨機輔導(dǎo)或者同伴互助。3.下圖中，涂色部分是正方形，你能求出圖中最大長方形的周長嗎？ 4.播放故事。六、全課總結(jié)，體驗收獲 解決數(shù)學(xué)問題時，常常離不開轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化可以讓“復(fù)雜”變得“簡單”，“陌生”化成“熟悉”，“未知”變成“已知”。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？ 6