《全國統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第7章不等式第2講二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題1備考試題文含解析20210327171.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第7章不等式第2講二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題1備考試題文含解析20210327171.docx（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第七章不等式第二講二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題練好題考點自測 1.給出下列命題,其中真命題的個數(shù)為()原點能判斷二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域在直線Ax+By+C=0的哪一側(cè);不等式Ax+By+C0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax+By+C=0的上方;點(x1,y1),(x2,y2)在直線Ax+By+C=0同側(cè)的充要條件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0,異側(cè)的充要條件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0所表示的平面區(qū)域在直線Ax+By+C=0的哪一側(cè),故錯誤;x-y+10表示的平面區(qū)域是直線x-y+1=0下方的區(qū)域,故錯誤;將直線同一側(cè)的所有

2、點的坐標(biāo)代入Ax+By+C,所得到的實數(shù)的符號相同,將異側(cè)的所有點的坐標(biāo)代入Ax+By+C,所得到的實數(shù)的符號相反,故正確.選B.2.B畫出可行域如圖D 7-2-1中陰影部分所示,作出直線x+2y=0,平移該直線,易知當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過點A(2,1)時,z取得最小值,zmin=2+21=4,故z=x+2y的取值范圍是4,+).圖D 7-2-13.C畫出x+y0,x-2y+20表示的區(qū)域,如圖D 7-2-2陰影部分所示,mx-y=0過定點(0,0),當(dāng)m12時,z=2x-y無最大值,當(dāng)m12時,x+y0,x-2y+20,mx-y0表示區(qū)域為圖中OAB及其內(nèi)部,則z=2x-y過點A時取得最大值

3、2,由mx-y=0,x-2y+2=0,得A(22m-1,2m2m-1),則222m-1-2m2m-1=2,解得m=1,故選C.圖D 7-2-24.-2作出可行域如圖D 7-2-3中陰影部分所示,作出直線4x-3y=0,并平移,當(dāng)直線經(jīng)過點B(1,2)時,z=4x-3y取得最小值,故zmin=-2.圖D 7-2-35.7根據(jù)約束條件作出可行域,如圖D 7-2-4中陰影部分所示.結(jié)合圖形可知,當(dāng)直線y=-32x+z2過點A(1,2)時,z取得最大值,且zmax=31+22=7.圖D 7-2-46.3作出可行域如圖D 7-2-5中陰影部分所示,設(shè)z=yx,則z表示過原點的直線的斜率,易知z在點A(1

4、,3)處取得最大值,最大值為3.圖D 7-2-51.B不等式組2x+y-60,x+y-30,y2表示的平面區(qū)域如圖D 7-2-6中陰影部分(包含邊界)所示,ABC的面積即為所求.由圖求得點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,2),C(3,0),則ABC的面積為S=12(2-1)2=1.故選B.圖D 7-2-62.C畫出可行域,如圖D 7-2-7中陰影部分所示,作出直線-4x+y=0并平移,可知當(dāng)直線z=-4x+y過點A時,z取得最大值.由x=-1,x-y+2=0可得x=-1,y=1,所以點A的坐標(biāo)為(-1,1),故zmax=-4(-1)+1=5.故選C.圖D 7-2-73.A作出不等式

5、組x-y+50,x+y0,x3表示的平面區(qū)域,如圖D 7-2-8中陰影部分所示.(x+1)2+y2表示可行域內(nèi)的點(x,y)到點P(-1,0)的距離的平方,由圖可知可行域內(nèi)的點A到點P(-1,0)的距離最大.解方程組x=3,x-y+5=0,得x=3,y=8,即點A的坐標(biāo)為(3,8),代入z=(x+1)2+y2,得zmax=(3+1)2+82=80.故選A.4.3畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖D 7-2-9中陰影部分所示,作出直線3x-y=0并平移,由圖知,當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點A(a2,0)時,z=3x-y取得最大值,即zmax=3a2-0=92,解得a=3.5.216 000由題意,設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品A,生產(chǎn)y件產(chǎn)品B,利潤z=2 100x+900y,作出不等式組1.5x+0.5y150,x+0.3y90,5x+3y600,xN,yN表示的平面區(qū)域,如圖D 7-2-10中陰影部分所示,由xN,yN,可知取得最大值時的最優(yōu)解為(60,100),所以zmax=2 10060+900100=216 000(元).圖D 7-2-10