《山東省夏津縣七年級數(shù)學下冊6.2立方根課件(新版)新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省夏津縣七年級數(shù)學下冊6.2立方根課件(新版)新人教版.ppt（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、6.2 立方根立方根16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_沒有平方根沒有平方根0 一個正數(shù)有正負兩個平方根一個正數(shù)有正負兩個平方根,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù);零的平方根是零零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根.你你還還記記得得嗎嗎？觀察探究觀察探究 二階魔方由幾個小立方二階魔方由幾個小立方體構(gòu)成體構(gòu)成_8個個 三階魔方由幾個小立方三階魔方由幾個小立方體構(gòu)成體構(gòu)成_ 四階魔方由幾個小立方四階魔方由幾個小立方體構(gòu)成體構(gòu)成_如果一個魔方由如果一個魔方由2727個小個小 立方體構(gòu)成立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾它應(yīng)該是幾階魔方階魔方?27個個64個個解解:設(shè)

2、這個魔方為設(shè)這個魔方為x 階階,則則:=27因為因為 =27所以所以 =3 即這個魔方為即這個魔方為3 階魔方。階魔方。如果一個魔方由如果一個魔方由2727個小個小 立方體構(gòu)成立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾它應(yīng)該是幾階魔方階魔方?什么數(shù)的立方等于什么數(shù)的立方等于-27?想一想想一想因為因為3的立方等于的立方等于27,那么那么3就叫做就叫做27的立方根的立方根.因為因為-3的立方等于的立方等于-27,那么那么-3就叫做就叫做-27的立方的立方根根.=27什么是立方根？什么是立方根？一般的，如果一個數(shù)的一般的，如果一個數(shù)的 等等于于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的的 或者或者 。這就是說，如這就是說

3、，如果果 ，那么，那么x叫做叫做a的的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做數(shù)什么叫做數(shù)a a的的？回憶平方根平方根猜測立方根立方根()3=1 ()3=8 ()3=()3=0 ()3=-64數(shù)a 121a的立方根8填一填：0-6464276427如何求一個數(shù)如何求一個數(shù)的立方根呢？的立方根呢？求一個數(shù)的立方根的運算，叫做求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方開立方0-40-4124343思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5cm5cm3 3，正方體的棱，正方體的棱長是多少？長是多少？設(shè)正方體的棱長為設(shè)正方體的棱長為X,X,則則 所以正方體的棱

4、長是所以正方體的棱長是.一個數(shù)一個數(shù)的立方根，用符號的立方根，用符號“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。不能省略，若省略表示平方。讀作：讀作：“三次根號三次根號叫做叫做 被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù) 3三次根號三次根號根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)表示：表示：的立方根的立方根不能省略不能省略讀作：三次根號讀作：三次根號求一個數(shù)的立方根的運求一個數(shù)的立方根的運算，叫做算，叫做開立方開立方立方和開立方互為逆運算立方和開立方互為逆運算2.2.立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)探究探究1.1.(P49)根據(jù)立方根的意義填空，看看根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各

5、有什么特點？、負數(shù)的立方根各有什么特點？因為因為 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）因為因為()=0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）因為因為()，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因為因為 ()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因為因為()，所以，所以 的立方根（的立方根（）022121-20-232-32-你能看出正數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負數(shù)的立方根各有什么特點負數(shù)的立方根各有什么特點?【總結(jié)歸納】正數(shù)的立方根是正數(shù)的立方根是_,負數(shù)的立方根負數(shù)的立方根_,0的立方根的立方根_,任何實數(shù)都有任何實數(shù)都有_立方根立方根.正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)0 唯一一個

6、唯一一個正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征討論討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個互為相反數(shù)有兩個互為相反數(shù)有一個有一個,是正數(shù)是正數(shù)無平方根無平方根零零有一個有一個,是負數(shù)是負數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)零零練一練練一練1.1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由x(2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5x(3)-64(3)-64沒有立方根沒有立方根x(4)(4)-4-4的平

7、方根是的平方根是x(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1)的立方根是的立方根是2.2.求下列各式的值求下列各式的值（口答）：（口答）：（1）（2）（3）（4）搶答搶答想一想想一想立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0例1:求下列各式的值:（1 1）；（2 2）；（3 3）(4)(4)=小結(jié)論：小結(jié)論：=(1)(2)(3)解解:(1)=4(2)=-5(3)=34-歸納歸納:求一個負數(shù)的立方根求一個負數(shù)的立方根,可以先求出這個負數(shù)絕可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根對值的立方根,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的

8、相反數(shù).(4)（4）=看誰算的又快有準(5)(6)例2 一個正方體的體積是一個正方體的體積是8 8立方米，求它的立方米，求它的邊長和表面積。邊長和表面積。相同點相同點:0的平方根、立方根都有一個是的平方根、立方根都有一個是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點：不同點：定義不同定義不同 個數(shù)不同個數(shù)不同 表示方法不同表示方法不同 被開方數(shù)的取值范圍不同被開方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義立方根的定義,性質(zhì)性質(zhì),計算計算.2.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同課堂小結(jié)探探 究究 Rr課后思考：課后思考：1.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼囊粋€正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼囊粋€正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦侗?，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？一個球呢？一個球呢？5布置作業(yè)布置作業(yè)教科書教科書 習題習題6.2 第第1、3、5題題勤奮是學習的枝葉，勤奮是學習的枝葉，當然很苦，當然很苦，智慧是學習的花朵，智慧是學習的花朵，當然香郁。當然香郁。