《廣東省汕頭市潮師高級(jí)中學(xué)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次（6月）月考試題新人教A版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省汕頭市潮師高級(jí)中學(xué)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次（6月）月考試題新人教A版.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、高一下學(xué)期第二次（6月）月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分.） 1.已知向量，則k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 122設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn),且點(diǎn)M到A（1,0,2）與點(diǎn)B（1,3,1）的距離相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )A（3,3,0） B（0,0,3） C（0,3,3） D（0,0,3）3圓:和圓:的位置關(guān)系是A外切 B內(nèi)切C相交 D相離4點(diǎn)是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影,則等于AB CD5在平面直角坐標(biāo)系中,以軸的非負(fù)半軸為角的始邊,如果角的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)和 ,那么等于A. B. C. D. 6的值等于. . .7函數(shù)的定義域是（ ）. . . .

2、8若的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則此弦所在的直線方程是（ ） A B C D9橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 若線段的中點(diǎn)在軸上, 則（ ） A B C D 10動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時(shí)間時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是,則當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于（單位:秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是ABC.D.和二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分.）11.化簡(jiǎn):= .12以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程為 13在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是_.14. 已知數(shù)列(),則其前項(xiàng)的和 .三、解答題（本大題共6

3、小題,共80分.）15（本小題滿分14分） 如圖，已知平面，=2，且是的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面； (3) 求此多面體的體積16. （本小題滿分12分）（1）求圓心在且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; （2）平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn),這四點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上？為什么？17（本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)求使函數(shù)取得最大值最小值的自變量的集合,并分別寫(xiě)出最大值最小值是什么;（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？請(qǐng)寫(xiě)出一種正確的平移方法,并說(shuō)明理由;(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18（本小題滿分12分）在遞減的等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為(1) 求；(2) 求及其最值，并指明n的取

4、值; (3) 令，求.19（本小題滿分14分）已知函數(shù),的最大值是,最小正周期為,其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的解析式; (2)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間; （3）已知,且,求的值.20(本小題滿分14分) 一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；（2）設(shè)過(guò)圓心的直線與軌跡相交于、兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)（為圓的圓心）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)月考參考答案三、解答題15（本小題滿分14分）.解：（1）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)， FPDE，且FP=又ABDE，且AB= ABFP，且AB=FP，A

5、BPF為平行四邊形，AFBP2分又AF平面BCE，BP AF平面BCE 4分16（本小題滿分12分）解:（1）依題意 2分 又圓心在所以該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）設(shè)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的方程為 5分把的坐標(biāo)分別代入圓的方程得 7分 解此方程組得 所以經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的方程為 10分把點(diǎn)的坐標(biāo)代入上面方程的左邊,得,所以,點(diǎn)在經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓上,即這四點(diǎn)在同一個(gè)圓上. 12分17（本小題滿分14分）（2）把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)； 7分因?yàn)?所以為偶函數(shù). 10分（或:函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度）（3）因?yàn)?即, 11分當(dāng),即時(shí),；12分當(dāng),即時(shí),；13分所以,函數(shù)在區(qū)間上的值域是. 14分19（本小題滿分14分）解:(1)由題意得:, 1分, 2分所以,把點(diǎn)代入得:,即,又,所以,.4分（2）令.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是:由,即,所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是. 8分（3）,即 10分又因?yàn)?所以, 12分所以 14分20（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為，半徑為由題意，得， 3分O211O111A1BxyO1由橢圓定義知在以為焦點(diǎn)的橢圓上，且，動(dòng)圓圓心M的軌跡的方程為6分(2) 設(shè)、(),則, 8分由,得,解得, 10分,令,則,且,有,令, 在上單調(diào)遞增,有,此時(shí), 存在直線,的面積最大值為3. 14分10