《2018版高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修1同步練習(xí)題：第3章 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn).doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修1同步練習(xí)題：第3章 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn).doc-匯文網(wǎng)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二十) (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題 1下列函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)的是()Af(x)0 Bf(x)2Cf(x)x21 Df(x)x【解析】函數(shù)f(x)2，不能滿足方程f(x)0，因此沒(méi)有零點(diǎn)【答案】B2已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()A.，0 B2,0C. D0【解析】當(dāng)x1時(shí)，由f(x)0，得2x10，所以x0.當(dāng)x1時(shí)，由f(x)0，得1log2x0，所以x，不成立，所以函數(shù)的零點(diǎn)為0，選D.【答案】D3函數(shù)f(x)x33x5的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是() A(2,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)【解析】f(1)1331510，f(2)2332590，函數(shù)

2、f(x)的零點(diǎn)必在區(qū)間(1,2)上，故選C.【答案】C4已知0a1，則函數(shù)y|logax|a|x|零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)【解析】0a1，函數(shù)y|logax|a|x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就等于方程a|x|logax|的解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)ya|x|與y|logax|圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)如圖所示，函數(shù)ya|x|與y|logax|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，故選B.【答案】B5已知方程|2x1|a有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，0) B(1,2)C(0，) D(0,1)【解析】若關(guān)于x的方程|2x1|a有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則y|2x1|的圖象與ya有兩個(gè)不同的交點(diǎn)函數(shù)y|2x1|

3、的圖象如圖所示由圖可得，當(dāng)a(0,1)時(shí)，函數(shù)y|2x1|的圖象與ya有兩個(gè)交點(diǎn)，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)，故選D.【答案】D二、填空題6函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是_【解析】令f(x)0，即0，即x10或ln x0，x1，故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為1.【答案】17若方程|x24x|a0有四個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】由|x24x|a0，得a|x24x|，作出函數(shù)y|x24x|的圖象，則由圖象可知，要使方程|x24x|a0有四個(gè)不相等的實(shí)根，則0a4.【答案】(0,4)8已知函數(shù)f(x)3xx，g(x)log3x2，h(x)log3xx的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系

4、是_. 【解析】畫(huà)出函數(shù)y3x，ylog3x，yx，y2的圖象，如圖所示觀察圖象可知，函數(shù)f(x)3xx，g(x)log3x2，h(x)log3xx的零點(diǎn)依次是點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)，由圖象可知abc.【答案】abc三、解答題9設(shè)函數(shù)f(x)(1)畫(huà)出函數(shù)yf(x)的圖象；(2)討論方程|f(x)|a的解的個(gè)數(shù)(只寫(xiě)明結(jié)果，無(wú)需過(guò)程)【解】(1)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示：(2)函數(shù)y|f(x)|的圖象如圖所示：0a4時(shí)，方程有四個(gè)解；a4時(shí)，方程有三個(gè)解；a0或a4時(shí)，方程有二個(gè)解；a0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解10已知函數(shù)f(x)x2bx3.(1)若f(0)f(4)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；(2)若

5、函數(shù)f(x)一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，求b的取值范圍【解】(1)由f(0)f(4)，得3164b3，即b4，所以f(x)x24x3，令f(x)0，即x24x30，得x13，x21，所以f(x)的零點(diǎn)是1和3.(2)因?yàn)閒(x)的零點(diǎn)一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，如圖需f(1)0，即1b34.故b的取值范圍為(4，)能力提升1函數(shù)f(x)xlg x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3，)【解析】易知函數(shù)f(x)xlg x3在定義域上是增函數(shù)，f(1)1030，f(2)2lg 230，f(3)3lg 330，故函數(shù)f(x)xlg x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(2,3

6、)，故選C.【答案】C2偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，a(a0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0)f(a)0，則方程f(x)0在區(qū)間a，a內(nèi)根的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D0【解析】由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可知，函數(shù)f(x)在區(qū)間0，a上只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為x0，則f(x0)0，又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x0)f(x0)0，即x0是函數(shù)在a,0內(nèi)唯一的零點(diǎn)，故方程f(x)0在區(qū)間a，a內(nèi)根的個(gè)數(shù)為2.【答案】B3對(duì)于方程x3x22x10，有下列判斷：在(2，1)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；在(1,0)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；在(1,2)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；在(，)內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根其中正確的有_(填序號(hào))【解析】設(shè)f(x)x3x22x1，則f(2

7、)10，f(0)10，f(1)10，則f(x)在(2，1)，(1,0)，(1,2)內(nèi)均有零點(diǎn)，即正確【答案】4已知二次函數(shù)f(x)x22ax4，在下列條件下，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. (1)零點(diǎn)均大于1；(2)一個(gè)零點(diǎn)大于1，一個(gè)零點(diǎn)小于1；(3)一個(gè)零點(diǎn)在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在(6,8)內(nèi)【解】(1)因?yàn)榉匠蘹22ax40的兩根均大于1，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得解得2a，即a的取值范圍是.(2)因?yàn)榉匠蘹22ax40的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得f(1)52a，即a的取值范圍是.(3)因?yàn)榉匠蘹22ax40的一個(gè)根在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在(6,8)內(nèi)，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得解得a，即a的取值范圍是.