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1、王小王小偉1.復(fù)復(fù)習(xí)函數(shù)特征，把握平移關(guān)函數(shù)特征，把握平移關(guān)鍵2.觀察察圖象平移，象平移，歸納平移法平移法則3.研究常研究常見題型，完成達(dá)型，完成達(dá)標(biāo)訓(xùn)練學(xué)學(xué)習(xí)目目標(biāo)目目標(biāo)解解讀2.常常見函數(shù)函數(shù)圖象特征：象特征：二次二次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)a的符號(hào)決定拋物的符號(hào)決定拋物線的開口的開口方向、它的方向、它的絕對(duì)值的大小決定了拋物的大小決定了拋物線的開的開口大小，即二次口大小，即二次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)a決定了拋物決定了拋物線的形的形狀。狀。一次函數(shù)一次函數(shù)ykx+b(k0)的的圖象：象：系數(shù)系數(shù)k決定了直決定了直線的的傾斜方向，如果兩斜方向，如果兩條直條直線平行那么它平行那么它們的系數(shù)的系數(shù)k必定相等；必定相等；二

2、次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的的圖象：象：圖象形狀不象形狀不變-二次相系數(shù)二次相系數(shù)a值不不變，可，可轉(zhuǎn)化化為頂點(diǎn)的平移。點(diǎn)的平移。函數(shù)函數(shù)圖像的像的規(guī)律律圖象平行象平行-系數(shù)系數(shù)k值不不變，可，可轉(zhuǎn)化化為任意點(diǎn)的平移；任意點(diǎn)的平移；一次函數(shù)一次函數(shù)圖象平移：象平移：二次函數(shù)二次函數(shù)圖象平移：象平移：31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-11 12 23 3y=xy=x 一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象平移前后的象平移前后的變化化平移前后函平移前后函數(shù)數(shù)圖象是平象是平行的，只是行的，只是位置不同位置不同下列二次函數(shù)的下列二次函數(shù)的圖象平移象平移xyo平移前后拋物平移前后拋物線的形狀

3、沒有的形狀沒有變化，只是化，只是頂點(diǎn)位置不同點(diǎn)位置不同(-2,-1)(3,-1)(3,2)例1、把直把直線y2x-3向左平移向左平移6個(gè)個(gè)單位，再位，再向上平移向上平移5個(gè)個(gè)單位。求所得到的直位。求所得到的直線的解析式。的解析式。解：設(shè)平移后的直平移后的直線的解析式的解析式為y2x+b直直線y2x-3上的點(diǎn)（上的點(diǎn)（0、-3）經(jīng)過平移平移后成后成為點(diǎn)（點(diǎn)（-6、2）平移后的直平移后的直線y2x+b一定一定經(jīng)過點(diǎn)（點(diǎn)（-6、2）。）。所以有所以有：22（-6）+b 解得解得 b14故，所求直故，所求直線的解析式的解析式為 y2x+14例例題演演練 1、（09蘭州中考題）把拋物線y-x2向左平移1

4、個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物象的解析式為（）A、y=-(x-1)2-3 B、y=-(x+1)2-3 C、y=-(x-1)2+3 D、y=-(x+1)2+3分析：分析：因?yàn)閽佄锞€y-x2的頂點(diǎn)（0、0）經(jīng)過平移后成為點(diǎn)（-1、3），所以根據(jù)平移前后二次函數(shù)圖象的形狀不變可知平移后拋物象的解析式為y=-(x+1)2+3，故選D。變式式訓(xùn)練31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-11 12 23 3y=x+2y=x+2y=xy=x 觀察下列一次函數(shù)的察下列一次函數(shù)的圖象平移前后解析象平移前后解析式之式之間的關(guān)系：的關(guān)系：兩個(gè)函數(shù)解析式兩個(gè)函數(shù)解析式中的中的k k值相同相同;向

5、向上平移上平移2 2個(gè)個(gè)單位位時(shí)函數(shù)函數(shù)值由由y y變?yōu)閥-y-2 2，向下平移向下平移3個(gè)個(gè)單位位時(shí)函數(shù)函數(shù)值由由y變?yōu)閥+3，自自變量量x x沒有沒有變化化.Y2=xy=x-3y=x-3y=xy=x Y+3=x向向右右平移平移2 2個(gè)個(gè)單位位向向左左平移平移2 2個(gè)個(gè)單位位觀察下列二次函數(shù)的察下列二次函數(shù)的圖象平移前后解析象平移前后解析式之式之間的關(guān)系：的關(guān)系：兩個(gè)函數(shù)解析式兩個(gè)函數(shù)解析式中的中的a a值相同相同;向右平向右平移移2 2各各單位位時(shí)自自變量量由由x變?yōu)閤-2-2，向左向左平移平移2各各單位位時(shí)自自變量由量由x變?yōu)閤+2；函；函數(shù)數(shù)值沒有沒有變化。化。函數(shù)函數(shù)圖象象平移平移m

6、個(gè)個(gè)單位位以以x-m替代替代原函數(shù)解析原函數(shù)解析式中的所有式中的所有x平移平移m個(gè)個(gè)單位位以以x+m替代替代原函數(shù)解析原函數(shù)解析式中的所有式中的所有x以以y-m替代原函替代原函數(shù)解析式中的數(shù)解析式中的y平平 移移m 個(gè)個(gè)單 位位平平 移移m 個(gè)個(gè)單 位位以以y+m替代原函替代原函數(shù)解析式中的數(shù)解析式中的y 1、（09蘭州中考題）把拋物線y-x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物象的解析式為（）A、y=-(x-1)2-3 B、y=-(x+1)2-3 C、y=-(x-1)2+3 D、y=-(x+1)2+3分析：分析：依據(jù)平移法依據(jù)平移法則，以，以x+1、y-3替替代代x、y代入代

7、入y=-x2有：有：y-3=-（x+1）2，得得 y=-(x+1)2+3，故選D。驗(yàn)證法法則例2、如果拋物線y=2x2-4x-5分別向左、向上平移4個(gè)單位，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，求得到的新圖象的函數(shù)解析式。解：根據(jù)平移法則，以x+4、y-4替代x、y代入原式得：y-4=2（x+4）2-4（x+4）-5，即y=2x2+12x+15，y=2(x+3)2-3 又因?yàn)槔@其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，即拋物線開口方向發(fā)生了改變。所以得到的新圖象的函數(shù)解析式為：y=-2(x+3)2-3例例題演演練題型分析型分析題型一：型一：已知平移方法，求函數(shù)解析式已知平移方法，求函數(shù)解析式 2、（、（08荊門中考中考題）把拋物）把

8、拋物線y=x2+bx+c的的圖象向右平移象向右平移3個(gè)個(gè)單位，再向下平移位，再向下平移2個(gè)個(gè)單位，位，所得所得圖象解析式象解析式為y=x2-3x+5，則（）。）。A、b=3，c=7 B、b=6，c=3 C、b=-9，c=-5 D、b=-9，c=21分析：依據(jù)平移法依據(jù)平移法則，以，以x-3、y+2替代替代x、y代入代入y=x2+bx+c有：有：y+2=（x-3）2+b（x-3）+c，得得 y=x2+(b-6）x+c+7-3b 與解析式與解析式y(tǒng)=x2-3x+5比比較得得 b-6=-3 ，c+7-3b=5 所以，得所以，得 b=3，c=7，故，故選A。題型二：型二：已知函數(shù)解析式，求平移方法已知

9、函數(shù)解析式，求平移方法 3、（07上海中考上海中考題）在直角坐）在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)系中，二次函數(shù)圖象象的的頂點(diǎn)點(diǎn)為A（1、4）,且且過點(diǎn)點(diǎn)B（3、0）。）。求求該二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的解析式；將二次函數(shù)將二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后位，可使平移后所得所得圖象象經(jīng)過坐坐標(biāo)原點(diǎn)？原點(diǎn)？解：設(shè)二次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)2-4 二次函數(shù)二次函數(shù)圖象象過點(diǎn)點(diǎn)B（3、0），），0=4a-4，得，得 a=1 該二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式為y=(x-1)2-4，即，即y=x2-2x-3。設(shè)該二次函數(shù)二次函數(shù)圖象向右平移象向右平移m個(gè)個(gè)單位后所得位

10、后所得圖象象經(jīng)過坐坐標(biāo)原點(diǎn)。即以原點(diǎn)。即以x-m替代替代x代入代入y=x2-2x-3有有y=（x-m）2-2（x-m）-3，整理得，整理得 y=x2-2（m+1）x+m2+2m-3 因因?yàn)樗?jīng)過坐坐標(biāo)原點(diǎn)，所以當(dāng)原點(diǎn)，所以當(dāng)x=0時(shí)y=0，則得得 m2+2m-3=0解得解得 m=-3或或1所以將二次函數(shù)所以將二次函數(shù)圖象向右平移象向右平移1個(gè)個(gè)單位，可使平移后所得位，可使平移后所得圖象象經(jīng)過坐坐標(biāo)原點(diǎn)（原點(diǎn)（m=-3時(shí)要將二次函數(shù)要將二次函數(shù)圖象向左平移象向左平移3個(gè)個(gè)單位）。位）。達(dá)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1）.（09上海中考上海中考題）將拋物）將拋物線y=x2-2向上平移向上平移一個(gè)一個(gè)單位后，得到新

11、的拋物位后，得到新的拋物線，那么新的拋物，那么新的拋物線的表達(dá)式是的表達(dá)式是_.（2）.（09莆田中考莆田中考題）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的的圖象如何平移就得到象如何平移就得到y(tǒng)=-2x2的的圖象象_.A、向左平移、向左平移1個(gè)個(gè)單位，再向上平移位，再向上平移3個(gè)個(gè)單位；位；B、向右平移、向右平移1個(gè)個(gè)單位，再向上平移位，再向上平移3個(gè)個(gè)單位；位；C、向左平移、向左平移1個(gè)個(gè)單位，再向下平移位，再向下平移3個(gè)個(gè)單位；位；D、向右平移、向右平移1個(gè)個(gè)單位，再向下平移位，再向下平移3個(gè)個(gè)單位。位。Y=x2-1c(4).(11內(nèi)蒙中考內(nèi)蒙中考題）已知拋物）已知拋物線y1=x2+4x+

12、1的的圖象向上平移象向上平移m個(gè)個(gè)單位（位（m0)得到的新拋物得到的新拋物線過點(diǎn)點(diǎn)（1，8）.求求m的的值，并將平移后的拋物，并將平移后的拋物線解析式寫解析式寫成成y2=a(x-h)2+k的形式。的形式。Y=2x+1解：根據(jù)平移法則，以y-m替代y代人y1=x2+4x+1 得y-m=x2+4x+1 新拋物新拋物線過點(diǎn)（點(diǎn)（1，8）有有8-m=12+41+1解得m=2,y2=x2+4x+3配方得配方得 y2=(x+2)2-1xyoY=x+b11 已知拋物已知拋物線y=-2x2-4x+6的的頂點(diǎn)在直點(diǎn)在直線y=x+b上，將拋物上，將拋物線沿直沿直線y=x+b平移平移 個(gè)個(gè)單位。求平移后的拋物位。求

13、平移后的拋物線的解析的解析式。式。分析：由圖象可知沿直線y=x+b平移 個(gè)單位，相當(dāng)于：向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；或向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位。所以，以x-1、y-1替代x、y代入y=-2x2-4x+6，有y-1=-2（x-1）2-4（x-1）+6，整理得 y=-2x2+9即平移后的拋物線的解析式為：y=-2x2+9以x+1、y+1替代x、y代入y=-2x2-4x+6，有Y+1=-2（x+1）2-4（x+1）+6，整理得 y=-2x2-8x-1即平移后的拋物線的解析式為：y=-2x2-8x-1故，平移后的拋物線的解析式為：y=-2x2+9或y=-2x2-8x-1。一、一、本本節(jié)課你學(xué)到了你學(xué)到了哪些知哪些知識(shí)？這是收是收獲的的時(shí)刻，刻，讓我我們共享學(xué)共享學(xué)習(xí)的成果的成果二、在本二、在本節(jié)課中你中你有什么深刻體會(huì)？有什么深刻體會(huì)？