《山東省棗莊市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2012年中考數(shù)學(xué)精析系列棗莊卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分1（2012山東棗莊3分）下列運(yùn)算，正確的是【 】AB CD 【答案】A?！究键c(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式，去括號(hào)法則?！痉治觥扛鶕?jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式，去括號(hào)法則逐一判斷：A，選項(xiàng)正確；B，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。2（2012山東棗莊3分）如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂

2、點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果，那么的度數(shù)是【 】 A B C D 【答案】B?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，ABCD，。 。故選B。3（2012山東棗莊3分）如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種側(cè)面展開(kāi)圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對(duì)的面上的漢字是【 】A我 B愛(ài) C棗D莊【答案】C?！究键c(diǎn)】幾何圖形展開(kāi)?！痉治觥扛鶕?jù)正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，讓“美”字面不動(dòng)，分別把各個(gè)面圍繞該面折成正方體，其中面“美”與面“棗”相對(duì)，面“愛(ài)”與面“麗”相對(duì)，面“我”與面“莊”相對(duì)。故選C。5（2012山東棗莊3分）如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是【 】A B C

3、D【答案】B?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，多邊形圓心角?！痉治觥坑稍搱D形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是36005=720。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當(dāng)該圖形圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)角是720的倍數(shù)時(shí)，與其自身重合，否則不能與其自身重合。由于1080不是720的倍數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是1080時(shí)，不能與其自身重合。故選B。6（2012山東棗莊3分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式的值為【 】A3 B9 C D 【答案】C?！究键c(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，求代數(shù)式的值?！痉治觥繏佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），即。 。故選C。7（2012山東棗莊3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從

4、中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?，則黃球的個(gè)數(shù)為【 】A16 B12 C8 D4【答案】D?！究键c(diǎn)】概率?！痉治觥吭O(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則球的總數(shù)為x8個(gè)。 由隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?，得，解得x=4。故選D。 8（2012山東棗莊3分）如圖，直徑為10的A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cosOBC 的值為【 】A B C D【答案】B?！究键c(diǎn)】同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系，等邊三角形的性質(zhì)，300角的三角函數(shù)值?！痉治觥窟B接AO，CO，由已知A的直徑為10，點(diǎn)C(0，5)，知道OAC是等邊三角形，所以CAO=600，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半知OBC

5、 =300，因此OBC的余弦值為。故選B。9（2012山東棗莊3分）如圖，從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為【 】A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】圖形的剪拼?！痉治觥繌膱D中可知，矩形的長(zhǎng)是兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和，寬是兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的差3，因此矩形的面積為。故選D。10（2012山東棗莊3分）將直線向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為【 】AB CD【答案】B?！究键c(diǎn)】坐標(biāo)平移?！痉治觥扛鶕?jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，將直線向

6、右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為。故選B。11（2012山東棗莊3分）如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12，A=30，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為【 】A. 6 B. 4 C.（6 ） D.（）【答案】C?！究键c(diǎn)】銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，過(guò)B作BDAC，垂足為B，在RtABC中，AB=12，A=30，BC=AB=6，AC=ABsin30=。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=BC=6，AB=ACBC=。在RtABD中，A=30，BD=ABtan30=（cm）

7、。故選C。12（2012山東棗莊3分）如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為【 】A、14 B、16 C、20 D、28 【答案】D?！究键c(diǎn)】平移的性質(zhì)，勾股定理。【分析】由勾股定理，得AB=，將五個(gè)小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和=2（AB+CD）=2（6+8）=28。故選D。第卷 (非選擇題 共84分)二、填空題：本大題共6小題，滿分24分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分 13（2012山東棗莊4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 【答案】m?！究键c(diǎn)】分式的混合運(yùn)算?！痉治觥堪眩╩+1）與括

8、號(hào)里的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案：。14（2012山東棗莊4分）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則【答案】11。【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小。【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，從而得出答案：25 28 36，。，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)， a=5，b=6。ab=11。15（2012山東棗莊4分）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是 【答案】3?！究键c(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥糠匠痰囊粋€(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)為a，2a=6，解得：a=3。16（2012山東棗莊4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是【答案】

9、1x3?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出，y0，即是圖象在x軸下方部分，從而得出x的取值范圍：二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示，圖象與x軸交在（1，0），（3，0），當(dāng)y0時(shí)，即圖象在x軸下方的部分，此時(shí)x的取值范圍是：1x3。17（2012山東棗莊4分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm2【答案】16?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理?！痉治觥吭O(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB。AB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB。BC=AC=AB=8=4。RtOBC中，OB2=OC2+BC2，即

10、OB2OC2= BC2=16，圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2）=16（cm2）。18（2012山東棗莊4分）如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，則EF的長(zhǎng)為 _【答案】?！究键c(diǎn)】三角形中位線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)?！痉治觥坑捎贒E為ABC的中位線，BC8，從而根據(jù)三角形中位線平行于第三邊并且等于第三邊一半的性質(zhì)，得DE4；又由于AFB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AB5，從而根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半的性質(zhì)，得DF。因此EFDEDF4。三、解答題：本大題共7小題，滿分60分解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

11、驟 19（2012山東棗莊8分） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】解：由，得； 由，得。 原不等式組的解為。在數(shù)軸上表示這個(gè)解集如圖所示：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“”

12、，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。20（2012山東棗莊8分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75，如圖2（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù)： sin75=0.966, cos75=0.259，tan75=3.732)【答案】解：（1）在RtACD中，AC=45，CD=60，AD=，車架檔AD的長(zhǎng)為75cm。（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，距離EF=AE

13、sin75=（45+20）sin7562.783563。車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。【分析】（1）在RtACD中利用勾股定理求AD即可。（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，在RtEFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75，即可得到答案。21（2012山東棗莊8分）某商店在開(kāi)業(yè)前，所進(jìn)衣服、褲子與鞋子的數(shù)量共480份，各種貨物進(jìn)貨比例如圖（1）銷售人員（衣服6人，褲子4人，鞋子2人）用了5天的時(shí)間銷售，銷售貨物的情況如圖（2）與表格（1）所進(jìn)衣服的件數(shù)是多少？（2）把圖（2）補(bǔ)充完整；（3）把表格補(bǔ)充完整； （4）若銷售人員不變，同樣的銷售

14、速度銷售，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種貨物最先售完？【答案】解：（1）48055=264(件)，所進(jìn)衣服的件數(shù)是261件。（2）由表格，得鞋子每人每天銷售量為3025=3。據(jù)此把圖（2）補(bǔ)充完整如下圖：（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖，得衣服5天的銷售總量為565=150； 褲子5天的銷售總量為345=60。據(jù)此把表格補(bǔ)充完整如下表：（4）衣服售完需26465=8.8(天)；褲子售完需4803043=12(天)；鞋子售完需 4801523=12 (天)。衣服先售完?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系?！痉治觥浚?）由扇形統(tǒng)計(jì)圖先算出衣服所占的百分比，然后用總數(shù)量乘以衣服所占的百分比即可。（

15、2）根據(jù)數(shù)據(jù)填圖即可解答。 （3）根據(jù)數(shù)據(jù)填表即可解答。（4）分別計(jì)算三種貨物售完所用的時(shí)間即可解答。22（2012山東棗莊8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F已知OA=3，AE=2，（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求BF的長(zhǎng)【答案】解：（1）如圖：連接OC，AB是直徑，弦CDAB，CE=DE。在直角OCE中，OC2=OE2+CE2，即32=（32）2+CE2，得：CE=2。CD=4。（2）BF切O于點(diǎn)B，ABF=90=AECACEAFB。，即：。BF=6?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）連接OC，在OCE中

16、用勾股定理計(jì)算求出CE的長(zhǎng)，然后得到CD的長(zhǎng)。（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得ABBF，然后用ACEAFB，可以求出BF的長(zhǎng)。23（2012山東棗莊8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，CDAD，AD2CD22AB2（1）求證：ABBC；（2）當(dāng)BEAD于E時(shí)，試證明：BEAECD【答案】解：（1）證明：連接AC。ABC90，AB2BC2AC2。CDAD，AD2CD2AC2。AD2CD22AB2，AB2BC22AB2。ABBC。（2）證明：過(guò)C作CFBE于F。BEAD，四邊形CDEF是矩形。CDEF。ABEBAE90，ABECBF90，BAECBF。又ABBC，BEACFB，BAECBF（A

17、AS）。AEBF。BEBFEF AECD?！究键c(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）題目中存在直角，垂直，含線段平方的等式，因此考慮連接AC，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理證明。（2）可采用“截長(zhǎng)”法證明，過(guò)點(diǎn)C作CFBE于F，易證CD=EF，只需再證明AE=BF即可，這一點(diǎn)又可通過(guò)全等三角形獲證.24. （2012山東棗莊10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積【答案】

18、解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，如圖， sinAOE=，OA=5，sinAOE=。AD=4，DO=。而點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）。將A（3，4）代入，得m=12，所求的反比例函數(shù)的解析式為。將B（6，n）代入，得n =2。將A（3，4）和B（6，2）分別代入，得，解得。所求的一次函數(shù)的解析式為。（2）在中，令，即，解得。C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），即OC=3，?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理。【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，由sinAOE=，OA=5，根據(jù)正弦的定義可求出AD，再根據(jù)勾股定理得到DO，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)（3，4），把A

19、（3，4）代入，即可確定反比例函數(shù)的解析式；將B（6，n）代入，確定點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可確定一次函數(shù)函數(shù)的解析式。（2）先令，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，得到OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算AOC的面積即可。25. （2012山東棗莊10分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為 (1，0) 如圖所示，B點(diǎn)在拋物線yx2x2圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3（1）求證：BDCCOA；（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)

20、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）證明：BCDACO90，ACOOAC90，BCDOAC。ABC為等腰直角三角形 ，BCAC。在BDC和COA中，BDCCOA90，BCDOAC，BCAC，BDCCOA（AAS）。 （2）C點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)，BDCO1。B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，B點(diǎn)坐標(biāo)為 (3，1)。設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，解得。BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y x 。 由題意可得：，解得，。P2（，）。P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（，）、P2（，）。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，平角定義，直角三角形兩銳角的關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，拋物線的對(duì)稱軸，直角三角形的判定。【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)，平角定義，直角三角形兩銳角的關(guān)系，可由AAS證得。 （2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式。 （3）分點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)和點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)兩種情況討論即可。13用心 愛(ài)心 專心