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1、3理想氣體的狀態(tài)方程記一記理想氣體的狀態(tài)方程知識(shí)體系一個(gè)模型理想氣體一個(gè)方程理想氣體的狀態(tài)方程三個(gè)特例 辨一辨1.理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律()2實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體()3一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100 上升到200 時(shí)，其體積增大為原來(lái)的2倍()4氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程.()5一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是因?yàn)閴簭?qiáng)減半且熱力學(xué)溫度加倍()想一想什么樣的氣體才是理想氣體？理想氣體的特點(diǎn)是什么？提示：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從實(shí)驗(yàn)定律的氣體；特點(diǎn)：嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程，是一種理想化

2、模型理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn)理想氣體分子除碰撞外，無(wú)相互作用的引力和斥力理想氣體分子無(wú)分子勢(shì)能的變化，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，只和溫度有關(guān)思考感悟：練一練=1.有一定質(zhì)量的理想氣體，如果要使它的密度減小，可能的辦法是()A保持氣體體積一定，升高溫度B保持氣體的壓強(qiáng)和溫度一定，增大體積C保持氣體的溫度一定，增大壓強(qiáng)D保持氣體的壓強(qiáng)一定，升高溫度解析：由m/V可知，減小，V增大，又由C可知A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)答案：D2對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中可能的實(shí)現(xiàn)是()A使氣體體積增加而同時(shí)溫度降低B使氣體溫度升高，體積不變、壓強(qiáng)

3、減小C使氣體溫度不變，而壓強(qiáng)、體積同時(shí)增大D使氣體溫度升高，壓強(qiáng)減小、體積減小解析：由理想氣體狀態(tài)方程恒量得A項(xiàng)中只要壓強(qiáng)減小就有可能，故A項(xiàng)正確；而B(niǎo)項(xiàng)中體積不變，溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時(shí)變大或同時(shí)變小，故B項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)中溫度不變，壓強(qiáng)與體積成反比，故不能同時(shí)增大，故C項(xiàng)錯(cuò)；D項(xiàng)中溫度升高，壓強(qiáng)減小，體積減小，導(dǎo)致減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：A3.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷一膨脹過(guò)程，這一過(guò)程可以用圖上的直線ABC來(lái)表示，在A、B、C三個(gè)狀態(tài)上，氣體的溫度TA、TB、TC相比較，大小關(guān)系為()ATBTATCBTATBTCCTBTATCDTBTATC解析：由圖中各狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積的值可知：pA VApCVCpB

4、VB，因?yàn)楹懔?，可知TATCTB.答案：C4.如圖所示，1、2、3為pV圖中一定量理想氣體的三種狀態(tài)，該理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)過(guò)程132到達(dá)狀態(tài)2.試?yán)脷怏w實(shí)驗(yàn)定律證明：.證明：由題圖可知13是氣體等壓過(guò)程，據(jù)蓋呂薩克定律有：32是等容過(guò)程，據(jù)查理定律有：聯(lián)立解得.要點(diǎn)一 對(duì)理想氣體的理解1.(多選)關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法中正確的是()A嚴(yán)格遵守玻意耳定律、蓋呂薩克定律和查理定律的氣體稱為理想氣體B理想氣體客觀上是不存在的，它只是實(shí)際氣體在一定程度上的近似C和質(zhì)點(diǎn)的概念一樣，理想氣體是一種理想化的模型D一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度可能不變解析：理想氣體是一種理想化模型，是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)

5、抽象；溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下可以把實(shí)際氣體近似視為理想氣體；理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律，A、B、C三項(xiàng)正確；理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增大，溫度降低，內(nèi)能減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：ABC2(多選)關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法正確的是()A溫度極低的氣體也是理想氣體B壓強(qiáng)極大的氣體也遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律C理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的抽象化模型D理想氣體實(shí)際并不存在解析：氣體實(shí)驗(yàn)定律是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下得出的，溫度極低、壓強(qiáng)極大的氣體在微觀上分子間距離變小，趨向于液體，故答案為C、D兩項(xiàng)答案：CD要點(diǎn)二 對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解和應(yīng)用3.(多選)一定質(zhì)量的理想

6、氣體，初始狀態(tài)為p、V、T，經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A先等溫膨脹，再等容降溫 B先等溫壓縮，再等容降溫C先等容升溫，再等溫壓縮 D先等容降溫，再等溫壓縮解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程C，若經(jīng)過(guò)等溫膨脹，則T不變，V增加，p減小，再等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強(qiáng)p肯定不是原來(lái)值，A項(xiàng)錯(cuò)，同理可以確定C項(xiàng)也錯(cuò)，正確為B、D兩項(xiàng)答案：BD4一定質(zhì)量的氣體，從初態(tài)(p0、V0、T0)先經(jīng)等壓變化使溫度上升到T0，再經(jīng)等容變化使壓強(qiáng)減小到p0，則氣體最后狀態(tài)為()A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0解析：在等

7、壓過(guò)程中，VT，有，V3V0，再經(jīng)過(guò)一個(gè)等容過(guò)程，有：，T3T0，所以B項(xiàng)正確答案：B5.如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U形玻璃管內(nèi)，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h(yuǎn)，能使h變小的原因是()A環(huán)境溫度升高B大氣壓強(qiáng)升高C沿管壁向右管內(nèi)加水銀DU形玻璃管自由下落解析：對(duì)于左端封閉氣體，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程可知：氣體發(fā)生膨脹，h增大，故A項(xiàng)錯(cuò)大氣壓升高，氣體壓強(qiáng)將增大，體積減小，h減小，故B項(xiàng)對(duì)向右管加水銀，氣體壓強(qiáng)增大，內(nèi)、外壓強(qiáng)差增大，h將增大，所以C項(xiàng)錯(cuò)當(dāng)管自由下落時(shí)，水銀不再產(chǎn)生壓強(qiáng)，氣體壓強(qiáng)減小，h變大，故D項(xiàng)錯(cuò)答案：B6一水銀氣壓計(jì)中混

8、進(jìn)了空氣，因而在27 、外界大氣壓為758 mmHg時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738 mmHg，此時(shí)管中水銀面距管頂80 mm.當(dāng)溫度降至3 時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743 mmHg，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少？解析：畫(huà)出該題初、末狀態(tài)的示意圖分別寫(xiě)出被封閉氣體的初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量p1758 mmHg738 mmHg20 mmHgV1(80 mm)S(S是管的橫截面積)T1(27327) K300 Kp2p743 mmHgV2(73880) mmS743(mm)S75(mm)ST2(2733)K270 K將數(shù)據(jù)代入理想氣體狀態(tài)方程解得p762.2 mmHg.答案：762.2 mmHg要點(diǎn)三 理

9、想氣體變化的圖象7.在下圖中，不能反映理想氣體經(jīng)歷了等溫變化等容變化等壓變化，又回到原來(lái)狀態(tài)的圖是()解析：根據(jù)pV，pT、VT圖象的意義可以判斷，其中D項(xiàng)顯示的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化等壓變化等容變化，與題意不符答案：D8圖中A、B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB；由圖可知()A. TB2TA B. TB4TAC. TB6TA D. TB8TA解析：對(duì)于A、B兩個(gè)狀態(tài)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可得：6，即TB6TA，C項(xiàng)正確答案：C基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.關(guān)于一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，其狀態(tài)參量p、V、T的變化情況不可能的是()Ap、V、T都減小 BV減小

10、，p和T增大Cp和V增大，T減小 Dp增大，V和T減小解析：由理想氣體狀態(tài)方程C可知，p和V增大，則pV增大，T應(yīng)增大C項(xiàng)不可能答案：C2(多選)理想氣體的狀態(tài)方程可以寫(xiě)成C，對(duì)于常量C，下列說(shuō)法正確的是()A對(duì)質(zhì)量相同的任何氣體都相同B對(duì)質(zhì)量相同的同種氣體都相同C對(duì)質(zhì)量不同的不同氣體可能相同D對(duì)質(zhì)量不同的不同氣體一定不同解析：理想氣體的狀態(tài)方程的適用條件就是一定質(zhì)量的理想氣體，說(shuō)明常量C僅與氣體的種類和質(zhì)量有關(guān)，實(shí)際上也就是只與氣體的物質(zhì)的量有關(guān)對(duì)質(zhì)量相同的同種氣體當(dāng)然常量是相同的，而對(duì)質(zhì)量不同的不同氣體，只要物質(zhì)的量是相同的，那么常量C也是可以相同的答案：BC3(多選)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體

11、，下列說(shuō)法正確的是()A體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大B溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的密度一定減小C壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，氣體的密度一定減小D溫度升高，壓強(qiáng)和體積可能都不變解析：由C(常量)可知，V不變、p增大時(shí)T增大，故A項(xiàng)正確；T增大時(shí)，p與V至少有一個(gè)要發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；把V代入C得C，由此式可知，T不變時(shí)，隨p的減小而減小，故B項(xiàng)正確；p不變時(shí)，隨T的減小而增大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤答案：AB4(多選)關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說(shuō)法中正確的是()A一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100 上升到200 時(shí)，其體積增大為原來(lái)的2倍B一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)，一

12、定滿足方程C一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍，可能是體積加倍，熱力學(xué)溫度減半解析：理想氣體狀態(tài)方程中的溫度是熱力學(xué)溫度，不是攝氏溫度，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由理想氣體狀態(tài)方程及各量的比例關(guān)系即可判斷C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC5光滑絕熱的輕質(zhì)活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩部分充有溫度相同的氣體，平衡時(shí)VA：VB1：2，現(xiàn)將A中氣體溫度加熱到127 ，B中氣體溫度降低到27 ，待重新平衡后，這兩部分氣體體積的比VA：VB為()A1：1 B2：3 C3：4 D2：1解析：對(duì)A部分氣體有：對(duì)B部分氣體有：因?yàn)閜A

13、pB，pApB，TATB，所以由得，所以答案：B6如圖所示，內(nèi)壁光滑的汽缸和活塞都是絕熱的，缸內(nèi)被封閉的理想氣體原來(lái)體積為V，壓強(qiáng)為p，若用力將活塞向右壓，使封閉的氣體體積變?yōu)椋變?nèi)被封閉氣體的()A壓強(qiáng)等于2p B壓強(qiáng)大于2pC壓強(qiáng)小于2p D分子勢(shì)能增大了解析：汽缸絕熱，壓縮氣體，其溫度必然升高，由理想氣體狀態(tài)方程C(恒量)可知，T增大，體積變?yōu)?，則壓強(qiáng)大于2p，故B項(xiàng)正確，A、C兩項(xiàng)錯(cuò)，理想氣體分子無(wú)勢(shì)能的變化，D項(xiàng)錯(cuò)答案：B7.(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷正確的是()AAB溫度升高，壓強(qiáng)不變BBC體積不變，壓強(qiáng)變大CB

14、C體積不變，壓強(qiáng)不變DCD體積變小，壓強(qiáng)變大解析：由圖象可知，在AB的過(guò)程中，氣體溫度升高、體積變大，且體積與溫度成正比，由C，氣體壓強(qiáng)不變，是等壓過(guò)程，故A項(xiàng)正確；由圖象可知，在BC是等容過(guò)程，體積不變，而熱力學(xué)溫度降低，由C可知，壓強(qiáng)p減小，故B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象可知，在CD是等溫過(guò)程，體積減小，由C可知，壓強(qiáng)p增大，故D項(xiàng)正確答案：AD8一氣泡從30 m深的海底升到海面，設(shè)水底溫度是4 ，水面溫度是15 ，那么氣泡在海面的體積約是水底時(shí)的()A3倍 B4倍C5倍 D12倍解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：，知，其中T1(2734) K277 K，T2(27315) K288 K，故1，而p2

15、p010水 g，p1p0p40 水 g，即4，故4.故選B項(xiàng)答案：B9.(多選)如圖所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動(dòng)，由狀態(tài)變化到狀態(tài).如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度氣體從狀態(tài)變化到狀態(tài)，此過(guò)程可用下圖中哪幾個(gè)圖象表示()解析：由題意知，由狀態(tài)到狀態(tài)過(guò)程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)C可知壓強(qiáng)將減小對(duì)A項(xiàng)圖象進(jìn)行分析，pV圖象是雙曲線即等溫線，且由狀態(tài)到狀態(tài)體積增大，壓強(qiáng)減小，故A項(xiàng)正確；對(duì)B項(xiàng)圖象進(jìn)行分析，pV圖象是直線，溫度會(huì)發(fā)生變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C項(xiàng)圖象進(jìn)行分析，可知溫度不變，但體積增大，故

16、C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)D項(xiàng)圖象進(jìn)行分析，可知溫度不變，壓強(qiáng)減小，D項(xiàng)正確答案：AD10.如圖所示為伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的空氣若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是()A溫度降低，壓強(qiáng)增大B溫度升高，壓強(qiáng)不變C溫度升高，壓強(qiáng)減小D溫度不變，壓強(qiáng)減小解析：由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程常量，若溫度降低，體積減小，則壓強(qiáng)可能增大、不變或減小，A項(xiàng)正確；若溫度升高，體積減小，則壓強(qiáng)一定增大，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；若溫度不變，體積減小，則壓強(qiáng)一定

17、增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：A11某不封閉的房間容積為20 m3，在溫度為7 、大氣壓強(qiáng)為9.8104 Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量為25 kg.當(dāng)溫度升高到27 、大氣壓強(qiáng)為1.0105 Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？(T273 Kt)解析：假設(shè)氣體質(zhì)量不變，末態(tài)體積為V2，由理想氣體狀態(tài)方程有：，解得V221.0 m3.因?yàn)閂2V1，即有部分氣體從房間內(nèi)流出，設(shè)剩余氣體質(zhì)量為m2，由比例關(guān)系有：，m223.8 kg.答案：23.8 kg12圖甲為1 mol氫氣的狀態(tài)變化過(guò)程的VT圖象，已知狀態(tài)A的參量為pA1 atm，TA273 K，VA22.4103 m3，取1 atm105 Pa，在圖乙中畫(huà)出與甲圖對(duì)

18、應(yīng)的狀態(tài)變化過(guò)程的pV圖，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程并標(biāo)明A、B、C的位置解析：據(jù)題意，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，由理想氣體狀態(tài)方程可得：，pC1 atm，從A變化到B的過(guò)程中有：，pB2 atm.A、B、C的位置如圖所示答案：見(jiàn)解析132019濰坊高二檢測(cè)內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程結(jié)束瞬間，溫度為50 ，壓強(qiáng)為1.0105 Pa，體積為0.93 L在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為0.155 L時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大到1.2106 Pa.這時(shí)混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？解析：氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p11.0105 Pa，V10.93 L，T1(50273) K323 K.氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為p

19、21.2106 Pa，V20.155 L，T2為未知量由可求得T2T1，將已知量代入上式，得T2323 K646 K，所以混合氣體的溫度t(646273) 373 .答案：373 能力達(dá)標(biāo)14.2019長(zhǎng)春市質(zhì)檢如圖所示，絕熱氣缸開(kāi)口向上放置在水平地面上，一質(zhì)量m10 kg，橫截面積S50 cm2的活塞可沿氣缸無(wú)摩擦滑動(dòng)；被封閉的理想氣體溫度t 27 時(shí)，氣柱長(zhǎng)L22.4 cm.已知大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p01.0105 Pa，標(biāo)準(zhǔn)狀況下(壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為0 )理想氣體的摩爾體積為22.4 L，阿伏加德羅常數(shù)NA6.01023 mol1，g10 m/s2.求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)被封閉理想氣體的壓強(qiáng)；(2)被封閉氣體內(nèi)所含分子的數(shù)目解析：(1)被封閉理想氣體的壓強(qiáng)為pp0p1.2105 Pa(2)由得標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為V0被封閉氣體內(nèi)所含分子的數(shù)目為NNA解得N3.31022個(gè)答案：(1)1.2105 Pa(2)3.31022- 11 -