《一元一次方程的應(yīng)用.省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一元一次方程的應(yīng)用.省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、山城區(qū)試驗(yàn)中學(xué)山城區(qū)試驗(yàn)中學(xué) 張玉芳張玉芳一元一次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)課第1頁(yè)一、列一元一次方程解應(yīng)用題普通步驟一、列一元一次方程解應(yīng)用題普通步驟（1 1）、）、普通步驟普通步驟（2）、）、注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)二、應(yīng)用題常見(jiàn)類(lèi)型二、應(yīng)用題常見(jiàn)類(lèi)型（1）、）、和差倍分問(wèn)題和差倍分問(wèn)題（2）、）、形積變換問(wèn)題形積變換問(wèn)題（3）、）、行程問(wèn)題行程問(wèn)題（4 4）、）、調(diào)配問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題（5 5）、）、工程問(wèn)題工程問(wèn)題（6 6）、）、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（7 7）、）、數(shù)字問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題一元一次方程應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用第2頁(yè)列一元一次方程解應(yīng)用題步驟列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：（1）審：認(rèn)真審題，熟悉實(shí)際問(wèn)題背景，將實(shí)際

2、問(wèn)題）審：認(rèn)真審題，熟悉實(shí)際問(wèn)題背景，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。（3）設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)一個(gè)未知數(shù)。）設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)一個(gè)未知數(shù)。（4 4）列：用所設(shè)未知數(shù)表示出相關(guān)未知量，依據(jù)）列：用所設(shè)未知數(shù)表示出相關(guān)未知量，依據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程。等量關(guān)系列出一元一次方程。（5 5）解：解所列方程，求出未知數(shù)值。）解：解所列方程，求出未知數(shù)值。（6 6）驗(yàn)：檢驗(yàn)所求結(jié)果是否是方程解，是否符合實(shí)）驗(yàn)：檢驗(yàn)所求結(jié)果是否是方程解，是否符合實(shí)際意義，并作答。際意義，并作答。（2）找：經(jīng)過(guò)分析題目中已知量與未知量及它們之間）找：經(jīng)過(guò)分析題目中已知量與未知量及它們之間關(guān)系，找出等量關(guān)系。關(guān)系，找出等量關(guān)

3、系。第3頁(yè)注意：注意：（1）、設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)若有）、設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)若有單位一定要帶單位。單位一定要帶單位。（2）、方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。）、方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。第4頁(yè)（1）和差倍分問(wèn)題：例例1、年、年4月月14日，青海省玉樹(shù)縣發(fā)生了日，青海省玉樹(shù)縣發(fā)生了7.1級(jí)地震，某校開(kāi)級(jí)地震，某校開(kāi)展了展了“玉樹(shù)我們?cè)谝黄鹩駱?shù)我們?cè)谝黄稹辟c災(zāi)捐款活動(dòng)，其中九年級(jí)二班全體同賑災(zāi)捐款活動(dòng)，其中九年級(jí)二班全體同學(xué)所捐款，用于支援玉樹(shù)縣第一民族中學(xué)幾名受傷同學(xué)，學(xué)所捐款，用于支援玉樹(shù)縣第一民族中學(xué)幾名受傷同學(xué)，若支援每名同學(xué)若支援每名同學(xué)125元，則余下元，則余下5元；若支援每名同學(xué)元；若支援每名同學(xué)126

4、元，元，則少則少1元；試求被支援同學(xué)人數(shù)和捐款數(shù)。元；試求被支援同學(xué)人數(shù)和捐款數(shù)。解：設(shè)被支援同學(xué)有解：設(shè)被支援同學(xué)有x人，依據(jù)題意得：人，依據(jù)題意得：125x+5=126x-1解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得 x=6經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：被支援同學(xué)有答：被支援同學(xué)有6人和共捐款人和共捐款755元。元。1256+5=755第5頁(yè)（2）形積變換問(wèn)題 例例2：如圖是兩個(gè)圓柱體容器，它們直徑分別為：如圖是兩個(gè)圓柱體容器，它們直徑分別為4cm、8cm，高分別為高分別為32cm、10cm，我們先在第一個(gè)容器中裝滿水，然后將，我們先在第一個(gè)容器中裝滿水，然后將其倒入第二個(gè)容器中，問(wèn)倒完后，第二個(gè)

5、容器中水面離瓶口其倒入第二個(gè)容器中，問(wèn)倒完后，第二個(gè)容器中水面離瓶口距離是多少？距離是多少？解：設(shè)第二個(gè)容器中水面離瓶口距離是解：設(shè)第二個(gè)容器中水面離瓶口距離是xcm，依據(jù)題意得：依據(jù)題意得：2232=42（10 x）解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得 x=2答：第二個(gè)容器中水面離瓶口距離是答：第二個(gè)容器中水面離瓶口距離是2cm。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。第6頁(yè)(3)、行程問(wèn)題例例3、李兵打算從家里出發(fā)騎自行車(chē)到朱雀山旅游，出發(fā)時(shí)心里、李兵打算從家里出發(fā)騎自行車(chē)到朱雀山旅游，出發(fā)時(shí)心里盤(pán)算，若以每小時(shí)盤(pán)算，若以每小時(shí)8km速度騎車(chē)，中午速度騎車(chē)，中午12點(diǎn)才能抵達(dá)，若以每點(diǎn)才能抵達(dá)，若以每小時(shí)

6、小時(shí)12km速度騎車(chē)，早晨速度騎車(chē)，早晨10點(diǎn)就能抵達(dá)，但最好是不快不慢，點(diǎn)就能抵達(dá)，但最好是不快不慢，恰好早晨恰好早晨11點(diǎn)抵達(dá)，那么他騎車(chē)速度最好是多少呢？點(diǎn)抵達(dá)，那么他騎車(chē)速度最好是多少呢？解：設(shè)李兵早晨解：設(shè)李兵早晨11點(diǎn)抵達(dá)時(shí)所用時(shí)間為點(diǎn)抵達(dá)時(shí)所用時(shí)間為x小時(shí)，依據(jù)題意得：小時(shí)，依據(jù)題意得：8（x+1）=12（x1）解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得：x=5李兵家到朱雀山距離為李兵家到朱雀山距離為8（5+1）=48（km）李兵速度最好為李兵速度最好為485=9.6（千米時(shí)）（千米時(shí)）經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：李兵騎車(chē)速度最好為答：李兵騎車(chē)速度最好為9.6千米時(shí)。千米時(shí)。第7頁(yè)（

7、4）調(diào)配問(wèn)題例例4：甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧：甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸噸，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少?lài)崳拍苁沟眉讉}(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)兩倍？給兩倉(cāng)庫(kù)各多少?lài)?，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)兩倍？分析分析：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食x噸，則數(shù)量關(guān)系以下表噸，則數(shù)量關(guān)系以下表原有糧食原有糧食新分給糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食現(xiàn)有糧食甲倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù) 35 x35+x乙倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù) 19 (15x)19+(15x)相等關(guān)系為相等關(guān)系為：甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食質(zhì)量：甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食質(zhì)量2乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食質(zhì)量乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食質(zhì)量解解：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食x

8、噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（15x)噸。噸。依題意得依題意得:解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x11則則 15x4答答：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)11噸糧食，分給乙倉(cāng)庫(kù)噸糧食，分給乙倉(cāng)庫(kù)4噸糧食。噸糧食。35+x=2 19+(15-x)經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。第8頁(yè)(5)、工程問(wèn)題、工程問(wèn)題例例5：一個(gè)工人加工一批零件，限期：一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超個(gè)，到期可超額完成額完成3個(gè)，若每小時(shí)做個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提個(gè)，則可提前前1小時(shí)完成任務(wù)，若設(shè)限期小時(shí)完成任務(wù)，若設(shè)限期x小時(shí)完成，小時(shí)完成，可列方程為可列方

9、程為 。10 x-3=11(x-1)第9頁(yè)（6）、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題基本關(guān)系式基本關(guān)系式：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià) （或（或 利息本息和本金利息本息和本金）利潤(rùn)率利潤(rùn)率100%售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率）利潤(rùn)率）（或（或 本息和本金本息和本金（1利率）利率）例6、（恩施）某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可取得20%利潤(rùn)，若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品進(jìn)價(jià)為（）A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元A第10頁(yè)（7）、數(shù)字問(wèn)題例例7：一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)是個(gè)位上數(shù)：一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)是個(gè)位上數(shù)2倍，若把十位與倍，若把十位與個(gè)位上數(shù)對(duì)調(diào)，則所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)小個(gè)位上數(shù)對(duì)調(diào)，則所得兩位數(shù)比原兩位

10、數(shù)小36，求原兩位數(shù)。，求原兩位數(shù)。分析分析：題中數(shù)量關(guān)系以下表：題中數(shù)量關(guān)系以下表（若設(shè)原數(shù)個(gè)位數(shù)字為（若設(shè)原數(shù)個(gè)位數(shù)字為X）十位數(shù)字十位數(shù)字 個(gè)位數(shù)字個(gè)位數(shù)字 本數(shù)本數(shù) 原兩位數(shù)原兩位數(shù) 2 X X 20X+X 新兩位數(shù)新兩位數(shù) X 2X 10X+2X解解：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為X，則其十位數(shù)字為，則其十位數(shù)字為2X。依據(jù)題意得：依據(jù)題意得：(10X+2X)+36=20X+X解之得解之得 X4 則原數(shù)十位數(shù)字為則原數(shù)十位數(shù)字為 248 答答：原兩位數(shù)是：原兩位數(shù)是84?？芍嗟汝P(guān)系為：可知相等關(guān)系為：新兩位數(shù)新兩位數(shù)36原兩位數(shù)原兩位數(shù)經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

11、第11頁(yè) 我知道了我知道了 我感到困難是我感到困難是 (1)解應(yīng)用題要學(xué)會(huì)借助畫(huà)圖、表格畫(huà)圖、表格來(lái)分析數(shù)量關(guān)系；審審設(shè)設(shè)列列解解答答(2)處理實(shí)際問(wèn)題普通過(guò)程：小結(jié)：第12頁(yè)為了加強(qiáng)貧困地域衛(wèi)生預(yù)防工作，北京和上海計(jì)劃向外地為了加強(qiáng)貧困地域衛(wèi)生預(yù)防工作，北京和上海計(jì)劃向外地支援先進(jìn)醫(yī)療設(shè)備，其中北京有支援先進(jìn)醫(yī)療設(shè)備，其中北京有4臺(tái)，上海有臺(tái)，上海有10臺(tái)，將運(yùn)臺(tái)，將運(yùn)往山西往山西8臺(tái)，內(nèi)蒙古臺(tái)，內(nèi)蒙古6臺(tái)，所需費(fèi)用以下表所表示臺(tái)，所需費(fèi)用以下表所表示（單位：元（單位：元/臺(tái)）臺(tái)）300 500 400 800起點(diǎn)起點(diǎn)運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)終點(diǎn)終點(diǎn)北京北京上海上海山西山西內(nèi)蒙古內(nèi)蒙古相關(guān)部門(mén)計(jì)劃用相關(guān)部門(mén)

12、計(jì)劃用7600元運(yùn)輸這批醫(yī)療設(shè)備，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一元運(yùn)輸這批醫(yī)療設(shè)備，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使山西、內(nèi)蒙古、能得到所需醫(yī)療設(shè)備，而且種方案，使山西、內(nèi)蒙古、能得到所需醫(yī)療設(shè)備，而且運(yùn)費(fèi)恰好夠用。運(yùn)費(fèi)恰好夠用。第13頁(yè)謝謝大家！第14頁(yè)吳敬是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家，是九章算法比類(lèi)大全吳敬是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家，是九章算法比類(lèi)大全作者，他一首詩(shī)至今尚在流傳。作者，他一首詩(shī)至今尚在流傳。巍巍寶塔高七層，巍巍寶塔高七層，點(diǎn)點(diǎn)紅燈倍加增。點(diǎn)點(diǎn)紅燈倍加增。燈共三百八十一，燈共三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈。請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈。這首詩(shī)意思是：一座雄偉壯麗七層寶塔，層這首詩(shī)意思是：一座雄偉壯麗七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相

13、鄰上層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層倍。假如共有倍。假如共有381盞燈，請(qǐng)問(wèn)頂層有幾盞燈盞燈，請(qǐng)問(wèn)頂層有幾盞燈？第15頁(yè)解：設(shè)寶塔頂層有解：設(shè)寶塔頂層有x x盞燈，那么向下每層依次有盞燈，那么向下每層依次有2x2x、4x4x、8x8x、16x16x、32x32x、64x64x盞燈，盞燈，由題意可列：由題意可列：X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解這個(gè)方程，得：解這個(gè)方程，得：x=3所以，這個(gè)寶塔頂層有所以，這個(gè)寶塔頂層有3 3盞燈。盞燈。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。第16頁(yè)(5)、工程問(wèn)題例例5：一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做：一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，個(gè)，到期可超額完成到期可超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前個(gè)，則可提前1小時(shí)完成任務(wù)，小時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完成？問(wèn)他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完成？解解：設(shè)限期：設(shè)限期x小時(shí)完成，則依據(jù)題意得小時(shí)完成，則依據(jù)題意得解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x8則零件總數(shù)為則零件總數(shù)為 108377答答：共要加工零件：共要加工零件77個(gè)，限期個(gè)，限期8小時(shí)完成。小時(shí)完成。10 x-3=11(x-1)經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。第17頁(yè)