《三角形中幾條重要線段市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角形中幾條重要線段市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件.pptx（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、13.1三角形邊角關(guān)系3中線、高線和角平分線第1頁教學(xué)目標教學(xué)目標1、了解三角形角平分線、中線、高、了解三角形角平分線、中線、高等概念。等概念。2、會用刻度尺和量角器畫出任意三、會用刻度尺和量角器畫出任意三角形角平分線、中線和高線。角形角平分線、中線和高線。第2頁預(yù)學(xué)檢測1、本節(jié)課主要學(xué)習那些內(nèi)容？、本節(jié)課主要學(xué)習那些內(nèi)容？2、你認為本節(jié)課重點內(nèi)容是什么？、你認為本節(jié)課重點內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？、你對哪些內(nèi)容有疑問？第3頁三角形角平分線三角形角平分線叫做三角形角平分線。叫做三角形角平分線。ACDAD是是 ABC角平分線角平分線 BAD=CAD=BAC 任意畫一個三角形任意畫一個三

2、角形,然后利用然后利用量角器量角器畫出畫出 這個三角形三個角角平分線這個三角形三個角角平分線.在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角角平分線與它對邊相交，內(nèi)角角平分線與它對邊相交，這個角頂點與交點之間線段這個角頂點與交點之間線段,12B合作探究合作探究第4頁 在一張薄紙上任意畫一個在一張薄紙上任意畫一個在一張薄紙上任意畫一個在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它一個三角形，你能設(shè)法畫出它一個三角形，你能設(shè)法畫出它一個三角形，你能設(shè)法畫出它一個內(nèi)角平分線嗎內(nèi)角平分線嗎內(nèi)角平分線嗎內(nèi)角平分線嗎?BAC注意注意注意注意!用圓規(guī)畫最簡便用圓規(guī)畫最簡便用圓規(guī)畫最簡便用圓規(guī)畫最簡便你能經(jīng)過折紙方法得到

3、它嗎你能經(jīng)過折紙方法得到它嗎你能經(jīng)過折紙方法得到它嗎你能經(jīng)過折紙方法得到它嗎?在一張紙上畫出一個一個在一張紙上畫出一個一個在一張紙上畫出一個一個在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它一個角三角形并剪下，將它一個角三角形并剪下，將它一個角三角形并剪下，將它一個角對折，使其兩邊重合對折，使其兩邊重合對折，使其兩邊重合對折，使其兩邊重合折痕折痕折痕折痕ADAD即為三角形即為三角形即為三角形即為三角形A角平分線。角平分線。角平分線。角平分線。ABCD D三角形角平分線三角形角平分線做一做做一做第5頁三角形角平分線定義三角形角平分線定義 以前所學(xué)以前所學(xué)以前所學(xué)以前所學(xué)“角平分線角平分線角平分線角平分

4、線”是一條射線，是一條射線，是一條射線，是一條射線，“三角形角平三角形角平三角形角平三角形角平分線分線分線分線”還是射線還是射線還是射線還是射線 嗎嗎嗎嗎?BAC 在三角形中，一個在三角形中，一個在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角平分線與它對邊相內(nèi)角平分線與它對邊相內(nèi)角平分線與它對邊相內(nèi)角平分線與它對邊相交，這個角頂點與交點交，這個角頂點與交點交，這個角頂點與交點交，這個角頂點與交點之間之間之間之間線段叫線段叫線段叫線段叫三角形角平分線三角形角平分線三角形角平分線三角形角平分線“三角形角平分線三角形角平分線三角形角平分線三角形角平分線”是一條線段。是一條線段。是一條線段。是一條線段。注意注意

5、注意注意!D1 1=2 2 1 12 2圖圖圖圖5 5 1010第6頁三角形角平分線三角形角平分線每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。紙片各一個。紙片各一個。紙片各一個。(1)(1)分別畫出這三個三角形三條角平分線嗎分別畫出這三個三角形三條角平分線嗎分別畫出這三個三角形三條角平分線嗎分別畫出這三個三角形三條角平分線嗎?(2)(2)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣在每

6、個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系?三角形三條角平分線交于同一點三角形三條角平分線交于同一點三角形三條角平分線交于同一點三角形三條角平分線交于同一點.第7頁ACBFEDOBE是是ABC角平分線角平分線_=_=_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC角平分線角平分線BCF 三角形角平分線與角三角形角平分線與角 平分線有什么區(qū)分平分線有什么區(qū)分？思思索索三角形角平分線是一條線段三角形角平分線是一條線段 ,角平角平分線是一條射線分線是一條射線.當堂訓(xùn)練當堂訓(xùn)練第8頁A 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中在三角形中，連接一個頂點與它對邊中在三角形中

7、，連接一個頂點與它對邊中在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點線段，叫做這個三角形中線點線段，叫做這個三角形中線點線段，叫做這個三角形中線點線段，叫做這個三角形中線三角形中線三角形中線BEBE=ECECBCE如圖右圖如圖右圖如圖右圖如圖右圖AEAE是是是是BCBC邊上中線邊上中線邊上中線邊上中線(1)(1)(1)(1)在紙上畫出一個銳角三角形試在紙上畫出一個銳角三角形試在紙上畫出一個銳角三角形試在紙上畫出一個銳角三角形試畫出它三條中線畫出它三條中線畫出它三條中線畫出它三條中線.“三角形中線三角形中線三角形中線三角形中線”也是一也是一也是一也是一條線段。條線段。條線段。條線段。合作探究合作探究第9

8、頁三角形三條中線三角形三條中線三角形三條中線交于一點三角形三條中線交于一點三角形三條中線交于一點三角形三條中線交于一點.(2)(2)(2)(2)試畫鈍角三角形和直角三角形三條中線試畫鈍角三角形和直角三角形三條中線試畫鈍角三角形和直角三角形三條中線試畫鈍角三角形和直角三角形三條中線你發(fā)覺了什么？你發(fā)覺了什么？你發(fā)覺了什么？你發(fā)覺了什么？第10頁三角形中線三角形中線在在三角形中三角形中,連接一個連接一個 頂點與它對邊中點線段頂點與它對邊中點線段,叫做這個三角形這邊中線叫做這個三角形這邊中線.ABCDAD是是 ABC中線中線BD=CD=12BC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用然后利用刻度

9、尺刻度尺畫出畫出 這個三角形三條邊中線這個三角形三條邊中線.三角形三條中線相交于一點三角形三條中線相交于一點,交交點在三角形內(nèi)部點在三角形內(nèi)部.三角形中線了解三角形中線了解EFO第11頁 如圖，如圖，AD、BE 為為ABC中線且交于點中線且交于點O。1 1、若、若AB=5cm=5cm，BC=6cm,=6cm,AC=4cm,=4cm,則則BD=（）（）AE=（）（）2 2、若、若SABCABC=12c=12c ，則，則SABEABE=（）ABCDEFO當堂訓(xùn)練當堂訓(xùn)練三角形一條中線將這個三角形三角形一條中線將這個三角形分成面積相等兩個三角形分成面積相等兩個三角形由（由（2）你發(fā)覺了什么？）你發(fā)覺

10、了什么？一塊三角形煎餅，要把它分成一塊三角形煎餅，要把它分成大小相同大小相同6塊應(yīng)怎樣分塊應(yīng)怎樣分?你有多你有多少種分法少種分法?假如限定只能切三刀假如限定只能切三刀呢呢?第12頁 三角形高三角形高A從三角形一個頂點從三角形一個頂點從三角形一個頂點從三角形一個頂點BC向它對邊向它對邊向它對邊向它對邊所在直線作垂線，所在直線作垂線，所在直線作垂線，所在直線作垂線，頂點頂點頂點頂點和垂足和垂足和垂足和垂足D之間線段之間線段之間線段之間線段叫做叫做叫做叫做三角形高線三角形高線三角形高線三角形高線，簡稱簡稱簡稱簡稱三角形高。三角形高。三角形高。三角形高。如右圖如右圖如右圖如右圖,線段線段線段線段ADA

11、D是是是是BCBC邊上高邊上高邊上高邊上高.和垂足字母和垂足字母和垂足字母和垂足字母注意注意注意注意!標明垂直記號標明垂直記號標明垂直記號標明垂直記號0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5你還能畫出一條高來嗎？你還能畫出一條高來嗎？當然能夠，一個三角形有當然能夠，一個三角形有三個頂點，應(yīng)該有三個頂點，應(yīng)該有三條高三條高第13頁銳角三角形三條高銳角三角形三條高每人準備一個銳角三角形紙片，畫出這個三角形高每人準備一個銳角三角形紙片，畫出這個三角形高每人準備一個銳角三角形紙片，畫出這個三角形高每人準備一個銳角三角形紙片，畫出這個三角形高做一做做一做做

12、一做做一做銳角三角形三條高交于同一點銳角三角形三條高交于同一點銳角三角形三條高交于同一點銳角三角形三條高交于同一點 你能用其它方法得到它們嗎你能用其它方法得到它們嗎你能用其它方法得到它們嗎你能用其它方法得到它們嗎?O使折痕過頂點，頂使折痕過頂點，頂使折痕過頂點，頂使折痕過頂點，頂點對邊邊緣重合點對邊邊緣重合點對邊邊緣重合點對邊邊緣重合銳角三角形三條高銳角三角形三條高銳角三角形三條高銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部都在三角形內(nèi)部都在三角形內(nèi)部都在三角形內(nèi)部對這三條高位置，你有什么發(fā)覺？對這三條高位置，你有什么發(fā)覺？將將將將你發(fā)覺與同伴進行交流你發(fā)覺與同伴進行交流你發(fā)覺與同伴進行交流你發(fā)覺與同伴進行

13、交流.對這三條高位置，你有什么發(fā)覺？對這三條高位置，你有什么發(fā)覺？將將將將你發(fā)覺與同伴進行交流你發(fā)覺與同伴進行交流你發(fā)覺與同伴進行交流你發(fā)覺與同伴進行交流.第14頁直角三角形三條高直角三角形三條高在紙上畫出一個直角三角形，畫出直角三角形高在紙上畫出一個直角三角形，畫出直角三角形高在紙上畫出一個直角三角形，畫出直角三角形高在紙上畫出一個直角三角形，畫出直角三角形高ABC直角邊直角邊直角邊直角邊BCBC邊上高是邊上高是邊上高是邊上高是 ;ABAB邊邊邊邊直角邊直角邊直角邊直角邊ABAB邊上高是邊上高是邊上高是邊上高是 ;BCBC邊邊邊邊直角三角形三條高交直角三角形三條高交于直角頂點于直角頂點.D

14、D對這三條高，你又有什么發(fā)覺？對這三條高，你又有什么發(fā)覺？將你將你將你將你發(fā)覺與同伴進行交流發(fā)覺與同伴進行交流發(fā)覺與同伴進行交流發(fā)覺與同伴進行交流.做一做做一做第15頁做做BC邊上高，邊上高，BC邊不夠邊不夠長怎么辦？長怎么辦？鈍角三角形三條高鈍角三角形三條高在紙上畫出一個鈍角三角形，在紙上畫出一個鈍角三角形，在紙上畫出一個鈍角三角形，在紙上畫出一個鈍角三角形，畫出鈍角三角形高畫出鈍角三角形高畫出鈍角三角形高畫出鈍角三角形高為了便于畫出為了便于畫出為了便于畫出為了便于畫出ABAB邊上高，邊上高，邊上高，邊上高，需需需需要把要把要把要把ABAB延長延長延長延長A AB BC CD DF FE E

15、把把把把CBCB延長延長延長延長BCBC邊上高是在三角形內(nèi)部還邊上高是在三角形內(nèi)部還邊上高是在三角形內(nèi)部還邊上高是在三角形內(nèi)部還是外部是外部是外部是外部?ABAB邊上高呢？邊上高呢？邊上高呢？邊上高呢？第16頁鈍角三角形三條高鈍角三角形三條高A AB BC CD DF F鈍角三角形三條高交鈍角三角形三條高交于一點嗎？于一點嗎？鈍鈍鈍鈍 角三角形三條高角三角形三條高角三角形三條高角三角形三條高不相交于一點不相交于一點不相交于一點不相交于一點鈍角三角形三條高：鈍角三角形三條高：鈍角三角形三條高：鈍角三角形三條高：“誰說誰說誰說誰說我們不交于一點，我們以自我們不交于一點，我們以自我們不交于一點，我們

16、以自我們不交于一點，我們以自己方式相交己方式相交己方式相交己方式相交”E E鈍角三角形三條高所在直線交鈍角三角形三條高所在直線交于一點，于一點，交點在三角形外交點在三角形外O O合作探究合作探究第17頁從三角形中一個頂點向它對邊所在直線作垂線，從三角形中一個頂點向它對邊所在直線作垂線，從三角形中一個頂點向它對邊所在直線作垂線，從三角形中一個頂點向它對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間線段頂點和垂足之間線段頂點和垂足之間線段頂點和垂足之間線段 叫做叫做叫做叫做三角形高。三角形高。三角形高。三角形高。三角形三條高特征：三角形三條高特征：三角形三條高特征：三角形三條高特征：高所在直線是否相交高所在直線

17、是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部數(shù)量高在三角形內(nèi)部數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形3 31 11 1相交相交相交相交相交相交相交相交不相交不相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交三條高所在直線三條高所在直線三條高所在直線三條高所在直線交點位置交點位置交點位置交點位置三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點直角頂點直角頂點直角頂點三角形外部三角形外部三角形外部三角形外部三角形三條高線相交于一點第18頁ABC（3）EDF（4）1、如圖，、如圖，AD為為ABC高，則高，則ADB=。2、若一個三角形有高在它外部，則這、

18、若一個三角形有高在它外部，則這個三角形為（個三角形為（）3、下列圖作三角形中高正確是（、下列圖作三角形中高正確是（）ABCDABC（1）BAC（2）當堂訓(xùn)練當堂訓(xùn)練第19頁4.4.分別指出圖中分別指出圖中分別指出圖中分別指出圖中ABCABC 三條高。三條高。三條高。三條高。直角邊直角邊直角邊直角邊BCBC邊上邊上邊上邊上高是高是高是高是 ;ABAB邊邊邊邊直角邊直角邊直角邊直角邊ABAB邊上邊上邊上邊上高是高是高是高是 ;CBCB邊邊邊邊ABCDEFABCD斜邊斜邊斜邊斜邊ACAC邊上邊上邊上邊上高是高是高是高是 ;BDBDABAB邊上高是邊上高是邊上高是邊上高是 ;CECEBCBC邊上高是邊上高是邊上高是邊上高是 ;ADADCACA邊上高是邊上高是邊上高是邊上高是 ;BFBF第20頁總結(jié)提升總結(jié)提升1、本節(jié)課學(xué)習了什么內(nèi)容？2、你有何收獲？第21頁作業(yè)布置課堂作業(yè)：習題課堂作業(yè)：習題13.1 5、6、7題。題。家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：1、基訓(xùn)、基訓(xùn)13.1（3）。）。2、預(yù)習下一節(jié)內(nèi)容。、預(yù)習下一節(jié)內(nèi)容。第22頁教學(xué)反思教學(xué)反思第23頁