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1、學(xué)號(hào) 姓名 2-1 求下列結(jié)構(gòu)中指定桿內(nèi)的應(yīng)力。已知(a)圖中桿的橫截面面積A1=A2=1150mm2。AECDB2-2 求下列各桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。（3）圖(c)為變截面拉桿，上段AB的橫截面積為40mm2，下段BC的橫截面積為30mm2，桿材料的g=78kN/m3。2-4 一直徑為15mm，標(biāo)距為200mm 的合金鋼桿，比例極限內(nèi)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，當(dāng)軸向荷載從零緩慢地增加 時(shí)，桿伸長(zhǎng)了0.9mm，直徑縮小了0.022mm，確定材料的彈性模量E、泊松比。2-6圖示短柱，上段為鋼制，長(zhǎng)200mm，截面尺寸為100100mm2；下段為鋁制，長(zhǎng)300mm，截面尺寸為200200mm2。當(dāng)柱頂受F力作用時(shí)

2、，柱子總長(zhǎng)度減少了0.4mm，試求F值。已知E鋼=200GPa，E鋁=70GPa。2-7 圖示等直桿AC，材料的容重為g，彈性模量為E，橫截面積為A。求直桿B截面的位移B。學(xué)號(hào) 姓名 2-8 圖示結(jié)構(gòu)中，AB可視為剛性桿，AD為鋼桿，面積A1=500mm2，彈性模量E1=200GPa；CG為銅桿，面積A2=1500mm2，彈性模量E2=100GPa；BE為木桿，面積A3=3000mm2，彈性模量E3=10GPa。當(dāng)G點(diǎn)處作用有F=60kN時(shí)，求該點(diǎn)的豎直位移G。2-11 圖示一擋水墻示意圖，其中AB桿支承著擋水墻，各部分尺寸均已示于圖中。若AB桿為圓截面，材料為松木，其容許應(yīng)力=11MPa，試

3、求AB桿所需的直徑。2-12 圖示結(jié)構(gòu)中的CD桿為剛性桿，AB桿為鋼桿，直徑d=30mm，容許應(yīng)力=160MPa，彈性模量E=105MPa。試求結(jié)構(gòu)的容許荷載F。2-14 圖示AB為剛性桿，長(zhǎng)為3a。A端鉸接于墻壁上，在C、B兩處分別用同材料、同面積的、兩桿拉住，使AB桿保持水平。在D點(diǎn)作用荷載F后，求兩桿內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力。設(shè)彈性模量為E，橫截面面積為A。學(xué)號(hào) 姓名 2-15 兩端固定，長(zhǎng)度為l，橫截面面積為A，彈性模量為E的正方形桿，在B、C截面處各受一F力作用。求B、C截面間的相對(duì)位移。2-17 兩塊鋼板塔接，鉚釘直徑為25mm，排列如圖所示。已知=100MPa，=280MPa，板的容許應(yīng)力=

4、160MPa，板的容許應(yīng)力=140MPa，求拉力F的許可值，如果鉚釘排列次序相反，即自上而下，第一排是兩個(gè)鉚釘，第二排是三個(gè)鉚釘，則F值如何改變3-1 一直徑d=60mm的圓桿，其兩端受外力偶矩T=2kNm的作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)。試求橫截面上1，2，3點(diǎn)處的切應(yīng)力和最大切應(yīng)變，并在此三點(diǎn)處畫出切應(yīng)力的方向。(G=80GPa)。3-3 從直徑為300mm的實(shí)心軸中鏜出一個(gè)直徑為150mm的通孔而成為空心軸，問(wèn)最大切應(yīng)力增大了百分之幾3-4 一端固定、一端自由的鋼圓軸，其幾何尺寸及受力情況如圖所示，試求：(1)軸的最大切應(yīng)力。(2)兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角(G=80GPa)。學(xué)號(hào) 姓名 3-5 一圓軸AC如

5、圖所示。AB段為實(shí)心，直徑為50mm；BC段為空心，外徑為50mm，內(nèi)徑為35mm。要使桿的總扭轉(zhuǎn)角為，試確定BC段的長(zhǎng)度a。設(shè)G=80GPa。3-8 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500轉(zhuǎn)/分，主動(dòng)輪輸入功率=500KW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P=200KW，P=300KW。已知=70MPa，=1/m，G=810MPa。(1)確定AB段的直徑d和BC段的直徑d。(2)若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d。3-10 圖(a)所示托架，受力F=40kN，鉚釘直徑d=20mm，鉚釘為單剪，求最危險(xiǎn)鉚釘上的切應(yīng)力的大小及方向。3-14 工字形薄壁截面桿，長(zhǎng)2m，兩端受m的力偶矩作用。設(shè)G=80GPa，求

6、此桿的最大切應(yīng)力及桿單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角。學(xué)號(hào) 姓名 A-2 試求圖形水平形心軸z的位置，并求影陰線部分面積對(duì)z軸的面積矩Sz。A-3 試計(jì)算(b)圖形對(duì)y，z軸的慣性矩和慣性積。A-8 計(jì)算圖示（a）圖形的形心主慣性矩。4-1 圖(a)所示鋼梁(E=105MPa)具有(b)、(c)兩種截面形式，試分別求出兩種截面形式下梁的曲率半徑，最大拉、壓應(yīng)力及其所在位置。4-4 求梁指定截面a-a上指定點(diǎn)D處的正應(yīng)力，及梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。AB學(xué)號(hào) 姓名 4-5 圖示梁的橫截面，其上受繞水平中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩。若橫截面上的最大正應(yīng)力為40MPa，試問(wèn)：工字形截面腹板和翼緣上，各承受總彎矩的百分之幾4-

7、6 一矩形截面懸臂梁，具有如下三種截面形式：(a)整體；(b)兩塊上、下疊合；(c)兩塊并排。試分別計(jì)算梁的最大正應(yīng)力，并畫出正應(yīng)力沿截面高度的分布規(guī)律。4-8 一槽形截面懸臂梁，長(zhǎng)6m，受q=5kN/m的均布荷載作用，求距固定端為0.5m處的截面上，距梁頂面100mm處b-b線上的切應(yīng)力及a-a線上的切應(yīng)力。4-9 一梁由兩個(gè)18B號(hào)槽鋼背靠背組成一整體，如圖所示。在梁的a-a截面上，剪力為18kN、彎矩為55kNm，求b-b截面中性軸以下40mm處的正應(yīng)力和切應(yīng)力。學(xué)號(hào) 姓名 4-10 一等截面直木梁，因翼緣寬度不夠，在其左右兩邊各粘結(jié)一條截面為5050mm的木條，如圖所示。若此梁危險(xiǎn)截面

8、上受有豎直向下的剪力20kN，試求粘結(jié)層中的切應(yīng)力。4-11 圖示一矩形截面懸臂梁，在全梁上受集度為q的均布荷載作用，其橫截面尺寸為b、h，長(zhǎng)度為。（1）證明在距自由端為x處的橫截面上的切向分布內(nèi)力dA的合力等于該截面上的剪力；而法向分布內(nèi)力dA的合力偶矩等于該截面上的彎矩。（2）如沿梁的中性層截出梁的下半部，如圖所示。問(wèn)截開(kāi)面上的切應(yīng)力沿梁長(zhǎng)度的變化規(guī)律如何該面上總的水平剪力FQ有多大它由什么力來(lái)平衡4-12 試畫出圖示各截面的彎曲中心的大致位置，并畫出切應(yīng)力流的流向，設(shè)截面上剪力FQ的方向豎直向下。4-14 圖示鑄鐵梁，若=30MPa,=60MPa,試校核此梁的強(qiáng)度。已知76410m。學(xué)號(hào)

9、 姓名 4-15 一矩形截面簡(jiǎn)支梁，由圓柱形木料鋸成。已知F=8kN,a=1.5m，=10MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時(shí)的矩形截面的高寬比h/b，以及鋸成此梁所需要木料的最d。4-16 截面為10號(hào)工字鋼的AB梁，B點(diǎn)由d=20mm的圓鋼桿BC支承，梁及桿的容許應(yīng)力=160MPa，試求容許均布荷載q。4-18 用積分法求下列各梁指定截面處的轉(zhuǎn)角和撓度。設(shè)EI為已知。學(xué)號(hào) 姓名 4-19 對(duì)于下列各梁，要求：(1)寫出用積分法求梁變形時(shí)的邊界條件和連續(xù)光滑條件。(2)根據(jù)梁的彎矩圖和支座條件，畫出梁的撓曲線的大致形狀。4-20 用疊加法求下列各梁指定截面上的轉(zhuǎn)角和撓度。4-21 圖示懸臂梁，

10、容許應(yīng)力=160MPa，容許撓度w=l/400，截面為兩個(gè)槽鋼組成，試選擇槽鋼的型號(hào)。設(shè)E=200GPa。4-23 圖示兩梁相互垂直，并在簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)接觸。設(shè)兩梁材料相同，AB梁的慣性矩為I1，CD梁的慣性矩為I2，試求AB梁中點(diǎn)的撓度wC。學(xué)號(hào) 姓名 5-1 單元體上的應(yīng)力如圖所示。試用解析公式法求指定方向面上的應(yīng)力。5-3 單元體上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓法求單元體的主應(yīng)力大小和方向，再用解析公式法校核，并繪出主應(yīng)力單元體。5-5 圖示A點(diǎn)處的最大切應(yīng)力是，試確定F力的大小。學(xué)號(hào) 姓名 5-7 求圖中兩單元體的主應(yīng)力大小及方向。5-8 在物體不受力的表面上取一單元體A，已知該點(diǎn)的最大切應(yīng)力

11、為，與表面垂直的斜面上作用著拉應(yīng)力，而前后面上無(wú)應(yīng)力。(1)計(jì)算A點(diǎn)的x，y及x，并畫在單元體上。(2)求A點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和方向。5-9 在一體積較大的鋼塊上開(kāi)一個(gè)立方槽，其各邊尺寸都是1cm，在槽內(nèi)嵌入一鋁質(zhì)立方塊，它的尺寸是1cm3(長(zhǎng)寬高)。當(dāng)鋁塊受到壓力F=6kN的作用時(shí)，假設(shè)鋼塊不變形，鋁的彈性模量E=104MPa，=，試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和相應(yīng)的主應(yīng)變。5-10 在圖示工字鋼梁的中性層上某點(diǎn)K處，沿與軸線成45方向上貼有電阻片，測(cè)得正應(yīng)變=10-5，試求梁上的荷載F。設(shè)E=105MPa，=。學(xué)號(hào) 姓名 5-11 圖示一鋼質(zhì)圓桿，直徑D=20mm。已知A點(diǎn)處與水平線成70方向上的正

12、應(yīng)變70=10-4。E=105MPa，=,求荷載F。5-12 用電阻應(yīng)變儀測(cè)得受扭空心圓軸表面上某點(diǎn)處與母線成45方向上的正應(yīng)變=10-4。已知E=105MPa,，=，試求T的大小。5-13 受力物體內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試求單元體的體積改變能密度和形狀改變能密度。設(shè)E=105MPa，=。6-1 炮筒橫截面如圖所示。在危險(xiǎn)點(diǎn)處，t=60MPa，r=-35MPa，第三主應(yīng)力垂直于紙面為拉應(yīng)力，其大小為40MPa，試按第三和第四強(qiáng)度論計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力。 6-2 已知鋼軌與火車車輪接觸點(diǎn)處的正應(yīng)力1=-650MPa，2=-700MPa，3=-900MPa。如鋼軌的容許應(yīng)力=250MPa，試用第三

13、強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。6-3 受內(nèi)壓力作用的容器，其圓筒部分任意一點(diǎn)A處的應(yīng)力狀態(tài)如圖(b)所示。當(dāng)容器承受最大的內(nèi)壓力時(shí)，用應(yīng)變計(jì)測(cè)得：x=10-4，y=10-4。已知鋼材彈性模量E=105MPa，橫向變形系數(shù)v=，=170MPa。試用第三強(qiáng)度理論對(duì)A點(diǎn)處作強(qiáng)度校核。學(xué)號(hào) 姓名 6-4 圖示兩端封閉的薄壁圓筒。若內(nèi)壓p=4MPa，自重q=60kN/m，圓筒平均直徑D=1m，壁厚=30mm，容許應(yīng)力=120MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核圓筒的強(qiáng)度。6-6 在一磚石結(jié)構(gòu)中的某一點(diǎn)處，由作用力引起的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。構(gòu)成此結(jié)構(gòu)的石料是層化的，而且順著與A-A平行的平面上承剪能力較弱。

14、試問(wèn)該點(diǎn)是否安全假定石頭在任何方向上的容許拉應(yīng)力都是，容許壓應(yīng)力是14MPa，平行于A-A平面的容許切應(yīng)力是。6-7 一簡(jiǎn)支鋼板梁受荷載如圖(a)所示，它的截面尺寸見(jiàn)圖(b)。已知鋼材的容許應(yīng)力=170MPa,=100MPa，試校核梁內(nèi)的正應(yīng)力強(qiáng)度和切應(yīng)力強(qiáng)度，并按第四強(qiáng)度理論對(duì)截面上的a點(diǎn)作強(qiáng)度校核。(注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)近似地按a點(diǎn)的位置計(jì)算。)學(xué)號(hào) 姓名 7-1 矩形截面梁，跨度l=4m，荷載及截面尺寸如圖所示。設(shè)材料為杉木，容許應(yīng)力=10MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。7-3 圖示懸臂梁長(zhǎng)度中間截面前側(cè)邊的上、下兩點(diǎn)分別設(shè)為A、B。現(xiàn)在該兩點(diǎn)沿軸線方向貼電阻片，當(dāng)梁在F、M共同作用時(shí)

15、，測(cè)得兩點(diǎn)的應(yīng)變值分別為、。設(shè)截面為正方形，邊長(zhǎng)為a，材料的E、為已知，試求F和M的大小。7-4 圖示懸臂梁在兩個(gè)不同截面上分別受有水平力F1和豎直力F2的作用。若F1=800N，F(xiàn)2=1600N， =1m，試求以下兩種情況下，梁內(nèi)最大正應(yīng)力并指出其作用位置：(1)寬b=90mm，高h(yuǎn)=180mm，截面為矩形，如圖(a)所示。(2)直徑d=130mm的圓截面，如圖(b)所示。7-6 圖(a)和圖(b)所示的混凝土壩，右邊一側(cè)受水壓力作用。試求當(dāng)混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)，所需的寬度b。設(shè)混凝土的材料密度是103kg/m3。學(xué)號(hào) 姓名 7-10 短柱承載如圖所示，現(xiàn)測(cè)得A 點(diǎn)的縱向正應(yīng)變A=50010

16、-6，試求F 力的大小。設(shè)E=104MPa。7-12 試確定圖示各截面圖形的截面核心。（大致位置）7-13 圖示一水平面內(nèi)的等截面直角曲拐，截面為圓形，受到垂直向下的均布荷載q作用。已知：l=800mm，d=40mm，q=1kN/m，=170MPa。試按第三強(qiáng)度理論校核曲拐強(qiáng)度。7-14 圖示圓截面桿，受荷載F1，F(xiàn)2和T作用，試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。已知：F1=，F(xiàn)2=150kN，T=m，=170MPa，d=50mm，l=900mm。學(xué)號(hào) 姓名 7-15 圓軸受力如圖所示。直徑d=100mm，容許應(yīng)力=170MPa。(1)繪出A、B、C、D四點(diǎn)處單元體上的應(yīng)力；(2)用第三強(qiáng)度理論對(duì)危

17、險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核。8-2 圖示壓桿的截面為矩形，h=60mm，b=40mm，桿長(zhǎng)l=2.0m，材料為Q235鋼，E=105MPa。兩端約束示意圖為：在正視圖(a)的平面內(nèi)相當(dāng)于鉸支；在俯視圖(b)的平面內(nèi)為彈性固定，采用=。試求此桿的臨界力Fcr。8-5 圖示根圓桿組成的正方形結(jié)構(gòu)。a=1m，各結(jié)點(diǎn)均為鉸接，桿的直徑均為d=35mm，截面類型為a 類。材料均為235 鋼，=170MPa，試求此時(shí)的容許荷載F。又若力F 的方向改為向外，容許荷載F 又應(yīng)為多少學(xué)號(hào) 姓名 8-7 圖示結(jié)構(gòu)是由同材料的兩Q235鋼桿組成。AB桿為一端固定，另一端鉸支的圓截面桿，直徑d=70mm；BC桿為兩端鉸支的正方

18、形截面桿，邊長(zhǎng)a=70mm，AB和BC兩桿可各自獨(dú)立發(fā)生彎曲、互不影響。已知l=2.5m，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=。E=105MPa。試求此結(jié)構(gòu)的最大安全荷載。8-8 圖示一簡(jiǎn)單托架，其撐桿AB為TC17圓截面杉木桿，直徑d=200mm。A、B兩處為球形鉸，材料的容許壓應(yīng)力=11MPa。試求托架的容許荷載q。8-10 圖示托架中AB桿的直徑d=40mm，兩端可視為鉸支，材料為235鋼。p=200MPa，E=200GPa。若為中長(zhǎng)桿，經(jīng)驗(yàn)公式cr=a-b中的a=304MPa，b=。(1) 試求托架的臨界荷載Fcr。(2) 若已知工作荷載F=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2，試問(wèn)托架是否

19、安全8-11 圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB及立柱CD分別由20b號(hào)工字鋼和連成一體的兩根63635的角鋼制成。立柱截面類型為b類， 均布荷載集度q=39kN/m，梁及柱的材料均為235鋼，=170MPa，E=105MPa。試驗(yàn)算梁和柱是否安全。學(xué)號(hào) 姓名 8-12 圖示梁桿結(jié)構(gòu)，材料均為Q235 鋼。AB 梁為16 號(hào)工字鋼，BC 桿為d=60mm 的圓桿。已知E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，強(qiáng)度安全因數(shù)n=2， 穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3，求容許荷載值。9-2 圖示一自重W1=20kN的起重機(jī)裝在兩根22b號(hào)工字鋼的大梁上，起吊重為=40kN的物體。若重物在第一秒內(nèi)以等加速度a=2.5m/s2上升。已知鋼索直徑d=20mm，鋼索和梁的材料相同，=160MPa。試校核鋼索與梁的強(qiáng)度(不計(jì)鋼索和梁的質(zhì)量)。9-3 圖示機(jī)車車輪以n=400轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。平行桿AB的橫截面為矩形，h=60mm，b=30mm，長(zhǎng)l=2m，r=250mm，材料的密度為103kg/m3。試確定平行桿最危險(xiǎn)位置和桿內(nèi)最大正應(yīng)力。9-5 圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜荷作用下縮短0.625mm。鋼桿的直徑d=40mm，l=4m容許應(yīng)力=120MPa，E=200GPa。若有重為15kN的重物自由落下，求其容許高度h；又若沒(méi)有彈簧，則容許高度h將等于多大