《高一數(shù)學(xué)人教A版必修4課件：2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 .pptx-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修4課件：2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 .pptx-匯文網(wǎng)（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2 平面向量的線性運(yùn)算 2.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義,明目標(biāo) 知重點(diǎn),填要點(diǎn) 記疑點(diǎn),探要點(diǎn) 究所然,內(nèi)容 索引,01,02,03,當(dāng)堂測(cè) 查疑缺,04,1.理解相反向量的含義，向量減法的意義及減法法則. 2.掌握向量減法的幾何意義. 3.能熟練地進(jìn)行向量的加、減運(yùn)算.,明目標(biāo)、知重點(diǎn),1.我們把與向量a長(zhǎng)度相等且方向相反的向量稱作是向量a的相反向量，記作 ，并且有a(a) . 2.向量減法的定義：若bxa，則向量x叫做a與b的 ，記為 ，求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做 .,a,填要點(diǎn)記疑點(diǎn),0,差,ab,向量的減法,平行四邊形ABCD,b,a,探要點(diǎn)究所然,情境導(dǎo)學(xué),上節(jié)課，我們定義了向

2、量的加法概念，并給出了求作和向量的兩種方法.由向量的加法運(yùn)算自然聯(lián)想到向量的減法運(yùn)算：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).向量的減法是否也有類似的法則呢？本節(jié)課將解決這一問(wèn)題.,探究點(diǎn)一向量的減法,思考1a的相反向量是什么？a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？ 答與向量a長(zhǎng)度相等且方向相反的向量稱作是向量a的相反向量，記作a，并且有a(a)0， a的相反向量是a即(a)a. 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.,思考2我們知道，在數(shù)的運(yùn)算中，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，向量的減法是否也有類似的法則？如何理解向量的減法呢？ 答向量的減法也有類似法則，定義aba(b)，即減去一個(gè)向量相當(dāng)

3、于加上這個(gè)向量的相反向量. 思考3向量a加上向量b的相反向量，叫做a與b的差向量，求兩個(gè)向量的差的運(yùn)算叫做向量的減法，對(duì)于向量a，b, c，若acb，則c等于什么？ 答acbcba.,(4)a(a)0；(5)若a與b互為相反向量，則有：ab， ba，ab0.,探究點(diǎn)二向量減法的法則,思考1由于aba(b).因此要作出a與b的差 向量ab，可以轉(zhuǎn)化為作a與b的和向量.已知向量a，b如圖所示，你能利用平行四邊形法則作出差向量ab嗎？,答利用平行四邊形法則.,思考2向量減法的三角形法則是什么？ 答當(dāng)把兩個(gè)向量a，b的始點(diǎn)移到同一點(diǎn)時(shí)，它們的差向量ab可以通過(guò)下面的作法得到： 連接兩個(gè)向量(a與b)的

4、終點(diǎn)； 差向量ab的方向是指向被減向量的終點(diǎn). 這種求差向量ab的方法叫向量減法的三角形法則.概括為“移為共始點(diǎn)，連接兩終點(diǎn)，方向指被減”.,思考3請(qǐng)你利用向量減法的三角形法則作出上述向量a與b的差向量ab？若abcd，則acdb成立嗎？,答利用三角形法則.,等式成立.移項(xiàng)法則對(duì)向量等式適用.,例1如圖所示，已知向量a、b、c、d，求作 向量ab，cd.,反思與感悟根據(jù)向量減法的三角形法則，需要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向量.,解延長(zhǎng)AC到Q.使CQAC，則mpnqr,例2化簡(jiǎn)下列式子：,反思與感悟向量減法的三角形法則的內(nèi)容是：兩向量相減，表示兩向量起點(diǎn)的字母必須相同，這樣兩向量的差向量以減向量

5、的終點(diǎn)字母為起點(diǎn)，以被減向量的終點(diǎn)字母為終點(diǎn).,探究點(diǎn)三|ab|與|a|、|b|之間的關(guān)系,思考1若a與b共線，怎樣作出ab? 答當(dāng)a與b同向且|a|b|時(shí)，在給定的直線l上作出差向量ab：,當(dāng)a與b同向且|a|b|時(shí)，在給定的直線l上作出差向量ab：,若a與b反向，在給定的直線l上作出差向量ab：,思考2通過(guò)作圖，探究|ab|與|a|、|b|之間的大小關(guān)系？ 答當(dāng)a與b不共線時(shí)，有：|a|b|ab|a|b|； 當(dāng)a與b同向且|a|b|時(shí)，有：|ab|a|b|； 當(dāng)a與b同向且|a|b|時(shí)，有：|ab|b|a|.,同樣，由向量的減法，知,反思與感悟(1)用已知向量表示其他向量時(shí)，關(guān)鍵是利用向量

6、加法的三角形法則及向量減法的幾何意義. (2)用幾個(gè)基本向量表示其他向量的一般步驟為： 觀察待表示的向量位置；尋找相應(yīng)的平行四邊形或三角形；運(yùn)用法則找關(guān)系，化簡(jiǎn)得結(jié)果.,跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC、BD的交點(diǎn)，設(shè) 試用a，b，c表示向量,當(dāng)堂測(cè)查疑缺,1,2,3,4,A,1,2,3,4,2.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(),C,1,2,3,4,0,1,2,3,4,13,呈重點(diǎn)、現(xiàn)規(guī)律,1.向量減法的實(shí)質(zhì)是向量加法的逆運(yùn)算.利用相反向量的定義， 就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法.即：減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量.如aba(b). 2.在用三角形法則作向量減法時(shí)，要注意“差向量連接兩向量的終點(diǎn)，箭頭指向被減向量”.解題時(shí)要結(jié)合圖形，準(zhǔn)確判斷，防止混淆.,