《2024屆浙江省紹興市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆浙江省紹興市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆浙江省紹興市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積是（）AR2BR2CR2DR22用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為( )ABCD3方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定4甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)

2、計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是 （ ）A擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率D從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機(jī)取出一個球是黃球的概率5等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)6如圖，在中，則AC的長為（ ）A5B8C12D137如圖，、是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則的值為（ ）AB1CD8在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共

3、摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（ ）A12個B16個C20個D30個9下列四個幾何體中，主視圖為圓的是( )ABCD10如果ABCDEF，且對應(yīng)邊的AB與DE的長分別為2、3，則ABC與DEF的面積之比為（）A4:9B2:3C3:2D9:411下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+312如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D90二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于x的一元二次方程(m

4、1)x24xm2m0的一個根為0，則m的值是_14如果3是數(shù)和6的比例中項，那么_15若最簡二次根式與是同類根式，則_.16若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_17若，則的值是_.18如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼炛械玫降膱D釘針尖朝上的折線統(tǒng)計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中x120（8分）如圖，AB是O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若AD，求1的度數(shù)21（8分）如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑，點E為ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交O于D點，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF，BE

5、（1）求證：直線CF為O的切線；（2）若DE6，求O的半徑長.22（10分）如圖，無人機(jī)在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度米，點、在同水平直線上，求、兩點間的距離（結(jié)果保留根號）23（10分）如圖，是的直徑，點在的延長線上，平分交于點，且的延長線，垂足為點（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長24（10分）某商場購進(jìn)了一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低元，那么該商場平均每天可多售出件（1）若該商場計劃平均每天盈利元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元?（2）該商場平均每天盈利能否達(dá)到元

6、?25（12分）如圖，在四邊形中，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長26如圖，為了測量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接OE、OD，由正六邊形的特點求出判斷出ODE的形狀，作OHED，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長，利用三角形的面積公式即可求出ODE的面積，進(jìn)而可得出正六邊形ABCDEF的面積【題目詳解】解

7、：如圖示，連接OE、OD，六邊形ABCDEF是正六邊形，DEF=120，OED=60，OE=OD=R，ODE是等邊三角形，作OHED，則 故選：C【題目點撥】本題考查了正多邊形和圓的知識，理解正六邊形被半徑分成六個全等的等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)題意，把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題.【題目詳解】根據(jù)題意，minx2+1，1-x2表示x2+1與1-x2中的最小數(shù)，不論x取何值，都有x2+11-x2，所以y=1-x2；可知，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=1；則函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）；與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1）故選C【題目點撥】考核知識點：二次函數(shù)的性

8、質(zhì).3、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷利用判別式來判斷，當(dāng)時，有兩個不等的實根；當(dāng)時，有兩個相等的實根；當(dāng)時，無實根；【題目詳解】題中，所以次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選A；4、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【題目詳解】解：A. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項不符合題意；C. 擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率為，故此選項不符合題意；D. 從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機(jī)取出一個球是黃球的概率為，故此選項符合題意；故

9、選：D.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時此題在解答中要用到概率公式5、B【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【題目詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B【題目點撥】本題考查了實際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】利用余弦的定義可知，代入數(shù)據(jù)即可求出AC.【題目詳解】故選A.【題目點撥】本題考查根據(jù)余弦值求線段長度，熟練掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】連

10、接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是直角三角形，從而求解.【題目詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=， ABC是直角三角形，故選：C【題目點撥】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長，同時判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵8、A【解題分析】共摸了40次，其中10次摸到黑球，有10次摸到白球摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：1口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：141=12（個）故選A考點：用樣本估計總體9、C【分析】首先依次判斷每個幾何體的主視圖，然后即可得到答案【題目詳解】解：A、主視圖是矩形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是正方形，

11、故選：C【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計算【題目詳解】ABCDEF，ABC與DEF的面積之比等于（）2（）2故選：A【題目點撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方11、D【分析】根據(jù)題意分別計算出當(dāng)時的各選項中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【題目詳解】A：當(dāng)x=2時，y=4+5=1，則點（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項

12、錯誤；B：當(dāng)x=2時，y=1，則點（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項錯誤；C：當(dāng)x=2時，y=2=1，則點（2，1）在直線y=x上，所以C選項錯誤；D：當(dāng)x=2時，y=4+3=1，則點（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項正確故選：D【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選C考點：解直角三角形的應(yīng)用二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】先把x=1代入方程得到m2+m=1，然后解關(guān)于m的方程，再利用一元二次方程的定義

13、確定滿足條件的m的值【題目詳解】把x=1代入方程（m+1）x2+4x+m2+m=1得m2+m=1，解得m1=1，m2=-1，而m+11，所以m=1故答案為1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解14、【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積【題目詳解】因為，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以，6x=33，x=96，x=，故答案為：【題目點撥】本題考查了比例中項的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【題目詳解】最簡二次根式與是同類根式

14、，a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【題目點撥】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.16、k5且k1【解題分析】試題解析：一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，k10，且b24ac=164（k1）0，解得：k5且k1.考點：根的判別式17、【分析】根據(jù)合比性質(zhì)：，可得答案【題目詳解】由合比性質(zhì)，得，故答案為：【題目點撥】本題考查了比例的性質(zhì)，利用合比性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計圖可得，在試驗中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，然后利用頻率估計概率可得圖釘針尖朝上的概率【題

15、目詳解】解：由統(tǒng)計圖得，在試驗中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，所以可根據(jù)計圖釘針尖朝上的概率為0.1【題目點撥】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計圖用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.三、解答題（共78分）19、1x，原式.【分析】先利用分式的加減乘除運(yùn)算對分式進(jìn)行化簡，然后把x的值代入即可.【題目詳解】原式當(dāng)x1時，原式1（1）；【題目點撥】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、30【分析】利用垂徑定理和圓周角定理證得A1ABD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得1的度數(shù)【題目詳解】解：半徑OD與弦AC垂直，1ABD，半

16、徑OD與弦AC垂直，ACB90，ODBC，1D，AD，A1ABD，A+ABC90，3190，130【題目點撥】本題考查了垂徑定理和和圓周角定理的推論，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握垂徑定理，能夠理清各線段和角的關(guān)系.21、（1）詳見解析；（2）3【分析】（1）連接OD，由BC為O的直徑，點E為ABC的內(nèi)心，證得ODBC，再根據(jù)中位線定理證得ODCF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理證得EBD=BED，即 BD=DE，根據(jù)正弦函數(shù)即可求出半徑的長【題目詳解】（1）連接ODBC為O的直徑BAC=90點E為ABC的內(nèi)心CAD=BAD=45，ABE=EBCBOD=COD=90，即ODBC又B

17、DDF，OBOCODCFBCCF，BC為O的直徑直線CF為O的切線； （2），CAD=CBD，ODBC，CBD=BAE，又ABE=EBC，EBD=EBC+CBD=BAE+ABE=BED， BD=DE=6， RtOBD中OB=OD，OB=BD=6=3，【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線的判定、等腰三角形的判定、直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型22、A、B兩點間的距離為100（1+）米【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)

18、得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可【題目詳解】無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在中，=，AD=100，在中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100(1+)答：A、B兩點間的距離為100(1+)米【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形23、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得DAC=EAC，可得AEOC，由平行線的性質(zhì)可得OCD=90

19、，可得結(jié)論；（2）利用勾股定理得出CD，再利用平行線分線段成比例進(jìn)行計算即可.【題目詳解】證明：（1）連接，是的切線（2），又，.【題目點撥】此題考查切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）每件襯衫應(yīng)降價元；（2）商場平均每天盈利不能達(dá)到元【分析】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，根據(jù)售價每降低元，那么該商場平均每天可多售出件，利用利潤=單件利潤數(shù)量列方程求出x的值即可；（2）假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，利潤能達(dá)到2500元，根據(jù)題意可得關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的判別式即可得答案【題目詳解】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，則每件盈利元，

20、每天可以售出件由題意得，即解得，要盡快減少庫存，=，答：若該商場計劃平均每天盈利元，每件襯衫應(yīng)降價元（2）假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，利潤能達(dá)到2500元，整理得：，方程無解，商場平均每天盈利不能達(dá)到元【題目點撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，正確得出降價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤為等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）2.【解題分析】分析：（1）根據(jù)一組對邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解.詳解：（1）證明：，平分，又又，四邊形是平行四邊形又是菱形（2）解：四邊形是菱形，對角線、交于點，在中，在中，為中點點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.26、32米【分析】設(shè)關(guān)于的對稱點為，根據(jù)光線的反射可知，延長、相交于點，連接并延長交于點，先根據(jù)鏡面反射的基本性質(zhì)，得出，再運(yùn)用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答【題目詳解】設(shè)關(guān)于的對稱點為，根據(jù)光線的反射可知，延長、相交于點，連接并延長交于點，由題意可知且、即：答：樓的高度為米.【題目點撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、鏡面反射的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.