《遼寧省丹東市名校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省丹東市名校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、遼寧省丹東市名校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）A60 B75C85D902服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x（x100）元出售，每天可銷售（200x）件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為（）A150元B160元C1

2、70元D180元3如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接則的度數(shù)是( )ABCD4已知O的半徑為3cm，OP4cm，則點P與O的位置關(guān)系是（ ）A點P在圓內(nèi) B點P在圓上 C點P在圓外 D無法確定5在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使它們的相似比為1：2，若點A的坐標為（2，2），則它的對應(yīng)點A1的坐標一定是（）A（2，2）B（1，1）C（4，4）D（4，4）或（4，4）6已知圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為3，則此圓錐的側(cè)面積是（ ）A6B9C12D167下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋

3、出一枚硬幣，落地后正面向上8下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容如圖，已知與相切于點，點在上.求證：.證明：連接并延長，交于點，連接與相切于點，是的直徑，（直徑所對的圓周角是90），.，（同弧所對的相等），下列選項中，回答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角9下列算式正確的是（ ）ABCD10以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點在雙曲線上，且軸于，若的面積為，則的值為_12如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點，若將PAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PAB，則PAP_1

4、3某公園平面圖上有一條長12cm的綠化帶如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實際長度為_14小天想要計算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差S02，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為S12，則S12_S02（填“”，“”或”）15二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的圖象的解析式為_16已知扇形的圓心角為90，弧長等于一個半徑為5cm的圓的周長，用這個扇形恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）則該圓錐的高為_cm17如圖，在中，點在上，且，則_18用紙板制作了一

5、個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1是一種折疊臺燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，(1)當轉(zhuǎn)動到與桌面平行時,求點到桌面的距離；(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)到至?xí)r，光線效果最好，求此時燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個位).20（6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點，且AE、BE分別平分DAB、ABC（1）求證：ADEBCE；（2）已知AD3，求矩形的另一邊AB的值21（6分）如圖，點A（1，m2）、點B（2，m1）是函數(shù)y（

6、其中x0）圖象上的兩點（1）求點A、點B的坐標及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求AOB的面積22（8分）邊長為2的正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點是邊的中點，連接，點在第一象限，且，.以直線為對稱軸的拋物線過，兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）點從點出發(fā)，沿射線每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為秒.過點作于點，當為何值時，以點，為頂點的三角形與相似？（3）點為直線上一動點，點為拋物線上一動點，是否存在點，使得以點，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.23（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）24（8分）在一個不

7、透明的布袋中，有三個除顏色外其它均相同的小球，其中兩個黑色，一個紅色.(1)請用表格或樹狀圖求出：一次隨機取出2個小球，顏色不同的概率.(2)如果老師在布袋中加入若干個紅色小球.然后小明通過做實驗的方式猜測加入的小球數(shù)，小 明每次換出一個小球記錄下慎色并放回，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)1002003004005001000摸出紅球78147228304373752請你幫小明算出老師放入了多少個紅色小球.25（10分）如圖所示的雙曲線是函數(shù)為常數(shù)，)圖象的一支若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限的交點為，求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式26（10分）在等腰直角三角形中，點在斜邊上（），作，且，連

8、接，如圖（1）（1）求證：；（2）延長至點，使得，與交于點如圖（2）求證：；求證： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2、A【分析】設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，寫成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【題目詳解】解：設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得： a10當x150時，y取得最大值2500元故選A【題目點

9、撥】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，正確地寫出函數(shù)關(guān)系式，并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵3、C【解題分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：在正六邊形ABCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故選：C【題目點撥】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵4、C【解題分析】由O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點P與O的位置關(guān)系【題目詳解】解：O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，點P與O的位置關(guān)系是：點在圓外故選：

10、C.【題目點撥】本題考查了點與圓的位置關(guān)系注意若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi)5、D【解題分析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k進行解答【題目詳解】以原點O為位似中心，相似比為：1：2，把ABC放大得到A1B1C1，點A的坐標為（2，2），則它的對應(yīng)點A1的坐標一定為：（4，4）或（-4，-4），故選D【題目點撥】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k6、C【分析】圓錐的側(cè)

11、面積就等于經(jīng)母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可【題目詳解】解：底面圓的半徑為3，則底面周長=6，側(cè)面面積=64=12，故選C考點：圓錐的計算7、C【解題分析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【題目詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意故選C8、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【題目詳解】解：由證明過程可知：A：代表AE，故選項

12、錯誤；B：由同角的余角相等可知：代表，故選項正確；C和D：由同弧所對的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識點，熟記知識點是解題的關(guān)鍵9、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、絕對值的意義、相反數(shù)的意義解答即可.【題目詳解】A. ，故不正確；B. ，正確；C. ，故不正確；D. ，故不正確；故選B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則、絕對值的意義、相反數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆

13、定理可得該三角形是直角三角形，進而可得其面積【題目詳解】如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是，故選：D【題目點撥】考查正多邊形的外接圓的問題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長構(gòu)成直角三角形，來求相關(guān)長度是解題關(guān)鍵。二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)點A坐標為（x，y），由反比例函數(shù)的幾何意義得，根據(jù)的面積為，即可求出k的值.【題目詳解】解：設(shè)點A的坐標為：（x，y），反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限

14、，則，故答案為：.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義進行解題.12、60【解題分析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：PAP=BAC=60.考點：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)13、240m【分析】根據(jù)比例尺圖上距離實際距離可得實際距離，再進行單位換算【題目詳解】設(shè)這條公路的實際長度為xcm，則：1：200012：x，解得x24000，24000cm240m故答案為240m【題目點撥】本題考查圖上距離實際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺圖上距離實際距離14、=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組

15、數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案【題目詳解】一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，兩數(shù)進行相減，方差不變，則S12S1故答案為：【題目點撥】本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變15、y2（x+2）21【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答【題目詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個單位長度所

16、得拋物線的解析式為：y2（x+2）2，即y2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y2（x+2）2向下平移1個單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）21，即y2（x+2）21故答案為：y2（x+2）21【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】利用弧長公式求該扇形的半徑，圓錐的軸截面為等腰三角形，其中底邊為10，腰為母線即扇形的半徑，根據(jù)勾股定理求圓錐的高.【題目詳解】解：設(shè)扇形半徑為R，根據(jù)弧長公式得， R=20，根據(jù)勾股定理得圓錐的高為： .故答案為： .【題目點撥】本題考查弧長公式，及圓錐的高與母線、底面半徑之間

17、的關(guān)系，底面周長等于扇形的弧長這個等量關(guān)系和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.17、 【分析】在RtABC中，根據(jù)，可求得AC的長；在RtACD中，設(shè)CD=x，則AD=BD=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出x值，從而求得結(jié)果【題目詳解】解：在RtABC中，AC=BC=1設(shè)CD=x，則BD=8-x=AD，在RtACD中，由勾股定理得，x2+12=(8-x)2，解得x=2CD=2，AD=5，故答案為：1；【題目點撥】本題考查解直角三角形，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可得到結(jié)果【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=1 =3，故填：3【題目點撥】此題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的

18、側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）點到桌面的距離為；（2）燈罩頂端到桌面的高度約為【分析】（1）作CMEF于M，BPAD于P，交EF于N，則CMBN，PN3，由直角三角形的性質(zhì)得出APAB14，BPAP14，得出CMBNBPPN143即可；（2）作CMEF于M，作BQCM于Q，BPAD于P，交EF于N，則QBN90，CMBN，PN3，由（1）得QMBN，求出CBQ25，由三角函數(shù)得出CQBCsin25，得出CMCQQM即可【題目詳解】解當轉(zhuǎn)動到與桌面平行時，如圖2所示:作于于,交于則，即點到桌面的距離為;作于，作于于，交于,如圖3所示:則，由得，在中，,即此時燈罩頂端到

19、桌面的高度約為.【題目點撥】本題考查了解直角三角形、翻折變換的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；通過作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）AB1【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得到DC，ADBC，DAECBE45，進而得出ADEBCE；（2）依據(jù)ADE是等腰直角三角形，即可得到DE的長，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到AB的長【題目詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，DCBADABC90，ADBC，又AE、BE分別平分DAB、ABC，DAECBE45，ADEBCE（ASA）；（2）DAE45，D90，DAEAED45，ADDE3，又ADEBCE

20、，DECE3，ABCD1【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件21、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，得到km22（m1），解得m的值，即可求得點A、點B的坐標及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)SAOBSAOM+S梯形AMNBSBONS梯形AMNB即可求解【題目詳解】（1）點A（1，m2）、點B（2，m1）是函數(shù)y（其中x0）圖象上的兩點，km22（m1），解得：m2，k2

21、，A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y；（2）作AMx軸于M，BNx軸于N，SAOM=SBON=k，SAOBSAOM+S梯形AMNBSBONS梯形AMNB（2+1）（21）【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)的待定系數(shù)法和幾何圖形的綜合，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）或時，以點，為頂點的三角形與相似；（3）存在，四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OAOC，AOCDGE，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得OCDGDE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EGOD1，DGOC2，根據(jù)待定系數(shù)法，可

22、得函數(shù)解析式；（2）分類討論：若DFPCOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得PDFDCO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得PDOOCPAOC90，根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PC的長；若PFDCOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得DPFDCO，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DF于CD的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的相似比，可得PC的長；（3）分類討論：當四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形式平行四邊，可得答案【題目詳解】解：（1）過點作軸于點.四邊形是邊長為2的正方形，是的中點，.，.，.在和中，.點的坐標為.拋物線的對稱軸為直線即直線，可設(shè)拋物線的解析

23、式為，將、點的坐標代入解析式，得，解得.拋物線的解析式為；（2）若，則，四邊形是矩形，；若，則，.，.，.，綜上所述：或時，以點，為頂點的三角形與相似：（3）存在，若以DE為平行四邊形的對角線，如圖2，此時，N點就是拋物線的頂點（2，），由N、E兩點坐標可求得直線NE的解析式為：yx；DMEN，設(shè)DM的解析式為：yxb，將D（1，0）代入可求得b，DM的解析式為：yx，令x2，則y，M（2，）；過點C作CMDE交拋物線對稱軸于點M，連接ME，如圖3，CMDE，DECD，CMCD，OCCB，OCDBCM，在OCD和BCM中，OCDBCM（ASA），CMCDDE，BMOD1，CDEM是平行四邊形，

24、即N點與C占重合，N（0，2），M（2，3）；N點在拋物線對稱軸右側(cè)，MNDE，如圖4，作NGBA于點G，延長DM交BN于點H，MNED是平行四邊形，MDEMNE，ENHDHB，BNDF，ADHDHBENH，MNBEDF，在BMN和FED中BMNFED（AAS），BMEF1，BNDF2，M（2，1），N（4，2）；綜上所述，四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)綜合題，（1）利用了正方形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用了相似三角形的性質(zhì)，矩形的判定，分類討論時解題關(guān)鍵；（3）利用了平行

25、四邊形的判定，分類討論時解題關(guān)鍵23、x1或x0.1【分析】先移項，再利用因式分解法求解可得【題目詳解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，則x+10或5x20，解得x1或x0.1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵24、（1）P=；（2）加入了5個紅球【分析】（1）利用列表法表示出所有可能，進而得出結(jié)論即可；（2）根據(jù)概率列出相應(yīng)的方程，求解即可.【題目詳解】（1）列表如圖，黑1黑2紅黑1/（黑1，黑2）（黑1，紅）黑2（黑2，黑1）/（黑2，紅）紅（紅，黑1）（紅，黑2）

26、/一共有6種等可能事件，其中顏色不同的等可能事件有4種，顏色不同的概率為P=（2）由圖表可得摸到紅球概率為設(shè)加入了x個紅球=解得x=5經(jīng)檢驗x=5是原方程的解答：加入了5個紅球?！绢}目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率25、點的坐標為；反比例函數(shù)的表達式為【分析】先將x=2代入一次函數(shù)中可得，點的坐標為，再將點A的坐標代入可得反比例函數(shù)的解析式【題目詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，點的坐標為又點在反比例函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上，反比例函數(shù)的表達式為【題目點撥】本題考查反比例函

27、數(shù)和一次函數(shù)的交點問題和解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵26、（1）見解析；（1）見解析；見解析【分析】（1）依據(jù)AC=BC，可得CAB=B=45，依據(jù)AQAB，可得QAC=CAB=45=B，即可得到ACQBCP；（1）依據(jù)ACQBCP，則QCA=PCB，依據(jù)RCP=45，即可得出QCR=45=QAC，根據(jù)Q為公共角，可得CQRAQC，即可得到CQ1=QAQR；判定QCHPCH（SAS），即可得到HQ=HP，在RtQAH中，QA1+AH1=HQ1，依據(jù)QA=PB，即可得到AH1+PB1=HP1【題目詳解】（1）AC=BC，CAB=B=45，又AQAB，QAC=CAB=45=B，在ACQ和BCP中，ACQBCP（SAS）；（1）由（1）知ACQBCP，則QCA=PCB，RCP=45，ACR+PCB=45，ACR+QCA=45，即QCR=45=QAC，又Q為公共角，CQRAQC，CQ1=QAQR；如圖，連接QH