《江蘇省常熟市第一中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常熟市第一中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常熟市第一中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡

2、的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程x22x+3=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2拋物線的對稱軸為ABCD3同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（ ）A16塊，16塊B8塊，24塊C20塊，12塊D12塊，20塊4如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點(diǎn)在直線上，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點(diǎn)，則

3、的取值范圍是（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)、是上的點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如圖，在矩形中，于F，則線段的長是（ ）ABCD7如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB=3OB，則ABC與ABC的周長比為 （ ）A1:3B1:4C1:8D1:98若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則的值在（ ）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間9不透明的口袋內(nèi)裝有紅球和白球和黃球共20個(gè)，這些球除顏色外其它都相同，將口袋內(nèi)的球充分?jǐn)嚢杈鶆?，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)該摸球過程，共摸取2020次球，發(fā)現(xiàn)有505次摸到白球，則口袋中白球的個(gè)數(shù)是（）A5B10C15D201

4、0已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)i論：abc1；b24ac1；2a+b1；ab+c1其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11菱形中，對角線相交于點(diǎn)，以為圓心，以3為半徑作，則四個(gè)點(diǎn)在上的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D412二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象過點(diǎn)

5、B，E，若AB=2，則k的值為_ 14邊長為1的正方形，在邊上取一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，交邊于點(diǎn)，若的長為，則的長為_15將數(shù)12500000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_16已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是 .17動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .18如圖所示的點(diǎn)陣中，相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，小球只在矩形內(nèi)自由滾動(dòng)時(shí)，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為_.三、解答題（共

6、78分）19（8分）已知和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果且為整數(shù)，求的值20（8分）如圖，在ABC中，A為鈍角，AB=25，AC=39，求tanC和BC的長. 21（8分）如圖是一種簡易臺燈的結(jié)構(gòu)圖，燈座為ABC，A、C、D在同一直線上，量得ACB=90，A=60，AB=16cm，ADE=135，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm.求臺燈的高(即臺燈最高點(diǎn)E到底盤AB的距離).(結(jié)果取整，參考數(shù)據(jù)sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.73)22（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合

7、點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).23（10分）如圖,在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC, E為AD的中點(diǎn),連接BD,BE，ABD=90（1）求證：四邊形BCDE為菱形.（2）連接AC,若ACBE, BC=2,求BD的長.24（10分）一個(gè)不透明的布袋里有材質(zhì)、形狀、大小完全相同的4個(gè)小球，它們的表面分別印有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（每個(gè)小球只印有一個(gè)數(shù)字），小華從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把該小球上的數(shù)字記為

8、，小剛從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把該小球上的數(shù)字記為（1）若小華摸出的小球上的數(shù)字是2，求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率；（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率25（12分）如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，連接，為上一點(diǎn)，且.（1）求證：.（2）若，求的長.26如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E,（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：利用根的判別式進(jìn)行判斷.解： 此方程無實(shí)數(shù)根.故選C.2、B【分析】根據(jù)頂

9、點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出對稱軸即可【題目詳解】解：拋物線y=-x2+2是頂點(diǎn)式，對稱軸是直線x=0，即為y軸故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h3、D【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊故選D4、D【解題分析】設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，

10、則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求E點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點(diǎn)，交于點(diǎn)，故選D.5、B【分析】根據(jù)平行可得，A=O，據(jù)圓周角定理可得，C=O，結(jié)合外角的性質(zhì)得出ADB=C+A=60，可求出結(jié)果【題目詳解】解：OBAC，A=O，又C=O，ADB=C+A=O +O=60，O=40故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓周角定理、平行線的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)，熟練掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出，再由面積法求出

11、的長即可【題目詳解】解：四邊形是矩形，的面積，；故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的面積，熟練掌握矩形的性質(zhì)，熟記直角三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵7、A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，OB=1OB，可得ABC與ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得ABC與ABC的周長比【題目詳解】以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，OB=1OB，ABC與ABC的位似比為：1：1，ABC與ABC的周長比為：1：1故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查了位似圖形的性質(zhì)此題難度不大，注意三角形的周長比等于相似比8、D【分析】將點(diǎn)A代入拋物線表達(dá)式中，得到，根據(jù)進(jìn)行判斷

12、【題目詳解】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，的值在3和4之間，故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查拋物線的表達(dá)式，無理數(shù)的估計(jì)，熟知是解題的關(guān)鍵9、A【分析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到白球的概率為0.25，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中白球的數(shù)量【題目詳解】設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=5，即白球有5個(gè)，故選A【題目點(diǎn)撥】考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確10、C【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的

13、取值范圍，根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b24ac的取值范圍，根據(jù)x1函數(shù)值可以判斷【題目詳解】解：拋物線開口向下，對稱軸，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的上方，故錯(cuò)誤；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；對稱軸，故正確；根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，故正確；故選：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，AO=CO=3，OB=OD，ACBD，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，從而可以判斷出結(jié)果【題目詳解】解：如圖，

14、由菱形的性質(zhì)可得，AO=CO=3，BO=DO，ACBD,在RtABO中，BO=DO3，點(diǎn)A，C在上，點(diǎn)B，D不在上故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及勾股定理，掌握基本性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)進(jìn)行解答【題目詳解】因?yàn)閽佄锞€yax2bxc的對稱軸是x3，點(diǎn) A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)，所以點(diǎn)B與對稱軸的距離小于點(diǎn)A到對稱軸的距離，所以y1y2故選：A【題目點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題時(shí)，利用了二次函數(shù)圖象的對稱性二、填空題（每題4分，共24分）13、【題目詳解】解：設(shè)E(x,x)，B(2,x+

15、2)，反比例函數(shù) (k0,x0)的圖象過點(diǎn)B. E.x2=2(x+2)， ，(舍去)， ，故答案為14、或 【分析】根據(jù)正方形的內(nèi)角為90，以及同角的余角相等得出三角形的兩個(gè)角相等，從而推知ABEECF，得出，代入數(shù)值得到關(guān)于CE的一元二次方程，求解即可【題目詳解】解：正方形ABCD，B=C，BAE+BEA=90，EFAE，BEA+CEF=90， BAE=CEF，ABEECF，解得，CE=或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】考查了四邊形綜合題型，需要掌握三角形相似的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形得出一元二次方程，難度不大15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)

16、用將數(shù)進(jìn)行表示即可【題目詳解】 故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵16、15.6【解題分析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)17、2【解題分析】解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA取最大

17、值是3，當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)（如圖），由勾股定理得AC=4，此時(shí)BA取最小值為1則點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)的最大距離為3-1=218、【分析】分別求出矩形ABCD的面積和陰影部分的面積即可確定概率.【題目詳解】設(shè)每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為a則矩形ABCD的面積為 而利用梯形的面積公式和圖形的對稱性可知陰影部分的面積為 小球停留在陰影區(qū)域的概率為 故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，能夠求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可得判別式0，解不等式求出k的取值范圍即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，

18、根據(jù)列不等式，結(jié)合（1）的結(jié)論可求出k的取值范圍，根據(jù)k為整數(shù)求出k值即可.【題目詳解】（1）方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，解得：的取值范圍是（2）和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，解得又由（1），k為整數(shù)，k的值為【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根為x1和x2，那么x1+x2=，x1x2=；判別式=b2-4ac，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；熟練掌握一元二次方程的判別式及韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.20、tanC=；BC=1【分析】過點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)已知

19、條件可得出AD，再利用勾股定理得出CD，進(jìn)而得出tanC；在RtABD中，利用勾股定理求出BD=8，結(jié)合CD的長度，即可得出BC的長【題目詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC于D，在RtABD中，AB=25，sinB=，AD=ABsinB =15，在RtACD中，由勾股定理得CD2=AC2-AD2，CD2=392-152，CD=36，tanC=.在RtABD中，AB=25，AD=15，由勾股定理得BD=20，BC=BD+CD=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形以及勾股定理，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系21、臺燈的高約為45cm.【分析】如圖，作DGAB，EFAB，交AB延長線于G、F，DHEF于H，可得

20、四邊形DGFH是矩形，可得DG=FH，根據(jù)A的余弦可求出AC的長，進(jìn)而可得AD的長，根據(jù)A的正弦即可求出DG的長，由ADE=135可得EDH=15，根據(jù)DEH的正弦可得EH的長，根據(jù)EF=EH+FH求出EF的長即可得答案.【題目詳解】如圖，作DGAB，EFAB，交AB延長線于G、F，DHEF于H，四邊形DGFH是矩形，DG=FH，A=60，AB=16，AC=ABcos60=16=8，AD=AC+CD=8+40=48，DG=ADsin60=24，DHEF，AFEF，DH/AF，ADH=180-A=120，ADE=135，EDH=ADE-ADH=15，DE=15，EH=DEsin153.9，EF=

21、EH+FH=EH+DG=24+3.945，答：臺燈的高約為45cm.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2），符合題意的點(diǎn)為， .【解題分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）由題中融合點(diǎn)的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，由題意知此種情況不存在.【題目詳解】（1）解：， 點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：由融合點(diǎn)定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，

22、的融合點(diǎn)，可得或，解得，點(diǎn)（ii）當(dāng)時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)（iii）當(dāng)時(shí)，該情況不存在綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）連接AC，可證AB=BC，由勾股定理可求出BD=【題目詳解】（1）證明：ABD=90，E是AD的中點(diǎn)，BE=DE=AE，AD=2BC，BC=DE，ADBC，四邊形BCDE為平行四邊形，BE=DE，四邊形BCDE為菱形；（2）連接

23、AC，如圖，由（1）得BC=BE，ADBC，四邊形ABCE為平行四邊形， ACBE，四邊形ABCE為菱形，BC=AB=2，AD=2BC=4，ABD=90，BD=.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)小剛從印有數(shù)字1,3,4的三個(gè)小球中摸出印有數(shù)字3的小球進(jìn)行求解概率；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而求解【題目詳解】解：（1）由題意知，小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率為；（2）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能情況，有三種情況滿足條件，分別為：，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率

24、為【題目點(diǎn)撥】本題考查等可能條件下的概率計(jì)算公式，畫樹狀圖或列表求解概率，熟知畫樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）【解題分析】（1）求三角形相似就要得出兩組對應(yīng)的角相等，已知了BFEC，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出ADEAFB，根據(jù)ABCD可得出BAFAED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長，只需求出AE的長即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長，這樣就能求出BF的長了【題目詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，DC180，ABCD，BAFAEDAFBBFE180，DC180，B

25、FEC，AFBD，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEABABE90ABFEAD，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、（1）見解析（2）2：1【分析】（1）連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得CDO=90，即可證得直線CD是O的切線（2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得EDAECO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AD：OC的值【題目詳解】解：（1）證明：連接DO，ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADOCOD=COB在COD和COB中，CODCOB（SAS）CDO=CBO=90.又點(diǎn)D在O上，CD是O的切線.（2）CODCOBCD=CBDE=2BC，ED=2CDADOC，EDAECOAD：OC=DE：CE=2：1