《江蘇省常熟市第一中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常熟市第一中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常熟市第一中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC6，BD8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EFAC，與平行四邊形的兩條

2、邊分別交于點E、F.設(shè)BPx，EFy，則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為( )ABCD2如圖所示，幾何體的左視圖為（ ）ABCD3對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B對稱軸C頂點坐標(biāo)是D與軸有兩個交點4順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，點對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ）ABCD6如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D7如圖，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留）（ ）A244B3

3、24C328D168如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，若AB=6，BC=8，則AEF的面積是（ ）A3B4C5D69如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A2B3C4D510點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點，則的面積是_12如右圖是一個立體圖形的三視圖，那么這個立體圖形

4、的體積為_13在一個不透明的袋子中裝有8個紅球和16個白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是，則取走的紅球為_個14在ABC中，ABC=90，已知AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交直線AB于點P，當(dāng)PQB為等腰三角形時，線段AP的長為_15已知3a4b0，那么_16某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率

5、0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計該作物種子發(fā)芽的概率為_(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)17年月日我國自主研發(fā)的大型飛機(jī)成功首飛，如圖給出了一種機(jī)翼的示意圖，其中，則的長為_18如圖，在ABC中，ACB90，AC6，AB1現(xiàn)分別以點A、點B為圓心，以大于AB相同的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E若將BDE沿直線MN翻折得BDE，使BDE與ABC落在同一平面內(nèi)，連接BE、BC，則BCE的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（4，1）

6、的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明20（6分）解方程（1）x24x+20（2）（x3）22x621（6分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個,因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價為多少元？22（8分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，2019年豬肉價格不斷走高，

7、引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計：2019年12月份豬肉價格比2019年年初上漲了30%，某市民2019年12月3日在某超市購買1千克豬肉花了52元（1）問：2019年年初豬肉的價格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價為每千克39元的豬肉，按2019年12月3日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1320元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？23（8分）如圖，矩形中，.為邊上一動點(不與重合)，過點作交直線于.(1)求證：；(2)當(dāng)為中點時，恰好為的中點，求的值.24（8分）如

8、圖，AB是的直徑，AC為弦，的平分線交于點D，過點D的切線交AC的延長線于點E求證：；25（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓的高，先在點處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端點的仰角為，此時教學(xué)樓頂端點恰好在視線上，再向前走7米到達(dá)點處，又測得教學(xué)樓頂端點的仰角為，點、點在同一水平線上（1）計算古樹的高度；（2）計算教學(xué)樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）26（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，的頂點坐標(biāo)分別為、以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出放大2倍后的設(shè)的面積為S，則_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖形先利用平

9、行線的性質(zhì)求出BEFBAC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出x的取值范圍和函數(shù)解析式即可解答【題目詳解】當(dāng)0x4時，BO為ABC的中線，EFAC，BP為BEF的中線，BEFBAC，即，解得y，同理可得，當(dāng)4x8時，.故選A.【題目點撥】此題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于利用三角形的相似2、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【題目詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形故選：A【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖，難度不大3、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點式得到頂點坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為直線x=1和開口方向和頂點

10、，從而可判斷拋物線與x軸的公共點個數(shù)【題目詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選：C【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h當(dāng)a0時，拋物線開口向上，當(dāng)a0時，拋物線開口向下4、A【分析】順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一條對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等，所以是平行四邊形【題目詳解】解：如圖，連接AC，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點，HGAC，

11、HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且EFHG；四邊形EFGH是平行四邊形故選：A【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線性質(zhì)證得EFHG且EFHG5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【題目詳解】如圖，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后，B點對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.6、B【解題分析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到C=BOD，從而可對各選項進(jìn)行判斷【題目詳解】解：直徑CD弦AB，弧AD

12、=弧BD，C=BOD故選B【題目點撥】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7、A【解題分析】試題分析：連接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圓的直徑，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，AB=8，AD=BD=4，S陰影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SABD-（S扇形AOD-SABD）=88-44-+44=16-4+8=24-4故選A考點： 扇形面積的計算8、A【分析】因為四邊形ABCD是矩形，所以AD=BC=8，BAD=90

13、，又因為點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，AF:AD=1:2由此即可解決問題【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AOAD中點，AF:AD=1:2，AEF的面積為3，故選：A【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型9、C【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)論是否正確；根據(jù)對稱軸為即可得出結(jié)論；利用頂點的縱坐標(biāo)即可判斷；利用時的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判

14、斷；利用時的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確【題目詳解】拋物線開口方向向上， 對稱軸為 ， 拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸， ，故錯誤；對稱軸為 ， ， ，故正確；由頂點的縱坐標(biāo)得，故正確；當(dāng)時， ，故正確；當(dāng)時， ，故正確；所以正確的有4個，故選：C【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解題分析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點，與D點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，符合這樣條件的點D有3個故選C考點：平行四邊形的判定二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底

15、同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【題目詳解】解：連接OA，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，；過作軸垂線，垂足是；AB/OC和等底同高;；故答案為：【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、250【分析】根據(jù)三視圖可得這個幾何體是一個底面直徑為10，高為10的圓柱，再根據(jù)圓柱的體積公式列式計算即可【題目詳解】解：根據(jù)這個立體圖形的三視圖可得：這個幾何體是一個圓柱，底面直徑為10，高為10，則這個立體圖形的體積為：5210=250，故答案為：250【題目點撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，

16、同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查13、1【解題分析】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案【題目詳解】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個，故答案為：1【題目點撥】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14、或1【解題分析】當(dāng)PQB為等腰三角形時，有兩種情況，需要分類討論:當(dāng)點P在線段AB上時，如圖1所示由三角形相似（AQPABC）關(guān)系計算AP的長；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖2所示利用角之間的關(guān)系，證明點B為線段AP的中點，從而可以求出AP【題目詳解】解:在RtAB

17、C中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5.QPB為鈍角，當(dāng)PQB為等腰三角形時，當(dāng)點P在線段AB上時，如題圖1所示：QPB為鈍角，當(dāng)PQB為等腰三角形時，只可能是PB=PQ，由(1)可知,AQPABC， 即 解得： 當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如題圖2所示：QBP為鈍角，當(dāng)PQB為等腰三角形時，只可能是PB=BQ.BP=BQ，BQP=P， AQB=A，BQ=AB，AB=BP，點B為線段AP中點，AP=2AB=23=1.綜上所述,當(dāng)PQB為等腰三角形時,AP的長為或1.故答案為或1.【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考

18、問題，屬于中考?？碱}型15、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將等式兩邊都除以3b，即可求出結(jié)論【題目詳解】解：兩邊都除以3b，得，故答案為：【題目點撥】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、0.9【分析】選一個表格中發(fā)芽種子頻率比較按近的數(shù)，如0.904、0.901等都可以【題目詳解】解：根據(jù)題意，由頻率估計概率，則估計該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率17、【分析】延長交于點，設(shè)于點，通過解直角三角形可求出、的長度,再利用即可求出結(jié)論【題目詳解】延長交于點，設(shè)于點，如圖所示，在中，在

19、中，故答案為：【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用通過解直角三角形求出、的長度是解題的關(guān)鍵18、3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得點B與點A重合，BEAE，進(jìn)而可以求解【題目詳解】在ABC中，ACB90，AC6，AB1根據(jù)勾股定理，得：BC2連接AE，由作圖可知：MN是線段AB的垂直平分線，BEAE，BDAD，由翻折可知：點B與點A重合，BCE的周長AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC6+23故答案為3【題目點撥】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理和折疊的性質(zhì)，通過等量代換把BCE的周長化為AC+BC的值，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）相交，證明

20、見解析【分析】（1）已知拋物線的頂點坐標(biāo)，可用頂點式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點坐標(biāo)代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對稱軸l的解析式及B、C的坐標(biāo)，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長，與到拋物線的對稱軸的距離相比較即可【題目詳解】解：（1）設(shè)拋物線為ya（x4）21，拋物線經(jīng)過點，3a（04）21，a；拋物線的表達(dá)式為：；（2）相交證明：連接CE，則CEBD，（x4）210時，x12，x21，對稱軸x4，OB2，AB，BC4，ABBD，OAB+OBA90，OBA+EBC90，AOBBEC，即，解得，故拋物線的對稱軸l與C相交【題目點撥】本

21、題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵20、（1）x2；（2）x3或x1【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【題目詳解】（1）x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，解得x2，則x2；（2）（x3）22（x3）0，（x3）（x1）0，則x30或x10，解得x3或x1【題目點撥】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二

22、次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法解一元二次方程21、該商品定價60元【分析】設(shè)每個商品定價x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【題目詳解】解：設(shè)每個商品定價x元，由題意得：解得， 當(dāng)x=50時，進(jìn)貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時，進(jìn)貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當(dāng)該商品定價60元，進(jìn)貨100個【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可22、（3）今年年初豬肉的價格為每千克3元；（3）豬肉的售價應(yīng)該下降3元【分析】（3）設(shè)3039年年初豬肉的價格為每千克x元，根據(jù)題意列出方程，解

23、方程即可；（3）根據(jù)題意利用利潤=每千克的利潤數(shù)量列出方程，解方程即可解決問題【題目詳解】解：（3）設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克x元， 依題意，得：（3+30%）x53， 解得：x3答：今年年初豬肉的價格為每千克3元 （3）設(shè)豬肉的售價應(yīng)該下降y元，則每日可售出（300+30y）千克，依題意，得：（5339y）（300+30y）3330， 整理，得：y33y+30，解得：y33，y33 讓 顧 客 得 到 實 惠 ， y3答：豬肉的售價應(yīng)該下降3元【題目點撥】本題主要考查一元一次方程及一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵23、 (1)見解析；(2) 的值為.【分析】（1）根據(jù)矩形的

24、性質(zhì)可得，根據(jù)余角的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得BP、CP、CE的值，然后根據(jù)（1）中相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【題目詳解】解：（1）證明：四邊形是矩形，；(2)為中點，為的中點，且，即，解得：，即的值為.【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析. 【分析】(1)連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出CAD=ODA，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出AE/OD，結(jié)合切線的性質(zhì)即可證出DEAE；(2)過點D作DMAB于點M，連接CD、DB，根

25、據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DE=DM，結(jié)合AD=AD、AED=AMD=90即可證出DAEDAM(SAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AE=AM，由EAD=MAD可得出，進(jìn)而可得出CD=BD，結(jié)合DE=DM可證出RtDECRtDMB(HL)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出CE=BM，結(jié)合AB=AM+BM即可證出AE+CE=AB【題目詳解】連接OD，如圖1所示，AD平分，是的切線，；過點D作于點M，連接CD、DB，如圖2所示，平分，在和中，在和中，【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是：(1)利用平行線的判

26、定定理找出AE/OD；(2)利用全等三角形的性質(zhì)找出AE=AM、CE=BM25、 (1)8.5米；(2)18.0米【分析】（1）先根據(jù)題意得出DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在RtDEH中，可求出HE的長度，進(jìn)而可計算古樹的高度；（2）作HJCG于G，設(shè)HJ=GJ=BC=x，在RtEFG中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，進(jìn)而求出GF，最后利用 CG=CF+FG即可得出答案【題目詳解】解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在RtDEH中，EDH=45，HE=DE=7米 BH=EH+BE=8.5米 答：古樹BH的高度為8.5米 （2）作HJCG于G則HJG是等腰直角三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x在RtEFG中，tan60=， ， GF=16.45 CG=CF+FG=1.5+16.4517.9518.0米 答：教學(xué)樓CG的高度為18.0米【題目點撥】本題主要考查解直角三角形，能夠數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵26、（1）如圖所示見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)位似圖形概念,找到對應(yīng)點即可解題,（2）三角形的面積=矩形的面積-四周三個直角三角形的面積.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）【題目點撥】本題考查了位似圖形的畫法,三角形面積的求法,中等難度,畫出相似圖形是解題關(guān)鍵.