《2024屆北京市海淀區(qū)101中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆北京市海淀區(qū)101中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析.doc（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆北京市海淀區(qū)101中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1某同學(xué)用一根長為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm22如圖，在ABC中，C=，B=，以點(diǎn)A為圓心，

2、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，下列說法不正確的是（ ）AADC=BAD=BDCDCD=BD3如圖，切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于若的周長為，則的值為（ ）ABCD4矩形的長為4，寬為3，它繞矩形長所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的全面積是（ ）A24B33C56D425如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（ ）AAB=AD且ACBDBAB=AD且AC=BDCA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分6如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與y軸交

3、于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CEAB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：a0；b0；1a+2b+c0；AD+CE1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD7如圖，、，是分別以、，為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（ ）AB6CD8為了解我縣目前九年級(jí)學(xué)生對(duì)中考體育的重視程度，從全縣5千多名九年級(jí)的學(xué)生中抽取200名學(xué)生作為樣本，對(duì)其進(jìn)行中考體育項(xiàng)目的測(cè)試，200名學(xué)生的體育平均成績?yōu)?0分則我縣目前九年級(jí)學(xué)生中考體育水平大概在（ ）A40分B200分C5000D以上

4、都有可能9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若為線段的中點(diǎn)，連接，且，則的值是（ ）A12B6C8D410若不等式組無解，則的取值范圍為（ ）ABCD11 “泱泱華夏，浩浩千秋于以求之？旸谷之東山其何輝，韞卞和之美玉”這是武漢16歲女孩陳天羽用文言文寫70周年閱兵的觀后感小汀州同學(xué)把這篇?dú)鈩?shì)磅礴、文采飛揚(yáng)的文章放到自己的微博上，并決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將文章發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（）A9B10C11D12

5、12若一元二次方程的一個(gè)根為，則其另一根是（ ）A0B1CD2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，兩弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且ABCD，若B60，則A等于_度14如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論： ；若，則.其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))15如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，B=45，DEAC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=_.16從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.745

6、0.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確到0.1）17由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_個(gè)18如圖，在ABCD中，AB6，BC6，D30，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將BEF移沿直線EF折疊，得到GEF，當(dāng)FGAC時(shí)，BF的長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=1（1）若此方程的一個(gè)根為1，求k的值；（2）若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍20（8分）如圖，A（5，0），OAOC，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（a

7、，a+1）（a0）（1）求B、C坐標(biāo)；（2）求證：BAAC；（3）如圖，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，連接DC，問：BDC的角平分線DE，是否過一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由21（8分）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長22（10分）問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，內(nèi)接于半徑為4的，若，則_；問題探究：（2）如圖2，四邊形內(nèi)接于半徑為6的，若，求四邊形的面積最大值；解決問題（3）如圖3，一塊空地由三條直路（線段、AB、）和一條弧形道路圍成，點(diǎn)是道路

8、上的一個(gè)地鐵站口，已知千米，千米，的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園，主入口在點(diǎn)處，另外三個(gè)入口分別在點(diǎn)、處，其中點(diǎn)在上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段、，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形的周長）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由.23（10分）如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P（4，m）在拋物線上，求PAB的面積24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，

9、不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)P為圓心，PC長為半徑的P中，P與邊BC相交于點(diǎn)D，若AC6，PC3，求BD的長25（12分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用院墻的一段再用米長的籬笆圍三面，形成一個(gè)矩形花園（院墻長米）.（1）設(shè)米，則_米；（2）若矩形花園的面積為平方米，求籬笆的長.26如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線第二象限上一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與拋物線交于另一點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】首先根據(jù)鐵絲長和扇形的半徑求得扇形的

10、弧長，然后根據(jù)弧長公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【題目詳解】解：鐵絲長為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長為4cm，扇形的圓心角為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解扇形的面積公式及弧長公式，難度不大2、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【題目詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故B正確，故C錯(cuò)誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

11、識(shí)，屬于中考常考題型3、A【分析】利用切線長定理得出 ，然后再根據(jù)的周長即可求出PA的長【題目詳解】切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于的周長為 故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵4、D【分析】旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的表面積公式計(jì)算即可求解【題目詳解】解：324322241842（cm2）；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關(guān)鍵5、B【解題分析】解：A根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，或者對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以不能判斷平行四邊形ABCD是正方形；B根據(jù)

12、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，所以能判斷四邊形ABCD是正方形；C根據(jù)一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形也是矩形，即只能證明四邊形ABCD是矩形，不能判斷四邊形ABCD是正方形；D根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以不能判斷四邊形ABCD是正方形故選B6、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向即可判斷；根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)即可判斷b的取值范圍；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸即可判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸可得AD=BD，再根據(jù)CEAB，即可得結(jié)論【題目詳解】觀察圖象開口向下，a0，所以錯(cuò)誤；對(duì)稱軸在

13、y軸右側(cè)，b0，所以正確；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y0，即1a+2b+c0，所以錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AD=BDCEAB，四邊形ODEC為矩形，CE=OD，AD+CE=BD+OD=OB=1，所以正確綜上：正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算7、A【分析】過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，的值，即可得出答案.【題目詳解】如圖，過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別

14、為為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上(2,2)，即設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.8、A【分析】平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，樣本的平均數(shù)即可估算出總體的平均水平【題目詳解】200名學(xué)生的體育平均成績?yōu)?0分，我縣目前九年級(jí)學(xué)生中考體育水平大概在40分，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查用樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)

15、的一般情況、和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別9、A【分析】根據(jù)“一線三等角”，通過構(gòu)造相似三角形，對(duì)m的取值進(jìn)行分析討論即可求出m的值.【題目詳解】由已知得，. 如圖，在軸負(fù)半軸上截取， 可得是等腰直角三角形，. 又，即，解得（舍去）或，的值是12. 【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)還需注意分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用10、A【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無解了可得關(guān)于m的不等式，解之可得【題目詳解】解不等式，得：x8，不等式組無解，4m8，解得m2，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不

16、等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)傳播規(guī)則結(jié)合經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【題目詳解】解：依題意，得：1+n+n2111，解得：n110，n211（不合題意，舍去）故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵12、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可【題目詳解】一元二次方程的一個(gè)根為解得原方程為解得故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.二、填空題

17、（每題4分，共24分）13、30【解題分析】首先根據(jù)圓周角定理，得A=BDC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得BDC的度數(shù),從而得出結(jié)論【題目詳解】ABCD，DEB=90,B60BDC90-B=90-60=30,A=BDC=30,故答案為30.【題目點(diǎn)撥】綜合運(yùn)用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理14、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可判斷；延長CB，F(xiàn)E交于點(diǎn)G，根據(jù)ASA可證明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，進(jìn)一步即可求得AF、BC與CF的關(guān)系，SCEF與SEAF+SCBE的關(guān)系，進(jìn)而可判斷與；由，結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可得，進(jìn)一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論；問題即得解決【題

18、目詳解】解：，四邊形ABCD是矩形，B=90，所以正確；延長CB，F(xiàn)E交于點(diǎn)G，如圖，在AEF和BEG中，F(xiàn)AE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以錯(cuò)誤；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF+SCBE，所以正確；若，則，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正確綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知

19、識(shí)是解題的關(guān)鍵15、【分析】連接，延長BA，CD交于點(diǎn)，根據(jù)BAD=BCD=90可得點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)DEAC可證明AEDBCD，可得，利用勾股定理可求出AD的長，由ABC=45可得ABG為等腰直角三角形，進(jìn)而可得ADG是等腰直角三角形，即可求出AG、DG的長，根據(jù)BC=2CD可求出CD、BC、AB的長，根據(jù)，可證明AEDFAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AF的長，即可求出BF的長.【題目詳解】連接，延長BA，CD交于點(diǎn)，四點(diǎn)共圓，AEDBCD，AD=，是等腰直角三角形，BC=2CD，CD=DG，是等腰直角三角形，AEDFAD，.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理、

20、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.16、0.1【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.101，再精確到0.1，即可得出答案【題目詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.101，精確到0.1，即為0.1，故本題答案

21、為：0.1【題目點(diǎn)撥】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率17、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解【題目詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個(gè)）故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵18、或【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，得出AHDH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CACDAB6，由等腰三角形的性質(zhì)得出ACBB30，由平行線的性質(zhì)得出BFGACB30，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，

22、則ENBB30，由直角三角形的性質(zhì)得出EMBE，BMNMEM，得出BN2BM3，再證出FNEN3，即可得出結(jié)果；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，則ENBB30，得出ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，證出FGEN，則GGEN，證出GENENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折疊的性質(zhì)得BEFGEFBEG45，證出NEFNFE，則FNEN3，即可得出結(jié)果【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，AHDH，CACDAB6，ACBB30，F(xiàn)GAC，BFGACB30

23、，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，BE3，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，連接EN，如圖1所示：則ENBB30，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，由折疊的性質(zhì)得：BFEGFE15，NEFENBBFE15BFE，F(xiàn)NEN3，BFBN+FN3+3；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，如圖2所示：則ENBB30，ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，F(xiàn)GAC，F(xiàn)GEN，GGEN，由折疊的性質(zhì)得：BG30，GENENBBG30，BEN180BENB1803030120，BEG120GEN1203090，由折疊的性質(zhì)得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+GEF30

24、+4575，NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，F(xiàn)NEN3，BFBNFN33；故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（2）；（2）且【分析】（2）把x=2代入原方程求k值；（2）一元二次方程的判別式是非負(fù)數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于2【題目詳解】解：（2）將x=2代入一元二次方程（k2）x2+4x+2=2得，（k2）4+2=2，解得k=4；（2）若一元二次方程（k2）x2+4x+2=2有實(shí)數(shù)根，=264（k2）2，且k

25、22解得k5且k22，即k的取值范圍是k5且k220、（1）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4）；（2）證明見解析；（3）定點(diǎn)（4，3）；理由見解析【分析】（1）由中心對(duì)稱的性質(zhì)可得OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），由兩點(diǎn)距離公式可求a的值，即可求解；（2）由兩點(diǎn)距離公式可求AB，AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理可求解；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DOBOCO，可得BCD是直角三角形，以BC為直徑，作O，連接OH，DE與O交于點(diǎn)H，由圓周角定理和角平分線的性質(zhì)可得HBCCDE45BDEBCH，可證CHBH，BHC90，由兩點(diǎn)距離公式可求解【題目詳解】解：（1）A（5，0），OAOC，OAOC5，點(diǎn)B、C關(guān)

26、于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a0），OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），5，a3，點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4）；（2）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4），點(diǎn)A（5，0），BC10，AB4 ，AC2，BC2100，AB2+AC280+20100，BC2AB2+AC2，BAC90，ABAC；（3）過定點(diǎn)，理由如下：將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，CODO，又COBO，DOBOCO，BCD是直角三角形，BDC90，如圖，以BC為直徑，作O，連接OH，DE與O交于點(diǎn)H，DE平分BDC，BDECDE45，HBCCDE45BDEBCH，CHBH，BHC90，BC10，BHCH5，OHOBOC5，設(shè)點(diǎn)H（x，y），點(diǎn)H在第四象限，x0，y0，x2+y225，（x3）2+（y4）250，x4，y3，點(diǎn)H（4，3），BDC的角平分線DE過定點(diǎn)H（4，3）【題目點(diǎn)撥】本題是幾何變換綜合題，考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理的逆定理，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵21、截去的小正方形的邊長為2cm【分析】由等量關(guān)系：矩形面積四個(gè)全等的小正方形面積=矩形面積80%，列方程即可求解【題目詳解】設(shè)小正方形的邊長為xcm，由題意得1081x2=80%108，801x2=61，1x2=16，x2=1