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1、江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2024屆九年級數學第一學期期末調研試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知abc，直線AC，DF與a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，則DE=（）A12BCD32函數與，在同一坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD

2、3已知點O是ABC的外心，作正方形OCDE，下列說法：點O是AEB的外心；點O是ADC的外心；點O是BCE的外心；點O是ADB的外心.其中一定不成立的說法是（）ABCD4下列實數中，有理數是（）A2BC1D5一元二次方程的解的情況是（ ）A無解B有兩個不相等的實數根C有兩個相等的實數根D只有一個解6一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機模出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現有80次摸到紅球，則口袋中紅球的個數大約有（ ）A8個B7個C3個D2個7如圖，的半徑為3，是的弦，直徑，則的長為（ ）ABCD8如圖，

3、在中，點P是邊AC上一動點，過點P作交BC于點Q，D為線段PQ的中點，當BD平分時，AP的長度為（）ABCD9獲2019年度諾貝爾化學獎的“鋰電池”創(chuàng)造了一個更清潔的世界我國新能源發(fā)展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷售量為8萬個，到2018年銷售量為97萬個設年均增長率為x，可列方程為（）A8（1+x）297B97（1x）28C8（1+2x）97D8（1+x2）9710從下列兩組卡片中各摸一張，所摸兩張卡片上的數字之和為5的概率是（ ）第一組：1,2,3 第二組：2,3,4 ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11設，設，則S=_ (用含有n的代數式表示，其中n為正整數)12如圖，將一張

4、正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣若，四邊形與的周長差為，則正方形的周長為_13等腰RtABC中，斜邊AB12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_14已知ABC的內角滿足=_度15如圖，用長的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框，那么這個窗戶的最大透光面積是_(中間橫框所占的面積忽略不計)16如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為 17在一個不透明的袋子中有5個除顏色外完全相同的小球，其中綠球個，紅球個，摸出一個球不放回，混合均勻后再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是_.18一圓錐的側面展開后是扇形，該扇形

5、的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的半徑為 cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的弦，交于點，過點的直線交的延長線于點，且是的切線.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）若，求的長；（3）設的面積是的面積是，且.若的半徑為，求.20（6分）已知，二次函數（m，n為常數且m0）（1）若n0，請判斷該函數的圖像與x軸的交點個數，并說明理由；（2）若點A（n5，n）在該函數圖像上，試探索m，n滿足的條件；（3）若點（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數圖像上，且pqr，求m的取值范圍.21（6分）數學實踐小組的同學利用太陽光下形成的影子測量大樹的高度在同一時刻下，他們測

6、得身高為15米的同學立正站立時的影長為2米，大樹的影子分別落在水平地面和臺階上已知大樹在地面的影長為24米，臺階的高度均為33米，寬度均為35米求大樹的高度22（8分）（1）計算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（ab）的值23（8分）一個四位數，記千位數字與個位數字之和為，十位數字與百位數字之和為，如果，那么稱這個四位數為“對稱數” 最小的“對稱數”為 ；四位數與之和為最大的“對稱數”，則的值為 ；一個四位的“對稱數”，它的百位數字是千位數字的倍，個位數字與十位數字之和為，且千位數字使得不等式組恰有個整數解，求出所有滿足條件的“對稱數”的值.24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，

7、正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，OCB繞點O順時針旋轉90得到ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數根（1）求直線BD的解析式（2）求OFH的面積（3）在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，不必說明理由25（10分）若的整數部分為，小數部分為；（1）直接寫出_，_；（2）計算的值.26（10分）如圖，已知二次函數的圖象經過點.（1）求的值和圖象的頂點坐標。 （2）點在該二次函數圖象上. 當時，求的值；若到軸的距離小于2，請根據圖象直接寫出的取值范圍

8、.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】解：abc，AB6，BC4，DF8，DE故選C【題目點撥】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握定理內容是關鍵：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例2、D【解題分析】由二次函數y=ax2+a中一次項系數為0，我們易得函數y=ax2+a的圖象關于y軸對稱，然后分當a0時和a0時兩種情況，討論函數y=ax2+a的圖象與函數y=（a0）的圖象位置、形狀、頂點位置，可用排除法進行解答【題目詳解】解：由函數y=ax2+a中一次項系數為0，我們易得函數y=ax2+a的圖象關于y軸對稱，可排除A；當a0時，函數y=ax2+a的圖象開口方

9、向朝上，頂點（0，a）點在x軸上方，可排除C；當a0時，函數y=ax2+a的圖象開口方向朝下，頂點（0，a）點在x軸下方，函數y=（a0）的圖象位于第二、四象限，可排除B；故選：D【題目點撥】本題考查的知識點是函數的表示方法-圖象法，熟練掌握二次函數及反比例函數圖象形狀與系數的關系是解答本題的關鍵.3、A【分析】根據三角形的外心得出OA=OC=OB，根據正方形的性質得出OA=OCOD，求出OA=OB=OC=OEOD，再逐個判斷即可【題目詳解】解：如圖，連接OB、OD、OA，O為銳角三角形ABC的外心，OAOCOB，四邊形OCDE為正方形，OAOCOD，OAOBOCOEOD，OAOCOD，即O不

10、是ADC的外心，OAOEOB，即O是AEB的外心，OBOCOE，即O是BCE的外心，OBOAOD，即O不是ABD的外心，故選：A【題目點撥】本題考查了正方形的性質和三角形的外心.熟記三角形的外心到三個頂點的距離相等是解決此題的關鍵.4、A【分析】根據有理數的定義判斷即可【題目詳解】A、2是有理數，故本選項正確；B、是無理數，故本選項錯誤；C、1是無理數，故本選項錯誤；D、是無理數，故本選項錯誤；故選：A【題目點撥】本題考查有理數和無理數的定義,關鍵在于牢記定義5、B【分析】求出判別式的值即可得到答案.【題目詳解】2-4ac=9-（-4）=13，方程有兩個不相等的實數根，故選：B.【題目點撥】此

11、題考查一元二次方程的根的判別式，熟記判別式的計算方法及結果的三種情況是解題的關鍵.6、A【分析】根據利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率，即可求出紅球的個數【題目詳解】解：共摸了100次球，發(fā)現有80次摸到紅球，摸到紅球的概率估計為0.80，口袋中紅球的個數大約100.80=8（個），故選：A【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率的知識，屬于?？碱}型，掌握計算的方法是關鍵7、C【分析】連接OC，利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關系求出；再利用弧長公式即可求出的長.【題目詳解】解：連接OC （同弧所對的圓心角是圓周角的2倍）直徑=（垂徑定理） 故選C【題目點撥】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角

12、以及利用弧長公式求弧長，熟練掌握相關定理和公式是解答本題的關鍵.8、B【分析】根據勾股定理求出AC，根據角平分線的定義、平行線的性質得到，得到，根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可【題目詳解】解：，又，即，解得，故選B【題目點撥】本題考查的是相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵9、A【分析】2018年年銷量=2016年年銷量（1+年平均增長率）2，把相關數值代入即可【題目詳解】解：設年均增長率為x，可列方程為：8（1+x）21故選：A【題目點撥】此題主要考查了根據實際問題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關系是解決本題的關鍵10、D【分析】根據題意，

13、通過樹狀圖法即可得解.【題目詳解】如下圖，畫樹狀圖可知，從兩組卡片中各摸一張，一共有9種可能性，兩張卡片上的數字之和為5的可能性有3種，則P(兩張卡片上的數字之和為5)，故選：D.【題目點撥】本題屬于概率初步題，熟練掌握樹狀圖法或者列表法是解決本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據題目中提供的三個式子，分別計算的值，用含n的式子表示其規(guī)律，再計算S的值即可【題目詳解】解：，；，；，；，；故答案為：【題目點撥】本題為規(guī)律探究問題，難度較大，根據提供的式子發(fā)現規(guī)律，并表示規(guī)律是解題的關鍵，同時要注意對于式子的理解12、1【分析】由正方形的性質得出ABD是等腰直角三角形，

14、由EFBD，得出AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質得AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，則GF=DF=BE=EH=1，設AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），由四邊形BEFD與AHG的周長差為5-2列出方程解得x=4，即可得出結果【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形，EFBD，AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質得：AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，GF=DF=BE=EH=1，設AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），四邊形BEFD與AHG

15、的周長差為5-2，x+（x-1）+2-2（x-2）+（x-2）=5-2，解得：x=4，正方形ABCD的周長為：44=1，故答案為：1【題目點撥】本題考查了折疊的性質、正方形的性質、等腰直角三角形的判定與性質等知識，熟練掌握折疊與正方形的性質以及等腰直角三角形的性質是解題的關鍵13、1【分析】畫出圖形，找到三角形的重心與外心，利用重心和外心的性質求距離即可.【題目詳解】如圖，點D為三角形外心，點I為三角形重心，DI為所求.直角三角形的外心是斜邊的中點，CDAB6，I是ABC的重心，DICD1，故答案為：1【題目點撥】本題主要考查三角形的重心和外心，能夠掌握三角形的外心和重心的性質是解題的關鍵.1

16、4、75【解題分析】由題意得：， ，tanA =，cosB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為75.15、【分析】設窗的高度為xm，寬為m，根據矩形面積公式列出二次函數求函數值的最大值即可【題目詳解】解：設窗的高度為xm，寬為所以，即，當x=2m時，S最大值為故答案為：【題目點撥】本題考查二次函數的應用能熟練將二次函數化為頂點式，并據此求出函數的最值是解決此題的關鍵16、1【分析】連結CD如圖，根據圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦可計算出AC的長【題目詳解】解：連結CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，

17、sinD=sinB=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案為1【題目點撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形17、【分析】列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可【題目詳解】畫樹狀圖圖如下：一共有20種情況，有6種情況兩次都摸到紅球，兩次都摸到紅球的概率是 故答案為：【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比1

18、8、1【解題分析】試題分析：設此圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，1r=，解得：r=1cm故答案是1考點：圓錐的計算三、解答題(共66分)19、（1）是等腰三角形，理由見解析；（2）的長為；（3）.【解題分析】（1）首先連接OB，根據等腰三角形的性質由OAOB得,由點C在過點B的切線上，且，根據等角的余角相等，易證得PBCCPB，即可證得CBP是等腰三角形；（2）設BCx，則PCx，在RtOBC中，根據勾股定理得到，然后解方程即可；（3）作CDBP于D，由等腰三角形三線合一的性質得，由，通過證得，得出 即可求得CD，然后解直角三角形即可求得.【題目詳解】（

19、1）是等腰三角形，理由：連接，與相切與點，即，是等腰三角形（2）設，則，在中，解得，即的長為；（3）解：作于，.【題目點撥】本題考查了切線的性質、勾股定理、等腰三角形的判定與性質以及三角形相似的判定和性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法及數形結合思想的應用20、 (1) 函數圖像與軸有兩個交點； (2) 或； (3) 且m0【分析】（1）先確定=b2-4ac0，可得函數圖象與軸有兩個交點；（2）將點A代入中即可得m，n應滿足的關系；（3）根據二次函數的增減性進行分類討論.【題目詳解】解： (1)當時，原函數為該函數圖像與軸有兩個交點(2)將代入原函數得：或(3) 對稱軸當2，3，4在對稱軸的

20、同一側時，且m0且m0當2，3，4在對稱軸兩側時，綜上：且m0【題目點撥】本題考查二次函數圖象的特征，利用圖象特征與字母系數的關系，觀察圖象即數形結合是解答此題的關鍵.21、米【分析】根據平行投影性質可得：；.【題目詳解】解：延長交于點，延長交于可求，由，可得由，可得所以，大樹的高度為445米【題目點撥】考核知識點：平行投影.弄清平行投影的特點是關鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；（2）已知等式整理得到a2b，原式約分后代入計算即可求出值【題目詳解】解：（1）原式；（2）已知等式整理得：，即，代入，則原式【題目點撥】此題考查了分式的化簡求值以及特

21、殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）1010；7979；（2）【分析】（1）根據最小的“對稱數”1001，最大的“對稱數”9999即可解答；（2）先解不等式組確定a的值，然后根據a和題意確定B，即可確定M.【題目詳解】解:9999-2020=7979由得，由有四個整數解，得，又為千位數字，所以.設個位數字為，由題意可得，十位數字為，故，.故滿足題設條件的為【題目點撥】本題考查新定義的概念，讀懂題意，掌握據數的特點，確定字母a取值范圍是解答本題的關鍵.24、（1）直線BD的解析式為：y=-x+1；（2）OFH的面積為；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(

22、0，4)、M4(0，6)【分析】（1）根據求出坐標點B（-2, 2），點D（2,0），然后代入一次函數表達式：y=kx+b得，利用待定系數法即可求出結果（2）通過面積的和差，SOFH= SOFD- SOHD，即可求解（3）分情況討論：當點M在y軸負半軸與當點M在y軸正半軸分類討論【題目詳解】解：（1）x2-4=0，解得：x=-2或2，故OC=2，即點C（0，2）OD=OC=2，即：D（2,0）又四邊形OABC是正方形BC=OC=2，即：B（-2, 2）將點B（-2, 2），點D（2,0）代入一次函數表達式：y=kx+b得： ，解得： ，故直線BD的表達式為：y=-x+1 （2）直線BD的表達式

23、為：y=-x+1，則點F（0，1），得OF=1點E(2,2)，直線OE的表達：y=x解得：HSOFH= SOFD- SOHD=- = = （3）如圖：當點M在y軸負半軸時 情況一：令BD=BM1，此時時，BD=BM1，此時是等腰三角形，此時M1（0，-2）情況二：令M2D =BD，此時，M2D2 =BD2=，所以OM= ，此時M2（0，-4） 如圖：當點M在y軸正半軸時情況三：令M3D =BD，此時，M3D2 =BD2=，所以OM= ，此時M3（0， 4） 情況四：令BM4= BD，此時， BM42= BD2=，所以CM= ，所以，OM=MC+OC=6,此時M4（0， 6） 綜上所述，存在，M

24、1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)【題目點撥】本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到勾股定理、正方形的基本性質、解一元二次方程等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏25、（1），；（2）.【分析】先根據算術平方根的定義得到12，則x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再進行二次根式的混合運算即可【題目詳解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）當時，原式【題目點撥】本題考查估算無理數的大?。豪猛耆椒綌岛退阈g平方根對無理數的大小進行估算也考查二次根式的混合運算26、（1）；（2） 11；.【解題分析】（1）把點P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）把m=2代入解析式即可求n的值；由點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2m2，在此范圍內求n即可.【題目詳解】（1）解：把代入，得，解得.，頂點坐標為.（2）當m=2時，n=11，點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，|m|2，-2m2，2n11.【題目點撥】本題考查二次函數的圖象及性質；熟練掌握二次函數圖象上點的特征是解題的關鍵