《2024屆漢中市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆漢中市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆漢中市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）直徑是弦，弦是直徑；弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分；半圓是弧，但弧不一定是半圓；直徑相等的兩個圓是等圓；等于半徑兩倍的線段是直徑A2個B3個C4個D5個2如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長50米，寬30米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設(shè)道路寬度為x米，則（）A（502x）（30x）1786B3050230x50x1786C（302x）（50x）178D（502x）（30x）1783如圖，四邊形ABCD的對角線A

3、C，BD相交于點(diǎn)O，且將這個四邊形分成四個三角形.若，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似4如圖，ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ）A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處5已知如圖中，點(diǎn)為，的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD6已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是ABCD7如圖一塊直角三角形ABC，B90，AB3，BC4，截得兩個正方形DEFG，BHJN，設(shè)S1DEFG的面積，S2BHJN的面積，則S1、S2的大小關(guān)系是（

4、）AS1S2BS1S2CS1S2D不能確定8已知A是銳角，那么A的度數(shù)是（）A15B30C45D609將拋物線如何平移得到拋物線（ ）A向左平移2個單位，向上平移3個單位；B向右平移2個單位，向上平移3個單位；C向左平移2個單位，向下平移3個單位；D向右平移2個單位，向下平移3個單位10如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D6011若3x=2y（xy0），則下列比例式成立的是（）ABCD12同學(xué)們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長

5、為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD二、填空題（每題4分，共24分）13已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則此函數(shù)的關(guān)系式是_14對于任何實數(shù)，我們都規(guī)定符號的意義是，按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)時，的值為_15如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是_16已知關(guān)于的方程的一個根為6，則實數(shù)的值為_17正方形的邊長為，點(diǎn)是正方形的中心，將此正方形沿直線滾動（無滑動），且每一次滾動的角度都等于

6、90.例如：點(diǎn)不動，滾動正方形，當(dāng)點(diǎn)上方相鄰的點(diǎn)落在直線上時為第1次滾動.如果將正方形滾動2020次，那么點(diǎn)經(jīng)過的路程等于_（結(jié)果不取近似值）18教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是_m三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱BB交于點(diǎn)Q此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：（1）CQ與BE的位置關(guān)系是 ，BQ的長是 dm：（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積底面積高）（3）若容器底

7、部的傾斜角CBE，求的度數(shù)（參考數(shù)據(jù)：sin49cos41，tan37）20（8分）如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD(1)判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.21（8分）（1）解方程： （2）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，求的度數(shù)22（10分）已知ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)A作直線EF（1）如圖所示，若AB為O的直徑，要使EF成為O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： 或者 （2）如圖所示，如果AB是不過圓心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切線嗎？試證明你的判斷23（10分）將一元二次方程化為一般形

8、式，并求出根的判別式的值24（10分）如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE（1）如果B=25，求CAE的度數(shù)；（2）如果CE=2，求的值25（12分）如圖所示，在中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，它們的速度均為連接，設(shè)運(yùn)動時間為（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時，取得最大值？的最大值是多少？26已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)和，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.（1）求，的值；（2）求四邊形的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A

9、【分析】根據(jù)弦、等圓、弧的相關(guān)概念直接進(jìn)行排除選項【題目詳解】直徑是弦，弦是不一定是直徑，故錯誤；弦是圓上兩點(diǎn)之間的線段，故錯誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，故正確；直徑相等的兩個圓是等圓，故正確；等于半徑兩倍的弦是直徑，故錯誤；所以正確的個數(shù)為2個；故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的相關(guān)概念，正確理解圓的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)道路的寬度為x米把道路進(jìn)行平移，使六塊草坪重新組合成一個矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【題目詳解】解:設(shè)橫、縱道路的寬為x米，把兩條與AB平行的道路平移到左邊，另一條與AD平行的道路平移到下邊，則六塊草坪重新組合成一個矩形,矩形的長、寬分別為（502

10、x）米、（30x）米，所以列方程得（502x）（30x）1786，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，對圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭剖墙忸}的關(guān)鍵3、B【解題分析】由題圖可知，由，可得 即可得出【題目詳解】由題圖可知，結(jié)合，可得.故選B.【題目點(diǎn)撥】當(dāng)題中所給條件中有兩個三角形的兩邊成比例時，通?？紤]利用“兩邊成比例且夾角相等”的判定方法判定兩個三角形相似一定要記準(zhǔn)相等的角是兩邊的“夾角”，否則，結(jié)論不成立（類似判定三角形全等的方法“SAS）.4、D【解題分析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.5、C【分析】連接BO，證O是

11、ABC的內(nèi)心，證BAODAO，得D=ABO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果.【題目詳解】連接BO，由已知可得因為AO,CO平分BAC和BCA所以O(shè)是ABC的內(nèi)心所以ABO=CBO=ABC因為AD=AB,OA=OA,BAO=DAO所以BAODAO所以D=ABO所以ABC=2ABO=2D因為OC=CD所以D=COD所以ACO=BCO=D+COD=2D所以ABC=ACO=BCO因為AOD=138所以O(shè)AD+D=180-138=42所以2（OAD+D）=84即B

12、AC+ACO=84所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96所以ABC=96=48故選：C【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：三角形的內(nèi)心.利用全等三角形性質(zhì)和角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)外角定理求解是關(guān)鍵.6、A【解題分析】試題分析：解得，較小根為，故選A7、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，求出AC邊上的高BM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出方程，求出方程的解，即可求得S1，如圖2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求得HJ，于是得到S2（）2（）2，即可得到結(jié)論【題目詳解】解：如圖1，設(shè)正方形DEFG的邊長是x，ABC是直角三角形，B90，AB3，BC4，由勾股定理得：AC5，過B作BMAC于M，

13、交DE于N，由三角形面積公式得：BCABACBM，AB3，AC5，BC4，BM2.4，四邊形DEFG是正方形，DGGFEFDEMNx，DEAC，BDEABC，x，即正方形DEFG的邊長是；S1（）2，如圖2，HJBC，AHJABC，即，HJ，S2（）2（）2，S1S2，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形面積公式，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【題目詳解】，且A是銳角，A=45.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的

14、平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可得出答案【題目詳解】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律可知，將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位即可得到拋物線，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、B【解題分析】ADE是由ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)100得到的，BAD=100，AD=AB，點(diǎn)D在BC的延長線上，B=ADB=.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角BAD=100，對應(yīng)邊AB=AD及點(diǎn)D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得B的度數(shù)了.11、A【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分

15、析判斷即可得解【題目詳解】A由得：3x=2y，故本選項比例式成立；B由得：xy=6，故本選項比例式不成立；C由得：2x=3y，故本選項比例式不成立；D由得：2x=3y，故本選項比例式不成立故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】由作法得CACBCDAB，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，點(diǎn)C是ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算出D30，則A60，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論【題目詳解】由作法得CACBCDAB，故B正確；點(diǎn)B在以AD為直徑的圓上，ABD90，故A正確；點(diǎn)C是ABD的外心，在RtABC中，sinD，D30

16、，A60，sinA，故C正確；cosD，故D錯誤，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形，三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和解直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】試題分析：利用待定系數(shù)法，直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)的解析式即可求得k=-6，所以函數(shù)的解析式為：.14、1【分析】先解變形為，再根據(jù) ，把 轉(zhuǎn)化為普通運(yùn)算，然后把代入計算即可.【題目詳解】， ， =(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2(-1)-1=1.故答案為1.【

17、題目點(diǎn)撥】本題考查了信息遷移，整式的混合運(yùn)算及添括號法則，15、【分析】根據(jù)正切的定義即可求解【題目詳解】解：點(diǎn)A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊16、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【題目詳解】解：關(guān)于的方程的一個根為6解得：k=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，求出每次滾動點(diǎn)O的運(yùn)動路程乘滾動次數(shù)即可求出結(jié)論【題目

18、詳解】解：如下圖所示，正方形的邊長為AB=AD，BO=BD=cmBO=cm每一次滾動的角度都等于90每一次滾動，點(diǎn)O的運(yùn)動軌跡為以90為圓心角，半徑為cm的弧長點(diǎn)經(jīng)過的路程為=故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個點(diǎn)在運(yùn)動過程中經(jīng)過的路程，掌握正方形的性質(zhì)和弧長公式是解決此題的關(guān)鍵18、10【分析】要求鉛球推出的距離，實際上是求鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求【題目詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），鉛球推出的距離是10m.【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)的實際應(yīng)用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)時，x的正值代表的是鉛球最

19、終離原點(diǎn)的距離三、解答題（共78分）19、（1）平行，3；（2）V液24（dm3）；（3）37【分析】（1）如圖可直接得到CQ與BE的位置關(guān)系，再由勾股定理求BQ的長；（2）根據(jù)三視圖得到直三棱柱的邊長，再由直棱柱體積底面積高，即可求得；（3）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和三角函數(shù)值，即可求得.【題目詳解】（1）CQBE，BQ3dm（2）V液34424（dm3）（3）CQBE，CBEBCQ，在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37，BCQ37【題目點(diǎn)撥】本題考查直線的位置關(guān)系、勾股定理、根據(jù)三視圖計算幾何體的體積，以及根據(jù)三角函數(shù)求角度問題，屬于綜合基礎(chǔ)題.20、（1）見解析；（2）1【分析】（1

20、）連接OB，由BD=CD，利用等邊對等角得到DCB=DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1，在RTOBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得【題目詳解】解：（1）證明：連接OB，OA=OB，DC=DB，A=ABO，DCB=DBC，AOOD，AOC=90，即A+ACO=90，ACO=DCB=DBC，ABO+DBC=90，即OBBD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RTOBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x

21、+1）2，解得x=1，線段BD的長是121、（1）；（2）136【分析】（1）提出公因式(x-2)，將方程轉(zhuǎn)化為兩個因式的積等于零的形式，即可得出兩個一元一次方程，再求解即可；（2）先根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半求出BAD，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可求出BCD【題目詳解】（1）解：，或，解得：；（2）解：，即的度數(shù)是136【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解法解一元二次方程和圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的將方程轉(zhuǎn)化為兩個因式的積等于零的形式是解決（1）的關(guān)鍵；熟記圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決（2）的關(guān)鍵22、（1）BAE=90，EAC=ABC；（2）EF是O的切線【分析

22、】（1）若EF是切線，則ABEF，添加的條件只要能使ABEF即可；（2）作直徑AM，連接CM，理由圓周角定理以及直徑所對的圓周角是直角即可【題目詳解】（1）BAE90；CAEB ；（2）EF是O的切線作直徑AM，連接CM，則ACM90，MB，MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM為直徑，EF是O的切線23、，-8【分析】先移項，將方程化為一般式，然后算判別式的大小可得【題目詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的化簡和求解判別式，注意此題的判別式為負(fù)數(shù)，即表示方程無實數(shù)根24、（1）CAE=40；（2

23、）【分析】（1）由題意DE垂直平分AB，EAB=B，從而求出CAE的度數(shù)；（2）根據(jù)題干可知利用余弦以及勾股定理求出的值【題目詳解】解：（1）DE垂直平分AB，EA = EB，EAB=B=22 CAE=40 （2）C=90，CE=2，AE=1 AC= EA = EB=1，BC=2， 【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用三角函數(shù)定義來解直角三角形，關(guān)鍵要運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念及比正弦和余弦的基本關(guān)系進(jìn)行解題25、（1）（2）S（t）2， t，S有最大值，最大值為【分析】（1）利用分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問題（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【題目詳解】（1）PQAC，AQPC90，PQBC，在RtACB中，AB，解得t，t為時，PQAC（2）如圖，作PHAC于HPHBC，PH（5t），SAQPHt（5t）t2t（t）2，0，t，S有最大值，最大值為【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線分線段成比例定理，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型26、（1），.（2）6【解題分析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點(diǎn)，則.根據(jù)求解.【題目詳解】解：（1）點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，.過，兩點(diǎn)，解得，.（2）如圖，延長，交于點(diǎn)，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.