《徐州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《徐州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、徐州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，中位數(shù)是3，且惟一眾數(shù)是7，則這五個(gè)正整數(shù)的平均數(shù)是（）A4B5C6D82如圖，O是ABC的外接圓，已知AD平分BAC交O于點(diǎn)D，AD=5，BD=2，則DE的長(zhǎng)為（）ABCD3如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為 的大圓圓周上，四條邊都與小圓都相切，過(guò)圓心，且，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4如圖，O的半徑為5，將長(zhǎng)為8的線段PQ的兩端放在圓周上同時(shí)滑動(dòng)，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)按逆時(shí)針方向滑動(dòng)一周回到點(diǎn)A，在這個(gè)過(guò)程中，線段PQ掃過(guò)區(qū)域的面積為()A9B16C25D645小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完

3、全一樣的書簽，每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是( )ABCD6如圖，AB是O的直徑，AC，BC分別與O交于點(diǎn)D，E，則下列說(shuō)法一定正確的是（）A連接BD，可知BD是ABC的中線B連接AE，可知AE是ABC的高線C連接DE，可知D連接DE，可知SCDE：SABCDE：AB7用長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm的三條線段可以圍成直角三角形的事件是（ ）A必然事件 B不可能事件 C隨機(jī)事件 D以上都不是8在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心

4、，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）9已知2x=3y，則下列比例式成立的是（ ）ABCD10如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）A黑（1，5），白（5，5）B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1）D黑（3，1），白（3，3）11如圖，點(diǎn)M為反比例函數(shù)y上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸，y軸的垂線，分別交直線y-x+b于C，D兩點(diǎn)，若直線y-x+

5、b分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，B，則ADBC的值是（ ）A3B2C2D12一元二次方程x23x的解是（ ）Ax0Bx3Cx10，x23Dx10，x23二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_.14關(guān)于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，則m滿足的條件是_.15如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，則第2019次后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_16如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，則_17如圖，菱形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)

6、頂點(diǎn)B，則k的值為_18不透明布袋里有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，往布袋里再放入x個(gè)紅球，y個(gè)白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的直徑，是圓心，是圓上一點(diǎn)，且， 是 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與圓交于另一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）求的度數(shù)20（8分）如圖（1） ,矩形中, ,點(diǎn),分別在邊,上,點(diǎn),分別在邊,上, ,交于點(diǎn),記.（1）如圖（2）若的值為1,當(dāng)時(shí),求的值.（2）若的值為3,當(dāng)點(diǎn)是矩形的頂點(diǎn)， , 時(shí),求的值. 21（8分）如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米

7、）與飛行時(shí)間t（單位：秒）之間具有函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15米時(shí)，需要多少飛行時(shí)間？（2）在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)達(dá)到最大？最大高度是多少？22（10分）如圖，中， 以點(diǎn)為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)是否為的切線？請(qǐng)證明你的結(jié)論為割線， 當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)23（10分）計(jì)算：（1）sin260tan30cos30+tan45（2）cos245+sin245+sin254+cos25424（10分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)A處測(cè)得C

8、AQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）25（12分）已知，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；線段與的位置關(guān)系是 ；（2）如圖，若點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，若點(diǎn)、分別為、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，直接寫出的面積 26如圖，是的直徑，弦，垂足為，連接過(guò)上一點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且（1）求證：是的切線；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題

9、意，五個(gè)正整數(shù)中3是中位數(shù)，唯一眾數(shù)是7，可以得知比3大的有2個(gè)數(shù)，比3小的有2個(gè)數(shù)，且7有2個(gè)，然后求出這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【題目詳解】由五個(gè)正整數(shù)知，中位數(shù)是3說(shuō)明比3大的有2個(gè)數(shù)，比3小的有2個(gè)數(shù)，唯一眾數(shù)是7，則7有2個(gè)，所以這五個(gè)正整數(shù)分別是1、2、3、7、7，計(jì)算平均數(shù)是（1+2+3+7+7）5=4，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)據(jù)的收集與處理，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念以及應(yīng)用，掌握數(shù)據(jù)的收集與處理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)AD平分BAC，可得BAD=DAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等，求證ABDBED，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后將已知數(shù)值代入即可求出DE的長(zhǎng)【題目詳解】

10、解:AD平分BAC，BAD=DAC，DBC=DAC(同弧所對(duì)的圓周角相等）,DBC=BAD，ABDBED，,DE=故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)其定理進(jìn)行分析.3、C【分析】由于圓是中心對(duì)稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解【題目詳解】解：由于圓是中心對(duì)稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一故陰影部分的面積=故選：C【題目點(diǎn)撥】本題利用了圓是中心對(duì)稱圖形，圓面積公式及概率的計(jì)算公式求解，熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵4、B【分析】如圖，線段PQ掃過(guò)的面積是圖中圓環(huán)面積作OEPQ于E，連接OQ求出OE即可解決問題【題目詳解】解：如圖，線段

11、PQ掃過(guò)的面積是圖中圓環(huán)面積，作OEPQ于E，連接OQOEPQ，EQPQ4，OQ5，OE，線段PQ掃過(guò)區(qū)域的面積523216，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軌跡，解直角三角形，垂徑定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線.5、D【解題分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是；故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所

12、有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【分析】根據(jù)圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【題目詳解】解：A、連接BDAB是直徑，ADB90，BD是ABC的高，故本選項(xiàng)不符合題意B、連接AEAB是直徑，AEB90，BE是ABC的高，故本選項(xiàng)符合題意C、連接DE可證CDECBA，可得，故本選項(xiàng)不符合題意D、CDECBA，可得SCDE：SABCDE2：AB2，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定以及性質(zhì)，輔助線的作圖是解本題的

13、關(guān)鍵7、A【解題分析】試題解析：用長(zhǎng)為3cm，4cm，5cm的三條線段一定能圍成一個(gè)三角形，則該事件是必然事件故選A8、D【解題分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【題目詳解】點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k9、C【分析】把各個(gè)選項(xiàng)依據(jù)比例的基本性

14、質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，已知的比例式可以轉(zhuǎn)化為等積式2x=3y，即可判斷【題目詳解】A變成等積式是：xy=6，故錯(cuò)誤；B變成等積式是：3x+3y=4y，即3x=y，故錯(cuò)誤；C變成等積式是：2x=3y，故正確；D變成等積式是：5x+5y=3x，即2x+5y=0，故錯(cuò)誤故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了判斷兩個(gè)比例式是否能夠互化的方法，即轉(zhuǎn)化為等積式，判斷是否相同即可10、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解答【題目詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換，正確把握?qǐng)D形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、C【分析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()，將代入

15、y-x+b中求出C點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式即可求解【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()，將代入y-x+b中，得到C點(diǎn)坐標(biāo)為()，將代入y-x+b中，得到D點(diǎn)坐標(biāo)為()，直線y-x+b分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，B，A點(diǎn)坐標(biāo)(0，b)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(b，0)，ADBC=，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，先設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵12、D【解題分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【題目詳解】解：（1）x2=-1x，x2+1x=0，x（x+1）=0，解得：x1=0，x2=-1故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二

16、次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】設(shè)DE=x，則OE=2x，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD=3x，在直角三角形OEC中：可求得CE=x，即可求得x=，即DE的長(zhǎng)為.【題目詳解】四邊形ABCD是矩形OC=AC=BD=OD設(shè)DE=x，則OE=2x， OC=OD=3x，OEC=90在直角三角形OEC中 =5x=即DE的長(zhǎng)為.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是矩形的性質(zhì)及勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)并靈活的使用勾股定理是解答的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a0),列含m的不等式求解即可.【題目詳解】解：關(guān)

17、于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，m-20,m2.故答案為：m2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的概念，滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2019次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置就是原D點(diǎn)所在的位置【題目詳解】201960360=3363，即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的當(dāng)點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180時(shí)，與原D點(diǎn)重合連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H；由已知ED=1，DOE=60（正六邊形的性質(zhì)），OED是等邊三角形，OD=DE=OE=1DHOE，ODH=30，OH=HE=2，HD=D在第四象限，D，

18、即旋轉(zhuǎn)2019后點(diǎn)A的坐標(biāo)是故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】因是的切線，利用勾股定理即可得到AB的值，是的直徑，則ABC是直角三角形，可證得ABCAPB，利用相似的性質(zhì)即可得出BC的結(jié)果【題目詳解】解：是的切線ABP=90，AB2+BP2=AP2AB=是的直徑ACB=90在ABC和APB中ABCAPB故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是圓的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握以上幾點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值【題目詳解】C（3，4

19、），OC=5，CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+5=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=1故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)18、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出，整理即可得【題目詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接 ，利用等腰三角形的性質(zhì)證得,再利用等角的關(guān)系得；（2）根據(jù)(1)可直接求得的度數(shù)

20、【題目詳解】（1）如圖，連接 ， ， ， 又 ， ， ， （2）由（1） 得 ， 【題目點(diǎn)撥】此題考查圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，題中依據(jù)連接OB是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（2）或【分析】（1）作于，于，設(shè)交于點(diǎn)證明，即可解決問題（2）連接，由，推出，推出，由，推出，設(shè)，則，接下來(lái)分兩種情形如圖2中，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)恰好與重合如圖3中，當(dāng)點(diǎn)與重合，分別求解即可【題目詳解】解：（1）如圖，作于，于，設(shè)交于點(diǎn).四邊形是正方形， ，. （2）連接， ， ，如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)恰好與重合，作于.， . 如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，作于，則，綜上所述， 的值為或【題目點(diǎn)撥】本題屬于相似形綜合題，考查了

21、正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m；（2）飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為1m【分析】（1）把h=15直接代入，解關(guān)于t的一元二次方程即可；（2）將進(jìn)行配方變形，即可得出答案【題目詳解】解：（1）當(dāng)h=15時(shí)，15=-5t2+1t，化簡(jiǎn)得：t2-4t+3=0，解得：t1=1，t2=3，飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+

22、1，當(dāng)t=2時(shí)，h最大=1飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為1m【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵22、（1）是的切線，理由詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行分析求解.【題目詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形和圓相關(guān)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）2.【解題分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函

23、數(shù)的值即可求出答案【題目詳解】（1）原式（）2+1+1，（2）原式（cos45+sin45）+（sin54+cos54）1+1 2【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)的定義24、17.3米.【解題分析】分析：過(guò)點(diǎn)C作于D，根據(jù)，得到 ，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過(guò)點(diǎn)C作于D， 米，在中， 米，米答：這條河的寬是米點(diǎn)睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.25、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）1【分析】（1）點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，及，可得：,根據(jù)SAS判定，即可得出，可得，即可證；（2）根據(jù)SAS判定，即

24、可得出，可得，即可證；（3）根據(jù)SAS判定，即可得出,將轉(zhuǎn)化為：進(jìn)行求解即可【題目詳解】解：（1）證明：連接，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且平分， 在和中，即，即故答案為：，；（2）結(jié)論成立：，；證明：連接，為中點(diǎn)，且平分，在和中，即，即（3）證明：連接，為中點(diǎn)，且平分， 在和中，即為中點(diǎn)，故答案為:1【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線、構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題26、（1）見解析（2）【分析】（1）連接，由，推，證，得，根據(jù)切線判定定理可得；（2）連接，設(shè)的半徑為，則，在中，求得，在中，求得，由，證，得，即，可求OM.【題目詳解】（1）證明：連接，如圖，而，即，是的切線；（2）解：連接，如圖，設(shè)的半徑為，則，在中，解得，在中，即，【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：切線判定，相似三角形判定和性質(zhì).理解切線判定和相似三角形判定是關(guān)鍵.