《2024屆山東省臨沂市臨沂市蒙陰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆山東省臨沂市臨沂市蒙陰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆山東省臨沂市臨沂市蒙陰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC的值為（）AB1CD2已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對(duì)x1的估計(jì)正確的是ABCD3如圖,在矩形ABCD中,BC=2,AEBD,垂足為E,BAE=30,那么ECD的面積是（ ）A2BCD4拋物線的對(duì)

2、稱軸為直線（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A80，則BOC為（ ）A100B130C50D656已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A3B-3C-1D17如圖，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的長(zhǎng)是（）A3B6C9D128如圖，保持ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位9正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）ABCD10已知點(diǎn)E在半徑為5的O上運(yùn)動(dòng)，AB是O的一條

3、弦且AB=8，則使ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（ ）個(gè)A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ADBECF，它們依次交直線、于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F如果，DF=15，那么線段DE的長(zhǎng)是_12如圖，已知點(diǎn)D，E是半圓O上的三等分點(diǎn)，C是弧DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC和BC，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，若O的半徑為3，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)I隨之運(yùn)動(dòng)形成的路徑長(zhǎng)是_13（2016遼寧省沈陽(yáng)市）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O若OMN是直角

4、三角形，則DO的長(zhǎng)是_14如圖，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取中點(diǎn)，作，得到四邊形，它的面積記作照此規(guī)律作下去，則=_ . 15關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16計(jì)算：|3|+（2019）0+（）-2=_17使二次根式有意義的x的取值范圍是_18如圖，O是ABC的外接圓，D是AC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，其中BD與AC交于點(diǎn)E寫出圖中所有與ADE相似的三角形：_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x

5、2，且x12+x225，求m的值20（6分）若一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個(gè)位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“差數(shù)”，同時(shí)，如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為，三位數(shù)是“差數(shù)”，我們就記：，其中，例如三位數(shù)1，1是“差數(shù)”，（1）已知一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6，若是“差數(shù)”，求的值；（2）求出小于300的所有“差數(shù)”的和，若這個(gè)和為，請(qǐng)判斷是不是“差數(shù)”，若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地

6、面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）22（8分）已知二次函數(shù)y2x2+4x+3，當(dāng)2x1時(shí)，求函數(shù)y的最小值和最大值，如圖是小明同學(xué)的解答過(guò)程你認(rèn)為他做得正確嗎？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明解答依據(jù)，如果不正確，請(qǐng)寫出你得解答過(guò)程23（8分）一次知識(shí)競(jìng)賽中，有甲、乙、丙三名同學(xué)名次并列，但獎(jiǎng)品只有兩份，誰(shuí)應(yīng) 該得到獎(jiǎng)品呢？ 他們決定用抽簽的方式來(lái)決定：取張大小、質(zhì)地相同，分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，充分混勻后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的順序，每人從中任意抽取一 張，取后不放回.規(guī)定抽到號(hào)或號(hào)卡片的人得到獎(jiǎng)品.求甲、乙兩人同時(shí)得到獎(jiǎng)品 的概率.24（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.（1

7、）若為正整數(shù)，求的值；（2）若，滿足，求的值.25（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD/BC，BD的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形26（10分）如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑；（3）若ADB=60，BD=1，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接BC，由

8、勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結(jié)果【題目詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵2、A【解題分析】試題分析：解得，較小根為，故選A3、D【分析】根據(jù)已知條件，先求RtAED的面積，再證明ECD的面積與它相等【題目詳解】

9、如圖：過(guò)點(diǎn)C作CFBD于F.矩形ABCD中，BC=2，AEBD，BAE=30.ABE=CDF=60,AB=CD,AD=BC=2,AEB=CFD=90，AED=30，ABECDF.AE=CF.SAED=EDAE,SECD=EDCF.SAED=SCDEAE=1,DE=，ECD的面積是.故答案選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)與含30度角的直角三角形相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與含30度角的直角三角形并能運(yùn)用其知識(shí)解題.4、C【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸公式為直線，代入求解即可【題目詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，熟記公式是

10、解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出OBC=ABC，OCB=ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出OBC+OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【題目詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OBC=ABC，OCB=ACBA=80，ABC+ACB=180A=100，OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系直接得出a、b的

11、值即可.【題目詳解】點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a=2，b=1，a+b=3.故選B.【題目點(diǎn)撥】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).7、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系即可求解【題目詳解】解：C90，cosA，AB10，AC1故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cosA是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱【題目詳解】解:縱坐標(biāo)乘以1，變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又橫坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱故選：A【題目點(diǎn)撥】本題

12、考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9、D【分析】ABC為等邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得OBC=30，在RtOBD中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=OB，然后根據(jù)圓的面積公式得到ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.【題目詳解】ABC為等邊三角形，AD為角平分線，O為ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖所示：ABC為等邊三角形，O為ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)O為ABC的外心，ADBC，OBC

13、=30，在RtOBD中，OD=OB，ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形與圓：正多邊有內(nèi)切圓和外接圓，并且它們是同心圓也考查了等邊三角形的性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)ABC的面積可將高求出，即O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意【題目詳解】過(guò)圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.設(shè)ABE的高為h，由可求.由圓的對(duì)稱性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；又弦心距=.3+2=5，故將弦心距AB延長(zhǎng)與O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)故選C考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理二、填空題(每小題3分,共24

14、分)11、6【分析】由平行得比例，求出的長(zhǎng)即可【題目詳解】解：，解得：，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12、【分析】連接AI,BI,作OTAB交O 于T,連接AT,TB,以T為圓心,TA為半徑作T, 在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)G,連接AG,BG證明AIB+G=180,推出A,I,B,G四點(diǎn)共圓,【題目詳解】如圖，連接AI，BI，作OTAB交O 于T，連接AT，TB，以T為圓心，TA為半徑作T，在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)G，連接AG，BG推出點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡是即可解決問(wèn)題AB是直徑,ACB90,I是ABC的內(nèi)心,AIB135,OTAB,OAOB

15、,TATB,ATB90,AGBATB45,AIB+G180,A，I，B，G四點(diǎn)共圓,點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡是,由題意 ,MTM30,易知TATM3,點(diǎn)I隨之運(yùn)動(dòng)形成的路徑長(zhǎng)是,故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了軌跡,垂徑定理、圓周角定理、三角形的內(nèi)心和等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡13、或【解題分析】由圖可知，在OMN中，OMN的度數(shù)是一個(gè)定值，且OMN不為直角. 故當(dāng)ONM=90或MON=90時(shí)，OMN是直角三角形. 因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1) 當(dāng)ONM=90時(shí)，則DNBC.過(guò)點(diǎn)E作EFBC，垂足為F.(如圖)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，

16、BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位線，在RtCFE中，.BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位線，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 當(dāng)MON=90時(shí)，則DNME.過(guò)點(diǎn)E作EFBC，垂足為F.(如圖)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.綜上所述，DO的長(zhǎng)是或.故本題應(yīng)填寫：或.點(diǎn)睛：在解決本題的過(guò)程中，難點(diǎn)在于對(duì)直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點(diǎn)是通過(guò)等角代換將一個(gè)在原直角三角形中

17、不易求得的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)換到一個(gè)容易求解的直角三角形中進(jìn)行求解. 另外，本題也可以用相似三角形的方法進(jìn)行求解，不過(guò)利用銳角三角函數(shù)相對(duì)簡(jiǎn)便.14、【分析】先求出ABC的面積，再根據(jù)中位線性質(zhì)求出S1，同理求出S2，以此類推，找出規(guī)律即可得出S2019的值.【題目詳解】ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，ABC的高=SABC=，E是BC邊的中點(diǎn)，EDAB，ED是ABC的中位線，ED=ABSCDE= SABC，同理可得SBEF=SABCS1=SABC=，同理可求S2=SBEF=SABC=，以此類推，Sn=SABC=S2019=.【題目點(diǎn)撥】本題考查中位線的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算出S1和S

18、2，然后找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、a1【解題分析】試題分析：方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，=4a1，解得：a1，故答案為a1考點(diǎn)：根的判別式16、【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪法則以及絕對(duì)值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】解：原式，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪法則以及絕對(duì)值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確利用法則化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵17、x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【題目詳解】解：二次根式有意義，1x0，解得：x1故答案為：x1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵18、，【分析】根據(jù)

19、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可判斷【題目詳解】解：，ABDDBC，DAEDBC，DAEABD，ADEADB，ADEBDA，DAEEBC，AEDBEC，AEDBEC，故答案為CBE，BDA【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、（1）m；（2）m3【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【題目詳解】解：（1）當(dāng)m20時(shí)，1+8（m2）0，m且m2，當(dāng)m20時(shí)，x20，符合題意，綜上所述，m（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2，x1x2，x12+x225，（x1+x2）2

20、2x1x25，+ 5，1或5，m3或m（舍去）【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，n是“差數(shù)”，【分析】（1）設(shè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，根據(jù)進(jìn)行求解；（2）根據(jù)“差數(shù)”的定義列出小于300的所有“差數(shù)”，進(jìn)而求解【題目詳解】解：（1）設(shè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，解得，個(gè)位上的數(shù)字為：，；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，顯然n是“差數(shù)”，【題目點(diǎn)撥】本題是新定義問(wèn)題，考查了解一元二次方程，理解新的定義是解題的關(guān)鍵21、66.

21、7cm【分析】過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直于AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長(zhǎng)，再由EF=BEsin68=3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直于AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49得x+0.4x=49，解得：x=35，BE=4，EF=BEsin68=3.72，則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.7266.7(cm)，答：點(diǎn)E到地面的距離約為

22、66.7cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，利用已知角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22、錯(cuò)誤，見解析【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和小明的做法，可以判斷小明的做法是否正確，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【題目詳解】解：小明的做法是錯(cuò)誤的，正確的做法如下：二次函數(shù)y2x2+4x+12（x+1）2+1，該函數(shù)圖象開口向上，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x1，當(dāng)x1時(shí)取得最小值，最小值是1，2x1，當(dāng)x2時(shí)取得最大值，此時(shí)y1，當(dāng)x1時(shí)取得最小值，最小值是y1，由上可得，當(dāng)2x1時(shí)，函數(shù)y的最小值是1，最大值是1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記性質(zhì).23、【分析】

23、根據(jù)題意畫樹狀圖求概率.【題目詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖為：三人抽簽共有種結(jié)果，且得到每種結(jié)果的可能性相同，其中甲和乙都抽到號(hào)或號(hào)卡片的結(jié)果有兩種。甲、乙兩人同時(shí)得到獎(jiǎng)品的概率為 【題目點(diǎn)撥】本題考查畫樹狀圖求概率，正確理解題意取后不放回并正確畫出樹狀圖是本題的解題關(guān)鍵.24、（1），2；（2）【分析】(1)根據(jù)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到，于是得到結(jié)論；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得，代入，解方程即可得到結(jié)論【題目詳解】(1)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，為正整數(shù)，2；(2)，解得：，【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，先判斷出a的

24、取值范圍，再由根與系數(shù)的關(guān)系得出方程組是解答此題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=OF，根據(jù)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得結(jié)論【題目詳解】（1）AD/BC，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，四邊形為菱形【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；熟練

25、掌握判定定理是解題關(guān)鍵26、（1）證明見解析；（2）6；（3）.【解題分析】(1)連接OA、OD,如圖,利用垂徑定理的推論得到ODBE,再利用CA=CF得到CAF= CFA,然后利用角度的代換可證明OAD+CAF=,則OAAC,從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)設(shè)0的半徑為r,則OF=8-r,在RtODF中利用勾股定理得到,然后解方程即可;(3)先證明BOD為等腰直角三角形得到OB=,則OA=,再利用圓周角定理得到AOB=2ADB=,則AOE=,接著在RtOAC中計(jì)算出AC,然后用一個(gè)直角三角形的面積減去一個(gè)扇形的面積去計(jì)算陰影部分的面積.【題目詳解】（1）證明：連接OA、OD，如圖，D為

26、BE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBE，ODF+OFD=90，CA=CF，CAF=CFA，而CFA=OFD，ODF+CAF=90，OA=OD，ODA=OAD，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OF=8r，在RtODF中，（8r）2+r2=（）2，解得r1=6，r2=2（舍去），即O的半徑為6；（3）解：BOD=90，OB=OD，BOD為等腰直角三角形，OB=BD=，OA=，AOB=2ADB=120，AOE=60，在RtOAC中，AC=OA=，陰影部分的面積=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓、圓的切線及與圓相關(guān)的不規(guī)則陰影的面積，需綜合運(yùn)用各知識(shí)求解.