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1、廣西省桂林市名校2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為2

2、4，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米2若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是和3，那么對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的描述錯(cuò)誤的是（ ）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）B函數(shù)有最大值4C對(duì)稱軸為直線D開口向上3如圖：已知ADBECF，且AB4，BC5，EF4，則DE（）A5B3C3.2D44在一個(gè)有 10 萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 1000 人，其中有 120 人周六早上觀看中央電視臺(tái)的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他在周六早上觀看中央電視臺(tái)的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD5在一個(gè)

3、不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（ ）A12個(gè)B14個(gè)C18個(gè)D28個(gè)6全等圖形是相似比為1的相似圖形，因此全等是特殊的相似，我們可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法這種其中主要利用的數(shù)學(xué)方法是（ ）A代入法B列舉法C從特殊到一般D反證法7下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD8二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD9在中，另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的邊是，則這個(gè)三角形最短的邊是（ ）ABCD10如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長(zhǎng)為

4、200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長(zhǎng)為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米11已知關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk3Dk312如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點(diǎn)依次重合連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)和第個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn)，則_14在RtABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是 （結(jié)果保留）15如圖，半圓的半徑為4，初始狀態(tài)下其直徑平行于直線現(xiàn)讓半圓

5、沿直線進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，直到半圓的直徑與直線重合為止在這個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于_16已知線段、滿足，則_17如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作O的切線交CD于F，將DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在O上若AB6，則OB的長(zhǎng)為_18已知一元二次方程有一個(gè)根為，則另一根為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路（陰影部分），余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪（1）請(qǐng)分別寫出每條道路的面積（用含或的代數(shù)式表示）；（2）若，并且四塊草坪的面積之和為144

6、平方米，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米？20（8分）定義:有且僅有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”.例如:凸四邊形中，若，則稱四邊形為準(zhǔn)平行四邊形.（1）如圖，是上的四個(gè)點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使.求證:四邊形是準(zhǔn)平行四邊形；（2）如圖，準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于，若的半徑為，求的長(zhǎng)；（3）如圖，在中，若四邊形是準(zhǔn)平行四邊形，且，請(qǐng)直接寫出長(zhǎng)的最大值.21（8分）如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)22（10分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，已知.求的值及直線的解析式；根據(jù)函數(shù)

7、圖象，直接寫出不等式的解集.23（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示（1）分別寫出ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長(zhǎng)24（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）如圖1，分別求的值；（2）如圖2，點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，點(diǎn)為第二象限的拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，設(shè)

8、，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為第三象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接，滿足，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交軸于點(diǎn)，求直線的解析式25（12分）如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)在線段上，且，垂足為（1）若，且，求的長(zhǎng)；（2）求證：26（1）解方程：（2）如圖已知的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【題目詳解】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD

9、=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到二次函數(shù)y=a（x-1）2+1的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1【題目詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-1和3，-a=-1+3=2，a

10、=-20，二次函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯(cuò)誤,故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可【題目詳解】解：ADBECF，即，解得，DE3.2，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線分線段成比例，正確列出比例式是解題的關(guān)鍵三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例4、C【解題分析】試題解析：由題意知：1000人中有120人看中央電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他看早間新聞的概率

11、大約是故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式和用樣本估計(jì)總體，概率計(jì)算一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可【題目詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黃球可能有12個(gè)，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率6、C【分析】根據(jù)全等是特殊的相似，即可得到“提出相似三角形的問(wèn)題和研究方

12、法”是從特殊到一般【題目詳解】全等圖形是相似比為1的相似圖形，全等是特殊的相似，由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法，是從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查研究相似三角形的數(shù)學(xué)方法，理解相似三角形和全等三角形的聯(lián)系，是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【題目詳解】解：左視圖為從左往右看得到的視圖，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項(xiàng)是A.【題目點(diǎn)撥】錯(cuò)因分析 較容易題.失分原因是不會(huì)判斷常見幾何體的三視圖.8、A【分析】將選項(xiàng)展開后與原式對(duì)比即可；【題目詳解】

13、A：，故正確；B：，故錯(cuò)誤；C：，故錯(cuò)誤；D：，故錯(cuò)誤；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，掌握二次函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36，解得x1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵10、C【解題分析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故選C11、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次

14、不等式，解之即可得出k的取值范圍【題目詳解】解：關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）2413k0，解得：k故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵12、B【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出BOC的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出答案【題目詳解】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=2A=100，AB=4，BO=2，的長(zhǎng)為： 故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的

15、性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3，根據(jù)平行線的判定得到A1B1A2B2，又根據(jù)A1B1=A2B2，得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2B1B2，從而得出A1AnB1B2，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根據(jù)全等易知A1，A2，A3，,An共線，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A

16、1B2，.故答案為：n.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵14、【解題分析】試題分析：將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是就是以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑所旋轉(zhuǎn)的弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得試題解析：AB=4，BC=2，所以弧長(zhǎng)=考點(diǎn)：1弧長(zhǎng)的計(jì)算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)15、【分析】由圖可知，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度主要分兩部分求解，從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心一直在一條直線上；從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周，計(jì)算兩部分結(jié)果，相加即可【題目詳解】由題意知：半圓的半徑為4，從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度=從垂直狀態(tài)到重

17、合狀態(tài)，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度=即圓心運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度= 故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式和圓周公式，正確掌握弧長(zhǎng)公式和圓周公式是解題的關(guān)鍵16、【解題分析】此題考查比例知識(shí)，答案17、【解題分析】連接OE、OD，作OHED于H，通過(guò)證得AEOHEO（AAS），AEEHED2，設(shè)OBOEx則AO6x，根據(jù)勾股定理得x222+（6x）2，解方程即可求得結(jié)論【題目詳解】解：連接OE、OD，作OHED于H，EHDHEDEDED，EHED，四邊形ABCD是正方形，A90，ABAD6，EF是O的切線，OEEF，OEH+DEF90，AEO+DEF90，DEFDEF，AEOHEO，在AEO和HEO中

18、AEOHEO（AAS），AEEHED， 設(shè)OBOEx則AO6x，在RtAOE中，x222+（6x）2，解得：x，OB，故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題是圓的綜合題目，考查了切線的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)、勾股定理，方程，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明18、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.【題目詳解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0x1=2，x2=4,故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.三、解答題（共7

19、8分）19、（1）這兩條道路的面積分別是平方米和平方米；（2）原來(lái)矩形的長(zhǎng)為20米，寬為10米【分析】（1）由題意矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為米，寬為米以及道路寬為2米即可得出每條道路的面積；（2）根據(jù)題意四塊草坪的面積之和為144平方米這一等量關(guān)系建立方程進(jìn)行分析計(jì)算即可.【題目詳解】解：（1）由題意可知這兩條道路的面積分別是平方米和平方米.（2），根據(jù)題意得：解得：，（舍去）， （米）答：原來(lái)矩形的長(zhǎng)為20米，寬為10米.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意列方程求解是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等證明三角形ABC為等邊三

20、角形，得到ACB=60，再求出APB=60，根據(jù)AQ=AP判定APQ為等邊三角形，AQP=QAP=60，故ACB=AQP，可判斷QAC120，QBC120，故QACQBC，可證四邊形是準(zhǔn)平行四邊形；（2）根據(jù)已知條件可判斷ABCADC，則可得BAD=BCD=90，連接BD，則BD為直徑為10，根據(jù)BC=CD得BCD為等腰直角三角形，則BAC=BDC=45，在直角三角形BCD中利用勾股定理或三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)，過(guò)B點(diǎn)作BEAC，分別在直角三角形ABE和BEC中，利用三角函數(shù)和勾股定理求出AE、CE的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng).（3）根據(jù)已知條件可得：ADC=ABC=60，延長(zhǎng)BC 到E點(diǎn)，使BE=B

21、A，可得三角形ABE為等邊三角形，E=60，過(guò)A、E、C三點(diǎn)作圓o，則AE為直徑，點(diǎn)D在點(diǎn)C另一側(cè)的弧AE上（點(diǎn)A、點(diǎn)E除外），連接BO交弧AE于D點(diǎn)，則此時(shí)BD的長(zhǎng)度最大，根據(jù)已知條件求出BO、OD的長(zhǎng)度，即可求解.【題目詳解】（1）ABC=BAC=60ABC為等邊三角形，ACB=60APQ=180-APC-CPB=60又AP=AQAPQ為等邊三角形AQP=QAP=60ACB=AQPQAC=QAP+PAB+BAC=120+PAB120故QBC=360-AQP-ACB-QAC120QACQBC四邊形是準(zhǔn)平行四邊形（2）連接BD，過(guò)B點(diǎn)作BEAC于E點(diǎn)準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于，ABCADC，BAD=B

22、CDBAD+BCD=180BAD=BCD=90BD為的直徑的半徑為5BD=10BC=CD,BCD=90CBD=BDC=45BC=BD sinBDC=10 ，BAC=BDC=45BEACBEA=BEC=90AE=ABsinBAC=6 ABE=BAE=45BE=AE= 在直角三角形BEC中，EC= AC=AE+EC= （3）在中，ABC=60四邊形是準(zhǔn)平行四邊形，且ADC=ABC=60延長(zhǎng)BC 到E點(diǎn)，使BE=BA，可得三角形ABE為等邊三角形，E=60，過(guò)A、E、C三點(diǎn)作圓o，因?yàn)锳CE=90，則AE為直徑，點(diǎn)D在點(diǎn)C另一側(cè)的弧AE上（點(diǎn)A、點(diǎn)E除外），此時(shí)，ADC=AEC=60，連接BO交弧A

23、E于D點(diǎn)，則此時(shí)BD的長(zhǎng)度最大.在等邊三角形ABE中，ACB=90，BC=2AE=BE=2BC=4OE=OA=OD=2BOAEBO=BEsinE=4 BD=BO+0D=2+ 即BD長(zhǎng)的最大值為2+【題目點(diǎn)撥】本題考查的是新概念及圓的相關(guān)知識(shí)，理解新概念的含義、掌握?qǐng)A的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，本題的難點(diǎn)在第（3）小問(wèn)，考查的是與圓相關(guān)的最大值及最小值問(wèn)題，把握其中的不變量作出圓是關(guān)鍵.21、截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm【分析】由等量關(guān)系：矩形面積四個(gè)全等的小正方形面積=矩形面積80%，列方程即可求解【題目詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得1081x2=80%108，801x2=61，1x2=16

24、，x2=1解得：x1=2，x2=2，經(jīng)檢驗(yàn)x1=2符合題意，x2=2不符合題意，舍去；所以x=2答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm22、（1），；（2）或.【分析】 將點(diǎn) A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再將A,B坐標(biāo)代入y1中，求出即可； 直接根據(jù)函數(shù)圖像寫出答案即可.【題目詳解】解：點(diǎn)在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，直線過(guò)兩點(diǎn)，解得，直線的解析式為.根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為或.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，已知一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)先求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：

25、（-4，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）5.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【題目詳解】（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）； （2）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-4，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）線段BC的長(zhǎng)為： =5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24、（1），；（2）；（3）【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2）作軸于K，軸于L，OD=

26、3OE，則OL=3OK，DL=3KE，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3t，則點(diǎn)E、D的坐標(biāo)分別為：（t，）、（-3t，-+3t+），即可求解；（3）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，可得PH=m2+m-，過(guò)作EFy軸交于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，TE=PH+YE=m2+m-+2=（m+1）2，tanAHE=，tanPET=，而AHE+EPH=2，故AHE=PET=EPH=，PH=PQtan，即m2+m-=（2m+2），解得：m=2-1，故YH=m+1=2，PQ=4，點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為：（2-1，4）、（-2-1，4），tanYHE=，tanPQH=；證明PMHWNH，則PH=WH，而QH=2PH，故QW=HW，即W

27、是QH的中點(diǎn)，則W（-1，2），再根據(jù)待定系數(shù)法即可求解【題目詳解】解：（1）把、分別代入得：，解得；（2）如圖2，由（1）得，作軸于K，軸于L，EKDL，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，分別把和代入拋物線解析式得，解得（舍），（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把代入拋物線得，過(guò)作EFy軸交于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，軸點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，PQx軸，點(diǎn)坐標(biāo)為，又軸，ETPH，四邊形為矩形，又，解得，把代入拋物線得，若交于點(diǎn)，NFPE，作WSPQ，交于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，WSHQPH，設(shè)的解析式為，把、代入得，解得，F(xiàn)NPE，設(shè)的解析式為，把代入得，的解析式為【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形等，其中（3）證明PMHWNH是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）證明見解析【分析】（1）由勾股定理求出BF，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)，再次利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)，根據(jù)勾股定理求出CH的長(zhǎng)，利用直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半得出EH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CE的長(zhǎng)，根據(jù)得出，利用勾股定理求出BG，GH的長(zhǎng)，根據(jù)求