《2024屆連云港市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆連云港市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆連云港市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B和C，連接BB，則ABB的度數(shù)是()A35B40C45D552下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD3經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，我市的污水利用率提高了.設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)

2、率是，則列出的關(guān)于的一元二次方程為（ ）ABCD4一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差5如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是（ ）A24B21C18D146如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tanBAC的值為（）AB1CD7下列說(shuō)法正確的是（ ）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓C平分弦的直徑垂直于弦D每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓8反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ）A-4B-2C2D49如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A

3、、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC90，CAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C在函數(shù)y（x0）的圖象上，若OA1，則k的值為（）A4B2C2D10下列說(shuō)法正確的是（ ）A25人中至少有3人的出生月份相同B任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上C天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天D任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是二、填空題(每小題3分,共24分)11鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為yx2+x+，鉛球推出后最大高度是_m，鉛球落地時(shí)的水平距離是_m.12在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示,則sinB的值為 _ 13sin245+ c

4、os60=_.14如圖所示，一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面，小明要給這六個(gè)面分別涂上紅色、黃 色和藍(lán)色三種顏色.在桌面上擲這個(gè)小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把_個(gè)面涂為紅色15拋物線y=2x2+4x-1向右平移_個(gè)單位，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4,5）.16方程的根是_.17如圖，ABC中，ACB90，A30，BC1，CD是ABC的中線，E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，將AED沿ED折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，EF線段CD交于點(diǎn)G，若CEG是直角三角形，則CE_18如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象

5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接、，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)的值：（3）如圖3，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸和軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn).再以、為鄰邊作矩形.若點(diǎn)恰好在函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象上，且四邊形為平行四邊形，求此時(shí)、的長(zhǎng)度.20（6分）解下列方程：（1）；（2）21（6分）如圖，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的長(zhǎng). 22（8分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）

6、在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)G，如圖，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）若拋物線上存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)24（8分）如圖以的一邊為直徑作，與邊的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交邊于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的值.25（10分）（閱讀）輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨(dú)特而隱蔽性質(zhì)：如圖，若，則點(diǎn)在經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)的圓上（問(wèn)題解決）運(yùn)用上述材料中的信息解決以下問(wèn)題：（1）如圖，已知求證：（2）如圖，點(diǎn)，位于直

7、線兩側(cè)用尺規(guī)在直線上作出點(diǎn)，使得（要求：要有畫(huà)圖痕跡，不用寫(xiě)畫(huà)法）（3）如圖，在四邊形中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，求證：是外接圓的切線 26（10分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】在ABB中根據(jù)等邊對(duì)等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得ABB的度數(shù)【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB，BAB=70，ABB=ABB=（180-BAB）=55

8、故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等的角和相等的線段是關(guān)鍵2、C【分析】把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，從而可得答案【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)， 故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)， 故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)， 故C正確；當(dāng)時(shí)， 故D錯(cuò)誤；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，原有污水利用率為1，利用原有污水利用率（1+平均每年污水利用率的增長(zhǎng)率=污水利用率，列方程即可.【題目詳解】解：設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，由題意得出：故答案為：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)

9、題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找出等量關(guān)系式，再列方程.4、D【解題分析】A. 原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；眾數(shù)不發(fā)生變化；C. 原中位數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；中位數(shù)不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得

10、解【題目詳解】E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，四邊形EFGH的周長(zhǎng)，又AD=11，BC=10，四邊形EFGH的周長(zhǎng)=11+10=1故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵6、B【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【題目詳解】如圖，連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC=45，則tanBAC=1，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練

11、掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項(xiàng)判斷即可【題目詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、不在同一直線上的三點(diǎn)一定可以作圓，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤D、每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓，此項(xiàng)說(shuō)法正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關(guān)概念和定理是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|解答即可【題目詳解】點(diǎn)P在反比例函數(shù)（

12、x0）的圖象上，S矩形OAPB=|-4|=4，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|是關(guān)鍵9、C【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC1BD，再證得四邊形OADB是矩形，利用ACx軸得到C（1，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【題目詳解】解：作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，BD是AC的中線，AC1BD，CAx軸于點(diǎn)A，ACx軸，BDAC，AOB90，四邊形OADB是矩形，BDOA1，AC1，C（1，1），把C（1，1）代入y得k111故選：

13、C【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)10、A【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；B、任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為10%，則明天不一定是晴天，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3有2種可能，故概率是

14、，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生二、填空題(每小題3分,共24分)11、3 10 【分析】利用配方法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求得鉛球行進(jìn)的最大高度；鉛球推出后落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求得x的值就是鉛球落地時(shí)的水平距離【題目詳解】yx2+x+，y(x4)2+3因?yàn)?所以當(dāng)x4時(shí)，y有最大值為3.所以鉛球推出后最大高度是3m.令y0，即0(x4)2+3解得x110，x22(舍去)所以鉛球落地時(shí)的水平距離是

15、10m.故答案為3、10.【題目點(diǎn)撥】此題考查了函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解正確解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì).12、【分析】延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD，先證出ADB是等腰直角三角形，從而求出B=45，即可求出sinB的值.【題目詳解】解：延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD由圖可知：AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，且ADB=90ADB是等腰直角三角形B=45sinB=故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求格點(diǎn)中角的正弦值，掌握等腰直角三角形的定義和45的正弦值是解決此題的關(guān)鍵.13、1【分析】利用特殊三

16、角函數(shù)值代入求解.【題目詳解】解：原式=【題目點(diǎn)撥】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意可知共有6種等可能結(jié)果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結(jié)果，從而求解.【題目詳解】解：一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面在桌面上擲這個(gè)小正方體，共有6種等可能結(jié)果，其中把2個(gè)面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，理解概率的概念并根據(jù)概率的計(jì)算公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.15、3或7【分析】先化成頂點(diǎn)式，設(shè)向右平移個(gè)單位，再由平移規(guī)律求出平移后的拋物線解析式，再把點(diǎn)（4，5）代入新的拋物線解析式即可求出m的值【題目詳

17、解】，設(shè)拋物線向右平移個(gè)單位，得到：，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，5），化簡(jiǎn)得：，解得：或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的平移和一個(gè)點(diǎn)在圖象上那么這個(gè)點(diǎn)就滿足該圖象的解析式，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求函數(shù)解析式16、0和-4.【分析】根據(jù)因式分解即可求解.【題目詳解】解x1=0,x2=-4,故填：0和-4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的解法.17、或【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)時(shí)如圖2中，當(dāng)時(shí)，分別求解即可【題目詳解】解：在中，若CEG是直角三角形，有兩種情況：I如圖1中，當(dāng)時(shí)，作于則，在中，II如圖2中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)

18、與點(diǎn)重合，綜上所述，的長(zhǎng)為或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，直角三角形性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型18、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，計(jì)算即可.【題目詳解】解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,DC=CBAB是直徑故答案為：50.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)求出直線PQ的解析式，得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)線段長(zhǎng)度得到的度數(shù)；（2）根據(jù)已

19、知條件求出QOP=45，再由即可求出m的值；（3）根據(jù)平行四邊形及矩形的性質(zhì)得到，設(shè)設(shè)，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，又由兩者共同求出n，得到結(jié)果.【題目詳解】（1）由，得，為等腰直角三角形，；（2），易得，（舍負(fù)）；（3）四邊形為平行四邊形，又，.設(shè).則為代入，又，由，得（舍負(fù)），當(dāng)時(shí)，符合題意.【題目點(diǎn)撥】此題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì).20、（1）（2）.【分析】（1）利用因式分解法解方程得出答案；（2）利用因式分解法解方程得出答案；【題目詳解】（1）解得：（2）解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練

20、掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、AE=6,BE=3.【解題分析】先根據(jù)已知條件求證ABCADE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，代入數(shù)值即可求解【題目詳解】AED =C，A為公共角ABCADE又DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，AC=15+3=18AE=6，AB=9BE=9-6=3【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題.22、，-8【分析】先移項(xiàng)，將方程化為一般式，然后算判別式的大小可得【題目詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)和求解判別式，注意此題的判別式為負(fù)數(shù)，即表

21、示方程無(wú)實(shí)數(shù)根23、（1）拋物線的解析式為y=x2+3x+4；（2）點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，）；（3）點(diǎn)P（2，6）或（2，6）【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA=OC=4OB,可得出點(diǎn)B,C的坐標(biāo), 根據(jù)點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式;（2）由二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出拋物線的對(duì)稱軸, 由AO的長(zhǎng)度結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得出點(diǎn)G的橫坐標(biāo), 再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)G的坐標(biāo); （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,-m2+3m+4）,結(jié)合點(diǎn)A,C的坐標(biāo)可得出AP2,CP2,AC2的值, 分ACP=90及PAC=90兩種情況, 利用勾股定理即可得出關(guān)于m的一

22、元二次方程,解之即可得出結(jié)論【題目詳解】解:（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,0）,OA=4,又OA=OC=4OB,OA=OC=4,OB=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）.設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0）,將A（4,0）,B（1,0）,C（0,4）代入y=ax2+bx+c,得,解得:,拋物線的解析式為y=x2+3x+4,（2）拋物線的解析式為y=x2+3x+4,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=, 如圖1,動(dòng)點(diǎn)G在AC上方的拋物線上,且以AG,AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)H也在拋物線上,GHAO,GH=AO=4, 點(diǎn)G,H都在拋物線上,G,H關(guān)于直線x=對(duì)稱,點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為,

23、當(dāng)x=時(shí),y=x2+3x+4=,點(diǎn)G的坐標(biāo)為（,） （3）假設(shè)存在,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,-m2+3m+4）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）,AP2=（m-4）2+（-m2+3m+4-0）2=m4-6m3+2m2+16m+32,CP2=（m-0）2+（-m2+3m+4-4）2=m4-6m3+10m2,AC2=（0-4）2+（4-0）2=32,分兩種情況考慮,如圖2所示, 當(dāng)ACP=90時(shí),AP2=CP2+AC2,即m4-6m3+2m2+16m+32=m4-6m3+10m2+32, 整理得：m2-2m=0,解得:m1=0（舍去）,m2=2, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,6）;整理得:m2-2

24、m-8=0,解得:m3=-2,m4=4（舍去）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,-6） 綜上所述,假設(shè)成立,拋物線上存在點(diǎn)P（2,6）或（2,6）,使得ACP是以為直角邊的直角三角形【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì).24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）直接利用三角形中位線定理結(jié)合切線的性質(zhì)得出DEBC；（2）過(guò)O點(diǎn)作OFAB，分別用AO表示出FO，BF的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案【題目詳解】（1）連接為的切線, 為中點(diǎn), 為的中點(diǎn) (2)過(guò)作,則 在中，, ,

25、， 在中，.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理、解直角三角形，正確表示出BF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】(1)作以為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角性質(zhì)可得;(2) 作以AB中點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角定理可得；（3）取的中點(diǎn)，則是的外接圓由，可得點(diǎn)在的外接圓上根據(jù)切線判定定理求解.【題目詳解】（1）如圖，由，可知:點(diǎn)，在以為圓心，為半徑的圓上所以，（2）如圖，點(diǎn)，就是所要求作的點(diǎn)（3）如圖，取的中點(diǎn)，則是的外接圓由，可得點(diǎn)在的外接圓上，即是外接圓的切線【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形外接圓.構(gòu)造圓，利用圓周角等性質(zhì)解決問(wèn)題是關(guān)鍵.26、

26、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=AOD=40，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【題目詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（2）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40，ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【題目點(diǎn)撥】本題考查切線的性質(zhì)