《浙江省寧波市北侖區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省寧波市北侖區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、浙江省寧波市北侖區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若C=35，則AOB的度數(shù)為（）A35B55C145D702某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了行或列

2、，則列方程得（）A(8) (10)=81040B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040D(8+)(10+)=810+403下列說法中，不正確的個(gè)數(shù)是（ ）直徑是弦；經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑；平分弦的直徑垂直于弦；過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn).（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（） V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432AP96VBP16V+112CP16V296V+176DP5小

3、李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）ABCD6如圖，兩條直線與三條平行線分別交于點(diǎn)和已知，則的值為（ ）ABCD7下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD8方程x2-x-1=0的根是（ ）A，B，C，D沒有實(shí)數(shù)根9把二次函數(shù)化成的形式是下列中的 ( )ABCD10如圖，正方形的邊長是3，連接、交于點(diǎn)，并分別與邊、交于點(diǎn)、，連接，下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）ABCD12若x=5是方程的一個(gè)根，則m的值是（ ）A-5B5C10D

4、-10二、填空題（每題4分，共24分）13正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的面積是_.14半徑為4 cm，圓心角為60的扇形的面積為 cm115二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為_16如圖，是上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接，若，則_.17不透明布袋里有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，往布袋里再放入x個(gè)紅球，y個(gè)白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_18不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知在ABC中，AD是BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且AED=A

5、DB求證：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.20（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x+4上，且ABC與COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)21（8分）解一元二次方程：x2+4x5122（10分）如圖，直線y1=3x5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，6）兩點(diǎn)，連接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面積；（3）直接寫出y1 y2時(shí)自變量x的取值范圍23（10分

6、）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，存在點(diǎn)P使PBC是直角三角形，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在x軸上沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，說明理由24（10分）解方程：x2x12=125（12分）如圖，在1010正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長均為1個(gè)單位建立坐標(biāo)系后，ABC中

7、點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）（1）把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)（2）把ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長為1：2，畫出放大后的A2B2C2，并寫出A2坐標(biāo)26如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A(1，0)，C(0，3)（1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使BPC為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】C=35，AOB=2C=70故選D2、D【解題分析】增加了行

8、或列，現(xiàn)在是行，列，所以(8+)(10+)=810+40.3、C【分析】根據(jù)弦的定義即可判斷；根據(jù)圓的定義即可判斷；根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧即可判斷；確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)即可判斷【題目詳解】解：直徑是特殊的弦所以正確，不符合題意；經(jīng)過圓心可以作無數(shù)條直徑所以不正確，符合題意；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦所以不正確，符合題意；過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓所以不正確，符合題意；過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)所以正確，不符合題意故選：C【題目點(diǎn)撥】本

9、題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、確定圓的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的相關(guān)定義和性質(zhì)4、D【解題分析】試題解析：觀察發(fā)現(xiàn)： 故P與V的函數(shù)關(guān)系式為 故選D.點(diǎn)睛：觀察表格發(fā)現(xiàn) 從而確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系即可5、A【分析】畫出樹狀圖，共有25個(gè)等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，即可得出答案【題目詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有25個(gè)等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，小李獲勝的概率為；故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由得設(shè)可得答案【題目詳解】解： ， 設(shè) 則 故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平

10、行線分線段成比例，比例線段，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【題目詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故答案為A【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念,理解這兩個(gè)概念是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式為，求出這個(gè)方程的根是x=.故選C

11、9、C【分析】先提取二次項(xiàng)系數(shù)，然后再進(jìn)行配方即可【題目詳解】故選：C【題目點(diǎn)撥】考查了將一元二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式，解題關(guān)鍵是正確配方10、D【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC=AB，DAB=ABC=90，即可證明DAPABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到P=Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2=ODOP，故正確；根據(jù)CQFBPE，得到SCQF=SBPE，根據(jù)DAPABQ，得到SDAP=SABQ，即可得到SAOD=S四邊形OECF；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE的長，進(jìn)而求得QE的長，證明QOEPOA，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成

12、比例即可判斷正確，即可得到結(jié)論【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=BC=AB，DAB=ABC=90BP=CQ，AP=BQ在DAP與ABQ中，DAPABQ，P=QQ+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP故正確；在CQF與BPE中，CQFBPE，SCQF=SBPEDAPABQ，SDAP=SABQ，SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=1P=P，EBP=DAP=90，PBEPAD，BE，QE，Q=P，QOE=POA=90，QOEPOA，故正確故選

13、：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵11、D【解題分析】先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【題目詳解】解：A、方程化為一般形式為：，（2）241（1）80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程化為一般形式為：，（1）242（3）250，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）243（1）160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、22414120，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元

14、二次方程ax2bxc0（a0）的根的判別式b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根12、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可【題目詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可知邊長為6的正六邊形可以分成六個(gè)邊長為6的正三角形，從而計(jì)算出正六邊形的面積即可【題目詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E，得到ODE，因?yàn)镈OE=360=

15、60，又因?yàn)镺D=OE，所以O(shè)DE=OED=（180-60）2=60，則三角形ODE為正三角形，OD=OE=DE=6，SODE= ODOEsin60= 66=9 正六邊形的面積為69 =54 故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式14、.【解題分析】試題分析：根據(jù)扇形的面積公式求解.試題解析：.考點(diǎn)：扇形的面積公式.15、【解題分析】根據(jù)=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)得到=（-2）2-4m=0，然后解關(guān)于m的方程即可【題目詳解】根據(jù)題意得=（-2）2-4m=0，解得m=1故答案是：1【題目點(diǎn)撥】考查了拋

16、物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)16、64【分析】先根據(jù)圓周角定理求出O的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求解即可.【題目詳解】，O=2，四邊形是平行四邊形，O=.故答案為：64.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，平行四變形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半17、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概

17、率為，列出，整理即可得【題目詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵18、【解題分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【題目詳解】解：袋子中共有7個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是紅球的概率是，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A） 三、解答題（共78分）19、 (1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析【分析】試題分析：(1)、根

18、據(jù)角平分線得出BAD=DAE，結(jié)合AED=ADB得出相似；(2)、根據(jù)相似得出答案.【題目詳解】試題解析：(1)、AD是BAC平分線 BAD=DAE 又AED=ADB ABDADE(2)、ABDADE ，AD2=ABAE.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（5，），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，）（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（3，1）【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得P、Q關(guān)于直線x=1對(duì)稱，根據(jù)PQ的長，可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)

19、應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可得CM的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得MH的長，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，即C（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=4，即A（4，0），將A、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的表達(dá)式為；（2）PQ=2AO=8，又PQAO，即P、Q關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，PQ=8，14=5，當(dāng)x=5時(shí)，y=（5）2（5）+4=，即P（5，）；1+4=3，即Q（3，）；P點(diǎn)坐標(biāo)（5，），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，）；（3）MCO=CAB=45，當(dāng)MCOCAB時(shí)，即，CM=如圖1，過M作

20、MHy軸于H，MH=CH=CM=，當(dāng)x=時(shí)，y=+4=，M（，）；當(dāng)OCMCAB時(shí)，即，解得CM=3，如圖2，過M作MHy軸于H，MH=CH=CM=3，當(dāng)x=3時(shí)，y=3+4=1，M（3，1），綜上所述：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（3，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題21、x25，x22【分析】利用因式分解法解方程【題目詳解】(x+5)(x2)2，x+52或x22，所以x25，x22【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法22、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x1【分析】（1）把A，B的坐標(biāo)代入直線

21、的解析式求出m，n的值，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；（1）先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出即可（3）由圖象可知取一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可【題目詳解】解：（1）點(diǎn)B（n，6）在直線y=3x5上-6=3n-5，解得：n=B（，-6）；反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B（，-6），k-1=-6()=1，解得：k=3；（1）設(shè)直線y=3x5分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，當(dāng)y=0時(shí)，即3x5=0，x=，OC=， 當(dāng)x=0時(shí)，y=30-5=-5，OD=5，點(diǎn)A（1，m）在直線y=3x5上，m=31-5=1，即A（1，1）（3）由圖象可知y1 y1時(shí)自變量x的取

22、值范圍為： 或 x1【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵23、 (1)拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1；(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（，0），（，0）；(3)a=或 【分析】(1) 將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,通過聯(lián)立方程組可求得b、c的值，進(jìn)而求出函數(shù)解析式;(2)設(shè)P（x，0），由PBC是直角三角形，分CBP=90與BPC=90兩種情況討論，運(yùn)用勾股定理可得x的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo);(3)假設(shè)成立有APQADB或APQABD,則對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出a的值.

23、【題目詳解】(1)二次函數(shù)y=0.5x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，解得，拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，0）點(diǎn)P（x，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（4，3），PB=，CP= =，BC= =2， 若BCP=90，則BP2=BC2+CP2x2+1=20+x28x+25，x=若CBP=90，則CP2=BC2+BP2x2+1+20=x28x+25，x=若BPC=90，則BC2=BP2+CP2x2+1+x28x+25=20，x1=1，x2=3，綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（，0），（，0）(3)a=或拋物線解析式y(tǒng)=x2x+1與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E

24、，0=x2x+1，x1=1，x2=2，點(diǎn)D（1，0）點(diǎn)B（0，1），C（4，3），直線BC解析式y(tǒng)=x+1當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)A（2，0）點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)D（1，0），AD=3，AB=設(shè)經(jīng)過t秒，AP=2t，AQ=at，若APQADB，即，a=，若APQABD，即，a=綜上所述：a=或【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、 直角三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)等, 難度適中.24、x1=3，x2=2【解題分析】試題分析：方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解試題解析：解：分解因式得：（x+3）（x2）=

25、1，可得x+3=1或x2=1，解得：x1=3，x2=225、（1）見解析， A1(2，3)；（2）見解析，A2(4，-6)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義得出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得【題目詳解】解：（1）如下圖所示：即為所求，A1坐標(biāo)為(2，3)；（2）如下圖所示：即為所求，A2坐標(biāo)為(4，6)【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及圖形位似的知識(shí)，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、位似的特點(diǎn)26、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐標(biāo)為或或或【分析】（1）將點(diǎn)A、C

26、兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)對(duì)稱軸公式即可求出拋物線的對(duì)稱軸，然后令y=0，求出x的值，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）設(shè)P(-1，t)，利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式求出，然后根據(jù)直角頂點(diǎn)分類討論，分別利用勾股定理列出方程即可求出結(jié)論【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A(1，0)，C(0，3) 代入二次函數(shù)，得 解得： 拋物線的解析式是；（2），拋物線的對(duì)稱軸為x=-1令y=0，則 解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0）；（3）存在,設(shè)P(-1，t)，又C（0，3），若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則即：解之得：；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則即：解之得：；若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則即：解之得：，綜上所述P的坐標(biāo)為或或或【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線的對(duì)稱軸公式、平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵