《2024屆浙江省寧波市北侖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆浙江省寧波市北侖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆浙江省寧波市北侖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了6個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在白色區(qū)域的概率等于（）ABCD無法確定2拋物線y=（x+1）2+2的頂點（）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，

2、2）3要得到拋物線y2（x4）2+1，可以將拋物線y2x2（ ）A向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度B向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度D向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度4二次函數(shù) y=（x-1）2 -5 的最小值是（ ）A1B-1C5D-55下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過三點可以做一個圓B平分弦的直徑垂直于這條弦C等弧所對的圓心角相等D三角形的外心到三邊的距離相等6如圖，正方形中，為的中點，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接、.結(jié)論:；.其中的正確的個數(shù)是（ ）A2B3C4D57下列一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的

3、是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x408如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在ABC內(nèi)部的概率是（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，C=Rt，則cosA可表示為（ ） ABCD10下列各式計算正確的是（ ）A2x3x=6x B3x-2x=x C（2x）2=4x D6x2x=3x11如圖，經(jīng)過原點的與軸分別交于兩點，點是劣弧上一點，則（）A是銳角B是直角C是鈍角D大小無法確定12某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率

4、0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這位射擊運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.80二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小楊沿著有一定坡度的坡面前進了5米，這個坡面的坡度為1:2，此時他與水平地面的垂直距離為_米.14如圖，已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標為（2，0）過作，交雙曲線于點，過作交軸于，得到第二個等邊過作交雙曲線于點，過作交軸于點得到第三個等邊；以此類推，則點的坐標為_，的坐標為_15一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的的點數(shù)大于4的概率是_.16在紙上剪下一個圓和一個

5、扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為_17如圖，在正方體的展開圖形中，要將1，2，3填入剩下的三個空白處（彼此不同），則正方體三組相對的兩個面中數(shù)字互為相反數(shù)的概率是_18一元二次方程5x214x的一次項系數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）小明、小林是景山中學(xué)九年級的同班同學(xué)，在六月份舉行的招生考試中，他倆都被亭湖高級中學(xué)錄取，并將被編入A、B、C三個班，他倆希望編班時分在不同班（1）請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人不在同班的概率20（8分）已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點A

6、順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC、DC（或它們的延長線）于點M，N.（1）當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到（如圖1）時，求證：BM+DN=MN；（2）當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請直接寫出你的猜想。（不需要證明）21（8分）如圖，一次函數(shù)y= -x+b的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點A（m , 3）和B（3 , n ）.過A作ACx軸于C，交OB于E，且EB = 2EO（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式（2）點P是線段AB上異于A，B的一點，過P作PDx軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.22（10分）如圖，點E為ABCD中

7、一點，EA=ED，AED=90，點F，G分別為AB，BC上的點，連接DF,AG，AD=AG=DF，且AGDF于點H，連接EG，DG，延長AB,DG相交于點P（1）若AH=6，F(xiàn)H=2，求AE的長；（2）求證：P=45；（3）若DG=2PG，求證：AGE=EDG23（10分）地下停車場的設(shè)計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請

8、你判斷并計算出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）24（10分）如圖，在等邊ABC中，把ABC沿直線MN翻折，點A落在線段BC上的D點位置（D不與B、C重合），設(shè)AMN（1）用含的代數(shù)式表示MDB和NDC，并確定的取值范圍；（2）若45，求BD：DC的值；（3）求證：AMCNANBD25（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這

9、樣的拖拉機要用多少天才能運完？26如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F（1）求證：ABAF；（2）當AB3，BC4時，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)可得答案【題目詳解】以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了6個相同的扇形，白色區(qū)域有4個，因此，故選：C【題目點撥】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的求解方法.2、A【解題分析】由拋物線頂點坐標公式y(tǒng)=a（xh）2+k中頂點坐標為（h，k）進行求解【題目詳解】解：y=（x+1）2+2，拋物線頂點坐標為（1，2），故選

10、：A【題目點撥】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h3、C【分析】找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到【題目詳解】y2（x4）2+1的頂點坐標為（4，1），y2x2的頂點坐標為（0，0），將拋物線y2x2向右平移4個單位，再向上平移1個單位，可得到拋物線y2（x4）2+1故選：C【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點坐標并抓住點的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)頂點式解析式寫出即可【題目詳解】二次函數(shù)y=（x-1）2-1的最小值是-1故選D【題目點撥】本題考查了二次

11、函數(shù)的最值問題，比較簡單5、C【解題分析】根據(jù)確定圓的條件、垂徑定理的推論、圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形的外心的知識進行判斷即可【題目詳解】解：A、經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，A錯誤；B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，B錯誤；C、等弧所對的圓心角相等，C正確；D、三角形的外心到各頂點的距離相等，D錯誤；故選：C【題目點撥】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的推論和三角形外心的知識，掌握相關(guān)定理并靈活運用是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對各個選項進行判斷即可【題目詳解】解：正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點AD=DC=B

12、C=AB=6，AE=BE=3，A=C=ABC=90ADE沿DE翻折得到FDEAED=FED，AD=FD=6，AE=EF=3，A=DFE=90BE=EF=3，DFG=C=90EBF=EFBAED+FED=EBF+EFBDEF=EFBBFED故結(jié)論正確；AD=DF=DC=6，DFG=C=90，DG=DGRtDFGRtDCG結(jié)論正確；FHBC，ABC=90ABFH，F(xiàn)HB=A=90EBF=BFH=AEDFHBEAD結(jié)論正確；RtDFGRtDCGFG=CG設(shè)FG=CG=x，則BG=6-x，EG=3+x在RtBEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2解得：x=2BG=4tanGEB=，故結(jié)

13、論正確；FHBEAD，且，BH=2FH設(shè)FH=a，則HG=4-2a在RtFHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22解得：a=2（舍去）或a=，SBFG=2.4故結(jié)論錯誤；故選：C【題目點撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合性較強7、D【解題分析】試題分析：選項A，=b24ac=（6）2421=280，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項C，=b24ac=12410=10，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項D

14、，=b24ac=（4）2414=0，即可得該方程有兩個相等的實數(shù)根故選D考點：根的判別式8、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【題目詳解】正方形的面積=14=4三角形的面積=落在ABC內(nèi)部的概率=故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是概率的求法，解題的關(guān)鍵是用面積之比來代表事件發(fā)生的概率.9、C【解題分析】解：cosA=，故選C10、B【解題分析】計算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】A、原式=6x2，不符合題意；B、原式=x，符合題意；C、原式=4x2，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【題目點撥】考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的

15、關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可得出答案【題目詳解】和對應(yīng)著同一段弧 ，是直角故選：B【題目點撥】本題主要考查圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)大量的實驗結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【題目詳解】從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【題目點撥】本題考查利用頻率估計概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗,一個事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗次數(shù)n之比,稱為事件A在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率當試驗次數(shù)n很大時,頻率將穩(wěn)定在一個常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個常數(shù)較大的可能性越小這個常數(shù)稱為這個事件

16、的概率二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)BCx，則AB2x，再根據(jù)勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可【題目詳解】如圖所示：設(shè)BCx，則AB2x，依題意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）故答案為：【題目點撥】考查了解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得出14、（2，0）， （2，0） 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別求出B2、B3、B4的坐標，得出規(guī)律，進而求出點Bn的坐標【題目詳解】解：如圖，作A2Cx軸于點C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點A2在雙

17、曲線上，（2+a）a=，解得a=-1，或a=-1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，點B2的坐標為（2，0）；作A3Dx軸于點D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）點A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=-+，或b=-（舍去），OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，點B3的坐標為（2，0）；同理可得點B4的坐標為（2，0）即（4，0）；以此類推，點Bn的坐標為（2，0），故答案為（2，0），（2，0）【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標進而得出點Bn的規(guī)律

18、是解題的關(guān)鍵15、【解題分析】先求出點數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【題目詳解】在這6種情況中，擲的點數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點數(shù)大于4的概率為.故答案為：.【題目點撥】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.16、【題目詳解】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=1，所以所圍成的圓錐的高=考點：圓錐的計算17、【解題分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【題目詳解】解：將-1、-2、-3分別填入三個空，共有321=6種情況，其中三組相對

19、的兩個面中數(shù)字和均為零的情況只有一種，故其概率為.故答案為.【題目點撥】本題考查概率的求法與運用一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.18、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項【題目詳解】解：5x214x，方程整理得：5x24x10，則一次項系數(shù)是4，故答案為：4【題目點撥】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項時符號的變化三、解答題（共78分

20、）19、（1）9種結(jié)果，見解析；（2）P=【分析】（1）小明有3種分班情況，小林有3種分班情況，共有9種結(jié)果；（2）根據(jù)（1）即可列式求出兩人不在同班的概率【題目詳解】（1）樹狀圖如下：所有可能的結(jié)果共有9種.（2）兩人不在同班的有6種，P（兩人不在同班）=.【題目點撥】此題考查求事件的概率，熟記概率的公式，正確代入求值即可.20、（1）見解析；（2）DN-BM=MN【分析】（1）根據(jù)題意延長CB至E使得BE=DN，連接AE，利用全等三角形判定證明ABEAND和EAMNAM，等量代換即可求證BM+DN=MN；（2）由題意在DN上截取DE=MB，連接AE，證ABMADE，推出AM=AE；MAB=

21、EAD，求出EAN=MAN，根據(jù)SAS證AMNAEN，推出MN=EN即可【題目詳解】解：（1）證明：如圖1，延長CB至E使得BE=DN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，D=ABC=90=ABE，在ADN和ABE中AD=ABD=ABEDN=BE，ABEADN（SAS），BAE=DAN，AE=AN，EAN=BAE+BAN=DAN+BAN=90，MAN=45，EAM=MAN，在EAM和NAM中AE=ANEAM=NAMAM=AM，EAMNAM，MN=ME，ME=BM+BE=BM+DN，BM+DN=MN；（2）猜想：線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系為：DN-BM=MN證明：如圖2，在DN

22、上截取DE=MB，連接AE，AD=AB，D=ABM=90，BM=DE，ABMADE（SAS） AM=AE；MAB=EAD，MAN=45=MAB+BAN，DAE+BAN=45，EAN=90-45=45=MAN，在AMN和AEN中，AMAE，MANEAN，ANAN，AMNAEN（SAS），MN=EN，DN-DE=EN，DN-BM=MN【題目點撥】本題為四邊形的綜合題，考查知識點有正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直平分線的判定和性質(zhì)等，熟練利用全等三角形判定定理以及作輔助線技巧構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-x+4，（2）0S4【分析】（1）由得：，由點橫坐標為3得點的橫坐標為1

23、，將點代入解析式即可求得答案；（2）設(shè)P的坐標為，由于點P在線段AB上，從而可知，由題意可知：，從而可求出S的范圍.【題目詳解】（1）由得：，點橫坐標為3，點的橫坐標為1，即. 點在直線 及上，及，解得：，一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）設(shè)點坐標為，S=， ，當時，S隨a的增大而增大，當時，；時，.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，學(xué)會設(shè)參數(shù)解決問題22、（1）；（2）見詳解；（3）見詳解【分析】（1）在RtADH中，設(shè)AD=DF=x，則DH=x-2，由勾股定理，求出AD的長度，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求出

24、AE的長度；（2）根據(jù)題意，設(shè)ADF=2a，則求出FAH=，然后ADG=AGD=，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（3）過點A作AMDP于點M，連接EM，EF，根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，得到角之間的關(guān)系，從而通過等量互換，即可得到結(jié)論成立【題目詳解】解：（1）AGDF于點H，AHD=90，AH=6，F(xiàn)H=2，在RtADH中，設(shè)AD=DF=x，則DH=DFFH=x-2，由勾股定理，得：，即AD=DF=AG=10，EA=ED，AED=90，ADE是等腰直角三角形，AE=DE=；（2）如圖：AED=90，AGDF，EAH=EDH，設(shè)ADF=2a，DA=DF，則AF

25、H=DAF=，F(xiàn)AH=，DAH=，AD=AG，ADG=AGD=，；（3）過點A作AMDP于點M，連接EM，EF，如圖：AD=AG，DG=2PG，PG=GM=DM，P=45，APM是等腰直角三角形，AM=PM=DG，ANO=DNM，AED=AMD=90，OAM=ODG，AE=DE，AM=DG，AEMDEG，EM=EG，AEM=DEG，AED+DEM=DEM+MEG，MEG=AED=90，MEG是等腰直角三角形；EMG=45，AMDP，AME=EMG=45，ME是AMP的角平分線，AM=PM，MEAP，AOH=DOE，OAH=ODE，AEGDEF（SAS），AEG=DEF，AED+AEF=AEF+

26、FEG，F(xiàn)EG=AED=90，F(xiàn)EG+MEG=180，即點F、E、M，三點共線，MFAP，AM平分DAG，GAM=DAM，EAN+DAM=45，EAN+GAM=45，PAG+GAM=45，EAN=PAG，PAG+AFH=DFE+AFH=90，EAN=PAG=DFE，AEGDEF，AGE=DFE=EAN，EAN=EDM，AGE=EDM，AGE=EDG【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行證明，注意正確做出輔助線，找出角之間的關(guān)系，邊之間的關(guān)系，從而進行證明23、小亮說的

27、對，CE為2.6m【解題分析】先根據(jù)CEAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識解答【題目詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBAD，BD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDE,CEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮說的對答：小亮說的對,CE為2.6m【題目點撥】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是正弦、正切概念及運算,解決本題的關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.24、（1）MDB260，NDC1802，（3090）；（2）+1；（3）見解析【分析】（1）利用翻折不變性，三角形內(nèi)角和定理求解即可解決問題（2）設(shè)BMx解直角三角形用x表示BD，CD即可解決問題（3）證明BDMCND，推出，推出DMCNDNBD可得結(jié)論【題目詳解】（1）由翻折的性質(zhì)可知AMNDMN，AMB