《2024屆浙江省寧波市北侖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆浙江省寧波市北侖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆浙江省寧波市北侖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在ABC內(nèi)部的概率是（ ）ABCD2已知O中最長的弦為8cm，則O的半

2、徑為()cmA2B4C8D163下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）A13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的生日在同一個月B在只有白球的盒子里摸到黑球C經(jīng)過交通信號燈的路口遇到紅燈D用長為，的三條線段能圍成一個邊長分別為，的三角形4在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位后的函數(shù)為( )ABCD5下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，86下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A水漲船高 B守株待兔 C水中撈月 D緣木求魚7如圖，在ABC中，DEBC，AD8，DB4，AE6，則EC的長為（）A1B2C3D48下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

3、（ ）ABCD9已知2x3y（x0，y0），則下面結(jié)論成立的是（ ）ABCD10將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）ABCD112018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（ ）ABCD12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（ ）ABC4D6二、填空題（每題4分，共24分）13在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個，黑色球5個，黃色球n個，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個

4、恰好是白色球的概率為，則放入的黃色球數(shù)n_14拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4,0），B（3,0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_15使二次根式有意義的x的取值范圍是_16在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_17如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形則原來的紙帶寬為_18如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線ykx1（k0，x0）

5、與邊AB、BC分別交于點(diǎn)N、F，連接ON、OF、NF若NOF45，NF2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）改善小區(qū)環(huán)境，爭創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長（）16，寬（）9的矩形場地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應(yīng)為多少？20（8分）已知二次函數(shù)yx2bxc（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（3，0）（1）則b，c；（2）該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，當(dāng)3x2時，y的取值范圍是21（8分）如圖，四邊形中，平分.（1）

6、求證：；（2）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（3）若，求的長.22（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y10x500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元)，求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價定為多少元/件時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？23（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n

7、6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大？24（10分）已知，在ABC中，BAC90，ABC45，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其他件不變，則（1）中的三條線段之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如成立，請予以證明，如不成立，請說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；

8、若正方形ADEF的邊長為4，對角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC，請直接寫出OC的長度25（12分）計算：（1）；（2）解方程26如圖內(nèi)接于，CD是的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn)，且求證：PA是的切線；若，求的直徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【題目詳解】正方形的面積=14=4三角形的面積=落在ABC內(nèi)部的概率=故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是概率的求法，解題的關(guān)鍵是用面積之比來代表事件發(fā)生的概率.2、B【解題分析】O最長的弦就是直徑從而不難求得半徑的長【題目詳解】O中最長的弦為8cm，即直徑為8cm，

9、O的半徑為4cm故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查弦，直徑等知識，記住圓中的最長的弦就是直徑是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義對每一選項進(jìn)行判斷即可【題目詳解】A、必然事件，不符合題意；B、不可能事件，不符合題意；C、隨機(jī)事件，符合題意；D、不可能事件，不符合題意；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件，正確理解隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達(dá)式即可；【題目詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位為：；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握

10、二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構(gòu)成三角形，由此判定即可【題目詳解】A1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；B2+34，能構(gòu)成三角形，故此選項正確；C3+4=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；D5+28，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形6、B【解題分析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔

11、是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B考點(diǎn)：隨機(jī)事件.7、C【分析】根據(jù)平行線所截的直線形成的線段的比例關(guān)系,可得,代數(shù)解答即可.【題目詳解】解:由題意得, ,解得.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線截取直線所得的對應(yīng)線段的比例關(guān)系,理解掌握該比例關(guān)系列出比例式是解答關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A選項是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故A符合題意;B選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符

12、合題意.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把等積式寫成比例式即可得出結(jié)論【題目詳解】A.由內(nèi)項之積等于外項之積，得x：3=y：2，即，故該選項不符合題意，B.由內(nèi)項之積等于外項之積，得x：3=y：2，即，故該選項不符合題意，C.由內(nèi)項之積等于外項之積，得x：y3：2，即，故該選項不符合題意，D.由內(nèi)項之積等于外項之積，得2：y3：x，即，故D符合題意；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例內(nèi)項之積等于外項之積的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)拋物線，可得

13、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，開口向下，頂點(diǎn)和拋物線形狀沒有改變，即可得到答案【題目詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所得的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，開口向下，旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查拋物線的旋轉(zhuǎn)變換，掌握拋物線的頂點(diǎn)式與旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵11、D【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【題目詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是：，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵12、C【分析】作BD

14、x軸于D，延長BA交y軸于E，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得答案【題目詳解】解：如圖作BDx軸于D，延長BA交y軸于E， 四邊形OABC是平行四邊形， ABOC，OA=BC， BEy軸， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四邊形OABC的面積， 故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等，有一定的綜合性二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，故球的總個數(shù)為35n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解

15、答即可【題目詳解】口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，球的總個數(shù)為35n，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白色球的概率為，即，解得：n=1，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）14、4或1【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.【題目詳解】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4,0），B（1,0）兩點(diǎn)，則ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案為：4或1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)和一元二次方程根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.15、x1【分析】直接利用二

16、次根式有意義的條件分析得出答案【題目詳解】解：二次根式有意義，1x0，解得：x1故答案為：x1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵16、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【題目詳解】由題意可得，100%20%，解得，a1故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系17、【分析】根據(jù)正六邊的性質(zhì)，正六邊形由6個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，然后求出等邊三角形的

17、高即可【題目詳解】解：邊長為2的正六邊形由6個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，所以原來的紙帶寬度2故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是正六邊形的性質(zhì)和正三角形的性質(zhì)，掌握正六邊形的性質(zhì)和正三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵18、 (0，+1)【分析】將OAN繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)N對應(yīng)N，點(diǎn)A對應(yīng)A，由旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，以及F、C、N共線，通過角的計算即可得出NOFNOF45，結(jié)合ONON、OFOF即可證出NOFNOF（SAS），由此即可得出NMNF1，再由OCFOAN即可得出CFN，通過邊與邊之間的關(guān)系即可得出BNBF，利用勾股定理即可得出BN

18、BF，設(shè)OCa，則NF1CF1（a），由此即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)【題目詳解】將OAN繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)N對應(yīng)N，點(diǎn)A對應(yīng)A，如圖所示OAOC，OA與OC重合，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合OCN+OCF180，F(xiàn)、C、N共線COA90，F(xiàn)ON45，COF+NOA45OAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，NOANOC，COF+CON45，NOFNOF45在NOF與NOF中，NOFNOF（SAS），NFNF1OCFOAN，CFAN又BCBA，BFBN又B90，BF1+BN1NF1，BFBN設(shè)OCa，則CFANaOAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，ANCNa，NF1（a），又NF1，1（a）1，解得：a+1

19、，C（0，+1）故答案是：（0，+1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、小路的寬應(yīng)為1【解題分析】設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為（16-2x），（9-x）；那么根據(jù)題意得出方程，解方程即可【題目詳解】解：設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，根據(jù)題意得：，解得：，不符合題意，舍去，答：小路的寬應(yīng)為1米【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關(guān)

20、鍵20、（1）b=2，c=3；（2）（0，3），（1，4）（3）見解析；（4）12y4【解題分析】（1）將點(diǎn)（2，3），（3，0）的坐標(biāo)直接代入yx2bxc即可；（2）由（1）可得解析式，將二次函數(shù)的解析式華為頂點(diǎn)式即可;（3）根據(jù)二次函數(shù)的定點(diǎn)、對稱軸及所過的點(diǎn)畫出圖象即可;（4）直接由圖象可得出y的取值范圍.【題目詳解】（1）解：把點(diǎn)（2，3），（3，0）的坐標(biāo)直接代入yx2bxc得，解得 ，故答案為:b=2，c=3;（2）解：令x=0,c=3, 二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為則（0，3），二次函數(shù)解析式為y=y-x22x3=-(x-1)+4,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).（3）解：如圖所示 （

21、4）解：根據(jù)圖像，當(dāng)3x2時，y的取值范圍是:12y4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）通過證明ABDBCD，可得，可得結(jié)論；（2）通過和相似得出MBD=MDB，在利用同角的余角相等得出A=ABM，

22、由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）由平行線的性質(zhì)可證MBD=BDC，即可證AM=MD=MB=4，由BD2=ADCD和勾股定理可求MC的長，通過證明MNBCND，可得.【題目詳解】解：（1）證明：DB平分ADC，ADB=CDB，且ABD=BCD=90，ABDBCD，BD2=ADCD（2）證明：，MBD=BDC，MBC=90，MDB=CDB，MBD=MDB，MB=MD，MBD+ABM=90，ABM=CBD，CBD=A，A=ABM，MA=MB，MA=MD，即M為AD中點(diǎn)；（3）BMCDMBD=BDCADB=MBD，且ABD=90BM=MD，MAB=MBABM=MD=AM=4BD2=ADCD，且CD=

23、6，AD=8，BD2=48，BC2=BD2-CD2=12MC2=MB2+BC2=28MC=，BMCDMNBCND，且MC=，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求MC的長度是本題的關(guān)鍵22、 (1)w10x2700x10000(20x32)；(2)當(dāng)銷售單價定為32元/件時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元【解題分析】分析：（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤=（定價-進(jìn)價）銷售量，從而列出關(guān)系式；（2）首先確定二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤即可；詳解：（1）由題意，得：w

24、=（x-20）y=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000，即w=-10x2+700x-10000（20x32）. (2)w10x2700x1000010(x35)22250.對稱軸為：x=35，又a100，拋物線開口向下，當(dāng)20x32時，w隨著x的增大而增大，當(dāng)x32時，w最大2160.答：當(dāng)銷售單價定為32元/件時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元點(diǎn)睛：二次函數(shù)的應(yīng)用.重點(diǎn)在于根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式.23、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時，BMN的面積最大【解題分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利

25、用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大24、（1）CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC，證明詳見解析；（3）【分析】（1）ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明BADCAF，從而證得CFBD，據(jù)此即可證得；（2）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BDCF，即可得

26、到CFCDBC；（3）先證明BADCAF，進(jìn)而得出FCD是直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可得到OC的長【題目詳解】（1）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BDCF，BD+CDBC，CF+CDBC；故答案為：CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC；理由：BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC

27、，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BDCFBC+CDCF，CFCDBC；（3）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90BAF，CAF90BAF，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACFABD，ABC45，ABD135，ACFABD135，F(xiàn)CD1354590，F(xiàn)CD是直角三角形正方形ADEF的邊長4且對角線AE、DF相交于點(diǎn)ODFAD4，O為DF中點(diǎn)RtCDF中，OCDF【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形與全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，判斷出BADCAF是解本題的關(guān)鍵25、（1）；（2）【分析】（1）先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，然后再計算；（2）利用配方法求解即可【題目詳解】解：（1）原式（2），即，則，【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及用因式分解法解方程記住特殊角的三角函數(shù)值