《2024屆安徽省含山縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆安徽省含山縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析.doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆安徽省含山縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位2拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”

2、的概率為（ ）ABCD3如圖，中，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D1205如圖，為的直徑，為上的兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）7如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（ ）ABCD8如圖，在中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）A1BC2D9用配方法解一元

3、二次方程，配方后的方程是（ ）ABCD10如圖，點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）11某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=37512把

4、拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（ ）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）22二、填空題（每題4分，共24分）13底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的側(cè)面積等于 14如圖，點(diǎn)、在上，若，則_15如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_16若a、b、c、d滿足，則=_17利用標(biāo)桿CD測(cè)量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標(biāo)桿頂端的影子與建筑物頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)E若標(biāo)桿CD的高為1.5米，測(cè)得DE2米，BD16米，則建筑物的高AB為_(kāi)米18已知

5、二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，則的值為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的)右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)判斷BCM是否為直角三角形，并說(shuō)明理由(3)拋物線上是否存在點(diǎn)N(不與點(diǎn)C重合)，使得以點(diǎn)A，B，N為頂點(diǎn)的三角形的面積與SABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊在軸上方作正方形，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線與軸交于點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段（點(diǎn)不與重合）

6、上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段的長(zhǎng)有最大值？并求出這個(gè)最大值；（3）在第四象限的拋物線上任取一點(diǎn)，連接請(qǐng)問(wèn)：的面積是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）解方程：（1）x2+4x210（2）x27x2022（10分）某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）此次比賽有三名同學(xué)得滿分，分別是甲、乙、丙，現(xiàn)從這三名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉

7、行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率23（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3124（10分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題.數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題: 如圖，ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD=AC,M為AD中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長(zhǎng)交AB于N.探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自已的想法:小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系.”小強(qiáng)：“通過(guò)倍長(zhǎng)不同的中線，可以得到不同的結(jié)論，但都是正確的，大家就大膽的探究吧.”小偉：“通過(guò)構(gòu)造、證明

8、相似三角形、全等三角形，就可以將問(wèn)題解決.”.老師: “若其他條件不變，設(shè)AB=a,則可以用含a的式子表示出線段CM的長(zhǎng).”（1）探究線段AN、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;（2）探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;（3）設(shè)AB=a,求線段CM的長(zhǎng)（用含a的式子表示）.25（12分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；若不

9、能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求當(dāng)線段AM最短時(shí)的長(zhǎng)度26如圖，學(xué)校操場(chǎng)旁立著一桿路燈（線段OP）小明拿著一根長(zhǎng)2m的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是2m，請(qǐng)利用上述條件求出路燈的高度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【題目詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2

10、+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1）拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+1故選A【題目點(diǎn)撥】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律2、B【分析】利用樹(shù)狀圖分析，即可得出答案.【題目詳解】共8種情況，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的情況有3種，所以概率=，故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求概率：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求

11、出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案【題目詳解】連接IE,IF， I是內(nèi)切圓圓心 故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【題目詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用圓周角定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，即可求得：OCAD，由BAD=20，即可求

12、得AOC的度數(shù)，又由OC=OA，即可求得ACO的度數(shù)【題目詳解】AB為O的直徑，C為的中點(diǎn)， OCAD，BAD=20，AOC=90-BAD=70，OA=OC，ACO=CAO= 故選：C【題目點(diǎn)撥】此題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是C為的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推論，即可求得OCAD6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，4），故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn).7、B【

13、分析】設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程【題目詳解】解：設(shè)，則，由題意，得故選【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵8、C【解題分析】根據(jù)DBC=A，C=C，判定BCDACB，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【題目詳解】DBC=A，C=C，BCDACB， CD=2.故選:C.【題目點(diǎn)撥】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】先移項(xiàng)變形為，再將兩邊同時(shí)加4，即可把左邊配成完全平方式，進(jìn)而得到答案.【題目詳解】故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的解法步驟是

14、解題的關(guān)鍵.10、A【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案【題目詳解】點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程求解即可【題目詳解】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：（7+2x）（5+2x）=375，故選：D【題目點(diǎn)撥】找到題中的等量關(guān)系，根

15、據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題12、C【題目詳解】解：把拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=2（x1）2+2，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半，依此公式計(jì)算即可：圓錐的側(cè)面積14、【分析】連接OB，先根據(jù)OA=OB計(jì)算出，再根據(jù)計(jì)算出，進(jìn)而計(jì)算出，最后根據(jù)OB=OC得出即得【題目詳解】解：連接OB，如下圖： ，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解

16、題關(guān)鍵是熟知同圓的半徑相等，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半15、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【題目詳解】解：把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16、【解題分析】根據(jù)等比性質(zhì)求解即可【題目詳解】，=故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)等比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，兩前項(xiàng)之和與兩后項(xiàng)之和的比例與原比例相等. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b0，d0，如果，則有.17、13.5【分析】根

17、據(jù)同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物高與影長(zhǎng)成正比列式求得CD的長(zhǎng)即可【題目詳解】解：ABCD，EBAECD，即，AB13.5（米）故答案為：13.5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì).18、2【分析】根據(jù)題意：的最高次數(shù)為2，由開(kāi)口向上知二次項(xiàng)系數(shù)大于0，據(jù)此求解即可.【題目詳解】是二次函數(shù)，即解得：，又圖象的開(kāi)口向上， 故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及定義，要注意二次項(xiàng)系數(shù)的取值范圍三、解答題（共78分）19、 (1)；(2)見(jiàn)解析；(3)存在，(，3)，(，3)，(，)【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；(2)由拋物線解析式確

18、定出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理的逆定理即可；(3)根據(jù)題意得出，然后求出，再代入求解即可【題目詳解】(1)拋物線與軸相交于點(diǎn)C(0，-3)，拋物線解析式為，(2)BCM是直角三角形，理由：由(1)有，拋物線解析式為，頂點(diǎn)為M的坐標(biāo)為(-1，-4)，由(1)拋物線解析式為，令，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)，=，BCM是直角三角形，(3)設(shè)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，即，當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時(shí)，解得：當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時(shí)，解得：(與點(diǎn)C重合，舍去)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，(，3)，(，)，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，圖

19、形面積的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理判斷出BCM是直角三角形20、（1）；（2）時(shí)，線段有最大值最大值是；（3）時(shí)，的面積有最大值，最大值是，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）設(shè)，則，由得出比例線段，可表示的長(zhǎng)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出線段的最大值；（3）過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，由即可求解【題目詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，解得：，故拋物線函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為；（2），點(diǎn)，正方形中，又，設(shè)，則，時(shí)，線段長(zhǎng)有最大值，最大值為即時(shí)，線段有最大值最大值是（3）存在如圖，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，拋物線的解析式為，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，直線的解析式

20、為，設(shè)，則，時(shí)，的面積有最大值，最大值是，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用相似比表示線段之間的關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵21、（1）x13，x27；（2）x1，x2【分析】（1）根據(jù)因式分解法解方程即可；（2）根據(jù)公式法解方程即可【題目詳解】解：（1）x2+4x210（x3）（x+7）0解得x13，x27；（2）x27x2049+857x解得x1，x2【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一

21、元二次方程，其方法有直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法，根據(jù)一元二次方程特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）72，圖詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出圓心角即可；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再求出概率即可【題目詳解】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是（115%25%40%）36072，故答案為：72；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知：所有等可能的結(jié)果有6種，其中符合條件的有2種，所有P（甲、丙），即選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率是【題目點(diǎn)撥】本題考查了樹(shù)狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，能畫(huà)出條形圖和樹(shù)狀圖是解此題的關(guān)鍵23、 (1)x1

22、=3,x2=(2) 【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【題目詳解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3) -2(x3) 1(x3) (3x-2) 13x-21或 x31x1，x23；(2)2x24x31a=2，b=-4，c=-3，=16+24=411，x11，x21.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法24、（1）（2）或，證明見(jiàn)解析（3）【分析】（1）過(guò)B做BQNC交AD延長(zhǎng)線于Q，構(gòu)造出全等三角形BDQCDM（ASA）、相似三角形ANMABQ，再利

23、用全等和相似的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD至H，使AD=DH，連接CH，可得ABDHCD(SAS)，進(jìn)一步可證得，得到，然后證明，即可得到結(jié)論：；延長(zhǎng)CM至Q，使QM=CM，連接AQ，延長(zhǎng)至，使可得、四邊形為平行四邊形，進(jìn)一步可證得，即可得到結(jié)論；（3）在（1）、（2）的基礎(chǔ)之上，用含的式子表示出、，從而得出【題目詳解】（1）過(guò)B做BQNC交AD延長(zhǎng)線于Q，如圖：D為BC中點(diǎn)易得BDQCDM（ASA）DQ=DM，M為AD中點(diǎn)，AM=DM=DQ，BQNC，ANMABQ，；（2）結(jié)論：，證明：延長(zhǎng)AD至H，使AD=DH，連接CH，如圖：易得ABDHCD(SAS) ，H=BAH，ABHC，設(shè)AM

24、=x，則AD=AC=2x，AH=4x，；，；結(jié)論：；證明：延長(zhǎng)至，使，連接， 延長(zhǎng)至，使，如圖：則，則四邊形為平行四邊形， ，； (3)由（1）得，由（2）得， .【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，合理的添加輔助線是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BE=1或；（3）【解題分析】試題分析：（1）由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角，可得B=C，又由ABCDEF與三角形外角的性質(zhì)，易證得CEM=BAE，則可證得：ABEECM；（2）首先由AEF=B=C，且AMEC，可得AEAM，然后分別從AE=EM與AM=EM去分析，注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可

25、求得答案；（3）先設(shè)BE=x，由ABEECM，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得CM=-（x-3）2+，利 用二次函數(shù)的性質(zhì)，繼而求得線段AM的最小值試題解析：（1）證明：AB=AC， B=C， ABCDEF， AEF=B， 又AEF+CEM=AEC=B+BAE， CEM=BAE， ABEECM；（2）解：AEF=B=C，且AMEC， AMEAEF， AEAM； 當(dāng)AE=EM時(shí)，則ABEECM， CE=AB=5， BE=BC-EC=6-5=1， 當(dāng)AM=EM時(shí)，則MAE=MEA， MAE+BAE=MEA+CEM， 即CAB=CEA， 又C=C， CAECBA，CE=BE=6-BE=1或（3）解：設(shè)BE=x， 又ABEECM， 即：CM=AM=-5-CM=當(dāng)x=3時(shí)，AM最短為考點(diǎn)：相似形綜合題26、1m高【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：由于BFDB2m，即D45，DPOP燈高在CEA與COP中，AECP，OPCP，AEOPCEACOP，設(shè)APxm，OPhm，則，DPOP2+4+xh，聯(lián)立兩式，解得x4，h1路燈有1m高【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵