《河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。

2、考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點C為線段AB延長線上的一點，以A為圓心，AC長為半徑作A，則點B與A的位置關(guān)系為（）A點B在A上B點B在A外C點B在A內(nèi)D不能確定2如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，ACy軸于C，BDx軸于D，ACBDOC，S四邊形ABCD9，則k值為（）A8B10C12D13拋物線的對稱軸為ABCD4在一個不透明的口袋中裝有個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于的概率為（ ）ABCD5下列圖像中，當(dāng)時，函數(shù)與的圖象時（ ）ABCD6已知正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判

3、斷二次函數(shù)yax2+k在坐系中的大致圖象是（）ABCD7下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD8下列對二次函數(shù)y=x2x的圖象的描述，正確的是（）A開口向下B對稱軸是y軸C經(jīng)過原點D在對稱軸右側(cè)部分是下降的9如圖，點A，B，C，D都在上，OABC，AOB=40，則CDA的度數(shù)為( )A40B30C20D1510下列二次函數(shù)，圖像與軸只有一個交點的是 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長_12方程的根是_13用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_14如圖，在網(wǎng)格中

4、，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則OAB的正弦值是_15如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與AB相交于點D與BC相交于點E，且BD3，AD6，ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_16關(guān)于x的方程2x2ax10一個根是1，則它的另一個根為_17已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是 .18如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則DMN的面積= 三、解答題(共66分)19（10分）如圖

5、1，是一種自卸貨車如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米卸貨時，貨箱底邊AB的仰角=37(如圖3)，求此時檔板最高點E離地面的高度(精確到0.1米，參考值：sin370.60，cos370.80，tan370.75)20（6分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m121（6分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且CAD+CAB90（1）如圖1，求

6、證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點E在直徑AB上，CE交AD于點F，若AFCF，求證：AD2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE4，BD12，求弦AC的長22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m1）xm2m1求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根23（8分）觀察下列各式：11+，（1）猜想： （寫成和的形式）（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： ；（n為正整數(shù)）（3）用規(guī)律計算：（1）+（）+（）+（）+（）24（8分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

7、25（10分）如圖，是的直徑，弦于點，點在上，恰好經(jīng)過圓心，連接.（1）若，求的直徑；（2）若，求的度數(shù).26（10分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意確定ACAB，從而確定點

8、與圓的位置關(guān)系即可【題目詳解】解：點C為線段AB延長線上的一點，ACAB，以A為圓心，AC長為半徑作A，則點B與A的位置關(guān)系為點B在A內(nèi)，故選：C【題目點撥】本題考查的知識點是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意確定出ACAB是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，設(shè)ACt，則BDt，OC5t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到kODtt5t，則OD5t，所以B點坐標(biāo)為（5t，t），于是AECECA4t，BEDEBD4t，再利用S四邊形ABCDSECDSEAB得到5t5t4t4t9，解得t22，然后根據(jù)kt5t進(jìn)行計算【題目詳解】解：分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，

9、設(shè)ACt，則BDt，OC5t，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，kODtt5t，OD5t，B點坐標(biāo)為（5t，t），AECECA4t，BEDEBD4t，S四邊形ABCDSECDSEAB，5t5t4t4t9，t22，kt5t5t2522故選：B【題目點撥】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)yxk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|3、B【分析】根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，直接寫出對稱軸即可【題目詳解】解：拋物線y=-x2+2是頂點式，對稱軸是直線x=0，即為y軸故選：B【題目點撥】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點坐

10、標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h4、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，其中小于的3個，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于4的概率為：故選：C【題目點撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、D【分析】根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a0，b0，與ab0矛盾，則可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向上得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a0，由此可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限

11、得到a0，由此可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，并且b0，得到直線與y軸的交點在x軸下方，由此可對D進(jìn)行判斷【題目詳解】解：A、對于直線y=ax+b，得a0，b0，與ab0矛盾，所以A選項錯誤；B、由拋物線y=ax2開口向上得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a0，所以B選項錯誤；C、由拋物線y=ax2開口向下得到a0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a0，所以C選項錯誤；D、由拋物線y=ax2開口向下得到a0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，由于ab0，則b0，所以直線與y軸的交點在x軸下方，所以D選項正確故選

12、：D【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而判斷圖像是解題的基礎(chǔ)6、B【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y的函數(shù)圖象可知：a0，k0，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案【題目詳解】正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y的函數(shù)圖象可知：a0，k0，則二次函數(shù)y=ax2+k的圖象開口向下，且與y軸的交點在y軸的正半軸，所以大致圖象為B圖象故選B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題7、C【解題分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【題目詳解】A. =3，故不是最簡二次根式；B. =，故不

13、是最簡二次根式；C. ，是最簡二次根式；D. =，故不是最簡二次根式；故選C.【題目點撥】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.8、C【解題分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可得答案.【題目詳解】A、a=10，拋物線開口向上，選項A不正確；B、，拋物線的對稱軸為直線x=，選項B不正確；C、當(dāng)x=0時，y=x2x=0，拋物線經(jīng)過原點，選項C正確；D、a0，拋物線的對稱軸為直線x=，當(dāng)x時，y隨x值的增大而增大，選項D不正確，故選C【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二

14、次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），對稱軸直線x=-，當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，c=0時拋物線經(jīng)過原點，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)垂徑定理由OABC得到，然后根據(jù)圓周角定理計算即可【題目詳解】解：OABC，ADC=AOB=40=20故選：C.【題目點撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理10、C【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸只有一個交點，可知b2-4ac=0，據(jù)此判斷即可【題目詳解】解：

15、二次函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，b2-4ac=0，A、b2-4ac=22-41（-1）=8，故本選項錯誤；B、b2-4ac=72-4（-2）（-7）=-7，故本選項錯誤；C、b2-4ac=（-12）2-449=0，故本選項正確；D、b2-4ac=（-4）2-4116=-48，故本選項錯誤，故選：C【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸只有一個交點時，得到b2-4ac=0是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=

16、3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.12、x10，x11【分析】先移項，再用因式分解法求解即可【題目詳解】解：，x(x-1)=0，x10，x11故答案為：x10，x11【題目點

17、撥】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可得到結(jié)果【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=1 =3，故填：3【題目點撥】此題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵14、【解題分析】如圖，過點O作OCAB的延長線于點C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為15、【分析】根據(jù)所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，求得B和E的坐標(biāo)，然后E點關(guān)于x的對稱得E，則E（9，4），連接DE，交x軸于P，此時，PD+PEPD+

18、PEDE最小，利用勾股定理即可求得E點關(guān)于x的對稱得E，則E（9，4），連接DE，交x軸于P，此時，PD+PEPD+PEDE最小【題目詳解】解：四邊形OCBA是矩形，ABOC，OABC，BD3，AD6，AB9，設(shè)B點的坐標(biāo)為（9，b），D（6，b），D、E在反比例函數(shù)的圖象上，6bk，E（9，b），SODES矩形OCBASAODSOCESBDE9bkk3（bb）15，9b6bb15，解得：b6，D（6，6），E（9，4），作E點關(guān)于x的對稱得E，則E（9，4），連接DE，交x軸于P，此時，PD+PEPD+PEDE最小，AB9，BE6+410，DE，故答案為【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的

19、幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用過某個點，這個點的坐標(biāo)應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標(biāo)有關(guān)的形式，本題屬于中等題型16、【題目詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1m=，解得m=考點：根與系數(shù)的關(guān)系17、15.6【解題分析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6

20、（），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)18、1【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得BFNDAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得=2，ADEBAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得DMN的面積【題目詳解】連接DF，四邊形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC=，BFNDAN，F(xiàn)是BC的中點，AN=2NF，在RtABF中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AD=AB=BC，DAE=ABF=90，在ADE與BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=

21、110-BAF-AED=110-BAF-AFB=90，又，故答案為：1三、解答題(共66分)19、點E離地面的高度為8.1米【分析】延長DA交水平虛線于F，過E作EHBF于H，根據(jù)題意，在RtABF中，求出AF，從而得到EF，結(jié)合RtEFH，求出EH即可求得結(jié)果【題目詳解】解：如圖3所示，延長DA交水平虛線于F，過E作EHBF于H，BAF=90，ABF=37，RtABF中，AF=tan37AB0.758=6(米)，EF=AF+AD+DE=8.5，EHF=90=BAF，BFA=EFH，E=37，RtEFH中，EH=cos37EF0.808.5=6.8(米)，又底邊AB離地面的距離為1.3米，點E

22、離地面的高度為6.8+1.3=8.1(米)，故答案為：8.1米【題目點撥】本題考查了直角三角形中銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，同角的余角相等，仰角的定義，掌握銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形【解題分析】解：設(shè)AB=xm，則BC=（501x）m根據(jù)題意可得，x（501x）=300，解得：x1=10，x1=15，當(dāng)x=10，BC=501010=3015，故x1=10（不合題意舍去）答：可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形根據(jù)可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50m，AB=xm，則BC=（501x）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可

23、21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證CBACAD，再證CDACAD，可得出ACCD，即可推出結(jié)論；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA90，證CG垂直平分AD，得出AD2AG，再證ACGCAE，推出AGCE，即可得出AD2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，證RtOECRtBHO，推出OEBH6，OCOA10，則在RtOEC中，求出CE的長，在RtAEC中，可求出AC的長【題目詳解】（1）證明：連接BC、CD，AB是O的直徑，ACB90，CAB+CBA90，CAB+CAD90，CBACAD，又CDACBA，

24、CDACAD，ACCD， ；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA90，由（1）知ACCD，CG垂直平分AD，AD2AG，AFCF，CADACE，CAD+CAB90，ACE+CAB90，AEC90CGA，ACCA，ACGCAE（AAS），AGCE，AD2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，OHB90CEO，OAOB，OH是ABD的中位線，AD2OH，由（2）知AD2CE，OHCE，OCOB，RtOECRtBHO（HL），OEBH6，OCOAAE+OE4+610，在RtOEC中，CE2OC2OE282，在RtAEC中，AC 4【題目點撥】本題考查了圓的有關(guān)概念及

25、性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，第證明AEC=90和通過作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是.解題的關(guān)鍵.22、見解析【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【題目詳解】解：證明：在方程x2+（2m+1）x+m2+m=1中，=b2-4ac=（2m+1）2-41（m2+m）=11，無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【題目點撥】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“當(dāng)1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)所給式子進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)已知式子可得到；（3）

26、分別算出括號里的式子然后相加即可；【題目詳解】解：（1）由所給的已知發(fā)現(xiàn)乘積的等于和，故答案為；（2），故答案為；（3） ，【題目點撥】本題主要考查了找規(guī)律數(shù)字運(yùn)算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵24、（1）y=-y=x-1（1）x2【解題分析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負(fù)半軸，點D在第二象限，點C的坐標(biāo)為（2，-1），點D的坐標(biāo)為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與

27、反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當(dāng)x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點25、（1）1；（2）【分析】（1）由CD16，BE4，根據(jù)垂徑定理得出CEDE8，設(shè)O的半徑為r，則，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；（2）由MD，DOB2D，結(jié)合直角三角形可以求得結(jié)果；（2）由OMOB得到BM，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DOBBM2B，則2BD90，加上BD，所以2DD90，然后解方程即可得D的度數(shù)；【題目詳解】解：（1）ABCD，CD16，CEDE8，設(shè)，又BE4，解得：，O的直徑是1（2）OMOB，BM，DOBBM2B，DOBD90，2BD90，BD，2DD90，D30；【題目點撥】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直