《河南省洛陽市新安縣2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省洛陽市新安縣2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、河南省洛陽市新安縣2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個三角形的兩邊長分別為和，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長為（ ）ABC10或11D不能確定2在學(xué)校組織的實踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型

2、，它的底面半徑為1，母線長為1則這個圓錐的側(cè)面積是()A4B1CD23同時投擲兩個骰子，點數(shù)和為5的概率是（ ）ABCD4如圖，從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，經(jīng)過下列一次變化不能得到的是()A軸對稱B平移C繞某點旋轉(zhuǎn)D先平移再軸對稱5下列式子中，為最簡二次根式的是（ ）ABCD6已知，下列說法中，不正確的是（ ）AB與方向相同CD7一個高為3 cm的圓錐的底面周長為8 cm，則這個圓錐的母線長度為（ ）A3 cmB4 cmC5 cmD5 cm8如圖，已知在中，于，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD9如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊

3、于M、N兩點設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )ABCD10如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為( )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)二、填空題(每小題3分,共24分)11若是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于_12如圖，已知等邊的邊長為4，且.連結(jié)，并延長交于點，則線段的長度為_.13聯(lián)結(jié)三角形各邊中點，所得的三角形的周長與原三角形周長的比是_14如圖，D、E分別是ABC的邊AB，AC上的點，AE2，EC6，AB12，則AD的

4、長為_15如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若，則等于_16在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度17方程x29x0的根是_18某種藥原來每瓶售價為40元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為25.6元，若設(shè)平均每次降低的百分率為，根據(jù)題意列出方程為_三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）x（x2y）（x+y）（x+3y）（2）（+a+3）20（6分）如圖，在中，是上任意一點.（1）過三點作，交線段于點（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）；（2）若弧DE=弧DB，求證：是的直徑.21（6分）如圖，某農(nóng)戶計劃用長12m的籬笆圍成一個

5、“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？22（8分）如圖，已知ABC（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點D，與BC交于點E，連結(jié)AE若B40，求BEA的度數(shù)23（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是, , .（1）以點為位似中心,將縮小為原來的得到,請在軸右側(cè)畫出;（2） 的正弦值為 .24（8分）汕頭國際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松（公里）”，“半程馬拉松（公里）”

6、，“迷你馬拉松（公里）”三個項目，小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.（1）小紅被分配到“馬拉松（公里）”項目組的概率為_.（2）用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率.25（10分）如圖，是的直徑，為上一點，于點，交于點，與交于點為延長線上一點，且（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的長26（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于,兩點,已知點坐標(biāo)為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; （2）連接,求的面積. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用

7、因式分解法解方程，進而利用三角形三邊關(guān)系得出答案【題目詳解】，解得：，一個三角形的兩邊長為3和5，第三邊長的取值范圍是：，即，則第三邊長為：3，這個三角形的周長為：故選：B【題目點撥】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積，代入數(shù)進行計算即可【題目詳解】解：圓錐的側(cè)面積211=1故選：B【題目點撥】本題主要考查了圓錐的計算，掌握圓錐的計算是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】試題解析：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112從列表中可以看出，所有可能

8、出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中點數(shù)的和為5的結(jié)果共有4種，點數(shù)的和為5的概率為：故選B考點：列表法與樹狀圖法4、A【分析】根據(jù)對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分析即可【題目詳解】解：從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，可以利用平移或繞某點旋轉(zhuǎn)或先平移再軸對稱，只軸對稱得不到，故選：A【題目點撥】本題考查了圖形的變換：旋轉(zhuǎn)、平移和對稱，等邊三角形的性質(zhì)，掌握圖形的變換是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【題目詳解】A、原式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意；故選B【題目點撥】此題考查了最簡

9、二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A、，故該選項說法錯誤B、因為，所以與的方向相同，故該選項說法正確，C、因為，所以，故該選項說法正確，D、因為，所以；故該選項說法正確，故選：A【題目點撥】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行7、C【分析】由底面圓的周長公式算出底面半徑，圓錐的正視圖是以母線長為腰，底面圓直徑為底的等腰三角形，高、底面半徑和母線長三邊構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理算出母線長即可【

10、題目詳解】解：由圓的周長公式得 =4由勾股定理 =5故選：C【題目點撥】本題考查了圓錐的周長公式，圓錐的正視圖勾股定理等知識點8、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C【題目詳解】由三角形的面積公式可知，CDAB=ACBC，A錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；RtABC中，ACB=90，CDAB，AC2=ADAB，BC2=BDAB，B、C正確，不符合題意；故選：A【題目點撥】本題考查的是射影定理、三角形的面積計算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵9、C【解題分析】AMN的面積=APMN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象

11、，可分兩種情況解答：（1）0x1；（2）1x2；解：（1）當(dāng)0x1時，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0x1），0，函數(shù)圖象開口向上；（2）當(dāng)1x2，如圖，同理證得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y=-x2+x；-0，函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合故選C本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想10、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)和兩圖形的位似比，并結(jié)合點A的坐標(biāo)即可得出C點坐標(biāo)【題目詳解】解：

12、線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點的一半，端點C的坐標(biāo)為：（3，3）故選A【題目點撥】本題主要考查位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合位似比和點A的坐標(biāo)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可【題目詳解】解：把代入已知方程得，故答案為1【題目點撥】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系12、1【分析】作CFAB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出CF，再由BDAB，由CFBD，得到BDEFCE，

13、設(shè)BE為x，再根據(jù)對應(yīng)線段成比例即可求解.【題目詳解】作CFAB，垂足為F，ABC為等邊三角形，AF=AB=2,CF=又BDAB，CFBD，BDEFCE，設(shè)BE為x，,即解得x=1故填：1.【題目點撥】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的根據(jù)是根據(jù)題意構(gòu)造相似三角形進行求解.13、1：1【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，得出DEFABC，然后利用相似三角形周長比等于相似比，可得出答案【題目詳解】如圖，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，DEAC，DEAC，DEFCAB，所得到的DEF與ABC的周長之比是：1：1故答案為1：1【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性

14、質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用了相似三角形周長比等于相似比14、1【分析】把AE2，EC6，AB12代入已知比例式，即可求出答案【題目詳解】解：，AE2，EC6，AB12，解得：AD1，故答案為：1【題目點撥】本題考查了成比例線段，靈活的將已知線段的長度代入比例式是解題的關(guān)鍵.15、36【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGAD，F(xiàn)G=AD，GEBC，GE=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可【題目詳解】解：F、G分別是CD、AC的中點，F(xiàn)GAD，F(xiàn)G=AD，F(xiàn)GC=DAC=15，E、G分別是AB、AC的中點，GEBC，GE=BC，EGC=180-ACB=

15、93，EGF=108，AD=BC，GF=GE，F(xiàn)EG=（180-108）=36；故答案為：36【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半16、2【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的度數(shù)，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案【題目詳解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=61，C=181-A-B=181-45-61=2故答案為：2【題目點撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵17、x10，x21【分析】觀察本題形式，用因式分解法比

16、較簡單，在提取x后，左邊將變成兩個式子相乘為0的情況，讓每個式子分別為0，即可求出x【題目詳解】解：x21x0即x（x1）0，解得x10，x21故答案為x10，x21【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用18、【分析】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)某種藥原來每瓶為40元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價25.1元列出方程，解方程即可【題目詳解】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)題意得：40（1x）2=25.1故答案為：40（1x）2=25.1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，

17、再求解三、解答題(共66分)19、（1）6xy3y2；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則,即可求解；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則即可求解【題目詳解】（1）原式x22xy（x2+3xy+xy+3y2）x22xyx23xyxy3y26xy3y2；（2）原式（+） （a2）【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算和分式的混合運算，掌握合并同類項法則和分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵.20、（1）如圖1所示見解析；（2）見解析.【解題分析】（1）作AB與BD的垂線，交于點O，點O就是ABD的外心，O交線段AC于點E；（2）連結(jié)DE，根據(jù)圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，即可得到AD是

18、等腰三角形ABC底邊上的高線，從而證明AB是O的直徑；【題目詳解】（1）如圖1所示（2）如圖2連結(jié)，ADB=90，是的直徑.【題目點撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及方程思想的應(yīng)用等21、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（113x）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：yx（113x）且4，從而求出y的最大值即可【題目詳解】設(shè)這個生物園垂

19、直于墻的一邊長為xm，（1）由題意，得x（113x）9，解得，x11（不符合題意，舍去），x13，答：這個生物園垂直于墻的一邊長為3m；（1）設(shè)圍成生物園的面積為ym1由題意，得，4當(dāng)x1時，y最大值11，113x6，答：生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，根據(jù)題目給出的條件，準(zhǔn)確列出方程和二次函數(shù)解析式22、（1）見解析；（2）100【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的尺規(guī)作圖法，即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理，可得AEBE，進而即可求出答案【題目詳解】（

20、1）線段AB的垂直平分線如圖所示；（2）DE是AB的垂直平分線，AEBE，BAEB40，BEA180BBAE，1804040100答：BEA的度數(shù)為100【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作中垂線以及中垂線的性質(zhì)定理，掌握中垂線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接、，分別取、的中點即可畫出，（2）利用正弦函數(shù)的定義可知由，即可解決問題【題目詳解】解：（1）連接OA、OC，分別取OA、OB、OC的中點 、，順次連接 、，即為所求，如圖所示，（2）， ，【題目點撥】本題考查位似變換、平移變換等知識，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的

21、對應(yīng)點注意：記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型24、（1）；（2）圖見解析，【分析】（1）直接利用概率公式可得；（2）記這三個項目分別為、，畫樹狀圖列出所有可能的結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可.【題目詳解】解：（1）；（2）記這三個項目分別為、，畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅和小青被分配到同一個項目組的結(jié)果數(shù)為，所以小紅和小青被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率為【題目點撥】本題主要考察概率公式、樹狀圖、列表法，熟練掌握公式是關(guān)鍵.25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）欲證明BD是O的切線，只要證明BDAB；（2）連接AC，證明

22、FCMFAC即可解決問題；（3）連接BF，想辦法求出BF，F(xiàn)M即可解決問題【題目詳解】（1），AFC=ABC，又AFC=ODB，ABC=ODB，OEBC，BED=90，ODB+EBD=90，ABC+EBD=90，OBBD，BD是O的切線；（2）連接AC，OFBC，BCF=FAC，又CFM=AFC，F(xiàn)CMFAC，；（3）連接BF，AB是O的直徑，且AB=10，AFB=90，,【題目點撥】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線26、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）6【分析】（1）由點的坐標(biāo)利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)、反比例函數(shù)得方程，解方程組即可求出AB點坐標(biāo)，求出直線與軸的交點坐標(biāo)后，即可求出和，繼而求出的面積【題目詳解】解：（1）將代入解析式與得，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為； （2）解方程組得或， 設(shè)直線與軸，軸交于，點，易得，即， 【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；利用分割圖形求面積法求出的面積