《2024屆河南省洛陽市名校九年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024屆河南省洛陽市名校九年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆河南省洛陽市名校九年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線yx24x+1與y軸交點的坐標是（）A（0，1）B（1，O）C（0，3）D（0，2）2如圖，A、B、C是O上的三點，已知O50， 則C的大小是（ ）A50

2、B45C30D253兩直線a、b對應的函數(shù)關系式分別為y=2x和y=2x+3，關于這兩直線的位置關系下列說法正確的是A直線a向左平移2個單位得到bB直線b向上平移3個單位得到aC直線a向左平移個單位得到bD直線a無法平移得到直線b4下列圖形中不是位似圖形的是ABCD5已知二次函數(shù)，當時隨的增大而減小，且關于的分式方程的解是自然數(shù)，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）A3B4C6D86如圖，一斜坡AB的長為m，坡度為1:1.5，則該斜坡的鉛直高度BC的高為（ ）A3mB4mC6mD16m7已知反比例函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1Dk18如圖，是的外接圓，點是外

3、一點，則線段的最大值為（ ）A9B4.5CD9小明隨機地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD10已知關于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c=0B若a，c異號，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D若c=0，則方程有一根為0二、填空題(每小題3分,共24分)11在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是_12如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為 13如圖，為外一點，切于點，若，則的半徑是_.14

4、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），則此函數(shù)的關系式是_15某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖摩天輪以固定的速度繞中心順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一圈為分鐘從小剛由登艙點進入摩天輪開始計時，到第12分鐘時，他乘坐的座艙到達圖2中的點_處(填，或)，此點距地面的高度為_m16如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，則點D的坐標是_17已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），若圓錐的底面圓的直徑是80c

5、m，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm18如圖，已知中，點、分別是邊、上的點，且，且，若，那么_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留）20（6分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù)y的圖象在第二象限內(nèi)交于點A，過點A作ABx軸于點B，OB1（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P是該反比例函數(shù)圖象上一點，且PAB的面積為3，求點P的坐標21（6分）如圖，在ABC中，BAC90，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），E

6、FAB，EGAC，垂足分別為F，G（1）求證：；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當?shù)闹禐槎嗌贂r，F(xiàn)DG為等腰直角三角形？22（8分）（閱讀）輔助線是幾何解題中溝通條件與結論的橋梁在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨特而隱蔽性質(zhì)：如圖，若，則點在經(jīng)過，三點的圓上（問題解決）運用上述材料中的信息解決以下問題：（1）如圖，已知求證：（2）如圖，點，位于直線兩側(cè)用尺規(guī)在直線上作出點，使得（要求：要有畫圖痕跡，不用寫畫法）（3）如圖，在四邊形中，點在的延長線上，連接，求證：是外接圓的切線 23（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x（

7、2x5）4x1（2）x2+5x4224（8分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯2020年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每

8、杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？25（10分）如圖，是的直徑，是弦，是弧的中點，過點作的切線交的延長線于點，過點作于點，交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.26（10分）如圖所示，是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為10米，燈柱與燈桿的夾角為.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域的長為13.3米，從，兩處測得路燈的仰角分別為和，且.求燈桿的長度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】拋物線與y軸相交時，橫坐標為0，將橫坐標代入拋物線解析式可求交點縱坐標【題目詳解】解：當x=0時，y=x2-4x+1=1，拋物

9、線與y軸的交點坐標為（0，1），故選A【題目點撥】本題考查了拋物線與坐標軸交點坐標的求法令x=0，可到拋物線與y軸交點的縱坐標，令y=0，可得到拋物線與x軸交點的橫坐標2、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結論【題目詳解】解：C與AOB是同弧所對的圓周角與圓心角，AOB=2C=50，C=AOB=25故選：D【題目點撥】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵3、C【分析】根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律解答即可【題目詳解】A. 直線a向左平移2個單位得到y(tǒng)=2x+4，故A不正確；B. 直線b向上平移3個單位得到y(tǒng)=

10、2x+5，故B不正確；C. 直線a向左平移個單位得到=2x+3，故C正確，D不正確.故選C【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與幾何變換問題，關鍵是根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律分析4、C【解題分析】對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形【題目詳解】根據(jù)位似圖形的概念，A、B、D三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；C中的兩個圖形不符合位似圖形的概念，對應頂點不能相交于一點，故不是位似圖形故選C【題目點撥】此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎上要求對應點的連線相交于一點5、A【分析】由二次函數(shù)的增減性可求得對稱軸，可求得

11、a取值范圍，再求分式方程的解，進行求解即可【題目詳解】解：y=-x2+（a-2）x+3，拋物線對稱軸為x= ，開口向下，當x2時y隨著x的增大而減小，2，解得a6，解關于x的分式方程可得x=，且x3，則a5，分式方程的解是自然數(shù)，a+1是2的倍數(shù)的自然數(shù)，且a5，符合條件的整數(shù)a為：-1、1、3，符合條件的整數(shù)a的和為：-1+1+3=3，故選：A【題目點撥】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的取值范圍是解題的關鍵6、B【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度=1：1.5，可得到BC和AC之間的倍數(shù)關系式，設BC=x，則AC=1.5x，再由勾股定理求得AB=，從而求得BC的值【題目

12、詳解】解：斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5，AB=，設BC=x，則AC=1.5x，由勾股定理得AB=，又AB=，=，解得：x=4，BC=4m故選：B【題目點撥】本題考查坡度坡角的知識，屬于基礎題，對坡度的理解及勾股定理的運用是解題關鍵7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當x0時，y隨x的增大而增大得出k的取值范圍即可【題目詳解】解：反比例函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而增大，k0，故選：B【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k0）中，當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨

13、x的增大而增大8、C【分析】連接OB、OC，如圖，則OBC是頂角為120的等腰三角形，將OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，連接MP，則POM=120，MB=PC=3，OM=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可得 ，于是求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值，因為，所以當P、B、M三點共線時，PM最大，據(jù)此求解即可.【題目詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，BOC=2A=120，將OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，連接MP，則POM=120，MB=PC=3，OM=OP，過點O作ONPM于點N，則MON=60，MN=PM，在直角MON中，當PM最大時，OP最大，又因

14、為，所以當P、B、M三點共線時，PM最大，此時PM=3+6=9，所以OP的最大值是：.故選：C.【題目點撥】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形和兩點之間線段最短等知識，具有一定的難度，將OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，將求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值是解題的關鍵.9、D【分析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可【題目詳解】解：設正方形的邊長為2a，則圓的半徑為a，則圓的面積為：，正方形的面積為：，針扎到陰影區(qū)域的概率是，故選：D【題目點撥】本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域

15、表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個比即事件（A）發(fā)生的概率10、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【題目詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B若a、c異號，則=，方程必有解，故B正確；C若b=1，只有當=時，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯誤；D若c=1，則方程變?yōu)?，必有一根?故選C【題目點撥】本題考查一元二次方程的相關概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)弧長公式：即可求出結論【題目詳解】解：由題

16、意可得：弧長=故答案為：【題目點撥】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式是解決此題的關鍵12、【解題分析】試題分析：連接OB，過B作BMOA于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=10OA=OB，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=，OM=OBCOS10=2B的坐標是（2，）B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，k=2=13、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAPA，由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進而可求出OA的長，即可求解【題目詳解】解：連接OA，PA切O于點A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案為：1【題目

17、點撥】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，連接過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系14、【解題分析】試題分析：利用待定系數(shù)法，直接把已知點代入函數(shù)的解析式即可求得k=-6，所以函數(shù)的解析式為：.15、C 78 【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時轉(zhuǎn)了圈，即可確定出座艙到達了哪個位置；再利用垂徑定理和特殊角的銳角三角函數(shù)求點離地面的高度即可.【題目詳解】轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時轉(zhuǎn)了圈乘坐的座艙到達圖2中的點C處如圖，連接BC,OC,OB,作OQBC于點E由圖2可知圓的半徑為44m， 即 OQBC 點C距地面的高度為 m故答案為C,78【題目點撥】

18、本題主要考查解直角三角形，掌握垂徑定理及特殊角的銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.16、 (3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點A和點E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進而求得點E的坐標，從而可以寫出點D的坐標，本題得以解決【題目詳解】解：由題意可得，nm+2，則點E的坐標為（m+2，），點A和點E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，2m，解得，m1，點E的坐標為（3，），點D的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵17、1【解題分析】利用

19、底面周長展開圖的弧長可得【題目詳解】解：設這個扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得80，解得r1故這個扇形鐵皮的半徑為1cm，故答案為1【題目點撥】本題考查了圓錐的計算，解答本題的關鍵是確定圓錐的底面周長展開圖的弧長這個等量關系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值18、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進行分析計算即可【題目詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【題目點撥】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運用定理并

20、找準對應關系是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）直線CD與O相切（1）【解題分析】（1）直線CD與O相切如圖，連接ODOA=OD，DAB=45，ODA=45，AOD=90CDAB，ODC=AOD=90，即ODCD又點D在O上，直線CD與O相切（1）BCAD，CDAB，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=1S梯形OBCD=，圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD -S扇形OBD= 20、（1）；（2）（3，1）或（1，3）【分析】（1）先利用一次解析式確定A點坐標為（1，3），然后把A點坐標代入y中求出k得到反比例函數(shù)解析式；（2）設P（t，），利用三角形面積公式得到3|+1|3，然后

21、解方程求出t，從而得到P點坐標【題目詳解】（1）ABx軸于點B，OB1A點的橫坐標為1，當x1時，yx+23，則A（1，3），把A（1，3）代入y得k133，反比例函數(shù)解析式為；（2）設P（t，），PAB的面積為3，3|+1|3，解得t3或t1，P點坐標為（3，1）或（1，3）【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象結合求幾何圖形的面積.21、（1）見解析；（2）FD與DG垂直，理由見解析；（3）當時，F(xiàn)DG為等腰直角三角形，理由見解析.【分析】（1）由比例線段可知，我們需要證明ADCEGC，由兩個角對應相等即可證得；（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩

22、形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到AFDCGD，從而不難得到結論；（3）先判斷出DFDG，再利用同角的余角相等判斷出ADFCDG，BADC，得出ADFCDG，即可得出結論【題目詳解】（1）證明：在ADC和EGC中，ADCEGC，CC，ADCEGC（2）解：FD與DG垂直理由如下：在四邊形AFEG中，F(xiàn)AGAFEAGE90，四邊形AFEG為矩形AFEG，又ABC為直角三角形，ADBC，F(xiàn)ADC90DAC，AFDCGDADFCDGCDG+ADG90，ADF+ADG90即FDG90FDDG（3）解：當?shù)闹禐?時，F(xiàn)DG為等腰直角三角形，理由如下：由（2）知，F(xiàn)DG90，DFG為等腰直角三角形

23、，DFDG，AD是BC邊上的高，ADC90，ADG+CDG90，F(xiàn)DG90，ADG+ADF90，ADFCDG，CAD+BAD90，C+CAD90，BADC，ADFCDG（AAS），ADCD，ADC90，C45B，ABAC，即：當?shù)闹禐?時，F(xiàn)DG為等腰直角三角形【題目點撥】此題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出ADFCDG是解本題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1)作以為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角性質(zhì)可得;(2) 作以AB中點P為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角定理可得；（3）取的中

24、點，則是的外接圓由，可得點在的外接圓上根據(jù)切線判定定理求解.【題目詳解】（1）如圖，由，可知:點，在以為圓心，為半徑的圓上所以，（2）如圖，點，就是所要求作的點（3）如圖，取的中點，則是的外接圓由，可得點在的外接圓上，即是外接圓的切線【題目點撥】考核知識點：多邊形外接圓.構造圓，利用圓周角等性質(zhì)解決問題是關鍵.23、（1）x2.5或x2；（2）x【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【題目詳解】解：（1）x（2x5）2（2x5）2，（2x5）（x2）2，則2x52或x22，解得x2.5或x2；（2）a1，b5，c4，5241（4）412，則x【題目點撥】本題考查因式分解

25、法、公式法解一元二次方程，解題的關鍵是掌握因式分解法、公式法解一元二次方程.24、（1）22%；（2）22元【分析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長假期間，共接待游客達22萬人次，預計在2222年春節(jié)長假期間，將接待游客達18萬人次列出方程求解即可；（2）設當每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得關于y的方程，解方程并對方程的解作出取舍即可【題目詳解】解：（1）設年平均增長率為x，由題意得：22(1+x)218，解得：x12222%，x22.2（舍）答：年平均增長率為22%；（2）設當每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天

26、6322元的利潤額，由題意得：(y6)322+32(25y)6322，整理得：y241y+4222，解得：y122，y23讓顧客獲得最大優(yōu)惠，y22答：當每杯售價定為22元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額【題目點撥】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應用，理清題中的數(shù)量關系并正確列出方程是解題的關鍵25、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，交AE于點H根據(jù)垂徑定理得到OCAE根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCGC，于是得到結論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到sinOCD=連接BEAB是O的直徑，解直角三角形即可得到結論【題目詳解】（1）證明：連接，交于點.是弧的中點，是的切線，;（2），.在中，連接是的直徑，.在中，在RtAEB中，AB=10，.【題目點撥】本題考查了切線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，平行線的判定，正確的作出輔助線是解題的關鍵26、2.8米【分析】過點作，交于點，過點作，交于點，則米.設.根據(jù)正切函數(shù)關系得，可進一步求解.【題目詳解】解：由題意得，.過點作，交于點，過點作，交于點，則米.設.，.在中，.，.（米）.，.（米）.答：燈桿的長度為2.8米.【題目點撥】考核知識點：解直角三角形應用.構造直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)求解是關鍵.