《河南省信陽(yáng)市名校2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省信陽(yáng)市名校2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、河南省信陽(yáng)市名校2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A40BC24D202如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD3如圖

2、，在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則( )A2BCD4已知關(guān)于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A1B2C3D45已知，則為（）ABCD6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ABCD7如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=1DAC=B，若ABD的面積為a，則ACD的面積為（ ）AaBaCaDa8如圖，、分別切于、，半徑為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD9二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ）ABCD10如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD11如圖，P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞

3、點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BP，使點(diǎn)P在ABC內(nèi)，已知APB135，若連接PC，PA：PC1：4，則PA：PB（）A1：4B1：5C2：D1：12下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為_14某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計(jì)劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長(zhǎng)率相同，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_15已知，且，設(shè)，則的取值范圍是_16如上圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線過(guò)

4、點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的值為 _.17二次函數(shù)yx24x+3的對(duì)稱軸方程是_18如圖，點(diǎn)D，E分別在AB、AC上，且ABCAED若DE2，AE3，BC6，則AB的長(zhǎng)為_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，20（8分）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小華在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG4m如果小華的身高為1.5m，求路燈桿AB的高度21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)方程兩根分別為、，且2

5、、2分別是邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線，求m的值22（10分）在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇忻隽硪恍∏颍?）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB6m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC4m（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)

6、，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為9m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)24（10分）如圖，某實(shí)踐小組為測(cè)量某大學(xué)的旗桿和教學(xué)樓的高，先在處用高米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角，點(diǎn)三點(diǎn)在同一水平線上，(參考數(shù)據(jù)：)（1）計(jì)算旗桿的高；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高25（12分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價(jià)5元出售，其銷售量就減少100件，如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要獲利潤(rùn)12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫售價(jià)應(yīng)定為多少元？（1）設(shè)提價(jià)了元，則這種襯衫的售價(jià)為_元，銷售量為_件.（2）列

7、方程完成本題的解答.26如圖，ABC中，ABAC2，BAC120，D為BC邊上的點(diǎn)，將DA繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DE（1）如圖1，若ADDC，則BE的長(zhǎng)為 ，BE2+CD2與AD2的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，點(diǎn)D為BC邊山任意一點(diǎn)，線段BE、CD、AD是否依然滿足（1）中的關(guān)系，試證明；（3）M為線段BC上的點(diǎn)，BM1，經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓最小時(shí)，記D點(diǎn)為D1，當(dāng)D點(diǎn)從D1處運(yùn)動(dòng)到M處時(shí)，E點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得BO、AO的長(zhǎng)，ACBD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進(jìn)而可得答案【題目詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=

8、BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)勾股定理得：，菱形ABCD的周長(zhǎng)=45=1故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【題目詳解】 = 故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】過(guò)C點(diǎn)作CDAB，交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，則CD=1,AC= ,在直角三角形ACD中即可求得的值.【題目詳解】過(guò)C點(diǎn)作CDAB，交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，則CD=1，AC=在直角三角形ACD中故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是網(wǎng)格中的銳角三角

9、函數(shù)，關(guān)鍵是創(chuàng)造直角三角形，盡可能的把直角三角形的頂點(diǎn)放在格點(diǎn).4、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【題目詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號(hào)合并后為，是一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個(gè)，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0才可以5、D【分析】由題意先根據(jù)已知條件得出ab，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【題

10、目詳解】解：，ab，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）【題目詳解】拋物線y=3（x1）2+1是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了由拋物線的頂點(diǎn)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易7、C【題目詳解】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，AB=4，AD=1，ACD的面積：ABC的面積為1：4，ACD的面積：ABD的面積=1：3，ABD的面積為a，ACD的面積為a，故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵8、C【分析】連接PO

11、、AO、BO，由角平分線的判定定理得，PO平分APB，則APO=30，得到PO=4，由勾股定理，即可求出PA.【題目詳解】解：連接PO、AO、BO，如圖：、分別切于、，AO=BO，PO平分APB，APO=30，AO=2，PAO=90，PO=2AO=4，由勾股定理，則；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理，得到APO=30.9、B【解題分析】二次函數(shù)圖象開口向上，a1，對(duì)稱軸為直線，b1與y軸的正半軸相交，c1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，只有B選項(xiàng)圖象符合故選B10、C【解題分析】分析：

12、細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)11、C【分析】連接AP，根據(jù)同角的余角相等可得ABPCBP，然后利用“邊角邊”證明ABP和CBP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得APCP，連接PP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PBP是等腰直角三角形，然后求出APP是直角，再利用勾股定理用AP表示出PP，又等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍，代入整理即可得解【題目詳解】解：如圖，連接AP，BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

13、90到BP，BPBP，ABP+ABP90，又ABC是等腰直角三角形，ABBC，CBP+ABP90，ABPCBP，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），APPC，PA：PC1：4，AP4PA，連接PP，則PBP是等腰直角三角形，BPP45，PPPB，APB135，APP1354590，APP是直角三角形，設(shè)PAx，則AP4x，PP，PBPB，PA：PB2：，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的五種判定方法的解本題的關(guān)鍵.12、B【分析】把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【題目詳解】只有選項(xiàng)B：-1（-2）=2，所以，其

14、他選項(xiàng)都不符合條件.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由RtAPB中AB=2OP知要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P位于P位置時(shí)，OP取得最小值，據(jù)此求解可得【題目詳解】解：連接OP，PAPB，APB=90，AO=BO，AB=2PO，若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P位于P位置時(shí)，OP取得最小值，過(guò)點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q， 則OQ=6、MQ=8，OM=10，又MP=4，OP=6，AB=2OP=1，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主

15、要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AB取得最小值時(shí)點(diǎn)P的位置14、3000(1+ x)2=1【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【題目詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x，由題意得：3000（1+x）2=1，故答案為：3000（1+x）2=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系15、【分析】先根據(jù)已知得出n=1-m，將其代入y中，得出y關(guān)于m的二次函數(shù)即可得出y的范圍【題目詳解】解：n=1-m，當(dāng)m=時(shí)，y

16、有最小值，當(dāng)m=0時(shí)，y=1當(dāng)m=1時(shí)，y=1故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、6【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)E、點(diǎn)F代入中即可求出k值.【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，則 設(shè)，則 ，即 雙曲線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn) 化簡(jiǎn)得，即 解得，即.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)和三角形面積是解題的關(guān)鍵.17、x1【分析】二次函數(shù)yax1+bx+c的對(duì)稱軸方程為x，根據(jù)對(duì)稱軸公式求解即可【題目詳解】解：yx14x+3，對(duì)稱軸方程是

17、：x1故答案為：x1【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對(duì)稱軸的公式，需要熟練掌握18、1【分析】由角角相等證明ABCAED，其性質(zhì)求得AB的長(zhǎng)為1【題目詳解】如圖所示：ABCAED，AA，ABCAED，AB，又DE2，AE3，BC6，AB1，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題（共78分）19、（1）y= (x-1)2-9 ；（2）-2x4【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得 a，k的值，從而得到拋物線的解析式；（2）根據(jù)對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后依據(jù)y1可求得x的取值范圍【題目詳解】解：（

18、1）y=a(x-1)2+k的圖像與y軸交于點(diǎn)C（1，8），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，1），解得，該函數(shù)的解析式為y= (x-1)2-9；（2）令y=1，則(x-1)2-9=1，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）當(dāng)-2x4時(shí)，y1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、路燈桿AB的高度是1m【解題分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答【題目詳解】解：CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CDEF，DF3m，F(xiàn)G4m，BFBD+DFBD+3，BGBD+DF+FGBD+7，BD9，BF9+312

19、，解得AB1答：路燈桿AB的高度是1m【題目點(diǎn)撥】考查了相似三角形的應(yīng)用和中心投影只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出結(jié)果21、（1）；（2）【分析】（1）由根的判別式即可求解；（2）根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直且平分，由勾股定理得，又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，所以有，據(jù)此列出關(guān)于m的方程求解【題目詳解】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）由題意得：解得：或2、2分別是邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線，即【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根的判別式、結(jié)合菱形的性質(zhì)考查勾股定理和韋達(dá)定理，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題

20、關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）公平，理由見解析【分析】（1）可以利用樹狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解【題目詳解】(1)利用樹狀圖表示為：； (2)公平； 解方程得：，根據(jù)樹狀圖知，共有12種情況，小明贏的情況有：3，4和4，3兩種，因而小明贏的概率是：， 小亮贏的情況有：1，2和2，1兩種，小亮贏的概率是：小亮贏的概率是：， 兩人贏的機(jī)會(huì)相等，因而雙方公平【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列表法和樹狀圖法、游戲公平性的判斷，一元二次方程的求解解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，

21、否則就不公平23、（1）見解析；（2）13.5m.【分析】（1）直接利用平行投影的性質(zhì)得出答案；（2）利用同一時(shí)刻實(shí)際物體的影子與物體的高度比值相同進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：（1）如圖所示：EF即為所求；（2）AB6m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC4m，DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為9m，解得：DE13.5m，答：DE的長(zhǎng)為13.5m【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題法的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).24、（1）旗桿的高約為米；（2）教學(xué)樓的高約為米【分析】（1）根據(jù)題意可得，在中，利用HDE的正切函數(shù)可求出HE的長(zhǎng)，根據(jù)BH=BE+HE即可得答案；（2）設(shè)米，由可得EF=GF=x，利

22、用GDF的正切函數(shù)列方程可求出x的值，根據(jù)CG=GF+CF即可得答案【題目詳解】（1）由已知得，在中，旗桿的高約為米（2）設(shè)米，在中，在中，即，解得：，CG=CF+FG=1+=21.25，教學(xué)樓的高約為米【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵25、（1），；（2）（60x50）（8001x）1100，2，見解析【分析】（1）根據(jù)銷售價(jià)等于原售價(jià)加上提價(jià)，銷售量等于原銷售量減去減少量即可；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以銷售量即可解答【題目詳解】（1）設(shè)這種襯衫應(yīng)提價(jià)x元，則這種襯衫的銷售價(jià)為（60x）元，銷售量為（800x）（8001x）件故答案為（60x

23、）;（8001x）（2）根據(jù)（1）得：（60x50）（8001x）1100整理，得x230x100解得：x110，x21為使顧客獲得更多的優(yōu)惠，所以x10，60x2答：這種襯衫應(yīng)提價(jià)10元，則這種襯衫的銷售價(jià)為2元【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問(wèn)題的關(guān)系式26、（1）1；BE1+CD14AD1；（1）能滿足（1）中的結(jié)論，見解析；（3）1【分析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：DEDACD，BDEADB60，再證明：BDEBDA，利用勾股定理可得結(jié)論；（1）將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110得到ABD，再證明：DBEDAE90，利用勾股定理即可證明結(jié)論仍然成立；（3）從

24、（1）中發(fā)現(xiàn)：CBE30，即：點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是線段；分別求出點(diǎn)D位于D1時(shí)和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到M時(shí)，對(duì)應(yīng)的BE長(zhǎng)度即可得到結(jié)論【題目詳解】解：（1）如圖1，ABAC，BAC110，ABCACB30，ADDCCADACB30，ADBCAD+ACB60，BAD90，由旋轉(zhuǎn)得：DEDACD，BDEADB60BDEBDA（SAS）BEDBAD90，BEABBE1+CD1BE1+DE1BD1cosADBcos60BD1ADBE1+CD14AD1；故答案為：；BE1+CD14AD1；（1）能滿足（1）中的結(jié)論如圖1，將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110得到ABD，使AC與AB重合，DAD110，BADCAD，ABDACB

25、30，ADADDE，DAEAED30，BDCD，ADBADCDAE90ADB+ADC180ADB+ADB180A、D、B、D四點(diǎn)共圓，同理可證：A、B、E、D四點(diǎn)共圓，A、E、B、D四點(diǎn)共圓；DBE90BE1+BD1DE1在ADE中，AED30，EAD90DE1AD1ADBE1+BD1（1AD）14AD1BE1+CD14AD1（3）由（1）知：經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓必定經(jīng)過(guò)D、A，且該圓以DE為直徑，該圓最小即DE最小，DE1AD當(dāng)AD最小時(shí)，經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓最小，此時(shí)，ADBC如圖3，過(guò)A作AD1BC于D1，ABC30BD1ABcosABCcos303，AD1D1MBD1BM311由（1）知：在D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CBE30，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是線段；當(dāng)點(diǎn)D位于D1時(shí)，由（1）中結(jié)論得：，BE1當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到M時(shí)，易求得：BE1E點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)BE1+BE11故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓的綜合，綜合性很強(qiáng)，難度系數(shù)較大，運(yùn)用到了全等和勾股定理等相關(guān)知識(shí)需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).