《河南省洛陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《河南省洛陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析.doc（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、河南省洛陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c上部分

2、點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-1012y04664觀察上表，得出下面結(jié)論：拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=；在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知關(guān)于x的方程x2+bx+a0有一個(gè)根是a（a0），則ab的值為（）Aab1Bab1Cab0Dab13已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD4為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A10%B15%C20%D25%5方程x22x的解是（）A

3、2B0C2或0D2或06如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x1x22x12x25=0，那么a的值為（ ）A3B3C13D137如圖，拋物線(xiàn)和直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）AB或C或D8如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是( )A6B7CD129關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（ ）A5B4C3D210如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)

4、數(shù)，小文在袋中放入3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同).搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7左右，則袋中紅球約有_個(gè).12如圖，已知中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，且，若，那么_13如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.15某商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額是200萬(wàn)元，如果該商場(chǎng)第二季度每個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，都為，六月份的營(yíng)業(yè)額

5、為萬(wàn)元，那么關(guān)于的函數(shù)解式是_16已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的解為：_.17如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線(xiàn)AB的距離CD等于 海里.18方程組的解是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程：（2）已知關(guān)于的方程無(wú)解，方程的一個(gè)根是求和的值；求方程的另一個(gè)根20（6分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B

6、的坐標(biāo)；（3）求OAP的面積21（6分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)地任務(wù)：萊昂哈德歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：在ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則. 如圖1，O和I分別是ABC的外接圓和內(nèi)切圓，I與AB相切分于點(diǎn)F，設(shè)O的半徑為R，I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)）之間的距離OId，則有d2R22Rr下面是該定理的證明過(guò)程（部分）：延長(zhǎng)AI交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)I作O的直徑MN，連接DM，AN.D=N，DM

7、I=NAI(同弧所對(duì)的圓周角相等)，MDIANI，如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，DE是O的直徑，DBE=90，I與AB相切于點(diǎn)F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所對(duì)圓周角相等)，AIFEDB，任務(wù)：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；(2)請(qǐng)判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)請(qǐng)觀察式子和式子，并利用任務(wù)(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；(4)應(yīng)用：若ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm. 22（8分）在矩形中，是射線(xiàn)

8、上的點(diǎn)，連接，將沿直線(xiàn)翻折得（1）如圖，點(diǎn)恰好在上，求證：；（2）如圖，點(diǎn)在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；（3）若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則的長(zhǎng)為 23（8分）先鋒中學(xué)數(shù)學(xué)課題組為了了解初中學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“重視”、“一般”、“不重視”、“說(shuō)不清楚”四種情況（依次用A、B、C、D表示），依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：類(lèi)別頻數(shù)頻率重視a0.25一般600.3不重視bc說(shuō)不清楚100.05（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該?！安?/p>

9、重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)”的學(xué)生人數(shù)24（8分）如圖，矩形中，將繞點(diǎn)從處開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交邊（或）于點(diǎn)，交邊（或）于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí)，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.（1）特殊情形：如圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，也恰好過(guò)點(diǎn)，此時(shí)是否與相似？并說(shuō)明理由；（2）類(lèi)比探究：如圖，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：設(shè)時(shí)，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的面積；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的值.25（10分）如圖，ABC中，DE/BC，EF/AB求證：ADEEFC26（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)

10、G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接FD（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】從表中可知，拋物線(xiàn)過(guò)（0,6），（1,6），所以可得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=，故正確.當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為x=2+2=3.故；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，所以在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故錯(cuò)，對(duì).選C.2、B【分析】把xa代入方程得到一個(gè)二元二次方程，方程的兩邊都除以a，即可

11、得出答案【題目詳解】把xa代入方程得：（a）2ab+a0，a2ab+a0，a0，兩邊都除以a得：ab+10，即ab1，故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知數(shù)的值或是代數(shù)式的值.3、A【分析】把代入反比例函數(shù)的解析式即可求解.【題目詳解】把代入得：k=-4故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解

12、得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵5、C【分析】利用因式分解法求解可得【題目詳解】解：x22x，x22x0，則x（x2）0，x0或x20，解得：x10，x22，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】【題目詳解】x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，x1+x2=4，x1x2=ax1x22x12x25=

13、x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+1=0，解得，a=1故選B7、B【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出拋物線(xiàn)在直線(xiàn)上方部分的的取值范圍即可【題目詳解】解：聯(lián)立，解得，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖可知，時(shí)的取值范圍是或故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類(lèi)題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便8、A【解題分析】利用切線(xiàn)的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【題目詳解】連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又C=90，四邊形OECD

14、是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6，故選A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，得出四邊形OECF是正方形是解題關(guān)鍵9、D【分析】滿(mǎn)足題意的有兩點(diǎn)，一是此方程為一元一次方程，即未知數(shù)x的次數(shù)為1；二是方程的解為x=1,即1使等式成立，根據(jù)兩點(diǎn)列式求解.【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a-1=1,2+m=2,解得，a=2,m=0,a-m=2.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義及方程解的定義，對(duì)定義的理解是解答此題的關(guān)

15、鍵.10、C【分析】根據(jù)ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，從而得出DF=AD，BF=AC則CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因?yàn)锽F=AC所以CE=AC=BF；連接CG因?yàn)锽CD是等腰直角三角形，即BD=CD又因?yàn)镈HBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG；在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CECG即AEBG【題目詳解】CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正確；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DB

16、F=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDACBF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正確；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE=AC又由（1），知BF=AC，CE=AC=BF；故正確；連接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，CECGCE=AE，AEBG故錯(cuò)誤故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL在復(fù)雜的圖形中有45的角，有垂直

17、，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應(yīng)用此點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)口袋中有3個(gè)白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【題目詳解】解：通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.1，口袋中有3個(gè)白球，假設(shè)有x個(gè)紅球， ，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的根，口袋中有紅球約有1個(gè)故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進(jìn)行分析計(jì)算即可【

18、題目詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、3或【解題分析】分兩種情況：與直線(xiàn)CD相切、與直線(xiàn)AD相切，分別畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】如圖1中，當(dāng)與直線(xiàn)CD相切時(shí)，設(shè)，在中，；如圖2中當(dāng)與直線(xiàn)AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，在中，綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或【題目點(diǎn)撥】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是關(guān)鍵1

19、4、 (2，2) 【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為位似中心的位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)C作CMOD于點(diǎn)M，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)【題目詳解】與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(8，0)，D=30，OC=OD=8=4，過(guò)點(diǎn)C作CMOD于點(diǎn)M，OCM=30，OM=OC=2=2，CM=OM=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)故答案是：(2，2)；(8，0)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，位似圖形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵15、或【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），本題可先用x表

20、示出五月份的營(yíng)業(yè)額，再根據(jù)題意表示出六月份的營(yíng)業(yè)額，即可列出方程求解【題目詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x，則五月份的營(yíng)業(yè)額為：，六月份的營(yíng)業(yè)額為：；故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長(zhǎng)率問(wèn)題，若原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增長(zhǎng)用“+”，下降用“”16、【解題分析】依題意得二次函數(shù)y=的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（-1）2-（-3）=1，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)值y=0，即，關(guān)于x的一元二次方程的

21、解為x1=3或x2=1.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查的是關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過(guò)程中，充分利用二次凹函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來(lái)解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率.17、【題目詳解】試題分析：BD設(shè)為x，因?yàn)镃位于北偏東30，所以BCD30在RTBCD中，BDx，CD，又CAD30，在RTADC中，AB20，AD20x，又ADCCDB，所以，即：，求出x10，故CD.考點(diǎn)：1、等腰三角形；2、三角函數(shù)18、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法解出即可【題目詳解】解：，+得：3x9，x3，把x3代入得：y2，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組,關(guān)鍵在于熟練掌握解法

22、步驟三、解答題(共66分)19、（1），;（2），另一個(gè)根是1【分析】（1）用因式分解法解方程即可； （2）根據(jù)分式方程無(wú)解，先求出m的值 ，然后將m代入一元二次方程中求出k的值即可；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出另一個(gè)根【題目詳解】（1）原方程可化為或解得：，（2）解：將分式方程兩邊同時(shí) ，得到 ，解得 分式方程無(wú)解， ，把代入方程，得求得根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 另外一個(gè)根是1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分式方程無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程無(wú)解問(wèn)題的方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，

23、3）；（3）OAP的面積=1【解題分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由ABx軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線(xiàn)解析式，從而求得直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得【題目詳解】（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，則OC=4、AC=3，OA=1，ABx軸，且AB=OA=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），OB所在直線(xiàn)解析式為y=x，由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），（負(fù)值舍去），過(guò)點(diǎn)P作PDx軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（6

24、，3），AE=2、PE=1、PD=2，則OAP的面積=（2+6）36221=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.21、 (1)R-d；(2)BD=ID，理由見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4).【解題分析】(1)直接觀察可得；(2)由三角形內(nèi)心的性質(zhì)可得BAD=CAD，CBI=ABI，由圓周角定理可得DBC=CAD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得BID=DBI，繼而可證得BD=ID；(3)應(yīng)用(1)(2)結(jié)論即可；(4)直接代入結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】(1)O、I、N三點(diǎn)共線(xiàn)，OI+INON，INONOIRd，故答案為

25、：Rd； (2)BD=ID，理由如下：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BAD=CAD，CBI=ABI，DBC=CAD，BID=BAD+ABI，DBI=DBC+CBI，BID=DBI，BD=ID；(3)由(2)知：BD=ID，又，DEIF=IMIN，；(4)由(3)知：，把R=5，r=2代入得：，d0，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題是圓綜合題，主要考查了三角形外接圓、外心和內(nèi)切圓、內(nèi)心，圓周角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，三角形外角性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）的面積為；（3）、5、1、【分析】（1）先說(shuō)明CEF=AFB和，即可證明；（2）過(guò)點(diǎn)作交與點(diǎn)，交于點(diǎn)，則；再結(jié)合矩

26、形的性質(zhì)，證得FGEAHF，得到AH=5GF；然后運(yùn)用勾股定理求得GF的長(zhǎng)，最后運(yùn)用三角形的面積公式解答即可；（3）分點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況，然后分別再利用勾股定進(jìn)行解答即可【題目詳解】（1）解：矩形中，由折疊可得在和中，（2）解：過(guò)點(diǎn)作交與點(diǎn)，交于點(diǎn)，則矩形中，由折疊可得：，在和中在中，的面積為（3）設(shè)DE=x，以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則：當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上時(shí)，DAE45，由折疊性質(zhì)得：AEF=AED45，DEF=AED+AEF90，CEF90，只有EFC=90或ECF=90，a,當(dāng)EFC=90時(shí)，如圖所示:由折疊性質(zhì)可知，AFE=D=90，AFE+EFC

27、=90，點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一條線(xiàn)上，即：點(diǎn)F在矩形的對(duì)角線(xiàn)AC上，在RtACD中，AD=5，CD=AB=3，根據(jù)勾股定理得，AC=，由折疊可知知，EF=DE=x，AF=AD=5，CF=AC-AF=-5，在RtECF中，EF2+CF2=CE2，x2+（-5）2=（3-x）2，解得x=即：DE=b,當(dāng)ECF=90時(shí)，如圖所示: 點(diǎn)F在BC上，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在RtABF中，根據(jù)勾股定理得，BF=4，CF=BC-BF=1，在RtECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，（3-x）2+12=x2,解得x=,即：DE=；當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，CF在AFE內(nèi)部，而AFE=90，CFE90，只有CEF=90或ECF=90，a、當(dāng)CEF=90時(shí)，如圖所示由折疊知，AD=AF=5，AFE=90=D=CEF，四邊形A