《安徽省安慶市安慶九一六校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市安慶九一六校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、安徽省安慶市安慶九一六校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長可以表示為（ ）ABC3sinD3cos2如圖，兩條直線與三條平行線分別交于點和已知，則的值為（ ）ABCD3某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿的高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是1.6m，影長為1m，旗桿的影長為7.5m，則旗

2、桿的高度是（）A9mB10mC11mD12m4小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）ABCD5下列事件是必然事件的是（ ）A若是的黃金分割點，則B若有意義，則C若，則D拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是6下列各組圖形中，一定相似的是（ ）A任意兩個圓B任意兩個等腰三角形C任意兩個菱形D任意兩個矩形7已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個二次函數(shù)及的圖象，將二次函數(shù)的圖象依下列哪一種平移方式后，會使得此兩圖象對稱軸重疊（ ）A向左平移4個單位長度B向右平移4個單位長度C向左平移10個單位長度D向右平移10個單位長度827的立方根

3、是（）A3B3C3D39如圖，已知點E（4，2），點F（1，1），以O(shè)為位似中心，把EFO放大為原來的2倍，則E點的對應(yīng)點坐標(biāo)為（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）10如圖1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以拋物線為模型設(shè)計而成，且成軸對稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，若，以頂點為原點建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11九年級8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是_12若方程的解為，則的值為_13如圖，

4、在反比例函數(shù)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_14一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，在一定范圍內(nèi)，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價降低0.5元，若該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，設(shè)該校共購買了棵樹苗，則可列出方程_15如圖，的對角線交于O，點E為DC中點，AC=10cm，OCE的周長為18cm，則的周長為_16拋物線y（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)為_17如圖， 的對角線交于點平分交于點,交于點，且，連接下列結(jié)論:;:其中正

5、確的結(jié)論有_(填寫所有正確結(jié)論的序號)18如圖，AB為弓形AB的弦，AB2，弓形所在圓O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為PAB的內(nèi)心，當(dāng)點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）（1）把平移后，其中點移到點，面出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和）20（6分）在一個不透明的布袋中，有個紅球，個白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是_；（2）攪勻后先從中任意摸出

6、個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球求兩次都摸到紅球的概率（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）21（6分） “每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機選拔一人當(dāng)“陽光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為， ，（1）的面積是_；（2）請以原點

7、為位似中心，畫出，使它與的相似比為，變換后點的對應(yīng)點分別為點，點在第一象限；（3）若為線段上的任一點，則變換后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 _23（8分）隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風(fēng)力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用現(xiàn)在山頂?shù)囊粔K平地上建有一座風(fēng)車，山的斜坡的坡度，長是100米，在山坡的坡底處測得風(fēng)車頂端的仰角為，在山坡的坡頂處測得風(fēng)車頂端的仰角為，請你計算風(fēng)車的高度(結(jié)果保留根號)24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的兩個圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點，為圖形上任意一點，如果兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點，則(1)如圖（1），的半

8、徑為2，則 ， ；(2)如圖（2），已知的一邊在軸上，在上，且，是內(nèi)一點，若、分別且于E、F，且，判斷與的位置關(guān)系，并求出點的坐標(biāo)；若以為半徑，中的為圓心的，有，直接寫出的取值范圍25（10分）近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價格達(dá)到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日

9、每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.26（10分）如圖，在中，AD是BC邊上的高，。（1）求證：ACBD（2）若，求AD的長。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【題目點撥】考查解直角三角形的知識；掌握和一個角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】由得設(shè)可得答案【題目詳解

10、】解： ， 設(shè) 則 故選C【題目點撥】本題考查的是平行線分線段成比例，比例線段，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵3、D【分析】因為在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長比值是相同的，所以同學(xué)的身高與其影子長的比值等于旗桿的高與其影子長的比值【題目詳解】設(shè)旗桿的高度為x，根據(jù)在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長比值是相同的，得：，解得：x1.67.512（m），旗桿的高度是12m故選：D【題目點撥】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.【題目詳解】畫樹狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，實際這樣的

11、機會是故選：B【題目點撥】本題考查隨機事件的概率計算，關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用樹狀圖，屬基礎(chǔ)題.5、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會發(fā)生的事件，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、若是的黃金分割點，則；則A為不可能事件；B、若有意義，則；則B為隨機事件；C、若，則，則C為不可能事件；D、拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是；則D為必然事件；故選：D.【題目點撥】本題考查了必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.6、A【分析】根據(jù)相似圖形的性質(zhì)，對各選項分析判斷即可得出答案.【題目詳解】A、任意兩個圓，一個圓放大或縮小后能夠與另外一個圓重合，所以任意兩個圓一定是相似圖形，故選A.B、任意兩

12、個等腰三角形，對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項錯誤.C、任意兩個菱形，對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項錯誤. D、任意兩個矩形，對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查了相似圖形的概念，靈活運用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】將二次函數(shù)解析式展開，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩個二次函數(shù)的對稱軸，二者做差后即可得出平移方向及距離.【題目詳解】解：=ax2+6ax-7a, =bx2-14bx-15b二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-3, 二次函數(shù)的對稱軸為直線x=7,-3-7=

13、-10,將二次函數(shù)的圖象向左平移10個單位長度后，會使得此兩圖象對稱軸重疊，故選C. 【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】由題意根據(jù)如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，據(jù)此定義進行分析求解即可【題目詳解】解：1的立方等于27，27的立方根等于1故選：C【題目點撥】本題主要考查求一個數(shù)的立方根，解題時先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同9、B【分析】E（4，1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：1，把EFO放大，則點E的對

14、應(yīng)點E的坐標(biāo)是E（4，1）的坐標(biāo)同時乘以1或1【題目詳解】解：根據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是E（4，1）的坐標(biāo)同時乘以1或1所以點E的坐標(biāo)為（8，4）或（8，4）故選：B【題目點撥】本題主要考查根據(jù)位似比求對應(yīng)點的坐標(biāo)，分情況討論是解題的關(guān)鍵10、A【分析】由題意可知C(0,0)，且過點(2,3)，設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2，將兩點代入即可得出a的值，進一步得出解析式.【題目詳解】根據(jù)題意，得該拋物線的頂點坐標(biāo)為C(0,0)，經(jīng)過點(2,3).設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2.3=a22.a=.該拋物線的解析式為y=x2.故選A.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩個坐

15、標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可【題目詳解】根據(jù)題意可得以下方程 解得 （舍去）故答案為：1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出、，將其代入式中即可求出結(jié)果【題目詳解】解：方程的兩根是，、，故答案為：【題目點撥】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，牢記如果一元二次方程有兩根，那么兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)出點P的坐標(biāo)，四邊形PMON的面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可【題目詳解】設(shè)點P的坐標(biāo)

16、為（x，y），點P的反比例函數(shù)的圖象上，xy1，作軸于，作軸于，四邊形PMON為矩形，四邊形PMON的面積為|xy|1，故答案為1【題目點撥】考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)注意面積應(yīng)為正值14、【分析】根據(jù)“總售價=每棵的售價棵數(shù)”列方程即可【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：故答案為：【題目點撥】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，

17、即可求得的周長【題目詳解】的對角線交于O，點E為DC中點，EO是DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周長為18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵16、（2，1）【分析】根據(jù)題目中二次函數(shù)的頂點式可以直接寫出它的頂點坐標(biāo)【題目詳解】由拋物線的頂點坐標(biāo)可知，拋物線y（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)是（2，1）故答案為：（2，1）【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的

18、性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是由頂點式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)17、【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=60，EC平分DCB，得ECB是等邊三角形，結(jié)合AB=2BC，得ACB=90，進而得CAB=30，即可判斷；由OCFDAO，OFCADO，即可判斷；易證OEFBCF，得OF=OB，進而得SAOD=SBOC=3SOCF，即可判斷；設(shè)OF=a，得DF=4a，BF=2a，即可判斷【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，OD=OB，OA=OC，DCB+ABC=180，ABC=60，DCB=120，EC平分DCB，ECB=DCB=60，EBC=BCE=CEB=60，ECB是等邊三角形

19、，EB=BC= EC，AB=2BC，EA=EB=EC，ACB=90，CAB=30，即：，故正確；ADBC，ADO=CBO，DAO=BCO，OCFBCO，OFCCBO，OCFDAO，OFCADO，錯誤，故錯誤；OA=OC，EA=EB，OEBC，OEFBCF，OF=OB，SAOD=SBOC=3SOCF，故正確；設(shè)OF=a，OF=OB，OB=OD=3a，DF=4a，BF=2a，BF2=OFDF，故正確；故答案為：【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，以及直角三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵18、【解題分

20、析】連接OB，OA，過O作，得到，求得，連接IA，IB，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，設(shè)A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，連接，解直角三角形得到，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【題目詳解】解：連接OB，OA，過O作，在Rt中，連接IA，IB，點I為的內(nèi)心，點P為弧AB上動點，始終等于，點I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上運動，設(shè)A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，則，連接，點I移動的路徑長故答案為：【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解直角三角形，弧長公式以及圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，得出點I在以AB

21、為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）畫圖詳見解析，【分析】（1）根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)描點，從而可得到ABC,利用點A和的坐標(biāo)關(guān)系可判斷ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，利用此平移規(guī)律找到的坐標(biāo)，然后描點即可得到；（2）按要求畫即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)鍵,根據(jù)弧長公式計算即可【題目詳解】解：（1）如圖，即為所求（2）如圖，即為所求，繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，點經(jīng)過的路徑長是圓心角為90，半徑為：的扇形的弧長， 即點經(jīng)過的路徑長為:【題目點撥】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、（1）；（2）

22、見解析，.【分析】（1）根據(jù)古典概型概率的求法，求摸到紅球的概率.（2）利用樹狀圖法列出兩次摸球的所有可能的結(jié)果，求兩次都摸到紅球的概率【題目詳解】（1）一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為，則摸到紅球的概率為.（2）兩次摸球的所有可能的結(jié)果如下：有樹狀圖可知，共有種等可能的結(jié)果，兩次都摸出紅球有種情況，故（兩次都摸處紅球）【題目點撥】本題考查古典概型概率的求法和樹狀圖法求概率的方法.21、（1）見解析；（2）此游戲規(guī)則不公平，理由見解析【分析】（1）利用樹狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果；（2）兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)

23、的有8種情況，再根據(jù)概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過比較兩概率的大小判斷游戲的公平性【題目詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）此游戲規(guī)則不公平理由如下：由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，所以P（小亮獲勝）；P（小明獲勝）1，因為，所以這個游戲規(guī)則不公平【題目點撥】此題考查列樹狀圖求概率，（1）中注意事件是屬于不放回事件，故第一次牌面有4種，第二次牌面有3種，（2）中計算概率即可確定事件是否公平.22、（1）12；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公司求出的面積即可；（2）根據(jù)與的相似比為，點在第一象限，得出 ， 的坐標(biāo)，

24、連接起來即可；（3）根據(jù)與的相似比為，點的坐標(biāo)為點P橫縱坐標(biāo)的一半【題目詳解】（1）根據(jù)三角形面積公式得 的面積是12故答案為：12；（2）如圖所示（3）與的相似比為變換后點的橫坐標(biāo)為點P橫坐標(biāo)的一半，點的縱坐標(biāo)為點P縱坐標(biāo)的一半 則變換后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)軸的作圖和變換問題，掌握三角形的面積公式以及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、【分析】由斜坡BD的坡度可求DBC=30，從而得到DBA=DAB=15，所以AD=BD，然后在RtADE中，利用ADE的正弦求解即可【題目詳解】斜坡BD的坡度，DBC=30，又ABC=45，ADE=60，DBA=DAB=15，AD=BD=

25、100米在RtADE中，sinADE=，AE=ADsinADE=100sin60= 50（米）【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題24、（1）2，；（2）是的切線，；或【分析】（1）根據(jù)圖形M，N間的“和睦距離”的定義結(jié)合已知條件求解即可（2）連接DF，DE，作DHAB于H設(shè)OCx首先證明CBO30，再證明DHDE即可證明是的切線，再求出OE,DE的長即可求出點D的坐標(biāo)根據(jù)，得到不等式組解決問題即可【題目詳解】（1）A（0，1），C（3，4），C的半徑為2，d（C，C）2，d（O，C）AC2，故答案為2；（2）

26、連接，作于.設(shè)，解得，是的切線，平分，是的切線，設(shè)，B（0，）BD=由，得解得或故答案為：或【題目點撥】本題屬于圓綜合題，考查了圖形M，N間的“和睦距離”，解直角三角形的應(yīng)用，切線的判定和性質(zhì)，不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題25、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可【題目詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5（1+60%）x100，解得：x1答：今年年初豬肉的最低價格為每千克1元

27、；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=2答：a的值為226、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）由于tanBcosDAC，所以根據(jù)正切和余弦的概念證明ACBD；（2）設(shè)AD12k，AC13k，然后利用題目已知條件即可解直角三角形【題目詳解】（1）證明：AD是BC上的高，ADBC，ADB90，ADC90，在RtABD和RtADC中，tanB，cosDAC，又tanBcosDAC，ACBD；（2）在RtADC中，sinC，故可設(shè)AD12k，AC13k，CD5k，BCBDCD，又ACBD，BC13k5k11k，由已知BC12，11k12，k，AD12k121【題目點撥】此題考查解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)等知識，也考查邏輯推理能力和運算能力