《高三數(shù)學(xué)人教版a版數(shù)學(xué)（理）高考一輪復(fù)習(xí)教案：1.1 集合 word版含答案 .doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)人教版a版數(shù)學(xué)（理）高考一輪復(fù)習(xí)教案：1.1 集合 word版含答案 .doc-匯文網(wǎng)（11頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)集合1集合的含義與表示(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合間的基本運(yùn)算(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集(2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集(3)能使用韋恩(Venn)圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算知識點(diǎn)一集合的基本概念1集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性2元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號分別為和.3集合的三種表示方法：

2、列舉法、描述法、Venn圖法易誤提醒在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤自測練習(xí)1已知aR，若1,0,1，則a_.解析：0，a0，a21，只有a21.當(dāng)a1時，1，不滿足互異性，a1.答案：1知識點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系描述關(guān)系文字語言符號語言集合間的基本關(guān)系子集A中任意一元素均為B中的元素AB或BA真子集A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素A中沒有AB或BA相等集合A與集合B中的所有元素都相同AB必記結(jié)論若集合A中有n個元素，則其子集個數(shù)為2n，真子集個數(shù)為2n1，非空真子集的個數(shù)為2n2.易誤提醒易忘空集的特殊性，

3、在寫集合的子集時不要忘了空集和它本身自測練習(xí)2已知集合Ax|xa(a21)i(aR，i是虛數(shù)單位)，若AR，則a()A1 B1 C1 D0解析：AR，a210，a1.答案：C3已知集合A1,2,3,4，B(x，y)|xA，yA，xyA，則集合B的所有真子集的個數(shù)為()A512 B256C255 D254解析：由題意知當(dāng)x1時，y可取1,2,3,4；當(dāng)x2時，y可取1,2；當(dāng)x3時，y可取1；當(dāng)x4時，y可取1.綜上，B中所含元素共有8個，所以其真子集有281255個選C.答案：C知識點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算及性質(zhì)并集交集補(bǔ)集圖形表示符號表示ABx|xA或xBABx|xA，且xBUAx|xU，且xA性

4、質(zhì)AA AAA ABBA ABABAAAAA ABBA ABAABA(UA)U A(UA)U(UA)A易誤提醒運(yùn)用數(shù)軸圖示法易忽視端點(diǎn)是實(shí)心還是空心必記結(jié)論U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)自測練習(xí)4(2015廣州一模)已知全集U1,2,3,4,5，集合M3,4,5，N1,2,5，則集合1,2可以表示()AMN B(UM)NCM(UN) D(UM)(UN)解析：MN5，A錯誤；UM1,2，(UM)N1,2，B正確；UN3,4，M(UN)3,4，C錯誤；(UM)(UN)，D錯誤故選B.答案：B5(2015長春二模)已知集合Px|x0，Q，則P(RQ)()A(，2) B(，1C

5、(1,0) D0,2解析：由題意可知Qx|x1或x2，則RQx|1x2，所以P(RQ)x|0x2故選D.答案：D考點(diǎn)一集合的基本概念|1已知集合Sx|3xa0，如果1S，那么a的值為()A3 B1C1 D3解析：1S，3a0，a3.答案：A2設(shè)集合A1,2,4，集合Bx|xab，aA，bA，則集合B中的元素個數(shù)為()A4 B5C6 D7解析：aA，bA，xab，x2,3,4,5,6,8，B中有6個元素，故選C. 答案：C3(2015貴陽期末)已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：若a1A，則a2A；若a3A，則a2A；若a3A，則a4A.則集

6、合A_.(用列舉法表示)解析：若a1A，則a2A，則由若a3A，則a2A可知，a3A，假設(shè)不成立；若a4A，則a3A，則a2A，則a1A，假設(shè)不成立，故集合Aa2，a3答案：a2，a3判斷一個元素是某個集合元素的三種方法：列舉法、特征元素法、數(shù)形結(jié)合法 考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系及應(yīng)用|(1)已知全集AxN|x22x30，By|yA，則集合B中元素的個數(shù)為()A2B3C4 D5解析依題意得，AxN|(x3)(x1)0xN|3x10,1，共有224個子集，因此集合B中元素的個數(shù)為4，選C.答案C(2)已知集合Mx|1x2，Nx|x1，Qx|x2x0，則下列結(jié)論正確的是()APQ BQPCPQ DPQ

7、R解析：由集合Qx|x2x0，知Qx|x1，所以選A.答案：A考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算|(1)(2015高考全國卷)已知集合A2，1，0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，則AB()A1,0B0,1C1,0,1 D0,1,2解析由于Bx|2x1，所以AB1,0故選A.答案A(2)(2015鄭州期末)已知函數(shù)f(x)，集合A為函數(shù)f(x)的定義域，集合B為函數(shù)f(x)的值域，則如圖所示的陰影部分表示的集合為_解析本題考查函數(shù)的定義域、值域以及集合的表示要使函數(shù)f(x)有意義，則2x10，解得x0，所以A(，0又函數(shù)f(x)的值域B0，)陰影部分用集合表示為AB(AB)(，0)(0，)答案(，0)(0

8、，)集合運(yùn)算問題的四種常見類型及解題策略(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算常借助Venn圖求解(2)連續(xù)型數(shù)集的運(yùn)算常借助數(shù)軸求解(3)已知集合的運(yùn)算結(jié)果求集合借助數(shù)軸或Venn圖求解(4)根據(jù)集合運(yùn)算求參數(shù)先把符號語言譯成文字語言，然后適時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解 2(2015高考陜西卷)設(shè)集合Mx|x2x，Nx|lg x0，則MN()A0,1 B(0,1C0,1) D(，1解析：Mx|x2x0,1，Nx|lg x0x|0x1，MNx|0x1，故選A.答案：A考點(diǎn)四集合的創(chuàng)新問題|設(shè)集合A1,2,3，B2,3,4,5，定義AB(x，y)|xAB，yAB，則AB中元素的個數(shù)是()A7B10C25 D5

9、2解析AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列舉法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10個元素，故選B.答案B解決集合創(chuàng)新問題的三個策略(1)遇到新定義問題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)(2)按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問題得以解決(3)對于選擇題，可以結(jié)合選項(xiàng)通過驗(yàn)證，用排除、對比、特值等方法求解 3設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x3

10、解析：由log2x1，得0x2，所以Px|0x2；由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3由題意，得PQx|0x1答案：B1.遺忘空集致誤【典例】設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0若(RA)BB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析A，RA，當(dāng)(RA)BB時，BRA即AB.當(dāng)B，即a0時，滿足BRA；當(dāng)B，即a0時，Bx|x，要使BRA，需，解得a0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.答案a易誤點(diǎn)評由RABB知BRA，即AB，又集合B中元素屬性滿足x2a0，當(dāng)a0時B易忽視導(dǎo)致漏解防范措施(1)根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)是高考的一個重點(diǎn)內(nèi)容解答此類問題的關(guān)鍵是抓住集合間的關(guān)系以及集合元素的

11、特征(2)已知集合B，若已知AB或AB，則考生很容易忽視A而造成漏解在解題過程中應(yīng)根據(jù)集合A分三種情況進(jìn)行討論跟蹤練習(xí)已知UR，集合Ax|x2x20，Bx|mx10，B(UA)，則m_.解析：A1,2，B時，m0；B1時，m1；B2時，m.答案：0,1，A組考點(diǎn)能力演練1集合U0,1,2,3,4，A1,2，BxZ|x25x40，則U(AB)()A0,1,3,4B1,2,3C0,4 D0解析：因?yàn)榧螧xZ|x25x402,3，所以AB1,2,3，又全集U0,1,2,3,4，所以U(AB)0,4所以選C.答案：C2已知集合A0,1,2,3,4，Bx|x，nA，則AB的真子集個數(shù)為()A5 B6C

12、7 D8解析：由題意，得B0,1，2，所以AB0,1,2，所以AB的真子集個數(shù)為2317，故選C.答案：C3(2015太原一模)已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)0，Nx|x|1，則陰影部分表示的集合是()A1,1)B(3,1C(，3)1，)D(3，1)解析：由題意可知，M，N，陰影部分表示的集合為M(UN).答案：D4集合Ax|x20，Bx|xa，若ABA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，)C(，2 D2，)解析：由題意，得Ax|x2又因?yàn)锳BA，所以a2，故選D.答案：D5(2015山西質(zhì)檢)集合A，B滿足AB1,2，則不同的有序集合對(A，B)共有()A4個 B7個C8個

13、D9個解析：由題意可按集合A中的元素個數(shù)分類易知集合1,2的子集有4個：，1，2，1,2若A，則B1,2；若A1，則B2或B1,2；若A2，則B1或B1,2；若A1,2；則B或B1或B2或B1,2綜上所述，不同的有序集合對(A，B)共有9個，故選D.答案：D6(2015廣州模擬)設(shè)集合A(x，y)|2xy6，B(x，y)|3x2y4，滿足C(AB)的集合C的個數(shù)為_解析：依題意得，AB(8，10)，因此滿足C(AB)的集合C的個數(shù)是2.答案：27設(shè)集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)若X的容量為

14、奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為_解析：S41,2,3,4，X，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的為X1，3，1,3，其容量分別為1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和為7.答案：78已知集合P1，m，Q，若PQ，則整數(shù)m_.解析：由1，m，可得1m，由此可得整數(shù)m0.答案：09已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm

15、2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m5或m5a，a3；當(dāng)B2時，解得a3，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a3B組高考題型專練1(2014高考課標(biāo)全國卷)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，則AB()A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)解析：由不等式x22x30解得x3或x1，因此集合Ax|x1或x3，又集合Bx|2x2，所以ABx|2x1，故選A.答案：A2(2014高考課標(biāo)全國卷)設(shè)集合M0,1,2，Nx|x23x20，則MN()A1 B2C0,1 D1,2解析：由已知得Nx|1x2，M0,1,2，MN1,2，故選D.答案：D3(2015高考

16、全國卷)已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，則集合AB中元素的個數(shù)為()A5 B4C3 D2解析：集合Ax|x3n2，nN，當(dāng)n0時，3n22，當(dāng)n1時，3n25，當(dāng)n2時，3n28，當(dāng)n3時，3n211，當(dāng)n4時，3n214，B6,8,10,12,14，AB中元素的個數(shù)為2，選D.答案：D4(2015高考福建卷)若集合Ai，i2，i3，i4(i是虛數(shù)單位)，B1，1，則AB等于()A1 B1C1，1 D解析：因?yàn)锳i，1，i,1，B1，1，所以AB1，1，故選C.答案：C5(2015高考浙江卷)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，則(RP)Q()A0,1) B(0,2C(1,2) D1,2解析：RPx|0x2，故(RP)Qx|1x2答案：C6(2015高考重慶卷)已知集合A1,2,3，B2,3，則()AAB BABCAB DBA解析：由真子集的概念知BA，故選D.答案：D