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1、計量值管制圖的製作與解析計量值管制圖的製作與解析製作人:王曉微2002/4/9 X-R(平均數(shù)平均數(shù)-全距全距)管制圖的管制圖的 製作與解析製作與解析一一 收集數(shù)據(jù):選擇管制特性X,決定樣本大小n及抽樣間隔,樣本組數(shù)k.1.選擇管制特性x 能測定的產(chǎn)品或製程特性.與客戶使用及生產(chǎn)關(guān)係重大的特性.對下工程影響較大的特性.經(jīng)常出問題的特性.關(guān)鍵製程的特性.2.決定樣本大小n及抽樣間隔 n約在2-5個之間,不宜太大.同一組之?dāng)?shù)據(jù)最好在同一生產(chǎn)條件及同一短時間內(nèi)取樣.初期解析之製程最好在較小的間隔連續(xù)取樣,管制狀態(tài)下之製程可加長其間個.每組樣本可識別日期,時間,作業(yè)員,機(jī)臺,原材料或零件批.不影響生產(chǎn)

2、及可接受的成本下.3.決定樣本組數(shù)k 足夠的樣本組數(shù)以保證製程的主要變異有機(jī)會出現(xiàn).25組以上的樣本及100個以上的數(shù)據(jù)以檢定製程的穩(wěn)定及估計製程特性的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差.二二 記錄數(shù)據(jù)及計算各組平均數(shù)記錄數(shù)據(jù)及計算各組平均數(shù)xi,及及全距全距Ri,總平均數(shù)總平均數(shù)x及及R.將數(shù)據(jù)記錄於空白的計量值管制圖上.計算各組平均數(shù)xi 及全距Ri ,總平均數(shù)x及R.xi=xij/n ,Ri=maxxij-min xij x =xi/k ,R =Ri /k三三 計算管制界線計算管制界線 UCLx=X+A2 R UCLR=D4 R CLx =X CLR =R LCLx =X-A2 R LCLR =D3 R 四

3、四 繪制管制界線及描點繪制管制界線及描點 1.決定管制圖之座標(biāo)尺寸 兩管制圖之座標(biāo)尺寸分開製訂.中心線置於從座標(biāo)之中心位置上.管制上下界線約置於從座標(biāo)之2/3-3/4位置上.決定一格的大小及從座標(biāo)之尺寸.2.依管制界線及各組Xi及Ri之大小描繪於管制圖上 中心線以實線描繪,管制界線以紅色虛線描繪.依各組之統(tǒng)計量大小描點於管制圖上.將各點以實線連接.五五 解析製作解析製作.1.解析R管制圖:組內(nèi)樣本之間的變異估計值,決定各組及平均數(shù)之間的變異程度,因此,R管制圖的穩(wěn)定性必須先解析.1.1 有點超過或低於管制界限:如下圖:UCLRLCL|有點超過管制上限 計算錯誤或描點錯誤.組內(nèi)變異或?qū)嶋H製程變異

4、,在某時變大或趨勢性變大.量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變.|有點低於管制下限(樣本大小n=7)計算錯誤或描點錯誤.實際製程變異變小.量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變 1.2 有連串的點出現(xiàn):如下圖 a.連續(xù)7點出現(xiàn)在全距平均數(shù)R的一側(cè) UCLRLCL b.連續(xù)7點出現(xiàn)持續(xù)上升或下降UCLRLCL連串出現(xiàn)在上側(cè)或上昇 不規(guī)則的原因造成較大的數(shù)據(jù)變異;如設(shè)備的故障,或單一製程條件的改變;如一新的或不均勻的原材料批,這些問題必須即時矯正.量測系統(tǒng)的改變?nèi)缧碌臋z驗人員或量側(cè)設(shè)備.連串出現(xiàn)在下側(cè)或下降 製程條件造成較小的數(shù)據(jù)變異，應(yīng)該調(diào)查而推廣。量測系統(tǒng)的改變，可能掩飾真時的改變。當(dāng)樣本大小n5點出現(xiàn)在R以下的可能增加，因此連串的點

5、必須以點以上來代表製程變異的減小。1.3 明顯的非機(jī)遇現(xiàn)象;如下圖 超過2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中UCLRLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程或抽樣方法有分層;即每組數(shù)據(jù)系統(tǒng)性地包含不同的製程平均,如多線或多機(jī)生產(chǎn)各取一個為一組樣本.數(shù)據(jù)成曾經(jīng)修改.少於2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中.UCLRLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程或抽樣方法因連續(xù)的組包含不同變異來源的數(shù)據(jù),如進(jìn)料混批.1.4 發(fā)掘及矯正特殊原因 對全距管制圖上顯示的特殊原因,進(jìn)行製程的作業(yè)分析來發(fā)掘正製程條件並防止再發(fā).管制圖在建議問題在何時開始及持續(xù)多久,應(yīng)該是非常有用的指引.在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良

6、採取對策,同時藉以對診斷的時機(jī)有明顯的證據(jù).1.5 計算管制界限 當(dāng)進(jìn)行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應(yīng)該重新計算,以除去製程在不穩(wěn)定期間已經(jīng)發(fā)掘及矯正的特殊原因,對管制界限估算的影響.再確認(rèn)R管制圖的點是否在管制狀態(tài)下,重複確認(rèn),矯正及再計算.因特殊原因而除去的點,同時也在X管制圖中除去,再以現(xiàn)有的數(shù)據(jù)重新計算管制界線.因特殊原因而除去的數(shù)據(jù),主要目的是希望儘量在製程只有共同原因存在時估計製程變異.2.解析X管制圖:當(dāng)R管制圖在管制狀態(tài)下,組內(nèi)變異可認(rèn)為是穩(wěn)定的.各組平均數(shù)可以分析以識別製程中心是否依時間有顯著的改變.假如平均數(shù)在管制狀態(tài)下,即表示製程只有共同原因的變異.假如製程不在

7、管制狀態(tài)下,即表示有特殊原因的變異使製程中心不穩(wěn)定.2.1 有點超過或低於管制界線,如下圖 有點超過管制界限UCLXLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程中心已經(jīng)移動,可能是突發(fā)的或趨勢性的改變.量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變.2.2 有連串的點出現(xiàn),如下圖$連續(xù)7點出現(xiàn)在中心線的同一側(cè)UCLXLCL$連續(xù)7點出現(xiàn)持續(xù)上升或下降UCLXLCL 一般連串出現(xiàn)對製程平均顯示.製程中心已經(jīng)改變,而且可能正在改變.量測系統(tǒng)的改變.2.3 明顯的非機(jī)遇現(xiàn)象,如下圖$超過2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中UCLXLCL 計算錯誤或描點錯誤 製程或抽樣方法有分層;即每組數(shù)據(jù)系統(tǒng)性地包含不同的製程平均,如多線或多機(jī)生產(chǎn)各取一個為

8、一組樣本.數(shù)據(jù)曾經(jīng)修改.$少於2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中UCLXLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程或抽樣方法因連續(xù)的組包含不同來源的數(shù)據(jù);製程的變異是因製程數(shù)據(jù)分組造成的.2.4 發(fā)掘及矯正特殊原因$對平均數(shù)管制圖上顯示的特殊原因,進(jìn)行製程的作業(yè)作業(yè)分析來發(fā)掘原因,矯正製程條件並防止再發(fā).管制圖在建議問題在何時開始及持續(xù)多久,應(yīng)該是非常有用的指引.$在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機(jī)有明顯的證據(jù).2.5 計算管制界線$當(dāng)進(jìn)行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應(yīng)該重新計算,以除去製程在不穩(wěn)定期間已經(jīng)發(fā)掘及矯正的特殊原因,對管制界線估算的影響.再

9、確認(rèn)管制圖的點是否在管制狀態(tài)下,重複確認(rèn),矯正及再計算.六六 製程能力研究製程能力研究$當(dāng)管制圖顯示製程在管制狀態(tài)下,產(chǎn)品或製程品質(zhì)是否符合客戶的要求,製程能力是一個表示製程品質(zhì)的重要指標(biāo).以製程共同原因的變異與規(guī)格比較,來估計製程不良率.而製程能力的改善是需要靠管理當(dāng)局在系統(tǒng)上著手.$有許多估計製程能力方法,但首先要確認(rèn)製程特性分配是常態(tài),通常以直方圓或常態(tài)機(jī)率紙分析可以初步鑑定.假如製程特性的分配與常態(tài)分配有顯著的差異,則以下的計算及分析與事實會有較大的出入.$製程能力的分析方法,無論多精密,也只能提供近似的結(jié)果.因為:抽樣變異的存在.不存在完全在管制狀態(tài)下的製程.製程特性的分配沒有正好是

10、常態(tài)分配.$以X-R管制圖分析製程能力的步驟如下:1.估計製程平均及標(biāo)準(zhǔn)差 =X ,=R/d2 2.計算製程能力 無規(guī)格界線無法計算 單邊上限USL Cp=*CPU=(USL-X)/3 ZUSL=(USL-X)/CPL=*k=Ca=*CPK=CPU 單邊下限LSL Cp=*CPL=(X-LSL)/3 ZLSL=(X-LSL)/CPU=*k=Ca=*CPK=CPL 雙邊規(guī)格 Cp=(USL LSL)/6 CPU =(USL X)/3 ZUSL=(USL X)/CPL=(X LSL)/3 ZLSL=(X LSL)/k=C a=CPK=MIN(CPU,CPL)=(1-Ca)Cp X (USL+LSL

11、)/2(USL LSL)/2 3 估計製程不良率:製程特性分配為常態(tài)時,可用下式估計 雙邊規(guī)格 PUSL=PZ ZZ ZUSL PLS L=PZ ZZ ZLSL P=PUSL+PLS L 4.若依客戶要求的品質(zhì)水準(zhǔn),顯示製程能力不足,則進(jìn)行改善活動計劃,短期內(nèi)可用下列方式進(jìn)行.以全檢挑選不良品 取得客戶的同意修改規(guī)格 七七 延長管制界限開始管制延長管制界限開始管制 若製程在管制狀態(tài)下且製程能力足夠則延長管制界限開始管制.其管制界線以過去解析的數(shù)據(jù)來估計,估計方法如下:1.估計製程平均及標(biāo)準(zhǔn)差 =X ,=R/d2 2.重新計算管制界限 UCLX=+3/n ,UCLR=d2+3d3 CLX =,CLR=d2 LCLX =-3/n ,LCLR=d2-3d3 3.以此管制界限監(jiān)控製程之變化.