《四川省廣元市2023年中考數(shù)學(xué)試題（附真題解析）.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省廣元市2023年中考數(shù)學(xué)試題（附真題解析）.pdf（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、四川省廣元市四川省廣元市 20232023 年中考數(shù)學(xué)試卷年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1的相反數(shù)是（）AB2CD【解析】【解答】因?yàn)?+0，所以-的相反數(shù)是.故答案為：D.2下列計(jì)算正確的是()ABCD【解析】【解答】解：A、2ab 與 2a 不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，此項(xiàng)正確，故符合題意；故答案為：D.3某幾何體是由四個(gè)大小相同的小立方塊拼成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【解析】【解答】解：這個(gè)幾何體的左視圖是：共 2 列，從左到右小正方形的個(gè)

2、數(shù)依次為 1、2；故答案為：D.4某中學(xué)開(kāi)展“讀書(shū)節(jié)活動(dòng)”，該中學(xué)某語(yǔ)文老師隨機(jī)抽樣調(diào)查了本班 10 名學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）學(xué)生數(shù)（人）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是B平均數(shù)是C樣本容量是D中位數(shù)是【解析】【解答】解：A、由表格數(shù)據(jù)知：每周課外閱讀時(shí)間 6 小時(shí)的人數(shù)最多，故眾數(shù)為 6，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；B、平均數(shù)為（22+43+64+81）10=4.8，此項(xiàng)正確，故不符合題意；C、樣本容量是 10，此項(xiàng)正確，故不符合題意；D、將這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（4+6）2=5，此項(xiàng)正確，故不符合題意；故答案為：A.5關(guān)于 x 的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法中正

3、確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定【解析】【解答】解：，=b2-4ac=（-3）2-42=-30，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；故答案為：C.2-4ac，當(dāng)0 時(shí)，方程由有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，據(jù)此判斷即可.6如圖，是的直徑，點(diǎn) C，D 在上，連接，若，則的度數(shù)是（）ABCD【解析】【解答】解：是的直徑，BOD=124，AOD=180-BOD=56，ACD=AOD=56=28；故答案為：C.AOD，繼而得解.7如圖，半徑為的扇形中，是上一點(diǎn)，垂足分別為，若，則圖中陰影部分面積為()ABCD【解析】【解答】解：如圖

4、，連接 OC，四邊形 ODCE 為矩形，CD=CE，四邊形 ODCE 為正方形，DCE 的面積=OCE 的面積，COB=45，圖中陰影部分面積=DCE+半弓形 BCE=OCE+半弓形 BCE=扇形 BOC=；故答案為：B.8向高為 10 的容器（形狀如圖）中注水，注滿為止，則水深 y 與注水量 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【解析】【解答】解：從容器的結(jié)構(gòu)可知：底大，腰細(xì)，口大，注水量 v 隨水深 h 的變化關(guān)系：先快再慢，A、一直快，不符合題意；B、中途變慢，不符合題意；C、先慢后快，不符合題意；D、先快再慢，符合題意；故答案為：D.9近年來(lái)，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張

5、開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線 a 為全程 10 千米的普通道路，路線 b 包含快速通道，全程 7 千米，走路線 b 比路線 a 平均速度提高，時(shí)間節(jié)省 10 分鐘，求走路線 a 和路線 b 的平均速度分別是多少？設(shè)走路線 a 的平均速度為 x 千米/小時(shí)，依題意，可列方程為（）ABCD【解析】【解答】解：設(shè)走路線 a 的平均速度為 x 千米/小時(shí)，由題意得：；故答案為：A.10已知拋物線（，是常數(shù)且）過(guò)和兩點(diǎn)，且，下列四個(gè)結(jié)論：；若拋物線過(guò)點(diǎn)，則；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【解析】【解答】解：和在拋物線上，且，拋物線的對(duì)稱軸為 x=，即對(duì)

6、稱軸在 y 軸右側(cè)，x=0，a0，b0，c0，abc0，故錯(cuò)誤；x=1，a0，-b2a，把（-1，0）代入中，得 a-b+c=0，3a+c0，故正確；拋物線過(guò)（-1，0），（1，4），解得：，點(diǎn)和在拋物線上，y=a(x+1）（x-m）=，-am=2-a，解得：m=1-，31-4，解得：，故正確；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，方程有實(shí)數(shù)根，=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，且 b2-4ac0，不一定大于 0，故錯(cuò)誤；故答案為：B.由拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)，則 b0，c0，可得 abc0，據(jù)此判斷即可；由拋物線的對(duì)稱軸 x=1，且 a0，可得-b2a，將（-1，0）代入拋物線解析

7、式得 a-b+c=0，從而得出 3a+c0，據(jù)此判斷即可；由于 y=a(x+1）（x-m）=，將（-1，0），（1，4）代入拋物線解析式中，可得 b=2，c=2-a，從而得出-am=2-a，據(jù)此求出 m=1-，利用可得關(guān)于 a 的不等式組并解即可判斷；由題意可得方程有實(shí)數(shù)根，可知0，而=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，其值不一定大于 0，據(jù)此判斷即可.二、填空題二、填空題11若有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是【解析】【解答】解：由題意可得：x-30，解得：x3；故答案為：x3.12廣元市聚焦“1345”發(fā)展戰(zhàn)略和“十四五”規(guī)劃，牢牢牽住重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)“牛鼻子”，2023 年廣元市重點(diǎn)

8、項(xiàng)目名單共編列項(xiàng)目 300 個(gè)，其中生態(tài)環(huán)保項(xiàng)目 10 個(gè)，計(jì)劃總投資約 45 億元，將 45 億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【解析】【解答】解：45 億=45108=；故答案為：.n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可.13如圖，直線 l 與直線 a，b 分別交于 B，A 兩點(diǎn)，分別以點(diǎn) A，B 為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn) E，F(xiàn)，作直線，分別交直線 a，b 于點(diǎn) C，D，連接 AC，若，則的度數(shù)為

9、【解析】【解答】解：由作圖知 CD 垂直平分 AB，CA=CB，CAB=CBA，CDAB，ACE=BCE，BCE=，ACB=2BCE=68，CAB=（180-BCA）=56；故答案為：56.，從而得出ACB=2BCE=68，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和即可求出CAB的度數(shù).14在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)（1261 年）一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，因此我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”，根據(jù)規(guī)律第八行從左到右第三個(gè)數(shù)為【解析】【解答】解：觀察可知：第四行第三項(xiàng)的系數(shù)為 3=1+2，第五行第三項(xiàng)的系數(shù)為 6=1+2+3，第六行第三項(xiàng)的系數(shù)為 10=1+2+3+4，第七

10、行第三項(xiàng)的系數(shù)為 15=1+2+3+4+5，第八行第三項(xiàng)的系數(shù)為 21=1+2+3+4+5+6，故答案為：21.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)在點(diǎn)右方，連接，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AEBC，A（1，0），B（0，-3），AB=，在 RtABE 中，設(shè) AE=x，則 BE=3x，AB=x=，x=1，即 AE=1，BE=3，設(shè) AC=a，則 CE=，tanC=，解得：a=或 a=-1（舍去），OC=OA+AC=1+=，C（，0）；故答案為：（，0）.，利用，可求出 AE=1，BE=3，設(shè) AC=a，則 CE=，根據(jù) tanC=，可得，據(jù)此

11、求出 a 值，即得 AC 的長(zhǎng)，繼而求出 OC=OA+AC 的長(zhǎng)，即得結(jié)論.16如圖，半徑為 2 的與角的兩邊相切，點(diǎn) P 是O 上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 向角的兩邊作垂線，垂足分別為 E，F(xiàn)，設(shè)，則 t 的取值范圍是【解析】【解答】解：如圖，設(shè)與角的兩邊相切相切于點(diǎn) M、N，連接 OM、ON，分別延長(zhǎng) NO、EP交于 OB 于點(diǎn) D、Q，OND=OMD=90，ACB=45，CND、OMD、ECQ、PFQ 為等腰直角三角形，CE=EQ，PQ=PF，OM=ON=2，OD=OM=2，CN=ND=2+2，t=PE+PF=PE+PQ=EQ，當(dāng) EQ 與相切且在點(diǎn) P 在圓心 O 的右側(cè)時(shí)，t 值最大，連接

12、 OP，四邊形 ENOP 為正方形，EN=OP=2，t=PE+PF=PE+PQ=EQ=EC=CN+EN=4+2；如圖，當(dāng) EQ 與相切且在點(diǎn) P 在圓心 O 的左側(cè)時(shí)，t 值最小，t=EQ=EC=CN-EN=2；t 的取值范圍是；故答案為：.與角的兩邊相切相切于點(diǎn) M、N，連接 OM、ON，分別延長(zhǎng) NO、EP 交于 OB 于點(diǎn) D、Q，易得CND、OMD、ECQ、PFQ 為等腰直角三角形，可得 CE=EQ，PQ=PF，由圓的半徑為 2，可得OD=OM=2，CN=ND=2+2，即得 t=PE+PF=PE+PQ=EQ，從而得出當(dāng) EQ 與相切且在點(diǎn) P 在圓心 O 的右側(cè)時(shí)，t 值最大，當(dāng) EQ

13、 與相切且在點(diǎn) P 在圓心 O 的左側(cè)時(shí)，t 值最小，分別求出 t 值即得 t 的范圍.三、解答題三、解答題17計(jì)算：【解析】18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【解析】19如圖，將邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形紙片沿邊上的高剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形（1）畫(huà)出這個(gè)平行四邊形（畫(huà)出一種情況即可）；（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)平行四邊形求出兩條對(duì)角線長(zhǎng)【解析】以 AB 為對(duì)角線，以 AD 為對(duì)角線，以 BD 為對(duì)角線進(jìn)行拼圖即可；（2）如圖以 AB 為對(duì)角線時(shí)，四邊形是矩形，AB=CD=4；以 AD 為對(duì)角線，再求出 BD 的長(zhǎng)即可；以 BD 為對(duì)角線，再求出 BC 的長(zhǎng)即可.20為進(jìn)一步落實(shí)

14、“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某校開(kāi)展以“文化、科技、體育、藝術(shù)、勞動(dòng)”為主題的活動(dòng)，其中體育活動(dòng)有“一分鐘跳繩”比賽項(xiàng)目，為了解學(xué)生“一分鐘跳繩”的能力，體育老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試并將測(cè)試成績(jī)作為樣本，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求第四小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若“一分鐘跳繩”不低于 160 次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校學(xué)生共有 1260 人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）若“一分鐘跳繩”不低于 180 次的成績(jī)?yōu)闈M分，經(jīng)測(cè)試某班恰有

15、 3 名男生 1 名女生成績(jī)?yōu)闈M分，現(xiàn)要從這 4 人中隨機(jī)抽取 2 人去參加學(xué)校組織的“一分鐘跳繩”比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求所選 2人都是男生的概率【解析】（2）利用樣本中第五組合第六組人數(shù)和所占的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即得結(jié)論；（3）利用樹(shù)狀圖列舉出共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的 2 人都是男生的結(jié)果數(shù)為 6，然后利用概率公式計(jì)算即可.21“一縷清風(fēng)銀葉轉(zhuǎn)”，某市 20 臺(tái)風(fēng)機(jī)依次矗立在云遮霧繞的山脊之上，風(fēng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)能就能轉(zhuǎn)換成電能，造福千家萬(wàn)戶某中學(xué)初三數(shù)學(xué)興趣小組，為測(cè)量風(fēng)葉的長(zhǎng)度進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量如圖，三片風(fēng)葉兩兩所成的角為，當(dāng)其中一片風(fēng)葉與塔干疊合時(shí)，在與塔底 D 水

16、平距離為 60 米的 E 處，測(cè)得塔頂部 O 的仰角，風(fēng)葉的視角（1）已知，兩角和的余弦公式為：，請(qǐng)利用公式計(jì)算；（2）求風(fēng)葉的長(zhǎng)度【解析】，利用，兩角和的余弦公式長(zhǎng)并計(jì)算即可；（2）過(guò)點(diǎn) A 作，連接，先求出AED=75，從而求出米，即得 DF=DE-EF=90-米，易證四邊形是矩形，可得米，結(jié)合題意可得，根據(jù) OA=即可求解.22某移動(dòng)公司推出 A，B 兩種電話計(jì)費(fèi)方式計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫A免費(fèi)B免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為 tmin，根據(jù)上表，分別寫(xiě)出在不同時(shí)間范圍內(nèi)，方式 A，方式B 的計(jì)費(fèi)金額關(guān)于 t 的函數(shù)解析式；（2）若你預(yù)計(jì)每月主叫時(shí)間為 350min，你將選擇 A，B 哪種計(jì)費(fèi)方式，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你根據(jù)月主叫時(shí)間 t 的不同范圍，直接寫(xiě)出最省錢的計(jì)費(fèi)方式【解析】、，利用表格中的計(jì)費(fèi)及標(biāo)準(zhǔn)分別表示出計(jì)費(fèi)金額即可；（2）當(dāng)時(shí)，分別求出、的值，再比較即可；（3）令，可求出 t 的范圍，繼而求解.23如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B 兩點(diǎn)，與 x軸交于點(diǎn) C，將直線沿 y 軸向上平移 3 個(gè)