《四川省廣元市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省廣元市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、廣元市2012年初中學(xué)業(yè)及高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué) 試 題考試時間120分鐘，滿分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2012四川廣元3分）下列4個數(shù)中，最大的數(shù)是A. 1 B. -1 C. 0 D. 【答案】D。【考點】實數(shù)大小的比較?！痉治觥扛鶕?jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0，1.414，所以1.2. （2012四川廣元3分）“若是實數(shù)，則0”這一事件是A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不確定事件 D. 隨機(jī)事件【答案】A。【考點】隨機(jī)事件，絕對值【分析】根據(jù)必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念和絕對值的定義可得正確答案。3.（2012四川廣元3分）下面的四個圖案中，

2、既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有【 】A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【答案】A?！究键c】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案。【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義來分析，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；軸對稱是指如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，就是軸對稱圖形1、圖形4可以旋轉(zhuǎn)90得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形2、圖形3可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；故既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個

3、圖案的形成過程的圖案有4個。故選A。4. （2012四川廣元3分）一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為【 】A. 先向左轉(zhuǎn)130，再向左轉(zhuǎn)50 B. 先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)50C. 先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)40 D. 先向左轉(zhuǎn)50，再向左轉(zhuǎn)40【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出圖形，然后利用同位角相等，兩直線平行與內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判定：如圖： A、1=130，3=50=2。ab，且方向相反； B、1=2=50，ab；C、1=50，2=40，12，a不平行于b；D、2=40，3=1401，a不平行于b。故選B。5. （

4、2012四川廣元3分） 若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為【 】A. 1 B. C. D. -2【答案】C。【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，a0，又函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點（0，0），a22=0，解得a1= （舍去），a2=。故選C。6. （2012四川廣元3分） 若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C?！究键c】平行四邊形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出圖形，如圖所示：分三種情況考慮：以CB為對角線作

5、平行四邊形ABD1C，此時第四個頂點D1落在第一象限；以AC為對角線作平行四邊形ABCD2，此時第四個頂點D2落在第二象限；以AB為對角線作平行四邊形ACBD3，此時第四個頂點D3落在第四象限。則第四個頂點不可能落在第三象限。故選C。7. （2012四川廣元3分） 一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6【答案】D?！究键c】一元一次不等式組的整數(shù)解，眾數(shù)，中位數(shù)?！痉治觥肯惹蟪霾坏仁浇M 2x-40x-70 的整數(shù)解，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義可求 ，解不等式得x2，解不等式得x7，不等式組的解為2x

6、7。不等式組的整數(shù)解為3，4，5，6。一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，x=3或6。如果x=3，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，3，6，8，則中位數(shù)為3；如果x=6，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，6，6，8，則中位數(shù)為6。故選D。8. （2012四川廣元3分） 如圖，A，B是O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，O的半徑為r，則點A與點B之間的距離為【 】A. B. C. r D. 2r【答案】B?！究键c】菱形的性質(zhì)，垂徑定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥咳鐖D，連接AB，與OC交于點D， 四邊形ACBO為菱形，OA=OB=AC=BC，OCAB。又OA=OC=OB，A

7、OC和BOC都為等邊三角形，AD=BD。在RtAOD中，OA=r，AOD=60，AD=OAsin60=。AB=2AD=。故選B。9. （2012四川廣元3分） 如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為【 】A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）【答案】B。【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，過點A作ABOB，垂足為點B，過B作BCx軸，垂足為C。由垂線段最短可知，當(dāng)B與點B重合時AB最短。點B在直線y=x上運動，AOB是等腰直角三角形。BCO為等腰直角三角形。點A的坐標(biāo)為（-1，0），OC=CB

8、=OA=1=。B坐標(biāo)為（， ）。當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（， ）。故選B。10. （2012四川廣元3分） 已知關(guān)于x的方程有唯一實數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為【 】A. B. C. D. 【答案】D?！究键c】一元二次方程根的判別式，反比例函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥筷P(guān)于x的方程化成一般形式是：2x2（22b）x（b21）=0，它有唯一實數(shù)解， =（22b）28（b21）=4（b3）（b1）=0，解得：b=3或1。反比例函數(shù) 的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，1+b0。b1。b=3。反比例函數(shù)的解析式是，即。故選D。二、填空題（每小題3分，

9、共15分）11. （2012四川廣元3分） 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【答案】?！究键c】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件?！痉治觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。12. （2012四川廣元3分）在同一平面上，O外一點P到O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則O的半徑為 cm【答案】2?！究键c】點與圓的位置關(guān)系。【分析】當(dāng)點P在圓外時，直徑=6 cm2 cm =4cm，因而半徑是2cm。13. （2012四川廣元3分）分解因式：= 【答案】?！究键c】提公因式法和公式法因式分解?！痉治觥恳獙⒁粋€多項式分解

10、因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式3m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解：。14. （2012四川廣元3分） 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80，則另兩個角的度數(shù)是 【答案】50，50或80，20。【考點】等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥糠智闆r討論：（1）若等腰三角形的頂角為80時，另外兩個內(nèi)角=（18080）2=50；（2）若等腰三角形的底角為80時，頂角為1808080=20。等腰三角形的一個內(nèi)角為80，則另兩個角的度數(shù)是50，50或80，20。15.

11、（2012四川廣元3分）已知一次函數(shù)，其中k從1，-2中隨機(jī)取一個值，b從-1，2，3中隨機(jī)取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為 【答案】?！究键c】列表法或樹狀圖法，概率，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥慨嫎錉顖D得： 共有6種等可能的結(jié)果，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限時k0，b0，有（1，2），（1，3）兩點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率為：。三、解答題（共75分）16. （2012四川廣元7分）計算：【答案】解：原式= ?！究键c】實數(shù)的運算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，零指數(shù)冪?！痉治觥酷槍μ厥饨堑娜呛瘮?shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化

12、簡，零指數(shù)冪4個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。17. （2012四川廣元7分）已知，請先化簡，再求代數(shù)式的值：【答案】解：， 。原式=。當(dāng)即時，原式=。【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)求出a的值，再把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可。18. （2012四川廣元7分）如圖，在AEC和DFB中，E=F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：“如果，那么”）；（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由?！?/p>

13、答案】解：（1）命題1：如果，那么； 命題2：如果，那么。（2）命題1的證明：AEDF， A=D。 AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB。在AEC和DFB中，E=F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS）。CE=BF（全等三角形對應(yīng)邊相等）。【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)，平行的性質(zhì)，真假命題?！痉治觥浚?）如果作為條件，作為結(jié)論，得到的命題為真命題；如果作為條件，作為結(jié)論，得到的命題為真命題，寫成題中要求的形式即可。（2）若選擇（1）中的如果，那么，由AE與DF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AB=DC，等式左右兩邊都加上BC，得到AC=DB，又E=F，利

14、用AAS即可得到三角形ACE與三角形DBF全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到CE=BF，得證。若選擇如果，那么，證明如下：AEDF， A=D。 AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在AEC和DFB中，E=F，A=D，CE=BF ， AECDFB（AAS）。AC=DB（全等三角形對應(yīng)邊相等），則AC-BC=DB-BC，即AB=CD。注：命題“如果，那么”是假命題。19. （2012四川廣元8分）如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點在A城市的北偏東30方向，B城市的北偏西45方向上。已知森林保護(hù)區(qū)的范

15、圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？【答案】解：作點P到直線AB的垂線段PE，則線段PE的長，就是點P到直線AB的距離，根據(jù)題意，APE=PAC=30，BPE=PBD=45，則在RtPAE和RtPBE中， BE=PE，而AE+BE=AB， 即， PE=，PE50，即保護(hù)區(qū)中心到公路的距離大于半徑50千米，公路不會穿越保護(hù)區(qū)?！究键c】解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥窟^點P作PEAB，E是垂足AE與BE都可以根據(jù)三角函數(shù)用PE表示出來根據(jù)AB的長，得到一個關(guān)于PE的方程，解出PE的長從而

16、判斷出這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)。20. （2012四川廣元8分）某鄉(xiāng)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運走。（1）假如每天能運xm3，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運12m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要多少天才能運完？（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù)？【答案】解：（1）每天運量m3時，需時間天；（2）5輛拖拉機(jī)每天能運512m3=60 m3，則y=120060=20，即需要20天運完；（3）假設(shè)需要增加輛，根據(jù)題意：860+612（+

17、5）1200，5，答：至少需要增加5輛?！究键c】反比例函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用。【分析】（1）每天運量m3時，所需時間為y天的積為1200m3，即可寫出函數(shù)關(guān)系式 （2）代人即可求得 （3）算出8天以后剩余的數(shù)量，然后計算出6天運完所需的拖拉機(jī)數(shù)量，即可求解。21. （2012四川廣元8分）市教育局行政部門對某縣八年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結(jié)果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）一共隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，該縣八年級學(xué)生選C的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？（4）假設(shè)正確答案

18、是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學(xué)生，請估計本次質(zhì)量監(jiān)測中答對此道題的學(xué)生大約有多少名？【答案】解：（1）155%=300，一共隨機(jī)抽樣了300名學(xué)生。（2）由扇形統(tǒng)計圖圖知，選B的學(xué)生有300人60%=180人，則選D的學(xué)生有300人-（15人+180人+60人）=45人，補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖如圖；（3）選C所對應(yīng)圓心角是20%360=72。（4）5000人60%=3000， 該縣區(qū)有5000名學(xué)生中，估計本次質(zhì)量監(jiān)測中答對此道題的學(xué)生大約有3000名。【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體?！痉治觥浚?）A的頻數(shù)除以A的百分比即可得到隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)。（2）抽取

19、的人數(shù)乘以B的百分比即可得到B組人數(shù)，抽取人數(shù)減去A、B、C人數(shù)即得到D組人數(shù)，從而補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖。（3）C的人數(shù)除以抽取人數(shù)得到C的百分比，該百分比乘以360即可得到C的度數(shù)。（4）利用樣本中選B的百分率，乘以5000，即可得到本次質(zhì)量檢測中答對此道題的學(xué)生大約有多少名。22. （2012四川廣元9分）某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價格出售。由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分比；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力。請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案

20、對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？【答案】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分比為x，則有，1x0， 1x =0.9， x =0.1=10%。 答：平均每次下調(diào)10%。（2）先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣最后單價為7000元(15%)(115%）=5652.5元 銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠一些?！究键c】一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）。【分析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用原每平方米銷售價格（1-每次下調(diào)的百分率）2=經(jīng)過兩次下調(diào)每平方米銷售價格列方程解答即可。（2）求出先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，是原來價格的百分率，與開發(fā)商的方案比較，即可求解。23. （2012四川廣元9分）如圖，AB是O的

21、直徑，C是AB延長線上一點，CD與O相切于點E，ADCD（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60，求AD的長；求出圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮拷猓海?）證明：連接OE。CD是O的切線，OECD。ADCD，ADOE。DAE=AEO。OA=OE，EAO=AEO。DAE=EAO。AE平分DAC。（2）AB是O的直徑，AEB=90。ABE=60，EAO=30。DAE=EAO=30。AB=3，在RtABE中，在RtADE中，DAE=30，AE= ，。EAO=AEO=30，。OA=OB，?！究键c】切線的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和

22、定理，扇形面積的計算?！痉治觥浚?）連接OE，由切線的性質(zhì)可知，OECD，再根據(jù)ADCD可知ADOE，故DAE=AEO，再由OA=OE可知EAO=AEO，故DAE=EAO，故可得出結(jié)論。（2）根據(jù)ABE=60求出EAO的度數(shù)，進(jìn)而得出DAE的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AE及BE的長，在RtADE中利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出AD的長。由三角形內(nèi)角和定理求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)OA=OB可知求出AOE的面積，由即可得出結(jié)論。24. （2012四川廣元12分）如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tanACB=，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)D，E分別是線段AC

23、，OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向點O運動，設(shè)運動時間為t秒。（1）求直線AC的解析式；（2）用含t的代數(shù)式表示點D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)t為何值時，ODE為直角三角形？（4）在什么條件下，以RtODE的三個頂點能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式?！敬鸢浮拷猓海?）根據(jù)題意，得CO=AB=BCtanACB=4，A（0，3）、B（4，3）、C（4，0）。設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+3，代入C點坐標(biāo)，得：4k+3=0，k=。直線AC：y=x+3。（2）分別作DFAO，DHCO，垂足分別為

24、F，H，則有ADFDCHACO。AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，而AD=3t（其中0t），OC=AB=4，AC=5，F(xiàn)D=，AF=，DH=，HC=。D（，）。（3）CE= t，E（t，0），OE=OC-CE=4- t，HE=|CH-CE|=，則OD2=DH2+OH2=，DE2=DH2+HE2=。當(dāng)ODE為直角三角形時，有OD2+DE2=OE2，或OD2+OE2=DE2，或DE2+OE2=OD2，即，或，或，上述三個方程在0t內(nèi)的所有實數(shù)解為。（4）當(dāng)DOOE，及DEOE時，即和時，以RtODE的三個頂點不確定對稱軸平行于y軸的拋物線，其它兩種情況都可以各確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線。D（，），E（4-t，0）當(dāng)時，D（，），E（3，0）。拋物線過O（0，0），設(shè)所求拋物線為，將點D，E坐標(biāo)代入，得，解得。所求拋物線為。16用心 愛心 專心