《四年級(jí)奧數(shù)——邏輯推理（學(xué)生版）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)奧數(shù)——邏輯推理（學(xué)生版）.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第25講 邏輯推理學(xué)習(xí)目標(biāo) l 學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析、推理；l 利用我們的推理來(lái)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；l 通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和堅(jiān)韌不拔、勇于探索的意志品質(zhì)。知識(shí)梳理一、推理問(wèn)題 解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)論，除了計(jì)算外，更重要的一個(gè)方面就是推理。通常，我們把主要依靠推理來(lái)解的數(shù)學(xué)題稱為推理問(wèn)題。二、解題策略 解答推理問(wèn)題常用的方法有：排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1、選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷；2、根據(jù)題中條件，在推理過(guò)程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論；3、對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件

2、推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說(shuō)明假設(shè)是正確的；4、遇到比較復(fù)雜的推理問(wèn)題，可以借助圖表進(jìn)行分析。典例分析例1、有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l(shuí)做的好事多。冬冬說(shuō)：“蘭蘭做的比靜靜多?！碧m蘭說(shuō)：“冬冬做的比靜靜多。”靜靜說(shuō)：“蘭蘭做的比冬冬少?！边@三位小朋友中，誰(shuí)做的好事最多？誰(shuí)做的好事最少？例2、盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。問(wèn)：誰(shuí)是工程師、誰(shuí)是醫(yī)生、誰(shuí)是飛行員？例3、有一個(gè)正方體，每個(gè)面分別寫(xiě)上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個(gè)人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對(duì)面各是什么字？例4、甲、乙、

3、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃，甲說(shuō)：“是丙打碎的?！币艺f(shuō)：“我沒(méi)有打碎破璃?！北f(shuō)：“是乙打碎的?！彼麄儺?dāng)中有一個(gè)人說(shuō)了謊話，到底是誰(shuí)打碎了玻璃？例5、已知甲、乙、丙三人中，只有一人會(huì)開(kāi)汽車。甲說(shuō)：“我會(huì)開(kāi)汽車?！币艺f(shuō)：“我不會(huì)開(kāi)?！北f(shuō)：“甲不會(huì)開(kāi)汽車?！比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話，那么誰(shuí)會(huì)開(kāi)汽車？例6、甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。最后：甲說(shuō)：“丙是第一名，我是第三名。”乙說(shuō)：“我是第一名，丁是第四名?！北f(shuō)：“丁是第一名，我是第三名。”丁沒(méi)有說(shuō)話。成績(jī)揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個(gè)人各說(shuō)對(duì)了一半。你能說(shuō)出他們的名次嗎？例7、甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說(shuō)不一。有的說(shuō)

4、：“甲是第二名，丁是第三名。”有的說(shuō)：“甲是第一名，丁是第二名?！庇械恼f(shuō)：“丙是第二名，丁是第四名?！睂?shí)際上，上面三種說(shuō)法各說(shuō)對(duì)了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？例8、A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每?jī)扇硕假愐槐P(pán)，比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)：A賽了4盤(pán)，B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了一盤(pán)。問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤(pán)？例9、有8個(gè)球編號(hào)是（1）（8），其中有6個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克。為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了3次，結(jié)果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）輕；第三次：（1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個(gè)輕球分

5、別是幾號(hào)？例10、甲、乙、丙、丁四個(gè)人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。請(qǐng)說(shuō)出他們各是幾號(hào)。例11、小英、小明、小亮在一次語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)考試中，每人都獲得了其中的一門(mén)第一名，一門(mén)第二名和一門(mén)第三名?，F(xiàn)在只知道小英獲得了語(yǔ)文成績(jī)的第一名，小明獲得了數(shù)學(xué)第二名。獲得英語(yǔ)成績(jī)第一名的是誰(shuí)？例12、有6只盒子，每只盒內(nèi)放有同一種筆，6只盒子所裝筆的支數(shù)分別是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在這些筆中，水彩筆支數(shù)是圓珠筆的2倍，鉛筆的支數(shù)是水彩筆的一半，其中有一只盒子放的是鋼筆。這盒鋼筆共有多少支？例13、小明看一本書(shū)，如果看過(guò)的頁(yè)數(shù)每天比前一天增加一倍，7天正好看完。

6、已知這本書(shū)一共96頁(yè)，他第幾天看到了12頁(yè)？實(shí)戰(zhàn)演練 課堂狙擊1、小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師：小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰(shuí)是教師、誰(shuí)是數(shù)學(xué)家、誰(shuí)是工程師？2、一個(gè)正方體，六個(gè)面分別寫(xiě)上A、B、C、D、E、F，你能根據(jù)這個(gè)正方體不同的擺法，求出A、B、C相對(duì)的面的字母是什么嗎？3、某學(xué)校為表?yè)P(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說(shuō)：“是B做的?！盉說(shuō)：“不是我做的?！盋說(shuō)：“不是我做的?！边@三個(gè)學(xué)生中只有一人說(shuō)了實(shí)話，這件好事是誰(shuí)做的？4、紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、丙

7、、丁、戌五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：“第二包紫色，第三包黃色?！币也拢骸暗诙{(lán)色，第四包紅色。”丙猜：“第三包藍(lán)色，第五包白色。”丁猜：“第三包藍(lán)色，第五包白色。”戌猜：“第二包黃色，第五包紫色?！苯Y(jié)果每個(gè)人都猜對(duì)了一半，他們各猜對(duì)了哪種顏色的珠子？5、明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會(huì)議，見(jiàn)面時(shí)每?jī)蓚€(gè)人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，蘭蘭握了5次手，靜靜握了2次，思思握了1次手。問(wèn)毛毛握了幾次手？6、某商品編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：874，756，123，364，925，其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)恰好在同一個(gè)數(shù)位上有一個(gè)相同數(shù)字。這個(gè)商品的編號(hào)是多少

8、？7、趙、錢(qián)、孫、李四位老師分別教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、自然和體育中的一門(mén)功課。趙只能教語(yǔ)文或自然，錢(qián)只能教數(shù)學(xué)或體育，孫能教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文或自然，李只能教自然。請(qǐng)問(wèn)：這四人中只能派誰(shuí)教數(shù)學(xué)？8、有一種水草，水草生長(zhǎng)的面積每天擴(kuò)大2倍，10天后，這片水草的面積是42平方米。問(wèn)：當(dāng)水草長(zhǎng)到第7天時(shí)，面積是多大？ 課后反擊1、江波、劉曉、吳萌三個(gè)老師，其中一位教語(yǔ)文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語(yǔ)。已知：江波和語(yǔ)文老師是鄰居；吳萌和語(yǔ)文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)：三個(gè)老師分別教什么科目？2、五個(gè)相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫(xiě)上數(shù)字16，把木塊疊成下圖，那么，4的對(duì)面是幾？1的對(duì)面是幾？5的對(duì)面是幾

9、？3、A、B、C、D四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說(shuō)：“是C或D打碎的?！盉說(shuō)：“是D打碎的?！盋說(shuō)：“我沒(méi)有打碎玻璃。”D說(shuō)：“不是我打碎的?！彼麄冎兄挥幸粋€(gè)人說(shuō)了謊，到底是誰(shuí)打碎了玻璃？4、甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同。問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？5、小王、小張、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是戰(zhàn)士、一位是大學(xué)生。現(xiàn)在知道：小李比戰(zhàn)士年齡大，小王和大學(xué)生不同歲，大學(xué)生比小張年齡小。他們?nèi)酥?，誰(shuí)是工人？誰(shuí)是戰(zhàn)士？誰(shuí)是大學(xué)生？6、甲、乙、丙、丁四人住在一個(gè)宿舍里，一天晚上，他們中間最晚回來(lái)的哪位同學(xué)忘了關(guān)燈，第二天宿舍管理員查問(wèn)誰(shuí)回來(lái)最晚。（1

10、）甲說(shuō)：我回來(lái)時(shí)，丙還沒(méi)回來(lái)；（2）乙說(shuō)：我回來(lái)時(shí)，丁已經(jīng)睡了，我也就睡了；（3）丙說(shuō)：我進(jìn)門(mén)時(shí)，乙正在床上；（4）丁說(shuō)：我回來(lái)就睡了，別的沒(méi)注意。他們說(shuō)的都是實(shí)話，你知道誰(shuí)回來(lái)最晚嗎？7、圖書(shū)員在整理圖書(shū)，他把同一類書(shū)疊一疊，一共疊好了7疊，其中只有一疊是連環(huán)畫(huà)，其余都是故事書(shū)和科技書(shū)，且故事書(shū)是科技書(shū)的6倍。已知這7疊書(shū)分別有3、4、5、16、21、25和38本。問(wèn)：連環(huán)畫(huà)有多少本？ 8、有一條毛毛早由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)：長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？直擊賽場(chǎng)1、下邊是一個(gè)六位數(shù)乘以一個(gè)一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相同的漢字表示相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是_ 。2、甲、乙、丙三人中只有1人會(huì)開(kāi)汽車。甲說(shuō)：“我會(huì)開(kāi)?！币艺f(shuō)：“我不會(huì)開(kāi)?！北f(shuō)：“甲不會(huì)開(kāi)?！比说脑捴挥幸痪涫钦嬖?。會(huì)開(kāi)車的是_ 。重點(diǎn)回顧（1）學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析、推理；（2）利用我們的邏輯推理來(lái)解決一些推理的問(wèn)題；名師點(diǎn)撥重點(diǎn)和難點(diǎn)突破：（1）理解每一個(gè)題的邏輯關(guān)系；（2）掌握推理的一般方法。學(xué)霸經(jīng)驗(yàn) 本節(jié)課我學(xué)到了 我需要努力的地方是