《6.3 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《6.3 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、AxyO-1-2-332234-3-2BCDE4y=ax第6章 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)及應(yīng)用u初步了解指數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用初步了解指數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.u會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.u初步了解對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用初步了解對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.u會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用例例1 1 某城市現(xiàn)有人口某城市現(xiàn)有人口100100萬(wàn)，萬(wàn)，如果人口的自然如

2、果人口的自然增長(zhǎng)率控制在增長(zhǎng)率控制在1.25%,1.25%,按這個(gè)增長(zhǎng)率計(jì)算：按這個(gè)增長(zhǎng)率計(jì)算：(1)5(1)5年后這個(gè)城市的人口將達(dá)到多少萬(wàn)？年后這個(gè)城市的人口將達(dá)到多少萬(wàn)？(2)15(2)15年后這個(gè)城市的人口將達(dá)到多少萬(wàn)？年后這個(gè)城市的人口將達(dá)到多少萬(wàn)？6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用(1)5(1)5年后這個(gè)城市的人口總數(shù)為：年后這個(gè)城市的人口總數(shù)為：(2)15(2)15年后這個(gè)城市的人口總數(shù)為：年后這個(gè)城市的人口總數(shù)為：解：解：按自然增長(zhǎng)率控制在按自然增長(zhǎng)率控制在1.25%1.25%計(jì)算，計(jì)算，1 1年年后該城市人口總數(shù)為：后該城市人口總數(shù)為：例例2 2 某地區(qū)去年

3、糧食平均每畝產(chǎn)量為某地區(qū)去年糧食平均每畝產(chǎn)量為500kg,500kg,從今年起實(shí)施科學(xué)管理，計(jì)劃每年產(chǎn)量比從今年起實(shí)施科學(xué)管理，計(jì)劃每年產(chǎn)量比上一年增產(chǎn)上一年增產(chǎn)6%6%，寫(xiě)出年產(chǎn)量隨著年數(shù)變化，寫(xiě)出年產(chǎn)量隨著年數(shù)變化的關(guān)系式的關(guān)系式 6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用2 2年后產(chǎn)量為：年后產(chǎn)量為：（kgkg）解解:按計(jì)劃每年產(chǎn)量比上一年增產(chǎn)按計(jì)劃每年產(chǎn)量比上一年增產(chǎn)6%6%計(jì)算，計(jì)算，以此類推：以此類推：年后的產(chǎn)量為：年后的產(chǎn)量為：1年后產(chǎn)量為：年后產(chǎn)量為：例例3 3 某農(nóng)場(chǎng)播種蔬菜面積某農(nóng)場(chǎng)播種蔬菜面積40004000畝

4、，蔬菜平均畝畝，蔬菜平均畝 產(chǎn)產(chǎn)30003000千克，收購(gòu)價(jià)每千克千克，收購(gòu)價(jià)每千克2 2角，求蔬菜總產(chǎn)量、角，求蔬菜總產(chǎn)量、總產(chǎn)值和平均畝產(chǎn)值總產(chǎn)值和平均畝產(chǎn)值解：解：總產(chǎn)量總產(chǎn)量=(千克）千克）(元）元）總產(chǎn)值總產(chǎn)值=平均畝產(chǎn)值平均畝產(chǎn)值 =（元）（元）答：答：蔬菜總產(chǎn)量為蔬菜總產(chǎn)量為12001200萬(wàn)千克，總產(chǎn)值為萬(wàn)千克，總產(chǎn)值為240240萬(wàn)元，平均畝產(chǎn)值為萬(wàn)元，平均畝產(chǎn)值為600600元元 6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用例例4 4 甲在甲在20042004年年5 5月月1 1曰按三年期存入銀行曰按三年期存入銀行

5、1000010000元人民幣，整存整取三年期的利率為元人民幣，整存整取三年期的利率為3%,3%,活期利率為活期利率為1.5%,1.5%,問(wèn)問(wèn):(1)(1)如果甲在三年后到期取出，那么連本加利如果甲在三年后到期取出，那么連本加利息共有多少元？息共有多少元？(2)(2)如果甲在一年后取出，那么連本加利息共如果甲在一年后取出，那么連本加利息共有多少元？有多少元？(2)(2)甲甲在在一一年年后后取取出出，則則按按活活期期計(jì)計(jì)算算利利率率，利息為：利息為：連本加利息為：連本加利息為：連本加利息為：連本加利息為：解：解：(1)(1)三年后的利息為：三年后的利息為：6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)

6、函數(shù)的應(yīng)用6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1.1.某種襯衫的年產(chǎn)量原來(lái)是某種襯衫的年產(chǎn)量原來(lái)是5050萬(wàn)件，引進(jìn)技術(shù)萬(wàn)件，引進(jìn)技術(shù)后，每一年可比上一年增產(chǎn)后，每一年可比上一年增產(chǎn)10%10%，寫(xiě)出在今后，寫(xiě)出在今后的的 年內(nèi)，年產(chǎn)量隨著年數(shù)變化的關(guān)系式年內(nèi)，年產(chǎn)量隨著年數(shù)變化的關(guān)系式 .2.2.某種機(jī)車(chē)的價(jià)值是某種機(jī)車(chē)的價(jià)值是200200萬(wàn)元，如果每年的損萬(wàn)元，如果每年的損耗率為耗率為5%5%，那么，那么5 5年之后，它的價(jià)值降為多少年之后，它的價(jià)值降為多少萬(wàn)元？萬(wàn)元？3.3.學(xué)校需用木條學(xué)校需用木條450450根根,每根長(zhǎng)度每根長(zhǎng)度2 2米米,截面是截面是6 6厘米厘米8

7、8厘米厘米,試估算這批木料合多少立方厘米試估算這批木料合多少立方厘米?5 5、廣東省、廣東省20082008年的常住人口約年的常住人口約85008500萬(wàn)，如果人萬(wàn)，如果人口的自然增長(zhǎng)率控制在口的自然增長(zhǎng)率控制在1%1%以下，那么以下，那么1010年后廣東省年后廣東省的常住人口達(dá)多少萬(wàn)？的常住人口達(dá)多少萬(wàn)？6.3.1 6.3.1 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用4 4、某市去年工業(yè)總產(chǎn)值為、某市去年工業(yè)總產(chǎn)值為20002000億元，如果每年億元，如果每年保持保持12%12%的增長(zhǎng)率，該市的增長(zhǎng)率，該市5 5年后的工業(yè)總產(chǎn)值是年后的工業(yè)總產(chǎn)值是多少億元？多少億元？6.3.2 6.3.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)

8、用對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用例例1 1 某地區(qū)某地區(qū)20002000年的人口為年的人口為300300萬(wàn)，每年的人萬(wàn)，每年的人口平均增長(zhǎng)率為口平均增長(zhǎng)率為1.2%1.2%，經(jīng)過(guò)大約多少年，人，經(jīng)過(guò)大約多少年，人口將達(dá)到口將達(dá)到600600萬(wàn)？萬(wàn)？解解:1 1年后的人口為：年后的人口為：2 2年后的人口為：年后的人口為：設(shè)設(shè) 年后人口達(dá)到年后人口達(dá)到600600萬(wàn)，則萬(wàn)，則 ,即即兩邊取對(duì)數(shù)兩邊取對(duì)數(shù) 計(jì)算器計(jì)算器(CASIO fx(CASIO fx82ES)82ES)計(jì)算：計(jì)算：按鍵按鍵顯示顯示 2 20 03010330103 1.0121.0120.005180.00518答：答：經(jīng)過(guò)大約經(jīng)過(guò)大約585

9、8年年 人口達(dá)到人口達(dá)到600600萬(wàn)萬(wàn).6.3.2 6.3.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用例例2 2 鐳鐳-228-228每經(jīng)過(guò)一年剩余的質(zhì)量約為原來(lái)每經(jīng)過(guò)一年剩余的質(zhì)量約為原來(lái)的的90.17%,90.17%,試問(wèn)：經(jīng)過(guò)試問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少年后，多少年后，剩余量約剩余量約為原來(lái)的一半為原來(lái)的一半？6.3.2 6.3.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用解：解：設(shè)鐳設(shè)鐳-228的最初質(zhì)量為的最初質(zhì)量為，約經(jīng)過(guò)，約經(jīng)過(guò)年年后后剩余量是最初質(zhì)量的一半剩余量是最初質(zhì)量的一半.1 1年后剩余量為：年后剩余量為：2 2年后剩余量為：年后剩余量為：年后剩余量為：年后剩余量為：即即:依題意有依題意有:答答:約經(jīng)過(guò)約經(jīng)過(guò)6.7年年后鐳后鐳-228剩余量是原來(lái)的一半剩余量是原來(lái)的一半.從而從而2.2.某地區(qū)今年生產(chǎn)總值為某地區(qū)今年生產(chǎn)總值為20002000億元億元,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 保持保持8%,8%,試問(wèn)試問(wèn):多少年后該地區(qū)生產(chǎn)總值翻一番多少年后該地區(qū)生產(chǎn)總值翻一番(即達(dá)到即達(dá)到40004000億元億元?)?)6.3.2 6.3.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1.1.某工廠某工廠20012001年產(chǎn)值年產(chǎn)值500500萬(wàn)元，萬(wàn)元，20062006年產(chǎn)值年產(chǎn)值800800萬(wàn)元萬(wàn)元,求每年平均增長(zhǎng)率求每年平均增長(zhǎng)率.