《高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.1-第1課時(shí)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.1-第1課時(shí)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1如圖111所示為一個(gè)電路圖，從左到右可通電的線路共有()圖111A6條B5條C9條D4條【解析】從左到右通電線路可分為兩類：從上面有3條；從下面有2條由分類加法計(jì)數(shù)原理知，從左到右通電的線路共有325條【答案】B2有5列火車停在某車站并排的5條軌道上，若火車A不能停在第1道上，則5列火車的停車方法共有()A96種 B24種 C120種 D12種【解析】先排第1道，有4種排法，第2,3,4,5道各有4,3,2,1種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有4432196種【答案】A3將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()A53種 B35種C8種 D15種

2、【解析】每封信均有3種不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3333335種投法【答案】B4如果x，yN，且1x3，xy7，則滿足條件的不同的有序自然數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是()A15 B12C5 D4【解析】利用分類加法計(jì)數(shù)原理當(dāng)x1時(shí)，y0,1,2,3,4,5，有6個(gè)；當(dāng)x2時(shí)，y0,1,2,3,4，有5個(gè)；當(dāng)x3時(shí)，y0,1,2,3，有4個(gè)據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可得，共有65415個(gè)【答案】A5從集合1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，作為方程AxBy0的系數(shù)A，B的值，則形成的不同直線有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97270002】A18條 B20條C25條 D10條【解析】第一步，取A的值，有5種取法；第二步

3、，取B的值，有4種取法，其中當(dāng)A1，B2時(shí)與A2，B4時(shí)是相同的方程；當(dāng)A2，B1時(shí)與A4，B2時(shí)是相同的方程，故共有54218條【答案】A二、填空題6橢圓1的焦點(diǎn)在y軸上，且m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，則滿足題意的橢圓的個(gè)數(shù)為_(kāi)【解析】因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上，所以0mn，考慮m依次取1,2,3,4,5時(shí)，符合條件的n值分別有6,5,4,3,2個(gè)，由分類加法計(jì)數(shù)原理知，滿足題意的橢圓的個(gè)數(shù)為6543220個(gè)【答案】207某班2016年元旦晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了2個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數(shù)為_(kāi)【解析】將第一個(gè)新節(jié)目插入

4、5個(gè)節(jié)目排成的節(jié)目單中有6種插入方法，再將第二個(gè)新節(jié)目插入到剛排好的6個(gè)節(jié)目排成的節(jié)目單中有7種插入方法，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有插入方法：6742(種)【答案】428如圖112，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)B向結(jié)點(diǎn)A傳遞信息，信息可以分開(kāi)沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為_(kāi)圖112【解析】依題意，首先找出B到A的路線，一共有4條，分別是BCDA，信息量最大為3；BEDA，信息量最大為4；BFGA，信息量最大為6；BHGA，信息量最大為6.由分類加法計(jì)數(shù)原理，單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信

5、息量為346619.【答案】19三、解答題9有不同的紅球8個(gè)，不同的白球7個(gè)(1)從中任意取出一個(gè)球，有多少種不同的取法？(2)從中任意取出兩個(gè)不同顏色的球，有多少種不同的取法？【解】(1)由分類加法計(jì)數(shù)原理，從中任取一個(gè)球共有8715(種)(2)由分步乘法計(jì)數(shù)原理，從中任取兩個(gè)不同顏色的球共有8756(種)10某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人(1)從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法；(2)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？【解】從O型血的人中選1人有28種不同的選法；從A型血的人中選1人有7

6、種不同的選法；從B型血的人中選1人有9種不同的選法；從AB型血的人中選1人有3種不同的選法(1)任選1人去獻(xiàn)血，即無(wú)論選哪種血型的哪一個(gè)人，“任選1人去獻(xiàn)血”這件事情都可以完成，所以用分類加法計(jì)數(shù)原理有2879347種不同的選法(2)要從四種血型的人中各選1人，即從每種血型的人中各選出1人后，“各選1人去獻(xiàn)血”這件事情才完成，所以用分步乘法計(jì)數(shù)原理有287935 292種不同的選法能力提升1.一植物園參觀路徑如圖113所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有()圖113A6種B8種C36種 D48種【解析】由題意知在A點(diǎn)可先參觀區(qū)域1，也可先參觀區(qū)域2或3，每種選法中可以按逆

7、時(shí)針參觀，也可以按順時(shí)針參觀，所以第一步可以從6個(gè)路口任選一個(gè)，有6種走法，參觀完第一個(gè)區(qū)域后，選擇下一步走法，有4種走法，參觀完第二個(gè)區(qū)域后，只剩下最后一個(gè)區(qū)域，有2種走法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有64248種不同的參觀路線【答案】D2某市汽車牌照號(hào)碼(由4個(gè)數(shù)字和1個(gè)字母組成)可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個(gè)號(hào)碼只能從字母B，C，D中選擇，其他四個(gè)號(hào)碼可以從09這十個(gè)數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù))某車主第一個(gè)號(hào)碼(從左到右)只想在數(shù)字3,5,6,8,9中選擇，其他號(hào)碼只想在1,3,6,9中選擇，則他的車牌號(hào)碼所有可能的情況有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97270003】A180種 B360種C720種

8、 D960種【解析】分五步完成，第i步取第i個(gè)號(hào)碼(i1,2,3,4,5)由分步乘法計(jì)數(shù)原理，可得車牌號(hào)碼共有53444960種【答案】D3直線方程AxBy0，若從0,1,3,5,7,8這6個(gè)數(shù)字中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，則可表示_條不同的直線【解析】若A或B中有一個(gè)為零時(shí)，有2條；當(dāng)AB0時(shí)有5420條，故共有20222條不同的直線【答案】224已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的點(diǎn)(a，bM)，(1)P可以表示平面上的多少個(gè)不同點(diǎn)？(2)P可以表示平面上的多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？(3)P可以表示多少個(gè)不在直線yx上的點(diǎn)？【解】(1)完成這件事分為兩個(gè)步驟：a的取法有6種，b的取法有6種由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，P可以表示平面上的6636(個(gè))不同點(diǎn)(2)根據(jù)條件需滿足a0.完成這件事分兩個(gè)步驟：a的取法有3種，b的取法有2種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，P可以表示平面上的326(個(gè))第二象限的點(diǎn)(3)因?yàn)辄c(diǎn)P不在直線yx上，所以第一步a的取法有6種，第二步b的取法有5種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，P可以表示6530(個(gè))不在直線yx上的點(diǎn)