《高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3-1.3.1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3-1.3.1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)S(x1)33(x1)23(x1)1，則S等于()A(x1)3B(x2)3Cx3 D(x1)3【解析】S(x1)13x3.【答案】C2已知7 的展開式的第4項(xiàng)等于5，則x等于()A. BC7 D7【解析】T4Cx435，則x.【答案】B3若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，則a2的值為()A3 B6C9 D12【解析】x32(x2)3，a2C26.【答案】B4使n(nN*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為()A4 B5C6 D7【解析】Tr1C(3x)nrrC3nrxnr，當(dāng)Tr1是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，nr0，當(dāng)

2、r2，n5時(shí)成立【答案】B5(x22)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)是()A3 B2C2 D3【解析】二項(xiàng)式5展開式的通項(xiàng)為：Tr1C5r(1)rCx2r10(1)r.當(dāng)2r102，即r4時(shí)，有x2Cx2(1)4C(1)45；當(dāng)2r100，即r5時(shí)，有2Cx0(1)52.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為523，故選D.【答案】D二、填空題6(2016安徽淮南模擬)若n的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_【解析】由題意知，CC，n8.Tk1Cx8kkCx82k，當(dāng)82k2時(shí)，k5，的系數(shù)為C56.【答案】567設(shè)二項(xiàng)式6(a0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B.若B4A，則a的值是_【解析

3、】對(duì)于Tr1Cx6r(ax)rC(a)rx6r，BC(a)4，AC(a)2.B4A，a0，a2.【答案】289192被100除所得的余數(shù)為_【解析】法一：9192(1009)92C10092C100919C1009092C992，展開式中前92項(xiàng)均能被100整除，只需求最后一項(xiàng)除以100的余數(shù)992(101)92C1092C1091C102C101，前91項(xiàng)均能被100整除，后兩項(xiàng)和為919，因余數(shù)為正，可從前面的數(shù)中分離出1 000，結(jié)果為1 00091981，故9192被100除可得余數(shù)為81.法二：9192(901)92C9092C9091C902C90C.前91項(xiàng)均能被100整除，剩下

4、兩項(xiàng)和為929018 281，顯然8 281除以100所得余數(shù)為81.【答案】81三、解答題9化簡(jiǎn)：S12C4C8C(2)nC(nN*)【解】將S的表達(dá)式改寫為：SC(2)C(2)2C(2)3C(2)nC1(2)n(1)n.S(1)n10(2016淄博高二檢測(cè))在6的展開式中，求：(1)第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及系數(shù)；(2)含x2的項(xiàng)【解】(1)第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C15，又T3C(2)4224Cx，所以第3項(xiàng)的系數(shù)為24C240.(2)Tk1C(2)6kk(1)k26kCx3k，令3k2，得k1.所以含x2的項(xiàng)為第2項(xiàng)，且T2192x2.能力提升1(2016吉林長(zhǎng)春期末)若CxCx2Cxn能被7整

5、除，則x，n的值可能為()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n5【解析】CxCx2Cxn(1x)n1，分別將選項(xiàng)A、B、C、D代入檢驗(yàn)知，僅C適合【答案】C2已知二項(xiàng)式n的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則1(1x)2(1x)3(1x)n中x2項(xiàng)的系數(shù)為()A19B19 C20D20【解析】n的通項(xiàng)公式為Tr1C()nrrCx，由題意知0，得n5，則所求式子中的x2項(xiàng)的系數(shù)為CCCC1361020.故選C.【答案】C3對(duì)于二項(xiàng)式n(nN*)，有以下四種判斷：存在nN*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意nN*，展開式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意nN*，展開式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；存在nN*，展開式中有x的一次項(xiàng)其中正確的是_【解析】二項(xiàng)式n的展開式的通項(xiàng)公式為Tr1Cx4rn，由通項(xiàng)公式可知，當(dāng)n4r(rN*)和n4r1(rN*)時(shí)，展開式中分別存在常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)【答案】與4求5的展開式的常數(shù)項(xiàng). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97270023】【解】法一：由二項(xiàng)式定理得55C5C4C3()2C2()3C()4C()5.其中為常數(shù)項(xiàng)的有：C4中的第3項(xiàng)：CC2；C2()3中的第2項(xiàng)：CC()3；展開式的最后一項(xiàng)C()5.綜上可知，常數(shù)項(xiàng)為CC2CC()3C()5.法二：原式5(x)25(x)10.求原式中展開式的常數(shù)項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為求(x)10的展開式中含x5的項(xiàng)的系數(shù)，即C()5，所以所求的常數(shù)項(xiàng)為.